晶體位錯理論的提出及晶體缺陷的研究

錢臨照先生是我國物理學家中最早接觸晶體缺陷的人，也是我國推動晶體位錯研究的第一人。他親自經(jīng)歷了晶體位錯理論提出、理論遭到懷疑直到實驗最后證實的曲折過程，這篇文章將這段歷史娓娓道來，語言生動，妙趣橫生，對讀者極有教益，是《物理》早期發(fā)表的物理學史文章中的佼佼者。

一塊水晶，不甚透明，里面有裂縫（flaw）、云翳（cloud）、泡影（bubble）等。這些缺陷是宏觀的。礦物學家很早以前就注意到了。我們現(xiàn)在要回顧的是晶體的微觀的或亞微觀的缺陷。

如果有人站在完整晶體中任何一個點陣的點上，那么他看到四周的環(huán)境都是一樣的。從這個意義上說，一塊有限大小的晶體不能稱為完整晶體。然而，無限大的晶體是不存在的，所以晶體的不完整性指的是晶體內(nèi)部的缺陷。在邊界上幾個分子厚度內(nèi)的點陣常數(shù)和鍵的結(jié)構(gòu)與內(nèi)部有差異，這些屬于表面物理的研究范疇。

為什么在早期的晶體研究中，人們就對晶體中的缺陷予以重視呢？首先是因為發(fā)現(xiàn)晶體內(nèi)部沒有缺陷簡直是絕無僅有的，也就是說，晶體內(nèi)存在缺陷是難以避免的。其次，從應用觀點來看，缺陷對晶體的物理性能有有害的一面，也有有益的一面。半導體的摻雜就是一例。晶體的缺陷和晶體的力學強度有密切關(guān)系。

晶體缺陷的研究是從發(fā)現(xiàn)光子和晶體點陣的交互作用不符合所謂完整晶體的現(xiàn)象開始的。

1912年，Von Laue首次設(shè)想，晶體中的點陣像個光柵，它對X射線能起衍射作用。這就啟發(fā)人們借助X射線這個工具來研究晶體結(jié)構(gòu)。其后兩年，C. G. Darwin[1]觀察到所謂完整晶體的衍射強度有失常現(xiàn)象，懷疑晶體中具有不完整性。按照X射線衍射成像的理論，在一個大而完整的晶體中，單色X射線衍射波應該有消光效應，因而它的強度應當很小，衍射強度應與晶體的結(jié)構(gòu)因子F成正比，而衍射張角只有幾秒弧度。但是，實測的結(jié)果是衍射強度比預期的要大一兩個數(shù)量級；衍射強度與結(jié)構(gòu)因子F2而不是與F成比例，而且衍射張角的弧度不是秒，而是分。

從理論上看，衍射強度之所以與F2成比例，必定是由于衍射是從很小尺寸的晶體發(fā)生出來的。Darwin還設(shè)想一塊真實的晶體是由原子按點陣排列整齊的完整的小晶塊拼湊而成的[2]，晶塊與晶塊之間的取向略有不同。每個小晶塊的衍射強度遵從F定律，但就整個晶體而言，因為小晶塊之間的取向不同，各晶塊的衍射波不相干涉，其強度也就與F2成比例。也正因為小晶塊的取向略有不同，晶體的總衍射束比完整晶體的要寬得多。小晶塊的尺寸直徑不大于1微米。Darwin稱此結(jié)構(gòu)為嵌鑲結(jié)構(gòu)。

在嵌鑲結(jié)構(gòu)的研究工作中，W. H. Bragg等人做了不少工作。這個實驗工作的困難在于，晶面反射X射線的效率R/I不能按照平面鏡的光學反射來計算，因為單色X射線投射到晶塊上，入射到每個晶塊的掠射角必須滿足Bragg條件，適合于某一晶塊的X射線入射，未必適合于其余晶塊。測量反射強度R與入射強度I之比R/I若依此法進行，可能得出不同的結(jié)果（見圖1）。

圖1

Bragg的實驗方法很簡單∶在一個小范圍角度內(nèi)使晶體轉(zhuǎn)動，這個轉(zhuǎn)動范圍包含所有可能的反射，因此每個小晶塊都有機會反射。仔細觀察時有時無的反射，可以畫出R(θ)-θ的曲線。假設(shè)晶體每秒反射量為R(θ)，而同一時間內(nèi)的入射量為I，則累積反射

