一種使用Python分析混合模式信號鏈中噪聲的簡單方法

作者：Mark ThorenandCristina ?uteu

任何涉及物理世界靈敏測量的應(yīng)用都始于精確、精密和低噪聲信號鏈?，F(xiàn)代、高度集成的數(shù)據(jù)采集設(shè)備通?？梢灾苯舆B接到傳感器輸出，在單個硅器件上執(zhí)行模擬信號調(diào)理、數(shù)字化和數(shù)字濾波，從而大大簡化了系統(tǒng)電子元件。然而，仍然需要全面了解信號鏈的噪聲源和噪聲限制濾波器，才能從這些現(xiàn)代器件中提取最大性能并進(jìn)行調(diào)試。

介紹

本教程是轉(zhuǎn)換器連接教程的延續(xù)。1,2它將專注于單個信號鏈元件的噪聲，并使用Python/SciPy對其進(jìn)行建模。3和LTspice。然后，它將通過使用Python通過libm2k和Linux工業(yè)輸入輸出（IIO）框架驅(qū)動ADALM2000多功能USB測試儀器來驗證結(jié)果。所有源代碼和其他討論均可在配套的主動學(xué)習(xí)實驗室練習(xí)中找到。??

混合模式信號鏈無處不在。簡而言之，任何將真實信號轉(zhuǎn)換為電表示然后數(shù)字化的系統(tǒng)都可以歸類為混合模式信號鏈。在鏈條上的每個點(diǎn)，信號都會以各種方式降級，通?？梢员碚鳛槟撤N形式的失真或附加噪聲。一旦進(jìn)入數(shù)字領(lǐng)域，數(shù)字化數(shù)據(jù)的處理也不是完美的，但至少出于所有實際目的，它不受許多影響模擬信號的因素的影響——元件容差、溫度漂移、來自相鄰信號的干擾或電源電壓變化。

隨著行業(yè)不斷突破物理極限，有一點(diǎn)是肯定的：儀器儀表的模擬和混合信號組件總是有改進(jìn)的余地。如果市場上出現(xiàn)模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）或數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC），在速度，噪聲，功率，精度或價格方面處于領(lǐng)先地位，制造商將很樂意將其應(yīng)用于現(xiàn)有問題，然后要求更多改進(jìn)。然而，為了為您的應(yīng)用實現(xiàn)最佳的采集系統(tǒng)，了解組件的局限性并相應(yīng)地選擇它們是至關(guān)重要的。

通用混合模式信號鏈

圖1顯示了精密儀器儀表應(yīng)用的典型通用信號鏈，具有物理輸入和數(shù)字輸出。有許多關(guān)于ADC的背景參考資料可用，4大多數(shù)讀者會感覺到ADC在某個時間點(diǎn)對輸入信號進(jìn)行采樣（或測量信號在某個觀察時間內(nèi)的平均值），并生成該信號的數(shù)值表示形式 - 通常是二進(jìn)制數(shù)，其值介于0到2之間（N – 1）其中 N 是輸出字中的位數(shù)。

圖1.在混合模式信號鏈中，溫度、光強(qiáng)度、pH、力或扭矩等一些物理現(xiàn)象被轉(zhuǎn)換為電參數(shù)（電阻、電流或直接轉(zhuǎn)換為電壓）。然后，該信號被放大、低通濾波，并由ADC數(shù)字化，其中可能包括內(nèi)部數(shù)字濾波。

模數(shù)轉(zhuǎn)換器噪聲源

雖然圖1中有幾個噪聲源，但ADC數(shù)字輸出中的位數(shù)經(jīng)常被忽略或過分強(qiáng)調(diào)。從歷史上看，ADC的位數(shù)被認(rèn)為是最終品質(zhì)因數(shù)，其中16位轉(zhuǎn)換器被認(rèn)為比14位轉(zhuǎn)換器好4倍。5但在現(xiàn)代高分辨率轉(zhuǎn)換器的情況下，位數(shù)可以安全地忽略不計。注意信號鏈設(shè)計的一般原則：

