高溫超導(dǎo)機(jī)理問(wèn)題及解決方法

自1986年銅氧化物高溫超導(dǎo)體發(fā)現(xiàn)以來(lái)，高溫超導(dǎo)研究取得了豐碩的成果，確定了高溫超導(dǎo)材料的相圖和超導(dǎo)配對(duì)的對(duì)稱性，發(fā)現(xiàn)了贗能隙、電荷自旋分離、線性電阻、強(qiáng)超導(dǎo)位相漲落等大量新的物理現(xiàn)象。但是，高溫超導(dǎo)機(jī)理依然還是一個(gè)謎，高溫超導(dǎo)材料中發(fā)現(xiàn)的大量反常量子現(xiàn)象也不能在已有的固體量子理論的框架下得到解釋。要解決高溫超導(dǎo)問(wèn)題，必須發(fā)展新的實(shí)驗(yàn)探測(cè)技術(shù)和新的量子多體理論及計(jì)算方法。特別是要發(fā)展能夠直接調(diào)節(jié)和探測(cè)電子與固體中各種元激發(fā)相互作用的實(shí)驗(yàn)探測(cè)技術(shù)，從相互作用的源頭來(lái)直接探測(cè)并判定高溫超導(dǎo)電子配對(duì)的機(jī)理。

01、引言

高溫超導(dǎo)是20 世紀(jì)最偉大的發(fā)現(xiàn)之一，這項(xiàng)發(fā)現(xiàn)不僅為超導(dǎo)的應(yīng)用開辟了新的方向，同時(shí)也為我們揭示了一個(gè)新的微觀量子世界，向傳統(tǒng)的固體量子理論提出了挑戰(zhàn)。其中最具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，就是高溫超導(dǎo)機(jī)理問(wèn)題，這也是上個(gè)世紀(jì)遺留下來(lái)，未解決的重要科學(xué)問(wèn)題之一。

超導(dǎo)現(xiàn)象最早是由昂納斯（Onnes）等在1911 年發(fā)現(xiàn)的。第一個(gè)超導(dǎo)微觀理論是1957 年由巴丁（Bardeen）、庫(kù)珀（Cooper） 和施里弗（Schrieffer）（BCS）三位科學(xué)家建立的。他們的理論對(duì)金屬或合金超導(dǎo)體的物理性質(zhì)給出了非常漂亮的解釋。

在BCS理論中，超導(dǎo)是由于固體中電子在某種吸引相互作用下形成具有一定玻色子特性的束縛態(tài)（也稱為庫(kù)珀對(duì)），然后凝聚導(dǎo)致的。因此，超導(dǎo)機(jī)理的研究，根本上講，就是要解決以下三個(gè)問(wèn)題：

1. 電子是在什么相互作用的支配下，形成庫(kù)珀對(duì)的？

2. 庫(kù)珀對(duì)是如何形成位相相干、凝聚變成超導(dǎo)長(zhǎng)程相干的？

3. 進(jìn)入超導(dǎo)相后，如何描述超導(dǎo)電子的物理行為？

對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題，BCS給出了部分回答。他們指出普通金屬超導(dǎo)體里面導(dǎo)致電子配對(duì)的相互作用是電聲相互作用。但是對(duì)于銅氧化物高溫超導(dǎo)體，BCS理論沒(méi)有給出答案，我們現(xiàn)在也不知道答案是什么，這也是高溫超導(dǎo)機(jī)理研究需要解決的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。

對(duì)于第二個(gè)問(wèn)題，BCS 沒(méi)有給出系統(tǒng)的回答。在普通的金屬超導(dǎo)體中，由于超流密度很大，電子相干性很強(qiáng)，從配對(duì)到形成超導(dǎo)長(zhǎng)程相干幾乎同時(shí)發(fā)生，基本上是一配對(duì)就超導(dǎo)。所以對(duì)金屬超導(dǎo)體，這個(gè)問(wèn)題沒(méi)有受到太大的關(guān)注。但對(duì)高溫超導(dǎo)體，超流密度減小，超導(dǎo)相干性減弱，庫(kù)珀對(duì)的相干過(guò)程對(duì)超導(dǎo)體的性質(zhì)有很大的影響。電子有可能形成了配對(duì)，但未能形成位相相干進(jìn)入超導(dǎo)態(tài)。

