誤差矢量幅度測(cè)量如何提高系統(tǒng)級(jí)性能

誤差矢量幅度 （EVM） 是一種流行的系統(tǒng)級(jí)性能指標(biāo)，在許多通信標(biāo)準(zhǔn)中定義，例如無線局域網(wǎng) （WLAN 802.11）、移動(dòng)通信 （4G LTE、5G） 等，作為一致性測(cè)試。除此之外，這是一個(gè)非常有用的系統(tǒng)級(jí)指標(biāo)，可以通過一個(gè)易于理解的值來量化系統(tǒng)中所有潛在損傷的綜合影響。

大多數(shù)RF工程師都接受過許多RF性能參數(shù)的培訓(xùn)，例如噪聲系數(shù)、三階交調(diào)截點(diǎn)和信噪比。了解這些性能參數(shù)對(duì)整體系統(tǒng)級(jí)性能的綜合影響可能具有挑戰(zhàn)性。EVM 無需評(píng)估多個(gè)單獨(dú)的性能指標(biāo)，而是提供對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的快速洞察。在本文中，我們將分析低級(jí)性能參數(shù)如何影響EVM，并研究一些實(shí)際示例，以使用EVM來優(yōu)化設(shè)備的系統(tǒng)級(jí)性能。我們將演示如何實(shí)現(xiàn)比大多數(shù)通信標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)低 15 dB 的 EVM。

什么是誤差矢量幅度？

EVM 是量化系統(tǒng)中所有信號(hào)損傷組合的簡(jiǎn)單指標(biāo)。它通常為使用數(shù)字調(diào)制的器件定義，數(shù)字調(diào)制可以通過同相（I）和正交（Q）矢量圖（也稱為星座圖）表示，如圖1a所示。通常，EVM 是通過為每個(gè)接收符號(hào)找到理想的星座位置來計(jì)算的，如圖 1b 所示。根均值 接收符號(hào)位置與其最近的理想星座位置之間的所有誤差矢量幅度的平方 （rms） 構(gòu)成器件的 EVM 值。

公式 1 顯示了來自 IEEE 802.11 標(biāo)準(zhǔn)的 EVM 公式示例。

哪里：

Lp是幀數(shù)，Nc是載波數(shù)，RI，J是接收到的符號(hào)，并且 SI，J是理想的符號(hào)位置。

圖1.（a） 星座圖和決策邊界，以及 （b） 接收到的符號(hào)和理想符號(hào)位置之間的誤差向量。

EVM 與給定系統(tǒng)的誤碼率 （BER） 密切相關(guān)。當(dāng)接收到的符號(hào)遠(yuǎn)離目標(biāo)星座點(diǎn)時(shí)，它們落在另一個(gè)星座點(diǎn)的決策邊界內(nèi)的概率增加。這意味著更大的 BER。BER和EVM的一個(gè)重要區(qū)別是，傳輸信號(hào)的BER是根據(jù)傳輸?shù)奈荒Ｊ接?jì)算的，而EVM是根據(jù)符號(hào)最近的星座點(diǎn)的距離和符號(hào)位置計(jì)算的。在某些情況下，符號(hào)可能會(huì)越過決策邊界，并被分配不正確的位模式。如果符號(hào)更接近另一個(gè)理想符號(hào)位置，則可能會(huì)導(dǎo)致該符號(hào)的 EVM 更好。因此，雖然EVM和BER密切相關(guān)，但這種關(guān)系可能不適用于非常高的信號(hào)失真水平。

現(xiàn)代通信標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)發(fā)送或接收的信號(hào)特性（如數(shù)據(jù)速率和帶寬）規(guī)定了可接受的最低EVM電平。達(dá)到目標(biāo) EVM 級(jí)別的設(shè)備符合標(biāo)準(zhǔn)，而未達(dá)到目標(biāo) EVM 的設(shè)備將不合規(guī)。針對(duì)通信標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行驗(yàn)證的測(cè)試和測(cè)量設(shè)備通常使用更嚴(yán)格的EVM目標(biāo)，該目標(biāo)可能比目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)低一個(gè)數(shù)量級(jí)。這使得測(cè)試和測(cè)量設(shè)備能夠表征被測(cè)器件的EVM，而不會(huì)使信號(hào)明顯失真。

