了解高速ADC的交流行為

了解常見的轉(zhuǎn)換器交流性能特征和概念（量化、采樣、信噪比和失真 （SINAD）、有效位數(shù) （ENOB）、孔徑抖動噪聲、失真積、無雜散動態(tài)范圍 （SFDR））有助于設(shè)計人員針對各種設(shè)計目標(biāo)（如性能和成本）優(yōu)化轉(zhuǎn)換器組件選擇。

消費、醫(yī)療、汽車甚至工業(yè)領(lǐng)域越來越多的電子產(chǎn)品利用高速信號技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)和語音通信、音頻和成像。雖然這些應(yīng)用類別處理具有不同帶寬的信號并使用相應(yīng)的不同轉(zhuǎn)換器架構(gòu)，但在比較模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）和評估特定實現(xiàn)的性能時，它們具有某些共同特征。特別是，在這些不同應(yīng)用類別中工作的設(shè)計人員關(guān)注許多常見的轉(zhuǎn)換器交流性能特征，這些特征可以設(shè)置其系統(tǒng)的性能限制。

量化

所有ADC均采用連續(xù)時間和幅度的輸入信號，并輸出量化的離散時間采樣。ADC的雙重功能（量化和采樣）提供了從模擬信號域到數(shù)字信號域的高效轉(zhuǎn)換，但每種功能都會對轉(zhuǎn)換器的交流性能產(chǎn)生影響。

由于數(shù)字化儀只有有限數(shù)量的代碼來解析連續(xù)輸入信號，因此它們的輸出會產(chǎn)生鋸齒波形狀的誤差函數(shù)。鋸齒邊沿對應(yīng)于ADC的代碼轉(zhuǎn)換。

為了衡量量化誤差的最佳情況下噪聲貢獻(xiàn)的影響，假設(shè)一個滿量程正弦波輸入到一個完美的數(shù)字化儀：

其中 q 是 LSB 的大小，N 是位數(shù)。該波形的均方根 （rms） 幅度只是振幅除以 2 的平方根，

有效值量化噪聲為

均方根滿量程信號與均方根量化噪聲之比給出了ADC的理想SNR，我們可以用分貝表示：

請記住，此表達(dá)式給出了 N 位轉(zhuǎn)換器的理論極限。實際量化器無法達(dá)到這種性能水平，實際轉(zhuǎn)換器具有額外的噪聲源，但您可以使用此數(shù)字作為判斷候選ADC的參考。

采樣

最著名的采樣特征是在頻率大于采樣率一半的頻率下發(fā)生的混疊信號能量 - fS/2.這個半采樣速率限制稱為奈奎斯特頻率，用于將頻譜劃分為大小相等的段，稱為奈奎斯特區(qū)。第一個奈奎斯特區(qū)從直流延伸到f。S/2，第二奈奎斯特區(qū)占據(jù)f之間的光譜S/2和 fS，等等。

實際上，采樣器在所有奈奎斯特區(qū)中混疊信號。例如，頻率f的基帶信號圖像一個將出現(xiàn)在 fS± f一個， 2樓S± f一個，依此類推（圖 1，頂部）。類似地，采樣頻率附近發(fā)生的信號將混疊到第一個奈奎斯特區(qū)。該信號的圖像也將出現(xiàn)在第三和第四個奈奎斯特區(qū)（圖1，底部）。因此，輸入信號能量位于奈奎斯特區(qū)以外的采樣器，而不是您感興趣的區(qū)域，只需通過混疊即可在奈奎斯特區(qū)生成該信號的圖像。

圖1.（上）采樣器產(chǎn)生基帶信號f的圖像（紅色）一個（藍(lán)色）顯示與采樣頻率 f 的偏移S及其諧波。（下）光譜偏移等于 ±f一個.采樣率混疊附近出現(xiàn)的信號、噪聲和干擾頻譜低至基帶。圖像也將出現(xiàn)在奈奎斯特上部區(qū)域。

帶外信號能量，顯示為f一個（圖 1，底部），不必來自預(yù)期的信號源。相反，該能量可能來自噪聲源、帶外干擾源或電路元件在預(yù)期輸入信號上工作的失真產(chǎn)物。在確定應(yīng)用所需的失真性能時，這是一個重要的考慮因素。