對(duì)于第三個(gè)問(wèn)題，也就是如何描述超導(dǎo)態(tài)電子的物理性質(zhì)，BCS給出了非常漂亮的答案，其理論框架是完備的。在超導(dǎo)相，電子形成了超導(dǎo)長(zhǎng)程序，由于超導(dǎo)電子的物理性質(zhì)與電子形成庫(kù)珀對(duì)的過(guò)程沒(méi)有太大關(guān)系，因此這部分理論無(wú)論是在金屬超導(dǎo)體中，還是在銅氧化物高溫超導(dǎo)體中都成立。只要知道能隙函數(shù)的對(duì)稱性及其在費(fèi)米面上隨動(dòng)量變化的函數(shù)形式，就可以根據(jù)BCS理論，對(duì)超導(dǎo)體的性質(zhì)做非常準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。

高溫超導(dǎo)發(fā)現(xiàn)后，理論上很快就預(yù)測(cè)銅氧化物高溫超導(dǎo)電子的配對(duì)具有d 波對(duì)稱性。但早期的實(shí)驗(yàn)結(jié)果并不支持這個(gè)理論預(yù)測(cè)。第一個(gè)高溫超導(dǎo)具有d 波電子配對(duì)對(duì)稱性的實(shí)驗(yàn)證據(jù)，是1993 年由加拿大的Hardy 教授等通過(guò)微波實(shí)驗(yàn)測(cè)量磁穿透深度給出的。他們發(fā)現(xiàn)磁穿透深度在低溫下隨著溫度線性變化，是d 波超導(dǎo)體的特征行為。隨后，基于不同原理和不同方法的大量實(shí)驗(yàn)測(cè)量也都表明高溫超導(dǎo)電子配對(duì)的確具有d 波對(duì)稱性，根據(jù)d 波對(duì)稱對(duì)高溫超導(dǎo)體在超導(dǎo)相所做的理論預(yù)測(cè)也基本上都得到了實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。

因此，對(duì)于高溫超導(dǎo)而言，第三個(gè)問(wèn)題已經(jīng)得到解決，但前兩個(gè)問(wèn)題依然還是個(gè)謎。這就是高溫超導(dǎo)機(jī)理研究所面臨的困難。前兩個(gè)問(wèn)題之所以難解決，是因?yàn)檫@兩個(gè)問(wèn)題不僅和高溫超導(dǎo)體的超導(dǎo)性質(zhì)有關(guān)，而且還與高溫超導(dǎo)體的正常態(tài)（非超導(dǎo)態(tài)）的性質(zhì)有關(guān)。而高溫超導(dǎo)體正常態(tài)的物理性質(zhì)非常不正常，其中許多性質(zhì)在已有的固體量子框架下都得不到基本的解釋。這就意味著高溫超導(dǎo)現(xiàn)象超越了已有固體量子論的理論框架，需要建立新的固體量子理論，也就是所謂的強(qiáng)關(guān)聯(lián)量子理論，才能真正解決高溫超導(dǎo)問(wèn)題。由此可見(jiàn)，高溫超導(dǎo)機(jī)理的解決，不僅標(biāo)志著我們對(duì)產(chǎn)生高溫超導(dǎo)的微觀原因，特別是導(dǎo)致高溫超導(dǎo)電子配對(duì)的機(jī)理，有了準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，建立了系統(tǒng)描述高溫超導(dǎo)的微觀理論；而且預(yù)示著一個(gè)超越已有量子場(chǎng)論框架的新的多體量子理論的誕生，其重要性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出高溫超導(dǎo)研究本身。

02、高溫超導(dǎo)帶來(lái)的挑戰(zhàn)