ε為晶體轉(zhuǎn)動幅度，它應保證所有不同取向的晶塊都能反射。如果晶體轉(zhuǎn)動的角速度為ω，用電離室接受的總輻射量為E，可以獲得如下結(jié)果：

通過這個實驗，Bragg發(fā)現(xiàn)同一種晶體的累積反射是一致的。這個實驗不但證明晶體中存在嵌鑲結(jié)構(gòu)，同時得出累積的定量反射值。從R(θ)-θ曲線來看，同一種晶體不同部位的曲線形式不一樣，但曲線所包含的面積都相等。

1914年Darwin早已得出晶體中的晶塊必須足夠小，才能產(chǎn)生反射強度大于大晶塊的反射強度的結(jié)論。Darwin得出完整晶體的條件∶晶面按理想排列的數(shù)目必須很大。反之，則稱之為非完整晶體。其后，1934年G.I.Taylor在計算兩小角晶粒間界處位錯所造成的應力場時指出，高應力所在處就是當年Darwin所建議的嵌鑲塊的邊界[3]。這樣，就把嵌鑲塊的結(jié)構(gòu)和位錯第一次結(jié)合起來。 實際上，早在上世紀末（1895年），Thomas和Andrews就已注意到，當把成噸重的熟鐵從白熱狀態(tài)緩慢地冷卻下來時，可以發(fā)現(xiàn)鐵的晶粒中有次結(jié)構(gòu)存在[4]。F. S. Tritton認為，這種次結(jié)構(gòu)是由一個晶粒中的取向略有不同的許多細小晶體所組成的[5]。到三十年代，有更多的人發(fā)現(xiàn)，經(jīng)加工后退火的晶體的勞厄斑中有更細密的結(jié)構(gòu)，認為這是晶粒中產(chǎn)生了次結(jié)構(gòu)，或稱嵌鑲結(jié)構(gòu)。M.J.Buerger以及A.B.Greninger則以為大多數(shù)非完整晶體并不是由等大的嵌鑲晶塊所組成的[6]，而是由棒狀晶疇所組成的，這些棒狀晶疇產(chǎn)生于單個晶核。他們稱這種結(jié)構(gòu)為系屬結(jié)構(gòu)。

K. Lonsdale通過實驗證明，許多種有機晶體以及I型金剛石有強烈的X射線初級消光現(xiàn)象[7]，所以他認為這些晶體是沒有嵌鑲結(jié)構(gòu)的。

直到五十、六十年代初，文獻上還可以找到結(jié)合嵌鑲結(jié)構(gòu)理論來研究位錯密度的文章。

2 在二十世紀二十年代，人們對晶體的非完整性提出幾個問題∶晶體的非完整性的結(jié)構(gòu)是什么樣的？非完整性是否是晶體的屬性？非完整性對晶體的物理性能有何影響？ Darwin，Bragg等人在晶體的嵌鑲結(jié)構(gòu)上做的工作，引起了同時代不少人的興趣，特別對非完整性晶體的結(jié)構(gòu)和非完整性是否是晶體的屬性爭論較多。 美國的F. Zwicky和A. Goetz一派提出一種看法∶非完整性是晶體的屬性之一。Zwicky力圖證明在晶體中存在一種所謂次級結(jié)構(gòu)。這種次級結(jié)構(gòu)比X射線所能顯示的要大得多，并且排列得那么整齊，堪稱為晶態(tài)。Zwicky還曾試圖說明在一個理想晶體中除了整齊排列的正離子和負離子外，還可能存在一種穩(wěn)定的超結(jié)構(gòu)。 Goetz是Zwicky的合作者，他提出一種稱為“群”的結(jié)構(gòu)。他解釋所謂“群”就是有一定數(shù)目的分子聚集成團，成為晶態(tài)的排列。在“群“之內(nèi)和“群”之外的分子的穩(wěn)定性有所不同。至于“群”的大小則隨晶體的品種而異，是晶體的一個常數(shù)。Goetz自稱，提出這種“群”結(jié)構(gòu)并不反對Zwicky的次級結(jié)構(gòu)的假設(shè)，但又與Zwicky不同。Goetz說，人們認為晶體從固相通過熔點轉(zhuǎn)變到液相就失去了晶體的結(jié)構(gòu)。他做了一個實驗，發(fā)現(xiàn)晶體的過冷程度與這個晶體加熱過程的歷史有關(guān)。過熱愈高，過冷也愈大。晶體在熔點之上繼續(xù)維持它的晶體結(jié)構(gòu)，因此在晶體固化冷卻過程中，這個結(jié)構(gòu)還繼續(xù)維持著。他說，這種現(xiàn)象是和認為晶體是熔融體結(jié)晶出來的單分子建造而成的想法不相容的。