影響 EVM 的因素有哪些？

作為誤差指標(biāo)，EVM 與系統(tǒng)內(nèi)的所有誤差源密切相關(guān)。我們可以通過計(jì)算它們?nèi)绾闻で邮蘸蛡鬏數(shù)男盘?hào)來量化所有損傷的EVM影響。讓我們分析幾個(gè)關(guān)鍵損傷（如熱噪聲、相位噪聲和非線性）對(duì)EVM的影響。

白噪聲

所有射頻系統(tǒng)中都存在白噪聲。當(dāng)噪聲是系統(tǒng)中唯一的損傷時(shí)，可以使用以下公式計(jì)算產(chǎn)生的EVM：

其中，SNR 是以分貝 （dB） 為單位的系統(tǒng)信噪比，PAPR 是以 dB 為單位的給定信號(hào)的峰均功率比。請(qǐng)注意，SNR通常是針對(duì)單音信號(hào)定義的。對(duì)于調(diào)制信號(hào)，需要考慮信號(hào)的PAPR。由于單音信號(hào)的PAPR為3 dB，因此需要從具有任意PAPR值的波形的SNR值中減去該數(shù)字。

對(duì)于高速轉(zhuǎn)換器，如模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）和數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC），公式2可以用噪聲頻譜密度（NSD）表示：

其中NSD為噪聲頻譜密度，單位為dBFS/Hz，帶寬為信號(hào)帶寬，單位為Hz，PAPR為峰均功率比，P退避是信號(hào)的峰值功率與轉(zhuǎn)換器滿量程范圍之間的差異。該公式非常方便使用NSD規(guī)范直接計(jì)算器件的預(yù)期EVM，該規(guī)范通常用于最先進(jìn)的高速轉(zhuǎn)換器。請(qǐng)注意，對(duì)于高速轉(zhuǎn)換器器件，還需要考慮量化噪聲。大多數(shù)高速轉(zhuǎn)換器的NSD規(guī)格還包括量化噪聲。因此，公式3不僅表示熱噪聲，還表示高速轉(zhuǎn)換器的量化噪聲。

正如這兩個(gè)等式所強(qiáng)調(diào)的，信號(hào)的EVM與其總信號(hào)帶寬、峰均比和整個(gè)系統(tǒng)的熱噪聲直接相關(guān)。

相位噪聲如何影響 EVM

影響系統(tǒng)EVM的另一種噪聲形式是相位噪聲，即波形相位和頻率的隨機(jī)波動(dòng).3所有非線性電路元件都會(huì)引入相位噪聲。給定系統(tǒng)中相位噪聲的主要來源可以追溯到其振蕩器，例如參考時(shí)鐘、本振（LO）和采樣時(shí)鐘。多個(gè)振蕩器（例如數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的采樣時(shí)鐘、用于頻率轉(zhuǎn)換的本振和頻率基準(zhǔn)）都會(huì)影響系統(tǒng)的整體相位噪聲。

相位噪聲引起的性能下降與頻率有關(guān)。對(duì)于典型的振蕩器，載波的大部分能量都在其基波振蕩頻率處，稱為中心頻率。信號(hào)能量的一小部分將圍繞這個(gè)中心頻率傳播。特定頻率偏移下信號(hào)在1 Hz帶寬內(nèi)的幅度與其在中心頻率處的幅度之比定義為該特定頻率偏移處的相位噪聲，如圖2所示。

圖2.相位噪聲。

系統(tǒng)的相位噪聲直接影響其EVM。系統(tǒng)相位噪聲引起的EVM可以通過對(duì)帶寬上的相位噪聲進(jìn)行積分來計(jì)算。適用于使用正交頻率的現(xiàn)代通信標(biāo)準(zhǔn) 域調(diào)制（OFDM），相位噪聲應(yīng)從子載波間隔的10%左右開始積分到總信號(hào)帶寬。