“一級的輸入噪聲應(yīng)略低于前一級的輸出噪聲。

與任何信號鏈一樣，ADC內(nèi)的一個噪聲源通常占主導(dǎo)地位。因此，如果將無噪聲信號施加到N位ADC：

產(chǎn)生單個輸出代碼或兩個相鄰輸出代碼，則量化噪聲占主導(dǎo)地位。信噪比（SNR）不能大于（6.02 N + 1.76）dB。6

導(dǎo)致許多輸出代碼的高斯分布，然后熱噪聲源占主導(dǎo)地位。信噪比不大于：

哪里：

V在（p-p） 是滿量程輸入信號。
σ是以電壓單位表示的輸出代碼的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

超高分辨率轉(zhuǎn)換器，如稍后將用作示例的AD7124-8，很少受到量化噪聲的限制;熱噪聲在所有增益/帶寬設(shè)置中占主導(dǎo)地位，短路輸入將始終產(chǎn)生相當(dāng)高斯的輸出代碼分布。圖2顯示了24位Σ-Δ型ADC7124-8的接地輸入直方圖，內(nèi)部可編程增益放大器（PGA）分別設(shè)置為1和128。

圖2.PGA增益為1（左）時，AD7124輸出噪聲表示13個代碼，標(biāo)準(zhǔn)偏差約為2.5個代碼。雖然量化是可見的，但熱噪聲更為顯著。PGA增益為128（右）時，表示187個代碼，量化噪聲微不足道。截斷一個或兩個最低有效位（加倍或四倍量化噪聲）不會導(dǎo)致信息丟失。

建模和測量ADC噪聲

對熱噪聲受限ADC的噪聲進(jìn)行建模非常簡單。如果噪聲“表現(xiàn)良好”（如圖2所示為高斯噪聲）且在整個ADC輸入范圍內(nèi)恒定，則可以使用NumPy的7隨機(jī)正態(tài)函數(shù)，然后通過取標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行驗證，如圖3所示。

圖3.使用 NumPy 對高斯噪聲進(jìn)行建模。

圖4.ADALM2000是一款多功能USB測試儀器，具有兩個通用模擬輸入和兩個輸出，采樣速率分別為100 MSPS和150 MSPS。它可以用作測量ADC噪聲帶寬和濾波器響應(yīng)的簡單信號源。運(yùn)行內(nèi)核的Raspberry Pi 4支持AD7124器件驅(qū)動程序，充當(dāng)AD7124和主機(jī)之間的簡單橋梁。

AD7124器件驅(qū)動程序?qū)儆谛袠I(yè)標(biāo)準(zhǔn)IIO框架，該框架具有完善的軟件API（包括Python綁定）。應(yīng)用程序代碼可以在本地（在樹莓派上）或通過網(wǎng)絡(luò)、串行或 USB 連接在遠(yuǎn)程機(jī)器上運(yùn)行。此外，皮亞迪-伊奧8抽象層負(fù)責(zé)與IIO設(shè)備接口所需的大部分樣板設(shè)置，從而大大簡化了軟件界面。圖5說明了如何打開與AD7124-8的連接，對其進(jìn)行配置，捕獲數(shù)據(jù)塊，然后關(guān)閉連接。

圖5.AD7124-8基本數(shù)據(jù)采集。

建立與AD7124-8的通信后，可以執(zhí)行一個非常簡單但非常有用的測試：直接測量輸入噪聲。簡單地將ADC的輸入短路并查看ADC代碼的分布是表征信號鏈設(shè)計的重要步驟。AD7124輸入模式設(shè)置為單極性，因此只有正值有效;圖6所示的測試電路確保輸入始終為正。

圖6.電阻分壓器用于在AD7124-8的輸入端產(chǎn)生1.25 mV偏置，克服了15 μV的最大失調(diào)電壓，并確保ADC讀數(shù)始終為正。

圖 7 顯示了兩個 1024 點(diǎn)測量值。下部（藍(lán)色）跡線是在最初通電后立即拍攝的。

圖7.在施加1.25 mV偏置的情況下采集兩個AD7124-8數(shù)據(jù)。下方的跡線顯示了上電后電路預(yù)熱時的初始漂移。上面的曲線顯示半小時預(yù)熱后讀數(shù)穩(wěn)定。

“漂移”可能是由于許多因素造成的——內(nèi)部基準(zhǔn)升溫、外部電阻升溫（因此漂移）或寄生熱電偶，其中略有不同的金屬在存在熱梯度的情況下會產(chǎn)生電壓。預(yù)熱后的實測噪聲約為565 nV rms，與數(shù)據(jù)手冊中的噪聲規(guī)格相當(dāng)。