Goetz在他的一篇總結(jié)性的論文中最后說∶“一種熔融金屬在進入晶體固態(tài)之前，它必須經(jīng)過一個仲晶態(tài)中間相，分子群在這個中間相中就形成了，這時候的幾何組群已經(jīng)近似于固體了。這種群的大小是這個晶體的物理常數(shù)，在10-14——10-15厘米3之間?！盵8]這種群的線性大小略小于10-1微米，而用X射線量測的嵌鑲塊直徑約在1—3微米之間。但是Geetz補充說，這個假說只得到為數(shù)不多的實驗的支持。實驗用的都是一些不尋常的金屬，例如鉍、砷、銻、鎵、錫、銦等。不論Zwicky的次級結(jié)構(gòu)，或是Goetz的“群”結(jié)構(gòu)，都認為這些缺陷是晶體的屬性，是固有的。與此相反，這些或那些微觀缺陷不是晶體的本質(zhì)。 從能量觀點來看，Zwicky認為，超結(jié)構(gòu)的形成是由于晶體結(jié)構(gòu)的自由能的降低所致。因此他說晶體中存在平衡組態(tài)的次結(jié)構(gòu)。有名的Smekal的塊結(jié)構(gòu)假說認為這種結(jié)構(gòu)是晶體中不可避免的，是由晶體生長速度決定的。按照這個說法，理想晶體才具有平衡組態(tài)的結(jié)構(gòu)。一個晶體只要存在一定的時間，次結(jié)構(gòu)就會自然消失。這和我們的經(jīng)驗不相符合。E. Orowan反對次級結(jié)構(gòu)存在會降低晶體自由能的觀點。

他提出一個生動的例子∶云母具有非常好的解理面，垂直于解理面方向的張力強度必然是很小的。我們?nèi)绻苽湟桓S線垂直于解理面的小棍子，時常要擔心這根棍子斷裂。如果云母的解理面有次結(jié)構(gòu)或塊結(jié)構(gòu)，那么解理面的表面能應該是很低的了。然而事實與此相反，Obreimoff測定云母解理面的表面能異常之高，約為5000爾格/厘米2。 1934年P(guān). P. Ewald和M. Renninger[9]在巖鹽上做了一項極為細致的工作，發(fā)現(xiàn)在人工小心制備出來的巖鹽上，用X射線測量它的累積反射量和衍射線的半寬度，表明它并無嵌鑲結(jié)構(gòu)。如果晶體經(jīng)過琢磨，就可得出不同的結(jié)果，表明晶體中有了嵌鑲結(jié)構(gòu)。 晶體中微結(jié)構(gòu)缺陷———嵌鑲塊等雖是常見的，但不是晶體的屬性。這在1934年以后才逐漸為大家所認識。

3 晶體中出現(xiàn)缺陷，對晶體的物理性能，特別是力學性質(zhì)有何影響，二十年代做了許多工作，也有不少爭議。 問題是從反面提出來的。 1921年，M.Polanyi首先從事固體斷裂強度的理論估計工作，他100得出一個粗略的估計是固體的斷裂強度約為1000公斤/毫米2[10]。同年，A.A.Griffith發(fā)表一個著名的工作，玻璃絲的實測斷裂強度僅為14公斤/毫米2[11]。早在1903年，W. W. Coblentz做了一個有趣的實驗，他把厚約0.5毫米的巖鹽片含在口中數(shù)分鐘，用牙齒和舌頭來彎曲它，發(fā)現(xiàn)它是不容易斷裂的[12]。這個實驗吸引了A. Joffe[13]及其學派從二十年代初到三十年代的許多年間研究巖鹽的斷裂強度。 在注意到研究斷裂強度的日子里，不能忘記J。Frenkel在晶體點陣的基礎(chǔ)上計算金屬晶體屈服強度的工作，他計算的結(jié)果約在102—103公斤/毫米2之間[14]。這個數(shù)字與Polanyi的計算大致符合。Polanyi的計算是從斷裂產(chǎn)生表面能出100發(fā)，它適用于單晶體或多晶體，也適用于非晶態(tài)物體。而Frenkel的計算模型只適用于原子排列整齊的晶體。