其中L是單邊帶相位噪聲密度，F(xiàn)SC是副載波間隔，BW是信號(hào)帶寬。

大多數(shù)頻率發(fā)生器件在頻率<2 GHz時(shí)具有低相位噪聲，典型的集成抖動(dòng)水平比標(biāo)準(zhǔn)中定義的EVM限制低幾個(gè)數(shù)量級(jí)。然而，在更高的頻率和更寬的信號(hào)帶寬下，積分相位噪聲水平可能非常大，這可能導(dǎo)致更高的EVM值。對(duì)于工作頻率大于 20 GHz 的毫米波 （mmWave） 設(shè)備，通常就是這種情況。正如我們將在設(shè)計(jì)示例部分詳細(xì)討論的那樣，應(yīng)計(jì)算整個(gè)系統(tǒng)的相位噪聲，以實(shí)現(xiàn)最佳的整體EVM。

計(jì)算非線性對(duì) EVM 的影響

系統(tǒng)級(jí)非線性會(huì)導(dǎo)致互調(diào)產(chǎn)物，其可能落在信號(hào)帶寬范圍內(nèi)。這些互調(diào)產(chǎn)物可能與子載波重疊，影響其幅度和相位?？梢杂?jì)算源自這些互調(diào)項(xiàng)的平均誤差項(xiàng)。讓我們推導(dǎo)出一個(gè)簡(jiǎn)單的公式來計(jì)算由于三階互調(diào)產(chǎn)物而導(dǎo)致的系統(tǒng)EVM。

如圖3a所示，一個(gè)雙音信號(hào)將產(chǎn)生兩個(gè)互調(diào)產(chǎn)物。互調(diào)產(chǎn)物的功率可以計(jì)算如下：

其中 P語氣是測(cè)試音的功率，OIP3是輸出第三截調(diào)截點(diǎn)，Pe是誤差信號(hào)，代表基波和互調(diào)積之間的功率差。

對(duì)于圖3b所示具有N音的OFDM信號(hào)，公式6變?yōu)椋?/p>

其中 Pe，i是每對(duì)音調(diào)的錯(cuò)誤項(xiàng)。

由于每個(gè)子載波位置有N/2個(gè)交調(diào)產(chǎn)物重疊，因此可以將公式改寫為：

包括所有子載波位置的總誤差變?yōu)椋?/p>

將等式6代入等式8，EVM可以表示如下：

其中 P有效值是信號(hào)的均方根平均值，C 是一個(gè)常數(shù)，范圍從 0 dB 到 3 dB，具體取決于調(diào)制方案。如公式11所示，EVM隨著系統(tǒng)的OIP3的增加而降低。這是意料之中的，因?yàn)檩^高的OIP3通常表示系統(tǒng)更線性。此外，隨著信號(hào)均方根功率的降低，EVM也隨著非線性乘積功率的降低而降低。

圖3.OFDM互調(diào)產(chǎn)品。

使用 EVM 進(jìn)行系統(tǒng)級(jí)性能優(yōu)化

典型的系統(tǒng)級(jí)設(shè)計(jì)從級(jí)聯(lián)分析開始，其中構(gòu)建模塊的低級(jí)性能參數(shù)用于確定使用這些模塊構(gòu)建的系統(tǒng)的整體性能。有完善的分析公式和工具可用于計(jì)算這些參數(shù)。然而，許多工程師沒有考慮如何正確使用級(jí)聯(lián)分析工具來設(shè)計(jì)完全優(yōu)化的系統(tǒng)。

作為系統(tǒng)級(jí)性能指標(biāo)，EVM 為設(shè)計(jì)工程師優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了寶貴的見解。設(shè)計(jì)人員無需研究多個(gè)參數(shù)，而是可以輕松選擇優(yōu)化EVM的均方根值，從而實(shí)現(xiàn)最佳系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

EVM 浴缸曲線

通過考慮每個(gè)損傷的 EVM 貢獻(xiàn)和輸出功率水平，我們可以將這些因子組合成一個(gè)圖。圖4顯示了基于工作功率水平的系統(tǒng)的典型EVM浴盆曲線。在低工作功率水平下，EVM 性能主要取決于系統(tǒng)的噪聲性能。在高工作功率水平下，系統(tǒng)中的非線性會(huì)影響 EVM。系統(tǒng)的最低EVM電平通常由所有誤差源（包括相位噪聲）的組合來定義。