高溫超導(dǎo)在超導(dǎo)相的性質(zhì)與BCS理論的預(yù)期是一致的，但正常相的性質(zhì)卻出現(xiàn)了大量反常，無(wú)法在已有的固體量子理論框架下得到解釋。圖1是銅氧化物高溫超導(dǎo)體隨摻雜濃度p 和溫度T 的變化相圖，主要包含莫特絕緣體、超導(dǎo)、贗能隙、奇異金屬和朗道費(fèi)米液體5 個(gè)相。高溫超導(dǎo)體沒(méi)有摻雜的母體材料是一個(gè)反鐵磁莫特絕緣體，超導(dǎo)相是通過(guò)摻雜完全抑制掉這個(gè)反鐵磁相后出現(xiàn)的。在超導(dǎo)相之上，欠摻雜區(qū)存在一個(gè)贗能隙，最佳摻雜區(qū)附近存在奇異金屬相，在過(guò)摻雜區(qū)還存在一個(gè)與通常金屬性質(zhì)比較相似的朗道費(fèi)米液體相。這5 個(gè)相中，除了超導(dǎo)和朗道費(fèi)米液體相，其他的3 個(gè)相的物理性質(zhì)都不能在已有的固體量子理論中得到很好的描述和解釋。特別是莫特絕緣體中元激發(fā)的微觀描述、贗能隙產(chǎn)生的物理機(jī)理、超導(dǎo)的位相漲落、線性電阻以及電荷—自旋分離等問(wèn)題，至今不能在一個(gè)統(tǒng)一的框架下得到滿意的解釋，是解決高溫超導(dǎo)問(wèn)題的主要障礙。

圖1 銅氧化物高溫超導(dǎo)材料的相圖

2.1 莫特絕緣體

高溫超導(dǎo)體是摻雜的莫特絕緣體，這句話不僅意味著莫特絕緣體是高溫超導(dǎo)的母體，而且也意味著莫特絕緣體與高溫超導(dǎo)體中觀測(cè)到的大量反常物理行為具有相同的物理起源。因此，建立準(zhǔn)確和系統(tǒng)描述莫特絕緣體的理論框架，是理解和解決高溫超導(dǎo)問(wèn)題的關(guān)鍵。

莫特絕緣體最早發(fā)現(xiàn)于1937 年。同年，派爾斯（Peierls）和莫特就指出，莫特絕緣體是由于電子的庫(kù)侖排斥導(dǎo)致的，是一種由于關(guān)聯(lián)量子效應(yīng)導(dǎo)致的電子局域化效應(yīng)。其基本圖像是，當(dāng)同一個(gè)晶體元胞內(nèi)電子之間的庫(kù)侖相互作用很強(qiáng)時(shí)，每個(gè)元胞傾向于只有一個(gè)電子或沒(méi)有電子占據(jù)。在能帶半滿填充時(shí)，由于每個(gè)元胞正好有一個(gè)電子占據(jù)，電子在不同元胞之間的跳遷就會(huì)產(chǎn)生雙占據(jù)，能量上不利，這種過(guò)程被抑制，因此電荷是局域的。這個(gè)圖像是對(duì)的，但要更為系統(tǒng)和定量地描述莫特絕緣體的物理性質(zhì)就不夠了。

近年來(lái)，隨著對(duì)莫特絕緣體研究的深入，理論上發(fā)現(xiàn)，在莫特絕緣體中，存在doublon（雙占據(jù)子）和holon（空穴子）兩種新的元激發(fā)。雙占據(jù)子帶負(fù)電，空穴子帶正電。莫特相變是這兩種元激發(fā)相互作用的后果：如果這兩種元激發(fā)完全自由運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)呈現(xiàn)出金屬行為；但如果雙占據(jù)子與空穴子形成類激子束縛態(tài)，電荷運(yùn)動(dòng)被抑制，系統(tǒng)呈現(xiàn)絕緣行為?，F(xiàn)在理論上還不清楚如何準(zhǔn)確描述這兩種元激發(fā)，也不清楚如何能夠在實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到這兩種元激發(fā)。

在摻雜的莫特絕緣體中，由于強(qiáng)庫(kù)侖相互作用的存在，增加一個(gè)電子要比拿走一個(gè)電子（亦即增加一個(gè)空穴）所需的能量高，因此電子和空穴激發(fā)是不對(duì)稱的。這個(gè)性質(zhì)體現(xiàn)在掃描電子隧道譜上，就是正偏壓下譜線的強(qiáng)度要小于負(fù)偏壓的強(qiáng)度。這種譜線強(qiáng)度的不對(duì)稱在超導(dǎo)相中也觀測(cè)到了，說(shuō)明導(dǎo)致莫特絕緣體的關(guān)聯(lián)效應(yīng)對(duì)超導(dǎo)的性質(zhì)也有影響。