將ADC噪聲表示為密度

模擬信號鏈設(shè)計的一般原理（一級的輸入噪聲應(yīng)略低于前一級的輸出噪聲）如果所有元件都包含噪聲密度規(guī)格，則計算起來很容易——大多數(shù)明確指定的傳感器和幾乎所有放大器都是如此。

與放大器和傳感器不同，ADC數(shù)據(jù)手冊通常不包括噪聲密度規(guī)格。將ADC的噪聲表示為密度，可以直接將其與模擬信號鏈中最后一個元件（可能是ADC驅(qū)動器級、增益級或傳感器本身）輸出端的噪聲進(jìn)行比較。

ADC的內(nèi)部噪聲必然出現(xiàn)在直流和采樣速率的一半之間。理想情況下，這種噪聲是平坦的，或者至少是可預(yù)測的形狀。事實上，由于ADC的總噪聲分布在已知帶寬內(nèi)，因此可以將其轉(zhuǎn)換為噪聲密度，可以直接與信號鏈中的其他元件進(jìn)行比較。精密轉(zhuǎn)換器通常直接給出總噪聲，單位為伏特均方根：

其中 e有效值是總均方根噪聲，根據(jù)接地輸入代碼直方圖的標(biāo)準(zhǔn)偏差計算得出。

經(jīng)過正弦信號測試和表征的高速轉(zhuǎn)換器通常具有SNR規(guī)格。如果提供，總均方根噪聲可以計算為：

其中ADCp-p是ADC的峰峰值輸入范圍。

然后可以計算等效噪聲密度：

其中 fS是以樣本/秒為單位的 ADC 采樣速率。

預(yù)熱后圖7的總噪聲為565 nV，數(shù)據(jù)速率為128 SPS。噪聲密度約為：

ADC現(xiàn)在可以直接包含在信號鏈噪聲分析中，從而為優(yōu)化信號鏈增益提供了指南：

將增益增加到ADC之前最后一級的噪聲密度略高于ADC的噪聲密度，然后停止。不要再費(fèi)心增加信號鏈增益了——你只是在放大噪聲并減小允許的輸入范圍。

這與“填充”ADC輸入范圍的傳統(tǒng)做法背道而馳。如果ADC的傳遞函數(shù)存在階躍或不連續(xù)性，則使用ADC的更多輸入范圍可能會有所好處，但對于“表現(xiàn)良好”的ADC（大多數(shù)Σ-Δ型ADC和現(xiàn)代高分辨率逐次逼近寄存器（SAR）ADC），噪聲優(yōu)化是首選方法。

測量ADC濾波器響應(yīng)

AD7124-8是一款Σ-Δ型ADC，其中調(diào)制器產(chǎn)生高采樣速率但噪聲（低分辨率）的模擬輸入表示。然后，這些噪聲數(shù)據(jù)由內(nèi)部數(shù)字濾波器濾波，產(chǎn)生較低速率、較低噪聲的輸出。濾波器的類型因ADC而異，具體取決于預(yù)期的最終應(yīng)用。AD7124-8為通用型器件，面向精密應(yīng)用。因此，數(shù)字濾波器響應(yīng)和輸出數(shù)據(jù)速率是高度可配置的。雖然濾波器響應(yīng)在數(shù)據(jù)手冊中有明確定義，但有時可能需要測量濾波器對給定信號的影響。AD7124-8濾波器響應(yīng)代碼模塊（見圖9）通過向ADC輸入施加正弦波并分析輸出來測量濾波器響應(yīng)。這種方法可以很容易地適應(yīng)于測量其他波形——小波和模擬的物理事件。ADALM2000連接到AD7124-8電路，如圖8所示。

圖8.ADALM2000波形發(fā)生器用于產(chǎn)生一系列正弦波頻率，允許直接測量AD7124-8的濾波器響應(yīng)。腳本將正弦波幅度和失調(diào)設(shè)置為安全電平，而1 kΩ電阻可在發(fā)生故障時保護(hù)AD7124-8。（ADALM2000輸出電壓范圍為–5 V至+5 V，而AD7124-8的絕對最大限值為–0.3 V和+3.6 V。