用離子晶體的模型計算巖鹽的強度約為200公斤/毫米2，而實驗數(shù)值僅為0.4公斤/毫米2。Joffé學派的工作集中在巖鹽上。他們利用各種手段（X射線、光學設(shè)備），變化工作濕度（干的或者濕的表面，甚至把試樣浸在水里等），進行實驗研究，得出結(jié)論∶巖鹽強度之所以降低是因為它的表面上有尖銳的微裂縫。 當負載加到試樣上，應力集中在這些表面微裂縫的尖端上，裂縫的擴展使得晶體斷裂。這樣就降低了巖鹽的強度。Joffé的論斷和Griffith在玻璃絲上實驗的結(jié)果相符。Griffith發(fā)現(xiàn)玻璃絲愈細，強度愈高。細絲上的表面面積小，表面缺陷少，應力集中在表面裂縫上的機會小，因而提高了試樣的強度。

Joffé的上述結(jié)論主要是從兩個實驗得來的∶第一個實驗是把巖鹽浸到熱水里，使巖鹽的表面被熱水溶去一部分，并在這種裝置下測量巖鹽強度陡增情況；另一個實驗是把一個球狀巖鹽試樣先放在液體空氣里冷卻，然后突然把它投入熱水或者熔融的錫中。根據(jù)Grünberg的熱應力分布計算，可以知道在一二秒之間巖鹽球的中心部分由于它的外層熱膨脹受到70公斤/毫米2的巨大均勻應力，然而試樣并不破裂。 E. Orowan在1934年做了兩個有趣的實驗[15]。敲打一塊普通的云母片，就像敲打一塊硬紙板一樣，發(fā)出噗噗的聲音。如果細心地切割云母片，使它的邊緣光滑無損，敲打時發(fā)出的聲音就是清脆的。前者對振動阻尼很強，而后者則否。這表明對振動的阻尼起巨大作用的是云母邊緣上的小小缺陷，而非云母內(nèi)部的缺陷（如次級結(jié)構(gòu)、塊結(jié)構(gòu)之類）。另一個實驗是把一塊普通切割的云母片掛起來，先只使它中央的一個小部分受到拉伸，它的強度是很大的。然后重新安排負載面積，使云母的邊緣也受到拉伸，此時在比較小的拉伸力之下，云母片就要破裂（見圖2）。

圖2 巖鹽、云母和玻璃絲在上述不同情況下的強度數(shù)值，大約如下∶浸在熱水中的巖鹽強度一般為10公斤/毫米2，個別可達30—160公斤/毫米2。和空氣接觸的巖鹽的強度一般只有0.4公斤/毫米2，而理論值為200公斤/毫米2。較厚的云母片采用特殊加載法的強度為320公斤/毫米2采用通常加載法的強度為25公斤/毫米2，而薄云母片的強度可高達500公斤/毫米2。細的石英絲強度可達2000公斤/毫米2。玻璃絲可達400公斤/毫米2，而較粗的樣品強度要小一到兩個數(shù)量級。 Griffith裂縫這種固體缺陷作為固體斷裂的主要原因，于是被肯定下來。三十年代Andrade等人[16]，五十年代Orowan，Argon等人對Griffith裂縫的產(chǎn)生還有研究工作的報道。 到現(xiàn)在已經(jīng)明確，固體中的缺陷對力學性質(zhì)的影響主要歸之于表面裂縫，這是目前關(guān)于材料斷裂理論的最基本的根據(jù)。關(guān)于缺陷對固體其他物理性質(zhì)的影響，在二十年代左右研究得還很少。