2.2 贗能隙現(xiàn)象

贗能隙現(xiàn)象出現(xiàn)在高溫超導(dǎo)體的正常相中。當(dāng)贗能隙出現(xiàn)時(shí)，電子的激發(fā)在費(fèi)米面的某些片段上存在能隙，導(dǎo)致元激發(fā)態(tài)密度的抑制。贗能隙是高溫超導(dǎo)體中發(fā)現(xiàn)的一個(gè)讓人非常困惑的物理現(xiàn)象，起源還不清楚。這種現(xiàn)象最早由Alloul等在高溫超導(dǎo)材料的核磁共振實(shí)驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn)，開始被認(rèn)為是一種“自旋能隙”效應(yīng)。后來(lái)Loram等在電子的比熱的測(cè)量中也發(fā)現(xiàn)存在這種現(xiàn)象，證明這種“能隙”不僅僅只是在自旋激發(fā)中存在，因此被稱為贗能隙。

贗能隙有許多表現(xiàn)形式。其中一個(gè)最令人困惑的就是在贗能隙相中，電子的費(fèi)米面不封閉，是一些片狀的費(fèi)米弧，由此造成系統(tǒng)熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的反常。圖2（a）是Y0.85Ca0.2Ba2Cu3O6+x 超導(dǎo)體的比熱隨溫度的變化曲線，對(duì)其積分就可得到如圖2（b）所示的熵隨溫度的變化曲線。在最佳摻雜的情況下，贗能隙基本消失，如果把熵從高溫向低溫做外插，外插曲線（圖中的紅線）要經(jīng)過(guò)零點(diǎn)。這是態(tài)密度或者說(shuō)狀態(tài)數(shù)守恒的要求，也是所有常規(guī)金屬超導(dǎo)體所滿足的性質(zhì)。但是對(duì)于欠摻雜高溫超導(dǎo)體熵，熵從200 K的相對(duì)高溫的區(qū)域做外插并不過(guò)零，而是外插到一個(gè)負(fù)數(shù)，表明有很多低能的熵消失了。類比于暗物質(zhì)暗能量，也可稱這個(gè)負(fù)熵為暗熵。暗熵的存在，當(dāng)然不是說(shuō)熵真的消失了，否則就會(huì)破壞狀態(tài)數(shù)的守恒條件，而是轉(zhuǎn)移到了比200 K要高得多的能量狀態(tài)上去了。這是一個(gè)我們過(guò)去從未見(jiàn)過(guò)的物理現(xiàn)象，它意味著發(fā)生在低溫的低能激發(fā)，和非常高溫的電子激發(fā)是關(guān)聯(lián)在一起的，我們不能簡(jiǎn)單的認(rèn)為高能電子對(duì)低能物理性質(zhì)的影響只是重正化一下耦合常數(shù)，量子場(chǎng)論的可重正化性假設(shè)有可能對(duì)高溫超導(dǎo)是不適用的。

圖2 Y0.85Ca0.2Ba2Cu3O6+x超導(dǎo)體的比熱（a）和熵（b）隨溫度的變化曲線

2.3預(yù)配對(duì)

在超導(dǎo)體中，存在兩個(gè)能量尺度。一個(gè)是配對(duì)電子形成庫(kù)珀對(duì)的能隙Δ ；另一個(gè)就是庫(kù)珀對(duì)之間位相的相干能，也就是破壞庫(kù)珀對(duì)之間相位相干所需要的能量，它正比于超導(dǎo)體的超流密度ρs 。

