關(guān)于邊緣檢測算子的實(shí)現(xiàn)原理

當(dāng)前，邊緣檢測算法在實(shí)際應(yīng)用中越加廣泛，技術(shù)趨勢也是快速發(fā)展，熱火朝天。很多朋友或多或少了解，需要實(shí)現(xiàn)各類功能，尤其是一些復(fù)雜的需求，實(shí)現(xiàn)更好的濾波、滿足更佳的提取效果，一時半會兒無從下手。

下面小編就帶大家了解關(guān)于邊緣檢測算子的實(shí)現(xiàn)原理。由于邊緣檢測算子常用方法較多（Sobel算子，Kirsch算子，Laplacian算子，Canny算子等），在此以Canny算子為例，帶大家了解簡單的實(shí)現(xiàn)原理。

邊緣檢測有什么作用？

簡單通俗講，邊緣檢測主要應(yīng)用于一些數(shù)據(jù)信息的處理，提取想要的目標(biāo)，剔除一些不相關(guān)的干擾及無用信息，通過更少的數(shù)據(jù)信息量獲取更多關(guān)注的信息。

Canny算子簡介

Canny 邊緣檢測算法 是 John F. Canny 于 1986年開發(fā)出來的一個多級邊緣檢測算法，此算法被很多人認(rèn)為是邊緣檢測的最優(yōu)算法，相對其他邊緣檢測算法來說其識別圖像邊緣的準(zhǔn)確度要高很多。

最優(yōu)邊緣檢測的特征：

低錯誤率: 標(biāo)識出盡可能多的實(shí)際邊緣，同時盡可能的減少噪聲產(chǎn)生的誤報

高定位性: 標(biāo)識出的邊緣要與圖像中的實(shí)際邊緣盡可能接近

最小響應(yīng): 圖像中的邊緣只能標(biāo)識一次

Canny算子邊緣檢測流程

01 轉(zhuǎn)換灰度

鑒于Canny算子只能對單通道灰度圖像進(jìn)行處理，因此在進(jìn)行邊緣檢測之前需要將原圖像進(jìn)行灰度轉(zhuǎn)換，以O(shè)penCV為例，使用其封裝的函數(shù)實(shí)現(xiàn)彩色到灰度的轉(zhuǎn)換。

02 濾波降噪處理

完美的圖像信息是無噪聲的,圖像質(zhì)量很好,但是現(xiàn)實(shí)中由于采集設(shè)備、環(huán)境干擾等多方面的原因?qū)е虏杉降膱D像信息都是含有大量噪聲信息的,這些噪聲最常見的就是椒鹽噪聲和高斯噪聲。

Canny算子是一種綜合在抗噪聲干擾和精確定位之間尋求最佳折中方案的邊緣檢測方法,一般使用高斯濾波來去除噪聲,下面是常見的3X3的卷積核模板：

高斯濾波可以將圖像中的噪聲部分過濾出來，避免后面進(jìn)行邊緣檢測時將錯誤的噪聲信息也誤識別為邊緣了。

濾波核的維數(shù)不應(yīng)選的過大，否則可能會將邊緣信息給平滑掉，使得邊緣檢測算子無法正確識別邊緣信息。

03 差分計(jì)算幅值和方向

使用一階有限差分計(jì)算梯度可以得到圖像在x和y方向上偏導(dǎo)數(shù)的兩個矩陣，Canny算子中使用的是 Sobel 算子作為梯度算子，當(dāng)然還可以自己構(gòu)造其它的如：Roberts算子、Prewitt算子等一階邊緣檢測算子來作為梯度算子。

下面以Sobel算子為例來計(jì)算梯度的幅值和方向：

【Y方向】

【X方向】

預(yù)設(shè)H（i , j）為計(jì)算的圖像

其中點(diǎn)C ( i , j ) 是要計(jì)算的梯度

【Y方向梯度】

【X方向梯度】

【此處C點(diǎn)的梯度幅值】

【此處C點(diǎn)的梯度方向】

04 非極大值抑制

對非極大值的數(shù)據(jù)進(jìn)行抑制，也可以理解成對非極大值數(shù)據(jù)排除其是邊緣的可能性。8鄰域內(nèi)圖像梯度幅值矩陣中的元素值越大，說明圖像中該點(diǎn)的梯度值越大，再結(jié)合檢測點(diǎn)的梯度方向，就可以定位出大概的邊緣信息。

非極大值抑制兩個特點(diǎn)：

當(dāng)前位置的梯度值與梯度方向上兩側(cè)的梯度值比較

梯度方向是垂直于邊緣方向

舉例如下圖所示

每個點(diǎn)的X方向和Y方向梯度方向矩陣

每個點(diǎn)的梯度方向的梯度角矩陣

Canny算子將Gy/Gx的值求絕對值，OpenCV中的梯度角矩陣

每個點(diǎn)的梯度矩陣

綜上所示，計(jì)算出來的梯度值、梯度方向可以大致判斷出此 8 鄰域內(nèi)的值的邊緣信息如下圖

梯度方向是同時包含多個梯度值的，因此需要將梯度方向兩邊的梯度值進(jìn)行線性插值，插值系數(shù)β有如下要求：越靠近梯度方向的梯度值，其所占比例越大。

完成非極大值抑制后，會得到一個二值圖像，非邊緣的點(diǎn)灰度值均為0，可能為邊緣的點(diǎn)灰度值為255。這樣的一個檢測結(jié)果還是包含了很多由噪聲及其他原因造成的假邊緣，還需要雙閾值篩選處理。

05 滯后閾值

使用雙閾值來對二值化圖像進(jìn)行篩選，通過選取合適的大閾值與小閾值可以得出最為接近圖像真實(shí)邊緣的邊緣圖像。

具體實(shí)現(xiàn)方法為：根據(jù)高閾值得到一個邊緣圖像，這樣一個圖像含有很少的假邊緣，但是由于閾值較高，產(chǎn)生的圖像邊緣可能不閉合，解決該問題就采用了另外一個低閾值。

在高閾值圖像中把邊緣鏈接成輪廓，當(dāng)?shù)竭_(dá)輪廓的端點(diǎn)時，該算法會在斷點(diǎn)的8鄰域點(diǎn)中尋找滿足低閾值的點(diǎn)，再根據(jù)此點(diǎn)收集新的邊緣，直到整個圖像邊緣閉合。

編輯：黃飛