AD7124-8濾波器響應(yīng)代碼模塊（見圖9）將ADALM2000的波形發(fā)生器設(shè)置為產(chǎn)生10 Hz的正弦波，捕獲1024個數(shù)據(jù)點(diǎn)，計算均方根值，然后將結(jié)果附加到列表中。send_sinewave和capture_data是實用程序函數(shù)，分別向ADALM2000發(fā)送正弦波并從AD7124接收數(shù)據(jù)塊。2然后，它將逐步通過高達(dá)120 Hz的頻率，然后繪制結(jié)果，如圖10所示。

圖9.ADALM2000的濾波器響應(yīng)模塊程序。

圖 10.AD7124濾波器在64 SPS、sinc4模式下的響應(yīng)測量結(jié)果顯示了濾波器的通帶、第一個波瓣和前兩個零點(diǎn)。

雖然測量高衰減值需要更安靜、更低失真的信號發(fā)生器，但這種設(shè)置可以明顯地顯示前幾個主要波瓣的響應(yīng)。

ADC濾波器建模

測量ADC濾波器響應(yīng)的能力是臺架驗證的實用工具。但是，為了完全仿真信號鏈，需要濾波器的模型。許多轉(zhuǎn)換器（包括AD7124-8）沒有明確提供這一點(diǎn)，但可以根據(jù)數(shù)據(jù)手冊中提供的信息對可行的模型進(jìn)行逆向工程。

請注意，以下僅為AD7124-8濾波器的型號;它不是位精確的表示形式。有關(guān)所有保證參數(shù)，請參考AD7124-8數(shù)據(jù)手冊。

AD7124的濾波器均具有各種sinc功能組合的頻率響應(yīng)（頻率響應(yīng)與（sin{f}/f）成比例）N).這些過濾器相當(dāng)容易構(gòu)造，并且在已知空值時進(jìn)行逆向工程。

圖11顯示了AD7124-8的10 Hz陷波濾波器。還提供高階 sinc3 和 sinc4 過濾器的各種組合。

圖 11.AD7124-8 10 Hz陷波濾波器具有sinc1幅度響應(yīng);濾波器的脈沖響應(yīng)只是100 ms時間間隔內(nèi)樣本的未加權(quán)（矩形）平均值。

圖12所示的同步50 Hz/60 Hz抑制濾波器就是一個簡單的例子。該濾波器旨在強(qiáng)烈抑制來自交流電源線的噪聲，即50 Hz（如歐洲）或60 Hz（如美國）。

圖 12.AD7124-8 50 Hz/60 Hz抑制濾波器響應(yīng)是50 Hz、sinc3濾波器和60 Hz、sinc1濾波器的組合。

高階sinc濾波器可以通過卷積sinc1濾波器生成。例如，卷積兩個sinc1濾波器（在時間上具有矩形脈沖響應(yīng)）將產(chǎn)生三角脈沖響應(yīng)和相應(yīng)的sinc2頻率響應(yīng)。AD7124濾波器代碼塊（見圖13）生成一個在50 Hz時為零的sinc3濾波器，然后在60 Hz時添加第四個為零的濾波器。

圖 13.AD7124-8 50 Hz/60 Hz sinc濾波器的代碼示例

濾波器產(chǎn)生的脈沖（時域）形狀如圖14所示。濾波器系數(shù)（抽頭）值歸一化，在零頻率下獲得單位（0 dB）增益。

圖 14.反復(fù)卷積矩形脈沖響應(yīng)會產(chǎn)生三角形，然后是類似高斯的脈沖響應(yīng)。

最后，可以使用NumPy的freqz函數(shù)計算頻率響應(yīng)，如圖16所示。響應(yīng)如圖 15 所示。

圖 15.將 sinc3、50 Hz 陷波濾波器與 sinc1、60 Hz 濾波器卷積會產(chǎn)生強(qiáng)烈抑制 50 Hz 和 60 Hz 的復(fù)合響應(yīng)。