由于存在這兩個(gè)能量尺度，破壞超導(dǎo)也存在兩種不同的途徑：一是拆對(duì)，也就是通過(guò)激發(fā)，把庫(kù)珀對(duì)中的兩個(gè)電子拆散；二是退相干，擾亂庫(kù)珀對(duì)之間的位相，破壞其相干性。對(duì)于絕大多數(shù)金屬超導(dǎo)體，電子配對(duì)的能隙遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于位相相干能， Δ ? ρs ，拆對(duì)是破壞超導(dǎo)的主要原因，超導(dǎo)溫度應(yīng)正比于超導(dǎo)的能隙Δ 。相反，如果位相相干能遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于超導(dǎo)的能隙， Δ ? ρs ，破壞位相相干比拆對(duì)更容易，退相干則變?yōu)槠茐某瑢?dǎo)主要原因，超導(dǎo)相變溫度應(yīng)正比于超流密度ρs 。這時(shí)，在超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度之上，依然存在庫(kù)珀對(duì)，但庫(kù)珀對(duì)之間的位相漲落太強(qiáng)，無(wú)法形成長(zhǎng)程的超導(dǎo)位相相干，這就是預(yù)配對(duì)的物理圖像。

在欠摻雜高溫超導(dǎo)體中，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度近似隨超流密度ρs 線性變化，說(shuō)明在超導(dǎo)相變溫度之上超導(dǎo)的位相漲落很強(qiáng)。由于贗能隙出現(xiàn)在同樣的溫度區(qū)間，因此也有人認(rèn)為贗能隙相就是一個(gè)預(yù)配對(duì)相。但有關(guān)超導(dǎo)位相漲落的理論還很不完善，什么是超導(dǎo)位相漲落特有的性質(zhì)目前并不清楚，更不可能根據(jù)這種理論對(duì)贗能隙性質(zhì)做出準(zhǔn)確的預(yù)言。

最近，Bozovic 等發(fā)現(xiàn)，過(guò)摻雜的鑭鍶銅氧超導(dǎo)體的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度也幾乎是隨超流密度線性變化的。這個(gè)結(jié)果不能在朗道費(fèi)米液體理論的框架下得到合理的解釋，說(shuō)明即使是過(guò)摻雜的高溫超導(dǎo)體中也存在反常。

2.4 電荷自旋分離

電子帶有電荷和自旋兩個(gè)自由度。在固體中，對(duì)應(yīng)就有電荷和自旋兩種不同的元激發(fā)。如果相互作用與自旋無(wú)關(guān)，這兩種元激發(fā)的能量尺度是一樣的。但在高溫超導(dǎo)材料中，電荷與自旋激發(fā)的特征能量尺度是分開的，被稱為電荷自旋分離，這也是高溫超導(dǎo)體中普遍存在但沒(méi)有系統(tǒng)的理論能夠刻畫的一個(gè)現(xiàn)象。

事實(shí)上，電荷自旋的分離在沒(méi)有載流子摻雜的莫特絕緣體中就存在。在莫特絕緣體中，電荷激發(fā)存在能隙，而自旋激發(fā)是無(wú)能隙的，因此在低能極限下，電荷被局域化，呈絕緣性質(zhì)，而自旋激發(fā)可以自由運(yùn)動(dòng)，不受約束，與能帶絕緣體中情況完全不同。

摻雜后，電荷激發(fā)也變得無(wú)能隙。但電荷與自旋激發(fā)的特征能量尺度還是分開的，因此電荷自旋分離依然存在。這兩個(gè)能量尺度可分別通過(guò)角分辨光電子譜測(cè)量電子的單粒子譜函數(shù)和能量動(dòng)量色散關(guān)系得到，也可通過(guò)輸運(yùn)實(shí)驗(yàn)測(cè)量電子的縱向和橫向弛豫率（即弛豫時(shí)間的倒數(shù)）得到。電子的縱向和橫向弛豫率對(duì)應(yīng)的分別是電子電荷和自旋激發(fā)的弛豫率。

在最佳摻雜區(qū)域附近，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)高溫超導(dǎo)材料的電阻隨溫度的變化關(guān)系是線性的，不同于在通常金屬中觀測(cè)到的電阻隨溫度的平方變化的行為。線性電阻也在其他強(qiáng)關(guān)聯(lián)量子材料中觀測(cè)到，有可能是量子臨近漲落導(dǎo)致的，但具體是什么相互作用或散射過(guò)程導(dǎo)致這種現(xiàn)象的產(chǎn)生目前并不清楚。根據(jù)線性電阻，可以推斷縱向弛豫率是溫度的線性函數(shù)。橫向弛豫率可以通過(guò)霍爾系數(shù)的測(cè)量得到。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)橫向弛豫率是隨溫度的平方改變的，與縱向弛豫率不一樣，說(shuō)明電荷與自旋的激發(fā)是分離的。