4 固體表面上的裂縫對固體的斷裂起了重大的作用。固體內(nèi)部的缺陷起什么作用呢? 在做斷裂試驗時，往往由于加載速度的不同，在同一種材料上發(fā)現(xiàn)兩種斷裂方式——脆性斷裂和范性斷裂。這是在工程上很早就知道的事。對晶體的范性形變和晶體內(nèi)部缺陷之間關(guān)系的研究是從二十世紀初開始的。我所能找到的最早文獻是1913年B. B.Baker在鈉與鉀的單晶上發(fā)現(xiàn)“像魚鱗狀的花紋”[17]。在這篇報告的后面的討論中，Bragg指出這種有規(guī)則的魚鱗狀的花紋可能和晶體的結(jié)構(gòu)有關(guān)。E.N.da C.Andrade在汞、鉛、錫等晶體上也觀察到同樣的現(xiàn)象[18]?，F(xiàn)在大家知道這是晶體的滑移線，魚鱗狀的花紋是雙滑移。在有關(guān)晶體的滑移面和滑移方向的文獻中，可以看到1899年測定銅、銀、金幾種面心立方體上的滑移面和滑移方向的報道，但沒有查到原始資料，工作可能是在天然晶體上做的，或許是偶合。發(fā)現(xiàn)人工金屬單晶體上發(fā)生滑移現(xiàn)象與Darwin發(fā)現(xiàn)X射線為晶體點陣衍射產(chǎn)生的異常現(xiàn)象是在同一年。

金屬單晶體的制造與研究晶體缺陷有重要關(guān)系。最早制造單晶體是在1898年，用的是鉍[19]；1901年L.Lownds等人的工作和晶體的缺陷研究關(guān)系不大[20]。1913年Baker和1914年Andrade做的幾種低熔點金屬的工作可以算作晶體缺陷研究的開始。1917年J.Czo-chralski用幾種低熔點金屬如鉛、錫、鋅，測定了它們形成單晶體的最大抽拉速度[21]。蘇聯(lián)的I.Obreimoff與L.Schubnikoff在1924年與P.W.Bridgman在1925年先后創(chuàng)造了垂直爐子晶體逐步下降冷卻法[22]。H.C.H.Carpenter與C.F.Elam在1921年首先用應變再結(jié)晶法制造出鋁單晶體[23]。我曾看見過她用這個方法制造出直徑約5厘米長約15厘米的鋁單晶。 晶體的脆性斷裂的主要原因在于表面的缺陷，但范性形變的開始就不能歸于這個原因。Joffé學派在巖鹽晶體上用光學的雙折射方法發(fā)現(xiàn)晶體在加載時產(chǎn)生內(nèi)部滑移[24]。

另一方面，金屬的理論強度的理論估計也在這段時間（1927年）由J.Frenkel所提出。人們發(fā)現(xiàn)單晶體上滑移開始所需的應力遠低于理論值。實驗的條件具備了，在各種晶體上的數(shù)據(jù)已經(jīng)得出來了，理論估計值也有了。問題提得很突出，我們現(xiàn)在缺少一個晶體內(nèi)部缺陷的模型。顯然，僅僅Griffith裂縫是不能滿足的。

圖3 1923年G.Massing，M.Polanyi認為晶體被彈性彎曲時[25]，晶格發(fā)生錯排，好像用磚來砌拱形門洞的樣子。他用“Biegegleitung”這個德文字來形容這種晶體的形變。Massing與Polanyi第一次企圖用晶體中含有缺陷的模型來說明晶體的彈性形變。1928年，L.Prandtl的模型是設(shè)想把晶體分成上、下兩半塊，在下半塊有個周期性的場，像個瓦楞紙面[26]。把上半塊中某一個原子當作一個能來回滑動的特殊原子，這個原子和上半塊中其他原子有彈性的聯(lián)系。在小的應力下，這個特殊原子在下面的勢谷里來回滑動在較大應力下，它就能帶動其他原子躍過下面的勢壘，進入鄰近的勢谷里去了?？梢钥闯?，在這個模型中考慮了某一個特殊原子跳過勢壘，但沒有明確指出這個特殊原子就是晶體缺陷所在。

1929年U. Dehlinger的Verhakung模型明確說明晶體中存在局部點陣缺陷（見圖3）。它的特點在于點陣的失配是A局部的，在其余部分仍然是完整晶體。Dehlinger指出垂直于滑移面的晶面在位錯附近必然是彎曲的。W. G. Burgers指出，經(jīng)過形變過的晶體，它的勞厄斑都發(fā)生拉長或分裂[27]，這是晶格平面彎曲的證明。他進一步指出，面心立方晶體經(jīng)過加工后的形變，在垂直于滑移方向的（211）晶面上的勞厄斑并不拉長或分裂，這說明（211）晶面沒有受到彎曲。這是符合上述Dehlinger模型的。Dehlinger用數(shù)學的處理方法初步估計失配原子的范圍，所得結(jié)果比精細的計算反而顯著。Deh-linger模型重要之點在于指出晶體點陣中有局部失配，垂直于滑移面的晶面必然是彎曲的。這個時期中關(guān)于范性形變理論討論見文獻[28]。