圖 16.AD7124-8代碼示例，用于sinc3 50 Hz陷波濾波器，帶sinc 60 Hz濾波器。

電阻是徒勞的：傳感器的基本限制

所有傳感器，無論多么完美，都有一些最大輸入值（以及相應(yīng)的最大輸出，可能是電壓、電流、電阻，甚至撥號位置）和有限的本底噪聲——即使輸入完全靜止，也存在輸出“擺動”。在某些時候，具有電輸出的傳感器將包括一個具有有限電阻（或更一般地說，阻抗）的元件，由R表示傳感器在圖 17 中。這代表了一個無法改進(jìn)的基本噪聲限值——該電阻至少會產(chǎn)生 en（RMS） 伏特噪聲：

哪里：

eN（RMS） 是總噪聲。

K 是玻爾茲曼常數(shù) （1.38E-23J/K）。

T 是電阻器的絕對溫度（開爾文）。

F2 和 F1 是感興趣頻段的上限和下限。

將帶寬歸一化為 1 Hz 表示噪聲密度（以 V/√Hz為單位）。

圖 17.傳感器通常包括一個內(nèi)部緩沖器，以簡化與下游電路的連接。雖然輸出阻抗較低（通常接近0 Ω），但來自高阻抗檢測元件的噪聲與信號一起緩沖。

將帶寬歸一化為 1 Hz 表示噪聲密度（以 V/√Hz為單位）。

傳感器的數(shù)據(jù)手冊可能規(guī)定低輸出阻抗（通常接近0 Ω），但這可能是一個緩沖級，它簡化了與下游電路的接口，但不能消除信號鏈早期阻抗引起的噪聲。

還有許多其他傳感器限制 - 機(jī)械，化學(xué)，光學(xué) - 每個都有自己的理論限制，其影響可以在以后建模和補(bǔ)償。但噪音是不能做到的缺陷

實驗室噪聲源

經(jīng)過校準(zhǔn)的噪聲發(fā)生器充當(dāng)“世界上最差的傳感器”，它模擬傳感器的噪聲而不實際感應(yīng)到任何東西。這種發(fā)生器允許直接測量信號鏈對噪聲的響應(yīng)。圖18所示電路使用1 MΩ電阻作為127 nV/√Hz（室溫下）噪聲源，精度和帶寬為“正?！薄ｋm然精度還可以，但這種方法有優(yōu)點(diǎn)：

它基于第一原理，因此在某種意義上可以作為未校準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)。

它確實是隨機(jī)的，沒有重復(fù)的模式。

OP482是一款超低偏置電流放大器，具有相應(yīng)的低電流噪聲和足夠低的電壓噪聲，使得1 MΩ輸入阻抗引起的噪聲占主導(dǎo)地位。增益配置為2121，輸出噪聲為269 μV/√Hz。

圖 18.1 MΩ電阻用作可預(yù)測的噪聲源，然后通過低噪聲運(yùn)算放大器將其放大至可用電平。

使用ADALM2000 USB儀器，使用Scopy GUI的頻譜分析儀驗證噪聲源，如圖19所示。9

圖 19.基于電阻的實驗室噪聲發(fā)生器的輸出具有大約10 kHz的可用帶寬。

在所示分析儀設(shè)置下，ADALM2000的本底噪聲為40 μV/√Hz，遠(yuǎn)低于噪聲源的269 μV/√Hz。

雖然 Scopy 對于單次目視測量很有用，但使用 SciPy 周期圖功能可以輕松復(fù)制該功能。原始數(shù)據(jù)是使用 libm2k 從 ADALM2000 收集的10和 Python 綁定，經(jīng)過最低限度的處理以刪除 DC 內(nèi)容（否則會泄漏到低頻箱中）并縮放到 nV/√Hz。這種方法如圖20所示，可以應(yīng)用于任何數(shù)據(jù)采集模塊，只要采樣速率是固定的和已知的，并且數(shù)據(jù)可以格式化為電壓矢量。

圖 20.ADALM2000的Python噪聲源測量代碼。

我們現(xiàn)在配備了已知的噪聲源和測量該噪聲源的方法，這兩種方法都可用于驗證信號鏈。

LTspice中的信號鏈建模

LTspice?是一款免費(fèi)提供的通用模擬電路仿真器，可應(yīng)用于信號鏈設(shè)計。它可以執(zhí)行瞬態(tài)分析、頻域分析（AC 掃描）和噪聲分析，其結(jié)果可以導(dǎo)出并使用 Python 合并到混合信號模型中。