03、解決高溫超導(dǎo)問(wèn)題的困難之處

高溫超導(dǎo)自1986 年發(fā)現(xiàn)以來(lái)，經(jīng)過(guò)三十多年的研究，我們對(duì)它的性質(zhì)已經(jīng)有了非常好的了解，但高溫超導(dǎo)的機(jī)理這個(gè)最重要的問(wèn)題依然沒(méi)有解決?？梢哉f(shuō)，高溫超導(dǎo)材料是我們研究的最清楚的，但也是最不清楚的一類材料。

高溫超導(dǎo)研究中最為清楚的就是超導(dǎo)電子配對(duì)的對(duì)稱性。高溫超導(dǎo)電子配對(duì)具有d 波對(duì)稱性，得到了包括光、電、磁、熱等大量實(shí)驗(yàn)測(cè)量的驗(yàn)證和理論研究工作的支持。超導(dǎo)電子配對(duì)對(duì)稱性的確定，為準(zhǔn)確定量預(yù)言高溫超導(dǎo)材料在超導(dǎo)相的物理性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)。但僅從超導(dǎo)電子的對(duì)稱性，并不能唯一確定導(dǎo)致這種電子配對(duì)的相互作用是什么。這是因?yàn)槌瑢?dǎo)電子配對(duì)對(duì)稱性不僅與相互作用有關(guān)，而且還與費(fèi)米面在動(dòng)量空間的位置及幾何形狀有關(guān)。相同的配對(duì)相互作用，費(fèi)米面發(fā)生變化，配對(duì)對(duì)稱性也可能發(fā)生變化。因此，僅從超導(dǎo)配對(duì)的對(duì)稱性并不能確定超導(dǎo)電子配對(duì)的機(jī)理。

在文獻(xiàn)中，通常有一種觀點(diǎn)認(rèn)為，只要實(shí)驗(yàn)上觀察到同位素效應(yīng)就證明是電聲相互作用導(dǎo)致的超導(dǎo)電子配對(duì)。這個(gè)觀點(diǎn)缺乏理論依據(jù)，同位素效應(yīng)是電聲相互作用起作用的必要條件，但不是充分條件。同樣，從理論上講，超導(dǎo)相變溫度也不存在一個(gè)特殊的不可超越的極限，不能說(shuō)因?yàn)槌瑢?dǎo)相變溫度超過(guò)了某個(gè)溫度就不是電聲相互作用導(dǎo)致的。2015 年，Eremets 等發(fā)現(xiàn)硫化氫在高壓下會(huì)變成超導(dǎo)體，相變溫度可達(dá)近200 K。如果他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到最終的證實(shí)，那么高壓下的硫化氫將是迄今為止發(fā)現(xiàn)的相變溫度最高的超導(dǎo)體，這種超導(dǎo)體的超導(dǎo)電子配對(duì)就極有可能是電聲相互作用導(dǎo)致的。

對(duì)于銅氧化物高溫超導(dǎo)體，目前流行的觀點(diǎn)認(rèn)為超導(dǎo)電子配對(duì)主要是由反鐵磁的漲落導(dǎo)致的。原因主要有兩點(diǎn)：一是高溫超導(dǎo)材料中的確觀察到了非常強(qiáng)的反鐵磁漲落；二是反鐵磁相互作用的特征能量尺度比這類材料的德拜溫度要高5 倍左右，由此導(dǎo)致的超導(dǎo)能隙比較大，有利于高超導(dǎo)相變溫度的出現(xiàn)。但對(duì)于反鐵磁漲落的理論描述，目前還很不清楚，還無(wú)法基于這種理論對(duì)超導(dǎo)性質(zhì)做出比較系統(tǒng)可靠的預(yù)言。

高溫超導(dǎo)的實(shí)驗(yàn)研究在過(guò)去的三十多年積累了大量的數(shù)據(jù)，為高溫超導(dǎo)的研究提供了有力的數(shù)據(jù)支撐。但就高溫超導(dǎo)機(jī)理研究而言，實(shí)驗(yàn)上還給不出具有判斷性的測(cè)量數(shù)據(jù)，缺乏一錘定音的結(jié)果。