5 現(xiàn)在公認影響晶體力學性質(zhì)的一晶體缺陷模型是1934年由E. Orowan，M. Polanyi以及G. I. Taylor所提出的著名的位錯模型[29]?，F(xiàn)代位錯理論就是建立在這個基礎(chǔ)之上的。 他們?nèi)齻€人的模型在原則上是相同的，即缺陷是原子的失配范圍，但它只局限于晶體的某一部位。使這個原子失配范圍產(chǎn)生運動的應力是極小的，原子失配范圍在應力之下逐個傳遞開來，以致全部原子逐個發(fā)生運動，即晶體的滑移。他們的模型與Dehlinger模型的不同在于后者垂直于滑移面的晶面要發(fā)生彎曲，而前者則否。Taylor認為晶體中的位錯排列是點陣式的。他計算了這些位錯點陣之間的相互作用（每個位錯產(chǎn)生應力場），從而得出金屬加工硬化理論。這個加工硬化理論雖然沒有為后人所接受，但位錯點陣的概念卻成了后來發(fā)現(xiàn)晶體中位錯網(wǎng)絡的先鋒。Taylor的首創(chuàng)工作還在于他把晶體中的位錯和Volterra的彈性位錯聯(lián)系起來，從而可以計算在位錯周圍的應力場。 作為歷史來敘述，不能不提到二十年代有些學派認為晶體之所以有滑移運動，是由于晶格熱振動。R. Becker的工作是大家所熟悉的[30]。主張把晶體的性質(zhì)分成結(jié)構(gòu)敏感和非結(jié)構(gòu)敏感兩類的A. Smekal也是竭力主張熱振動學說的。他在論述滑移面上范性形變的機制的一節(jié)中還推崇過這個學說[31]。但評述Taylor的模型時，他認為這個模型是在晶體的熱運動使晶體中沒有毛病的部分出現(xiàn)滑移的基本概念上完成的，并指責Taylor的理論與范性形變的開始以及晶體硬化的實驗事實都有嚴重不符之處。

Orowan，Palanyi和Taylor三人的模型就是現(xiàn)在所稱的刃型位錯。當時他們的文章在固體物理學界反映不大。1939年J.M.Bur-gers考慮到Taylor的二維點陣位錯和Volterra的彈性位錯之間的聯(lián)系，提出螺型位錯的模型，并且首次指出Burgers矢量（當時的名稱為位錯強度矢量）的重要性[32]?？赡苁莻€巧合，對位錯的基本概念及其發(fā)展做出開創(chuàng)性貢獻的Prandtl，Taylor和Burgers三個人都是流體力學的著名學者，也許流體力學里的旋渦絲概念有助于晶體中位錯概念的形成。

第二次世界大戰(zhàn)期間，各項基礎(chǔ)科學研究受到不同程度的影響。戰(zhàn)后，以N.F.Mott為首的布里斯托爾（Bristol）固體物理研究學派形成，其中包括F.C.Frank，F(xiàn).R.N.Nabarro，J.W.Mitchell，N.Thompson，J.I.Eshelby，N.Cabrera；在伯明翰有A.H.Cottrell，R.E.Peierls在美國有F.Seitz，T.A.Read，W.Shockley，R.D.Heidenreich，J.S.Koehler等。在戰(zhàn)后五六年里晶體缺陷及金屬強度的工作可以舉1947年在布里斯托爾召開的“固體強度會議”為代表[33]。在那次會議上，A.H.Cottrell提出，對α-鐵中由固溶碳、氮等原子所引起的屈服點和應變時效等現(xiàn)象，可用碳、氮原子云（稱為柯氏氣團）來作定量解釋。其實，到那時，晶體中存在位錯已獲得明顯的證據(jù)了。 在那個時期，位錯的增殖機制是個關(guān)鍵問題。1947年，就在布里斯托爾會議上，F(xiàn)rank提出一個“位錯動力學增殖機制”。他用高速運動的位錯在晶面上反射的機制來說明位錯可以增殖。這種位錯必須有高能量，所以這樣來解釋增殖顯然是不能滿意的。1950年Frank和W. T.Read共同提出一個著名的Frank-Read增殖源[34]。其后，1952年J.Bardeen和C.Herring又提出另一種由熱運動攀移的位錯增殖機制[35]。與此同時，L.J.Griffin于1950年首先觀察到綠柱石晶體的天然表面上存在生長蜷線，以后出現(xiàn)了大量研究晶體蜷線生長的實驗工作。位錯的存在已獲得進一步證實。