通過在信號鏈中采樣器輸入之前包含基帶抗混疊濾波器，可以減少采樣器可用的帶外信號能量。雖然，從理論上講，您只能以您感興趣的數(shù)字化最高頻率的兩倍進(jìn)行采樣，但所謂的磚墻濾波器（具有零過渡帶的濾波器）在模擬域中不存在。過采樣 — 頻率大于 2f 的采樣S—為抗混疊濾波器的過渡帶提供一些光譜空間。

如果ADC的量化噪聲與交流輸入信號不相關(guān)，則噪聲分布在第一個奈奎斯特區(qū)。在這種情況下，過采樣還通過擴(kuò)大奈奎斯特區(qū)來降低有效量化噪聲，采樣速率每增加一倍，SNR（信噪比）就會增加3 dB。這假設(shè)使用具有固定通帶的抗混疊濾波器。通過足夠的過采樣，抗混疊濾波器可以衰減帶外信號內(nèi)容，使其混疊鏡像保持在本底噪聲以下。

請注意，如果輸入信號鎖定到采樣頻率的整數(shù)子倍，則量化噪聲將不再顯示為奈奎斯特區(qū)上的均勻能量分布。在這種情況下，量化噪聲似乎會圍繞信號的諧波聚集在一起。因此，在選擇采樣率時，應(yīng)仔細(xì)考慮應(yīng)用信號的頻譜特性。

西納德和伊諾布

如果失真產(chǎn)物和帶外頻譜內(nèi)容的混疊不保持在本底噪聲下方，則會導(dǎo)致SINAD。轉(zhuǎn)換器的數(shù)據(jù)手冊將在輸入信號的指定條件下以dB表示SINAD。轉(zhuǎn)換器的ENOB，也許是ADC最常引用的交流規(guī)格，只是以位而不是dB表示的SINAD：

對于失真產(chǎn)物和混疊信號能量保持在本底噪聲以下的情況，SINAD = SNR。在這種情況下，等式5只是等式4的重排，求解N。更常見的情況是SINAD

雖然經(jīng)常被引用，但ENOB不足以描述高速轉(zhuǎn)換器的性能。高速轉(zhuǎn)換器是出了名的多參數(shù)轉(zhuǎn)換器，沒有一個數(shù)字可以希望捕獲整個規(guī)格表來描述的內(nèi)容。ENOB 確實為比較候選轉(zhuǎn)換器提供了一個合理的起點，只要您不過分依賴數(shù)字的重要性即可。

更有價值的是SINAD與頻率特性曲線的關(guān)系，許多高速轉(zhuǎn)換器在其數(shù)據(jù)手冊中都有該曲線（圖2）。這些允許您確定應(yīng)用相關(guān)頻率下的至少典型性能，而不是轉(zhuǎn)換器制造商為數(shù)據(jù)手冊規(guī)格表選擇的點頻率。

圖2.雖然ENOB在候選高速ADC之間提供了有用的（如果粗略的）比較，但描述SINAD與頻率的特性曲線可以更深入地了解轉(zhuǎn)換器的性能。

孔徑抖動噪聲

導(dǎo)致公式4的量化噪聲討論假設(shè)了一個理想的數(shù)字化儀。該假設(shè)內(nèi)置于無噪聲信號和時鐘源。在實際電路中，信號到達(dá)ADC的輸入端時，先前信號處理級已經(jīng)捐贈了噪聲和失真產(chǎn)物。噪聲成分通常與量化噪聲不相關(guān)，因此添加平方根和：

哪里en（一）是來自 m 個不相關(guān)源系統(tǒng)中貢獻(xiàn)源的噪聲。

其中一個影響噪聲源來自采樣時鐘邊沿時序的不確定性，導(dǎo)致孔徑抖動噪聲。這種噪聲源于采樣器正在捕獲交流信號的事實 - 可以說瞄準(zhǔn)移動目標(biāo)。采樣邊沿時序的變化會導(dǎo)致采樣器捕獲的幅度的統(tǒng)計分布，即噪聲（圖 3）。信號頻率越高，信號斜率或壓擺率越大，因此，邊沿時序的給定變化引起的幅度誤差就越大。因此，給定孔徑抖動量的影響取決于信號頻率。