高溫超導(dǎo)機(jī)理研究的一個(gè)重要目標(biāo)就是要判定是什么相互作用導(dǎo)致了超導(dǎo)的電子配對(duì)，也就是準(zhǔn)確判斷到底是電聲相互作用、電子與磁漲落的耦合、還是電子與其他元激發(fā)的相互作用導(dǎo)致了電子的超導(dǎo)配對(duì)。目前的實(shí)驗(yàn)主要是通過(guò)對(duì)電磁響應(yīng)函數(shù)、熱力學(xué)量、電子能譜等物理量的測(cè)量來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題，測(cè)量結(jié)果提供一些關(guān)于超導(dǎo)電子配對(duì)相互作用的信息，但實(shí)驗(yàn)測(cè)量的物理量與電子相互作用的關(guān)系通常都非常復(fù)雜，很難唯一或比較準(zhǔn)確地確定到底是哪種相互作用導(dǎo)致了電子的超導(dǎo)配對(duì)。

要解決這個(gè)問(wèn)題，必須發(fā)展能夠直接調(diào)節(jié)和探測(cè)電子與其他元激發(fā)相互作用的實(shí)驗(yàn)探測(cè)手段。如果是電聲相互作用驅(qū)動(dòng)的超導(dǎo)電子配對(duì)，那么通過(guò)調(diào)節(jié)電聲相互作用，在盡可能不擾動(dòng)其他物理參量的情況下，就可以有效地改變超導(dǎo)相變溫度。反之，如果無(wú)論怎樣改變電聲相互作用，超導(dǎo)相變溫度都沒(méi)有明顯變化，也就證明超導(dǎo)電子配對(duì)不是來(lái)自于電聲相互作用。同樣，要判斷銅氧化物高溫超導(dǎo)電子配對(duì)與磁漲落的關(guān)系，最好方法也是直接調(diào)節(jié)電子與磁漲落的相互作用。通過(guò)摻雜、改變壓力等手段也可以改變超導(dǎo)相變溫度，但這些方法往往把很多參數(shù)都改變了，很難知道哪個(gè)量的改變起了主要作用。直接調(diào)節(jié)和探測(cè)電子與其他元激發(fā)相互作用就是為了避免這種盲目性。這種新的探測(cè)技術(shù)的發(fā)展，不僅對(duì)超導(dǎo)研究具有重要的意義，而且對(duì)其他功能材料或器件的開發(fā)和研究也會(huì)起到極大的推動(dòng)作用。

理論上講，高溫超導(dǎo)之所以難研究，是因?yàn)楦邷爻瑢?dǎo)的特征能量尺度比普遍金屬的特征能量尺度要小兩個(gè)數(shù)量級(jí)。表征金屬的一個(gè)特征能量尺度就是電子的費(fèi)米能，大概在一個(gè)電子伏特的量級(jí)，轉(zhuǎn)換成溫度，大約是一萬(wàn)多度。也就是說(shuō)，對(duì)于普通金屬，我們只要在一個(gè)電子伏特的能量分辨率上，把相互作用作為微擾，就可以對(duì)它的性質(zhì)做非常好的預(yù)測(cè)。高溫超導(dǎo)的一個(gè)特征能量尺度，就是超導(dǎo)的相變溫度，大約在100 K左右，比金屬的電子費(fèi)米能小兩個(gè)量級(jí)。因此，要理解高溫超導(dǎo)的性質(zhì)，我們需要的能量分辨尺度也要高兩個(gè)量級(jí)。已有的固體電子論還達(dá)不到這么高的能量分辨的要求。而且，這個(gè)能量尺度和電子與其他元激發(fā)的相互作用同量級(jí)，微擾論不再適用，沒(méi)有成熟的非微擾量子場(chǎng)論方法可用。