讓我們再回到第二次世界大戰(zhàn)初期。1939年Orowan不滿意于通常計算位錯彈性能時把位錯線附近在半徑r0以內(nèi)的材料挖去（在半徑r0以內(nèi)的彈性場是非線性的）。他考慮到位錯中心的原子位移所引起的非線性的應力應變關(guān)系，設(shè)計了一個位錯點陣模型。Orowan請教R. Peierls，在這個模型上作數(shù)學分析，企圖求出反抗位錯運動的初始力。Peierls就這個模型進行了計算[36]。由于戰(zhàn)爭，此事不為人們所注意。戰(zhàn)后，1947年Nabarro重新推導，發(fā)現(xiàn)和Peierls的最后結(jié)果相差一個系數(shù)2[37]。計算出的晶體的臨界切應力和實測數(shù)值相近?，F(xiàn)在稱此為Peierls-Nabarro力。1967年在美國西雅圖召開的“位錯動力學”會議上，Peierls把事實介紹出來，他謙遜地說，這個力應當叫做Orowan-Nabarro力才對。

談到這里，我們還得講一講蘇聯(lián)對晶體缺陷的研究工作。前面已談過Joffé學派對晶體缺陷研究的貢獻。在此之外，Stepanov解釋晶體滑移現(xiàn)象時說，在滑移過程中層與層之間溫度升高，以致高達晶體的熔點使滑移層之間呈液態(tài)[38]。Joffé提出和上面的假說相反的論點∶晶體的滑移要導致晶體硬化。這是三十年代的事。到五十年代，Stepanov對滑移機制又提出另一種假說，他認為滑移發(fā)生之初必須有一個核，然后發(fā)展為萌芽狀態(tài)，再后產(chǎn)生滑移。假使這個機制有些道理，那也只是半微觀的說法，和最初對再結(jié)晶所提出的機制有類似之處。這不是當時所要求的東西。那時，Joffé已是高齡，他的學派如Classen-Nekludova等少數(shù)人是傾向于位錯理論的。必須指出，F(xiàn)renkel是蘇聯(lián)科學家中對位錯研究作出開拓性貢獻的人。

五十年代初，以位錯為對象研究晶體缺陷的各國學派風起云涌。英國的Bristol學派、聯(lián)邦德國的A. Seeger學派、法國的J. Friedel學派、比利時的S. Amelinckx學派競相投入這一個研究課題，為晶體中位錯理論爭作貢獻。對他們來說，位錯這種缺陷存在于晶體中并且影響它的力學性質(zhì)和晶體生長，這是沒有疑問的。然而當時還拿不出直觀的證據(jù)來對付那些反對派。這猶如作戰(zhàn)，還沒有到最后決定性的一步。而對科學工作來說，直觀的證據(jù)乃是決定性的。五十年代中期，以N. F. Mott為首的劍橋?qū)W派，其中有P. B. Hirsch，M. J. Whelan，R. W. Menter，D. W. Pashley等人，聚集在劍橋。1956年Menter利用當時分辨本領(lǐng)為6—7埃的電子顯微鏡，在一種叫鉑酞花青（Phthalocyanine）的晶體上觀察到位錯的結(jié)構(gòu)，十分驚奇地發(fā)現(xiàn)它和二十二年前Taylor等人的模型完全一致。這個決定性的一擊，使反對派從此銷聲匿跡。