圖4.顯示 EVM 與工作功率的浴缸 EVM 曲線。

我們可以通過公式12總結(jié)總EVM：

其中 EVMWN是源自白噪聲的EVM貢獻(xiàn)，EVMPhN是相位噪聲貢獻(xiàn)，EVM線性是源自非線性失真的 EVM。對(duì)于給定的功率級(jí)別，所有這些誤差項(xiàng)的功率總和表示系統(tǒng)中的總 EVM 級(jí)別。

與公式12一起，系統(tǒng)的浴盆曲線在系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化中非常有用，其中可以可視化給定系統(tǒng)的所有損傷的組合。

設(shè)計(jì)示例

讓我們以EVM為指標(biāo)設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)用的信號(hào)鏈。在本例中，我們將使用RF采樣DAC、毫米波調(diào)制器、毫米波頻率發(fā)生器件以及其他信號(hào)調(diào)理器件設(shè)計(jì)毫米波發(fā)射器，如圖5所示。

圖5.毫米波發(fā)射機(jī)信號(hào)鏈。

該信號(hào)鏈采用AD9082器件，該器件包含四通道DAC和雙通道ADC，采樣速率分別為12 GSPS和6 GSPS。這些支持直接RF的轉(zhuǎn)換器為毫米波信號(hào)鏈的設(shè)計(jì)提供了靈活性和無與倫比的性能。圖6顯示了使用12位10 GSPS模數(shù)轉(zhuǎn)換器AD9213測(cè)得的典型AD9082的EVM。這兩款器件的環(huán)回配置顯示 EVM 電平低至 –62 dB，比標(biāo)準(zhǔn)限值低 27 dB。

圖6.AD9082的典型EVM是使用AD9213在400 MHz中頻下測(cè)得的80 MHz帶寬IEEE 802.11ax波形和QAM-1024調(diào)制。

該信號(hào)鏈還使用完全集成的毫米波調(diào)制器ADMV1013，該調(diào)制器將傳統(tǒng)信號(hào)鏈的眾多子模塊（如倍頻器、正交混頻器和放大器）集成到單個(gè)組件中。為了降低濾波復(fù)雜度，我們?cè)诖嗽O(shè)計(jì)中使用了復(fù)數(shù)IF拓?fù)?，其中調(diào)制器的正交混頻器饋送正交信號(hào)。這消除了上變頻信號(hào)的一個(gè)邊帶，從而降低了與雙邊帶上變頻操作相比的濾波復(fù)雜性。

為了優(yōu)化該信號(hào)鏈以獲得最低的EVM，我們將首先分析系統(tǒng)級(jí)相位噪聲，然后討論噪聲和線性度之間的權(quán)衡，最后將所有構(gòu)建模塊放在一起。

通過預(yù)算實(shí)現(xiàn)最佳相位噪聲來改善 EVM

如前所述，整個(gè)系統(tǒng)的相位噪聲會(huì)限制毫米波頻率下的整體EVM性能。為了確保整體EVM最小化，我們分析每個(gè)級(jí)的相位噪聲貢獻(xiàn)，以確保為該信號(hào)鏈選擇最佳元件。

在該信號(hào)鏈中產(chǎn)生頻率的元件是DAC（使用頻率合成器計(jì)時(shí)）和LO信號(hào)。整體相位噪聲可以用以下幾點(diǎn)表示：

其中 L德克薩斯是發(fā)射器的總相位噪聲，L如果是DAC輸出的相位噪聲，l瞧是LO信號(hào)的相位噪聲。

本例中使用的DACAD9082具有極低的加性相位噪聲。輸出端的總相位噪聲（即IF信號(hào)）可以使用公式14所示的簡(jiǎn)單公式計(jì)算：

其中 L時(shí)鐘是時(shí)鐘信號(hào)的積分相位噪聲，f如果是DAC輸出端的IF頻率，f時(shí)鐘是DAC的采樣時(shí)鐘。讓我們分析采樣時(shí)鐘和LO源的兩個(gè)候選器件，以確保我們選擇相位噪聲和復(fù)雜性最低的元件。