圖21顯示了模擬噪聲發(fā)生器的噪聲仿真，與實驗結(jié)果非常吻合。仿真使用了與OP482具有相似特性的運(yùn)算放大器。

圖 21.實驗室噪聲源的LTspice仿真顯示，其可用帶寬與測量電路大致相同。

圖22的電路噪聲對于模型來說相當(dāng)微不足道，因為它在某些帶寬（目標(biāo)信號所在的帶寬中）是恒定的，高于該帶寬，它以大約一階低通響應(yīng)滾降。這種技術(shù)派上用場的地方是模擬非平坦本底噪聲，無論是由于高階模擬濾波，還是有源元件本身。典型的例子是自穩(wěn)零放大器（如LTC2057）中經(jīng)常存在的噪聲山，如圖23所示。

圖 22.LTC2057的噪聲密度在低頻時是平坦的，峰值為50 kHz（內(nèi)部振蕩器100 kHz頻率的一半）。

圖 23.LTspice 用于在 +10 的同相增益配置中模擬 LTC2057 的輸出噪聲。LTspice提供了簡單的噪聲積分工具，但任何仿真的結(jié)果都可以導(dǎo)出并導(dǎo)入到Python中以進(jìn)行進(jìn)一步分析。

在Python中導(dǎo)入LTspice噪聲數(shù)據(jù)以進(jìn)行頻域分析是設(shè)置仿真命令的問題，以便仿真分析矢量中的精確頻率。在這種情況下，噪聲仿真的最大頻率為2.048 MHz，分辨率為62.5 Hz，對應(yīng)于采樣率為4.096 MSPS的第一奈奎斯特區(qū)。圖 23 顯示了 LTC2057 在同相增益 10 下的仿真、仿真輸出和導(dǎo)出的數(shù)據(jù)格式。

為了確定給定噪聲頻帶對信號的影響（信噪比），噪聲在目標(biāo)帶寬上進(jìn)行和方根積分。在LTspice中，可以通過設(shè)置繪圖限值，然后按住控制單擊參數(shù)標(biāo)簽來積分繪制的參數(shù)。整個2.048 MHz仿真的總噪聲為32 μV rms。在 Python 中實現(xiàn)此操作的函數(shù)如圖 24 所示。

圖 24.用于平方根實現(xiàn)的 Python 代碼。

讀取導(dǎo)出的噪聲數(shù)據(jù)并傳遞給integrate_psd函數(shù)會導(dǎo)致總噪聲為3.21951e-05，非常接近LTspice的計算。

產(chǎn)生測試噪聲

擴(kuò)展了純模擬噪聲發(fā)生器的功能，它不僅能夠產(chǎn)生平坦的噪聲分布，而且能夠產(chǎn)生任意的噪聲曲線，即平坦的噪聲帶、粉紅噪聲或模擬某些放大器中的峰值的噪聲山脈，這是非常有用的。從圖25中的半頻譜代碼塊生成的時間序列從所需的噪聲頻譜密度（可以手動生成，也可以從LTspice仿真中獲取）和時間序列的采樣速率開始，然后產(chǎn)生一個電壓值的時間序列，可以發(fā)送到DAC。

圖 25.用于生成任意噪聲配置文件的 Python 代碼。

此功能可以通過libm2k腳本控制一個ADALM2000，然后使用第二個ADALM2000和Scopy GUI中的頻譜分析儀驗證噪聲曲線。ADALM2000代碼片段的推送噪聲時間序列（見圖26）在ADALM2000 W2輸出端產(chǎn)生四個1 mV/√Hz噪聲頻段（W1上帶有正弦波，用于雙重檢查功能）。

圖 26.使用ADALM2000驗證任意噪聲。

圖27顯示一個ADALM2000產(chǎn)生的四個1 mV/√Hz噪聲頻段。輸入矢量長度為 8192 點(diǎn)，采樣率為 75 kSPS，帶寬為每點(diǎn) 9.1 Hz。每個頻段為 512 點(diǎn)，或 4687 Hz 寬。~20 kHz以上的滾降是DAC的sinc滾降。如果DAC能夠?qū)崿F(xiàn)更高的采樣率，則可以通過插值濾波器對時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行上采樣和濾波。11