6 總之，物理學跟其他科學一樣，都是在認真總結(jié)歷史上的經(jīng)驗教訓和充分分析當前現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。正確地認清當時的發(fā)展趨勢，并把主要力量集中起來，用在刀刃上，才能使物理學的研究工作獲得下一步的突破。X射線對晶體結(jié)構(gòu)的分析，引導出晶體缺陷的研究，Darwin敏銳地覺察到X射線為晶體所衍射的反?，F(xiàn)象，并進行分析，提出晶體嵌鑲結(jié)構(gòu)的假說，開啟了研究晶體缺陷的門戶。以年代來計算，從Darwin1914年的研究起到1934年國際物理學會議上Joffe，Orowan對Smakel，Goetz等人的論戰(zhàn)前后有二十年。從1912年在單晶體上發(fā)現(xiàn)滑移現(xiàn)象到1934年Orowan，Polanyi，Taylor的位錯模型的建立，經(jīng)歷了二十二年。

這段時間是從實驗來認識事實，獲得感性知識，這是認識的第一步。從1923年Massing與Polanyi的第一次缺陷模型的猜測Biegegleitung到1934年成熟的位錯模型的形成有十一年的醞釀過程。從位錯模型的建立到1947年布里斯托爾會議有十四年，而到1956年Menter用實驗證明位錯的存在則是二十二年。如果從Darwin算起到Menter一共經(jīng)過了四十二年。即使從Darwin到布里斯托爾會議，也有三十四年。若把這段歷史與1895年X射線的發(fā)現(xiàn)到1912年晶體分析的創(chuàng)始只有十七年的歷史相比較，顯得晶體缺陷的發(fā)展歷史是多么漫長和曲折！ 儀器設(shè)備是發(fā)展基礎(chǔ)科學的物質(zhì)保證。1956年Menter的工作是在當時認為最佳的電子顯微鏡上做出來的（分辨本領(lǐng)為6—7埃）。三十年代電鏡的理論與制造還在開端時期，造不出這樣高分辨本領(lǐng)的電鏡來。但是過分強調(diào)儀器和設(shè)備的重要性，恐怕也是不適當?shù)?。例如?947年布里斯托爾會議中關(guān)于Cottrell在α-鐵上的應變硬化的工作和解釋，已經(jīng)指明了位錯的存在。不久之后，就在光學顯微鏡中看到螺型位錯的存在以及它處于運動狀態(tài)。這些工作都用不著什么高級的儀器。我的意思并非說好的儀器不需要，我只想說明不能過分依賴儀器的精密。

一般說來，基礎(chǔ)科學的發(fā)展還必須有一個最起碼的條件，這就是政治的穩(wěn)定，社會的安寧。換句話說，就是生活環(huán)境的保證。從1914年到1934年晶體缺陷研究的第一個階段，其間有第一次世界大戰(zhàn)，那時文化科學技術(shù)最發(fā)達的歐洲受害最大，在三十年代末，歐洲的經(jīng)濟蕭條也是阻礙科學技術(shù)發(fā)展的一個原因。這兩個干擾在這一階段中持續(xù)了幾乎十年。在晶體缺陷研究的第二階段，從1934年到1948年，這十四年中又遇上第二次世界大戰(zhàn)?；蛟S有人要說，戰(zhàn)爭不是對科學研究工作也起了促進作用嗎？他可能舉出原子彈的發(fā)明作為例證。這種話還有待斟酌。我們可以反問一句，沒有第二次世界大戰(zhàn)，原子能利用就不能在那一個時期發(fā)展嗎？在和平環(huán)境之中，科學技術(shù)在積累前人的成果的基礎(chǔ)上不是可以獲得更好的發(fā)展嗎? 在回顧晶體缺陷歷史的時候，我們不能不提到學派的重要性。所謂學派，就是一個在學術(shù)上有領(lǐng)導100的一群人的集合，他們在某一領(lǐng)域內(nèi)做持之以恒的研究，并且后繼有人，發(fā)揚光大。在位錯方面做出過重要貢獻的Prandtl，Burgers，Peierls等人只是發(fā)表了一兩篇文章，他們的興趣在其他方面。1934年Orowan，Polanyi，Taylor三人不約而同地提出晶體缺陷的正確模型——位錯。Polanyi以后轉(zhuǎn)向社會科學的研究。Taylor是一位流體力學著名學者，1934年以前在晶體范性形變上做了不少工作，但在1934年以后，沒有見到他在這方面的文章。只有Orowan自己到六十年代還在從事這方面的工作，但他的學派不大。位錯研究工作自四十年代后期（即戰(zhàn)后）到五十年代，以至六十年代，主要是由英國的以Mott為首的一個較大的集體完成的。由此不難看出形成學派的重要性了。

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