圖3.孔徑抖動（采樣時間的不確定性）會產(chǎn)生噪聲幅度，該噪聲幅度取決于信號頻率，這是由于信號在抖動期間的擺動所致。

孔徑抖動引起的信噪比為

其中 f 是信號頻率，以及tj是均方根孔徑抖動。通常，在選擇候選ADC時，問題是，鑒于給定頻率信號的SNR要求，您的應(yīng)用可以承受的最大孔徑抖動。重新排列公式7得到

請注意，除了轉(zhuǎn)換器內(nèi)的抖動源外，還有來自應(yīng)用電路的抖動源。因此，電路實現(xiàn)的凈性能取決于轉(zhuǎn)換器選擇和設(shè)計其他方面的質(zhì)量，特別是時鐘發(fā)生電路和電路板布局。

為了了解抖動如何影響給定ENOB的最大信號頻率，請考慮兩個系統(tǒng)，其中1 ps和2 ps的抖動噪聲分別主導(dǎo)其他性能限制參數(shù)。通過重新排列公式8，我們可以計算給定抖動的最大信號頻率，從而產(chǎn)生指定的ENOB（或SNR）。

失真產(chǎn)品

信號鏈中的非線性會產(chǎn)生許多失真產(chǎn)物，特別是HD2（二次諧波失真）、HD3（三次諧波失真）、IMD2（二階互調(diào)失真）和IMD3（三階交調(diào)失真）。線性電路中的失真往往會隨著信號接近有源元件線性工作范圍的極端值而逐漸增加。在代碼空間突然結(jié)束的ADC中，情況并非如此。

因此，在輸入范圍中留出足夠的范圍以適應(yīng)預(yù)期的低失真量化的預(yù)期輸入幅度非常重要，尤其是在處理復(fù)雜的寬帶信號時。最終，您對標(biāo)稱輸入幅度的選擇取決于平衡信號跨度裕量，以避免削波，從而滿足優(yōu)化SNR的愿望。

顧名思義，諧波失真會在信號頻率的倍數(shù)處產(chǎn)生信號偽影。相比之下，互調(diào)失真源于信號處理非線性，信號由兩個或多個頻率（幾乎任何復(fù)雜波形）組成，產(chǎn)生輸入頻率的總和和差。

在窄帶應(yīng)用中，嚴(yán)格調(diào)諧的抗混疊濾波器可以衰減一些諧波失真產(chǎn)物，甚至是IMD2的附加成分（圖4）。另一方面，IMD3 的減法組件出現(xiàn)在 2f2– f1和 2f1– f2，是有害的，因為它們可以出現(xiàn)在信號頻譜中。

圖4.5 MHz 和 6 MHz 雙音輸入信號顯示 HD2（10 MHz 和 12 MHz）、HD3（15 MHz 和 18 MHz）、IMD（1 MHz 和 11 MHz）和 IMD3（4 MHz 和 7 MHz）。其中，IMD3產(chǎn)品最難用抗混疊濾波器衰減，因為它們靠近源信號。

SFDR

SFDR（無雜散動態(tài)范圍）只是與轉(zhuǎn)換器滿量程范圍（dBFS）或輸入信號電平（dBc）相比，最差情況下頻譜偽影的量度。比較ADC時，請務(wù)必確定基準(zhǔn)電平以及工作和信號條件。數(shù)據(jù)手冊規(guī)格之間的直接比較需要匹配的基準(zhǔn)電壓源和信號（圖 5）。

圖5.轉(zhuǎn)換器制造商可以根據(jù)轉(zhuǎn)換器的滿量程 （dBFS） 或特定輸入信號幅度 （dBc） 指定 SFDR 性能。在進(jìn)行數(shù)值比較之前，請確保以類似的方式指定候選轉(zhuǎn)換器。

雖然SFDR在轉(zhuǎn)換器規(guī)格表中顯示為數(shù)字基準(zhǔn)，但測量值本身在采樣速率、信號幅度、信號頻率和共模工作點方面是參數(shù)化的。檢查候選轉(zhuǎn)換器特性曲線，深入了解轉(zhuǎn)換器在類似于應(yīng)用將施加的工作和信號條件下的性能。

審核編輯：郭婷