什么是電池管理系統(tǒng)(BMS)的算法？

什么是BMS算法？加減乘除，最小二乘法，安時積分，卡爾曼濾波等都是算法。

BMS算法中SOC是重要項，但優(yōu)秀的BMS絕不是把SOC當作核心，而是要把每個模塊做到極致并完美配合。本篇文章主要講解SOC方法，重點SOC估算方法推倒和建模。

SOC即電池荷電狀態(tài)，反應電池剩余容量，可定義如下：

汽車運行工況復雜，使鋰電池的參數(shù)不斷變化，電池SOC估算困難。由于電池的化學反應復雜，不能直接計算SOC，現(xiàn)在多數(shù)是根據(jù)電池外特性參數(shù)（開路電壓、內(nèi)阻等）間接估算SOC，常見估算方法有如下幾種：

①安時積分法

安時積分法也簡稱為安時法（Ampere Hour，AH）是最常使用的SOC估算法，如果定義電池SOC初始狀態(tài)為SOC(0)，t時刻電池SOC為：

安時積分法簡單易懂，在BMS中運算占用資源少，適用于所有電池。但是安時積分法未進行電池內(nèi)部結構和外部電氣特性考慮，將充入電池的電量等同于從電池放出的電量，忽略電池內(nèi)部電化學反應效率，造成誤差。安時積分法初始SOC選取要求較高，初始值誤差大了整體估算誤差增大，通過對負載電流積分計算估算放出電量，容易造成誤差累積。電流互感器自身就存在誤差，容易增大SOC估算誤差。為提高安時積分法SOC估算精度，通常在安時積分法中加入溫度、放電倍率、充放電循環(huán)次數(shù)等因素來提高安時積分法精度。

②開路電壓法

電池充放電過后經(jīng)長時間靜置，其開路電壓可近似看成電動勢。前文有描述電池SOC與開路電壓之間存在對應關系，可以通過測量不同溫度下SOC值與電池開路可得到SOC-OCV關系矩陣。采用開路電壓法估算電池SOC需要做大量實驗找出電池OCV與電池SOC之間的對應關系，前期準備工作需測量不同溫度下開路電壓與SOC關系，準備工作繁重。電池存在遲滯效應，需要靜置一個小時或更長時間才能恢復真正電壓。該方法適用于長期靜置離線狀態(tài)估計，也可以作為安時積分法或其他算法初始SOC計算，不適合實時電池SOC估算。

③內(nèi)阻法

在充放電過程中，電池阻抗中的部分參數(shù)隨SOC變化而變化，根據(jù)該特性可通過內(nèi)阻進行SOC估算。根據(jù)內(nèi)阻獲取方式可將內(nèi)阻法分為直流內(nèi)阻法和交流內(nèi)阻法。內(nèi)阻與SOC之間關系受充放電電流、溫度等因素影響，并且測量內(nèi)阻需要專業(yè)設備，測量精度取決于測試設備，測量精度越高，設備成本越高。測量電池內(nèi)阻時需要斷開負載，不適合電動汽車實時測量，該方法只能應用在特定車型或實驗室做理論研究。

④神經(jīng)網(wǎng)絡法

在電池SOC估算時可將溫度、電流、電壓等相關數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡輸入，將SOC值作為神經(jīng)網(wǎng)絡輸出，通過樣本數(shù)據(jù)訓練，可以得到較為精確的SOC值。采用神經(jīng)網(wǎng)絡進行SOC估算可以在不清楚電池內(nèi)部結構下，只要通過足夠多的樣本就可以實現(xiàn)對非線性系統(tǒng)的精確估算。采用神經(jīng)網(wǎng)絡估算SOC值主要有兩種方法：BP神經(jīng)網(wǎng)絡法和徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡法。這兩種方法在網(wǎng)絡結構中具有高度的相似性，高斯函數(shù)用于處理徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡中的隱層單元操作。在神經(jīng)網(wǎng)絡訓練中，徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡需要校正神經(jīng)元之間的權重系數(shù)和算術單元的輸出閾值，并且還要校正算術單元的高斯函數(shù)的均值和方差，因此計算量大于BP神經(jīng)網(wǎng)絡，培訓網(wǎng)絡融合需要更多時間。

⑤卡爾曼濾波

卡爾曼濾波是一種利用線性系統(tǒng)狀態(tài)方程，通過系統(tǒng)輸入輸出觀測數(shù)據(jù)，對系統(tǒng)狀態(tài)進行最優(yōu)估計的算法。廣泛應用于雷達跟蹤、石油勘探、追蹤導航、無線通訊。數(shù)據(jù)濾波通過過濾真實數(shù)據(jù)中的噪聲得到純正數(shù)據(jù)，是一種數(shù)據(jù)處理方式。Kalman濾波可在含有已知測量方差的測量噪聲的數(shù)據(jù)中，進行動態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)估算。Kalman可通過計算機編程方式實現(xiàn)且編程難度較低，能夠對實時采集的數(shù)據(jù)進行處理，處理數(shù)據(jù)時占用計算機內(nèi)存較少，適合在汽車中運用?？柭鼮V波算法計算公式主要為狀態(tài)方程組和測量方程組兩部分，具體公式如下所示：

線性Kalman濾波結構如圖1所示。

⑥擴展卡爾曼濾波

通過Kalman濾波遞推過程可以看出，狀態(tài)估計量和觀測量與狀態(tài)變量為線性關系，但是電池狀態(tài)為非線性關系，使用Kalman濾波估算電池狀態(tài)并不適合。擴展卡爾曼濾波算法采用泰勒（Taylor）展開并略去高階項，可將非線性模型近似為線性模型，再通過卡爾曼濾波算法的過程形式完成濾波。

非線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程與觀測方程可用下面的式子表示：

其中和為非線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程與觀測方程，其余參數(shù)與Kalman中相同。為得到遞推計算中所需要的矩陣，在最優(yōu)估計點附近時，通過一階泰勒展開式對上述方程進行線性化。設在各選取的采樣點時刻可微：

⑦無跡卡爾曼濾波（UKF）

UKF算法的核心是UT變化，是一種計算非線性函數(shù)傳輸隨機變量的統(tǒng)計值（均值，方差等）結果的方法。以表征隨機變量概率密度分布通過Sigma點進行表征作為其主要原理。為保證Sigma點被估計量具有相同的概率統(tǒng)計特征，在進行Sigma點選取時要注意其均值和方差與待傳遞量的一致性。為得到系統(tǒng)狀態(tài)值和協(xié)方差，可以通過對經(jīng)非線性系統(tǒng)變換的Sigma點進行加權處理。圖2為UT變化原理。

在進行Sigma點選取時應考慮被估計量的統(tǒng)計特性，為得到精確地計算全值，應采用合適的采樣方法。Sigma點采樣方法主要包括對稱采樣、單形采樣、3 階矩偏度采樣等，最常采用的采樣方法為對稱采樣。不管采用對稱采樣法還是采用單形采樣法，的維數(shù)與Sigma點到均值之間的距離成正比關系。

建立電池模型結合無跡卡爾曼濾波算法進行SOC值估算。

模型

本片采用m腳本編寫UKF算法，減少模型搭建時間，工程中還是需要用基礎模塊搭建，易于測試、仿真、代碼生成。

注：文章來源微信公眾號《新能源汽車設計之家》