解決這個(gè)問(wèn)題的主要思路有兩個(gè)。一是基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果的唯象分析，發(fā)展非微擾場(chǎng)論方法和理論。這方面包括共振價(jià)鍵理論、U（1） 規(guī)范理論、位相及反鐵磁漲落理論等，但這些理論都不夠系統(tǒng)，缺乏預(yù)言能力；二是發(fā)展新的多體量子計(jì)算方法，通過(guò)對(duì)哈伯德（Hubbard）模型等高溫超導(dǎo)基本模型的研究，探索和發(fā)現(xiàn)高溫超導(dǎo)材料中出現(xiàn)的各種反?，F(xiàn)象的物理根源，為解決高溫超導(dǎo)的機(jī)理問(wèn)題提供科學(xué)依據(jù)。

高溫超導(dǎo)材料的電子結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，要把所有的因素都包括進(jìn)來(lái)研究從現(xiàn)在來(lái)看是不現(xiàn)實(shí)的。因此模型的研究在強(qiáng)關(guān)聯(lián)量子問(wèn)題的研究中占據(jù)著重要的地位，這方面取得進(jìn)展的可能性也更大一些。相變問(wèn)題的研究，就是通過(guò)對(duì)極端簡(jiǎn)化的二維伊辛模型的求解取得突破的。

高溫超導(dǎo)研究推動(dòng)了多體量子計(jì)算方法的發(fā)展，同時(shí)這方面的進(jìn)展，也促進(jìn)了高溫超導(dǎo)的理論與實(shí)驗(yàn)研究。密度矩陣重正化群、量子蒙特卡羅、動(dòng)力學(xué)平均場(chǎng)理論以及嚴(yán)格對(duì)角化方法相對(duì)比較成熟一些，但這些方法在處理二維非半滿的電子系統(tǒng)或有阻銼的量子自旋系統(tǒng)存在一些局限性，還不能用于系統(tǒng)解決高溫超導(dǎo)材料中的問(wèn)題。張量重正化群是近年來(lái)發(fā)展的一種新的多體量子計(jì)算方法，這種方法沒(méi)有量子蒙特卡羅方法遇到的負(fù)符號(hào)問(wèn)題，是一種應(yīng)用范圍更廣的計(jì)算方法，已經(jīng)在量子自旋問(wèn)題的研究發(fā)揮了其他方法無(wú)法替代的作用，也為更廣泛解決強(qiáng)關(guān)聯(lián)量子計(jì)算問(wèn)題帶來(lái)了希望。

04、展望

高溫超導(dǎo)機(jī)理到目前為止，還是一個(gè)沒(méi)有解決的問(wèn)題。但高溫超導(dǎo)的研究，促進(jìn)了角分辨光電子譜、掃描隧道電子譜等實(shí)驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展，也激發(fā)并推動(dòng)了新的多體量子理論、以及包括密度矩陣及張量重正化群在內(nèi)的多體計(jì)算方法的發(fā)展。同時(shí)，高溫超導(dǎo)的研究也對(duì)凝聚態(tài)及材料物理的其他領(lǐng)域的發(fā)展起到了帶動(dòng)作用，引發(fā)并帶動(dòng)了量子臨界性、量子自旋液體、龐磁阻、多鐵性等問(wèn)題的研究。

解決高溫超導(dǎo)機(jī)理問(wèn)題，可以為尋找新的高溫超導(dǎo)體，特別是室溫超導(dǎo)體提供理論依據(jù)；也對(duì)提高高溫超導(dǎo)材料的性能，擴(kuò)大其應(yīng)用領(lǐng)域具有指導(dǎo)意義。但這不是高溫超導(dǎo)研究的唯一，甚至不是最主要的目的。高溫超導(dǎo)問(wèn)題是物理學(xué)的一個(gè)基本問(wèn)題，它揭示了大量新的多體量子現(xiàn)象，這些現(xiàn)象不能在已有的多體量子場(chǎng)論框架下得到解釋。因此，解決高溫超導(dǎo)機(jī)理問(wèn)題，就必須建立新的多體量子理論體系。這個(gè)理論的建立，毫無(wú)疑問(wèn)將對(duì)全面系統(tǒng)解決強(qiáng)關(guān)聯(lián)量子問(wèn)題起到關(guān)鍵的作用，同時(shí)也將對(duì)量子場(chǎng)論及物理學(xué)的其他領(lǐng)域的發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。而高溫超導(dǎo)正是提供了啟發(fā)并檢驗(yàn)這個(gè)新的量子理論的一個(gè)腳本。

審核編輯：郭婷