圖 27.Scopy頻譜分析儀用于驗證任意噪聲發(fā)生器。噪聲帶之間的深陷波暴露了分析儀的本底噪聲，表明可以準(zhǔn)確生成任意噪聲曲線。

該噪聲發(fā)生器可與純模擬發(fā)生器結(jié)合使用，以驗證信號鏈的抑制特性。

建模和驗證ADC噪聲帶寬

外部噪聲源和高于f的雜散音調(diào)S/2將折回（別名）到 DC 到 fS/2區(qū)域和轉(zhuǎn)換器可能對遠(yuǎn)高于f 的噪聲敏感S/2.以LTC2378-20為例，其采樣速率為1 MSPS，–3 dB輸入帶寬為34 MHz。雖然在如此高的頻率下性能可能不是最好的，但該轉(zhuǎn)換器將數(shù)字化超過 68 個奈奎斯特噪聲區(qū)，并將它們折疊回信號頂部。這說明了抗混疊濾波器對寬帶ADC的重要性。用于精密應(yīng)用的轉(zhuǎn)換器通常采用Σ-Δ（如AD7124-8）或過采樣SAR架構(gòu)，其中輸入帶寬受設(shè)計限制

考慮濾波器（包括ADC的內(nèi)置濾波器）的等效噪聲帶寬（ENBW）通常很有用。ENBW是平坦通帶“磚墻”濾波器的帶寬，其允許通過的噪聲量與非平坦濾波器相同。一個常見的例子是一階RC濾波器的ENBW，它是：

其中 fC是濾波器的截止頻率。如果將寬帶噪聲（從“直流到日光”）施加到1 kHz一階低通濾波器和1.57 kHz磚墻低通濾波器的輸入端，則輸出端的總噪聲功率將相同。

圖28中的ENBW示例代碼塊接受濾波器幅度響應(yīng)并返回有效噪聲帶寬。計算單極點(diǎn)濾波器的幅度響應(yīng)，并用于驗證ENBW = fC× π/2 關(guān)系。

圖 28.計算有效噪聲帶寬的Python代碼示例。

該函數(shù)可用于計算任意濾波器響應(yīng)的ENBW，包括AD7124的內(nèi)部濾波器。AD7124 sinc4濾波器的頻率響應(yīng)，128 SPS采樣速率可以通過類似于前面的50 Hz/60 Hz抑制濾波器示例的方法計算。arb_anbw函數(shù)返回大約 31 Hz 的 ENBW。

ADALM2000噪聲發(fā)生器可用于驗證此結(jié)果。將測試噪聲發(fā)生器設(shè)置為產(chǎn)生1000 μV/√Hz頻段，總噪聲約為5.69 mV rms，測量結(jié)果約為5.1 mV rms總噪聲。示波器捕獲ADC輸入信號顯示在ADC輸出數(shù)據(jù)旁邊，如圖29所示。請注意，測得的峰峰值噪聲為426 mV，而ADC峰峰值噪聲約為26 mV。雖然如此高的 10 使用Python分析混合模式信號鏈中噪聲的簡單方法 噪聲水平在實際的精密信號鏈中（希望）是不現(xiàn)實的，但本練習(xí)表明，可以依靠ADC的內(nèi)部濾波器作為信號鏈中的主要帶寬限制元件，從而降低噪聲。

圖 29.1 mV/√Hz噪聲頻段驅(qū)動至AD7124-8輸入。噪音的定性降低是顯而易見的;ADC輸入端的峰峰值噪聲為426 mV，導(dǎo)致ADC輸出端的峰峰值噪聲約為25 mV?？紤]到ADC濾波器的1 mV/√Hz噪聲密度和31 Hz ENBW，5.1 mV rms總輸出噪聲接近預(yù)測的5.69 mV rms。

結(jié)論

噪聲是任何信號鏈中的限制因素;一旦噪聲污染信號，信息就會丟失。在 構(gòu) 建 信號 采集 系統(tǒng) 之前， 必須 了解 應(yīng)用 要求， 進(jìn)行 相應(yīng) 的 選擇 元件， 并 測試 原型 電路。本教程提供了一系列方法，用于準(zhǔn)確建模和測量傳感器和信號鏈噪聲，這些方法可在設(shè)計和測試過程中使用。

審核編輯：郭婷