圖7顯示了該信號(hào)鏈的兩個(gè)領(lǐng)先候選頻率合成器的單邊帶相位噪聲。5G NR波形的積分相位噪聲可以通過使用6 kHz至100 MHz積分帶寬對(duì)信號(hào)源的相位噪聲進(jìn)行積分來計(jì)算，如表1所示。

圖7.時(shí)鐘和LO源選項(xiàng)的相位噪聲。

在該信號(hào)鏈的典型中頻下，ADF4372和ADF4401A的積分噪聲水平極低。由于ADF4372需要更小的整體印刷電路板（PCB）面積，因此為RF轉(zhuǎn)換器提供采樣時(shí)鐘是一個(gè)不錯(cuò)的選擇，RF轉(zhuǎn)換器產(chǎn)生IF信號(hào)。然而，正如預(yù)期的那樣，ADF4401A器件由于其固有的低起始相位噪聲而成為L(zhǎng)O信號(hào)生成的信號(hào)發(fā)生器選擇。在30 GHz時(shí)，與ADF4372器件相比，其集成噪聲低約20 dB。這種低積分相位噪聲水平可確保LO信號(hào)的相位噪聲不會(huì)限制整個(gè)系統(tǒng)的整體EVM性能。

使用公式13，相位噪聲引起的總EVMPhN可以計(jì)算出公式15所示：

相位噪聲引起的EVM電平足以測(cè)量5G NR標(biāo)準(zhǔn)定義的~–30 dB EVM電平的信號(hào)。

噪聲和線性度之間的權(quán)衡

RF設(shè)計(jì)中最基本的權(quán)衡之一是在整個(gè)系統(tǒng)的噪聲性能和線性度性能之間進(jìn)行選擇。針對(duì)這兩個(gè)性能參數(shù)中的一個(gè)進(jìn)行優(yōu)化通常會(huì)導(dǎo)致另一個(gè)性能欠佳。在優(yōu)化整個(gè)系統(tǒng)的性能方面，系統(tǒng)級(jí)EVM分析是一個(gè)非常有用的工具。

圖8顯示了我們之前構(gòu)建的信號(hào)鏈的噪聲和線性度之間的權(quán)衡。每條走線都是通過改變集成電壓可變放大器（VVA）的控制電壓獲得的。對(duì)于每條走線，DAC的輸出功率電平都是不同的。請(qǐng)注意，隨著功率電平的增加，EVM 會(huì)由于系統(tǒng)總體 SNR 的增加而降低。達(dá)到一定功率電平后，總信號(hào)路徑的非線性開始降低EVM性能。對(duì)于給定的VVA配置，得到的EVM浴盆曲線非常窄。

圖8.整個(gè)系統(tǒng)的噪聲和線性度之間的權(quán)衡。

幸運(yùn)的是，通過調(diào)整VVA控制電壓，我們可以過渡到另一條曲線，其中整個(gè)系統(tǒng)的EVM較低。圖8中的虛線表示使用ADMV1013的集成VVA可以實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化。經(jīng)過此優(yōu)化后，產(chǎn)生的浴盆曲線要寬得多，從而在很寬的輸出功率水平范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)超低EVM。

結(jié)論

在本文中，我們討論了EVM作為系統(tǒng)級(jí)性能指標(biāo)，以及如何通過EVM優(yōu)化系統(tǒng)級(jí)性能。正如我們所展示的，EVM 是許多系統(tǒng)級(jí)問題的良好指標(biāo)。所有誤差源都會(huì)導(dǎo)致可測(cè)量的 EVM，可用于優(yōu)化整體性能。我們已經(jīng)證明，使用最新的高速轉(zhuǎn)換器和完全集成的毫米波調(diào)制器，可以展示儀器級(jí)性能，并且與目標(biāo)通信標(biāo)準(zhǔn)相比，EVM也可以降低幾個(gè)數(shù)量級(jí)。

審核編輯：郭婷