各種激勵信號的對比與選擇

使用激振器對結(jié)構(gòu)進(jìn)行激勵時，有多種確定性和不確定性的激勵信號可供選擇。對于任何一個待測結(jié)構(gòu)而言，總存在一種最合適的激勵信號可獲得高質(zhì)量的測量。因此，需要比較每種激勵信號，以確定哪種激勵信號最合適。

1 各種激勵信號介紹

不確定性（或隨機(jī)）激勵信號包括隨機(jī)信號、偽隨機(jī)信號、猝發(fā)隨機(jī)信號和周期隨機(jī)信號；確定性激勵信號包括正弦信號、猝發(fā)正弦信號、正弦快掃信號、正弦掃頻信號和步進(jìn)正弦信號等。理解這兩類信號之間的不同之處，以及每種激勵信號的優(yōu)缺點有助于幫助我們決定哪種激勵方式將提供最佳的測量。

1）隨機(jī)信號

首先，考慮隨機(jī)信號，又稱為白噪聲信號，由于它易于實現(xiàn)，因此是最常用的激勵技術(shù)，現(xiàn)今廣泛用于普通的振動測試。隨機(jī)信號的隨機(jī)特性是信號的頻率成分、幅值和相位完全隨機(jī)，每一幀信號都不相同，不具有周期性，如圖1所示（不同的顏色表示信號不相同）。

隨機(jī)信號包含關(guān)心頻帶內(nèi)的所有頻率成分，但任一時刻，這些頻率成分都是隨機(jī)的，且任何頻率成分所包含的能量相等。隨機(jī)信號的幅值和相位隨采集到的平均值的變化而變化，這樣易于平均掉結(jié)構(gòu)中可能存在的任何輕微非線性（因為幅值有變化）。

圖1 隨機(jī)激勵信號

雖然隨機(jī)激勵能平均掉結(jié)構(gòu)存在的輕微非線性，這是有利的一面，但是隨機(jī)信號從不滿足FFT變換的周期性要求，因而，泄漏是個極其嚴(yán)重的問題，這就導(dǎo)致采用隨機(jī)激勵會降低數(shù)據(jù)質(zhì)量。甚至施加漢寧窗，相應(yīng)的FRF仍然存在泄漏，F(xiàn)RF峰值幅值仍將受到影響。

由于泄漏和窗函數(shù)的影響，使得結(jié)構(gòu)看起來像是個大阻尼結(jié)構(gòu)，因此，隨機(jī)激勵下阻尼是一種過估計。圖2為相應(yīng)于圖1的頻響函數(shù)和相干。注意相干在系統(tǒng)共振頻率處有突變下降尖峰，這是隨機(jī)激勵顯著的特征。

圖2 加漢寧窗的隨機(jī)激勵

使用隨機(jī)激勵經(jīng)過多次平均可消除噪聲的干擾和非線性的影響，能得到線性估計較好的FRF，如圖3所示，分別為平均3次，10次，20次和40次的結(jié)果。從圖中可以看出平均次數(shù)越多，得到的FRF和相干數(shù)據(jù)質(zhì)量越高。

圖3 不同平均次數(shù)的影響

由于隨機(jī)激勵不滿足FFT變換要求，漢寧窗總是需要的。當(dāng)施加漢寧窗之后，可減少FRF的能量拖尾現(xiàn)象，相干函數(shù)也有顯著提高，如圖4所示，為施加漢寧窗和不施加漢寧窗的數(shù)據(jù)經(jīng)過40次平均之后的結(jié)果。

窗函數(shù)的影響對小阻尼結(jié)構(gòu)影響會更明顯。盡管隨機(jī)激勵仍然經(jīng)常使用，但是對于獲得模態(tài)測試所需的FRF而言，不認(rèn)為隨機(jī)激勵是最佳的激勵技術(shù)之一。因此，模態(tài)測試很少用隨機(jī)激勵信號。

2） 偽隨機(jī)

偽隨機(jī)激勵信號是感興趣頻帶內(nèi)的一組頻率譜線通過傅立葉逆變換到時域，產(chǎn)生激勵信號的一種激勵技術(shù)。因為偽隨機(jī)激勵信號本質(zhì)上是正弦信號，倘若激勵時間足夠長，能得到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，那么不存在泄漏。這就證明了偽隨機(jī)激勵是一種非常有用的激勵技術(shù)。

然而，因為激勵信號是重復(fù)的，如圖5所示（注意不同數(shù)據(jù)塊的激勵信號顏色相同），所以系統(tǒng)將以一種確定的方式進(jìn)行響應(yīng)。偽隨機(jī)信號的頻率成分和幅值大小是確定的，相位隨機(jī)。由于幅值大小是確定的，這將不能平均系統(tǒng)中可能存在的任何輕微非線性。

由于本質(zhì)上是正弦信號，且各幀數(shù)據(jù)相同，也就是信號是重復(fù)出現(xiàn)的，因此，不存在泄漏，無須加窗函數(shù)。對于線性系統(tǒng)，偽隨機(jī)激勵效果突出?；蛘呦胪怀龇蔷€性特征，也可以使用偽隨機(jī)激勵。

圖5 典型的偽隨機(jī)激勵信號

3）猝發(fā)隨機(jī)

猝發(fā)隨機(jī)激勵信號與隨機(jī)激勵唯一不同之處在于數(shù)據(jù)采集過程中只使用了一部分隨機(jī)信號，如果采用預(yù)觸發(fā)延遲（讓信號有時間淡入淡出），那么猝發(fā)隨機(jī)信號在一個采樣周期內(nèi)能完全觀測到。

如果激勵信號和響應(yīng)在信號采樣周期內(nèi)能完全觀測到，那么，猝發(fā)隨機(jī)信號滿足FFT變換的周期性要求。這意味著信號不存在泄漏和不需要加窗函數(shù)。對于大多數(shù)結(jié)構(gòu)而言，這一點很容易實現(xiàn)。猝發(fā)隨機(jī)激勵信號的猝發(fā)時間長短跟結(jié)構(gòu)的阻尼有關(guān)，如果是小阻尼結(jié)構(gòu)，那么，猝發(fā)時間較短，即盡快結(jié)束激勵，使響應(yīng)有足夠的時間衰減，以滿足FFT變換要求。如果結(jié)構(gòu)是大阻尼結(jié)構(gòu)，那么，猝發(fā)時間可以長一些，因此，試驗時需要不斷嘗試，以確定合理的猝發(fā)時間。

由于信號幅值是隨機(jī)的，所以可以平均掉測量中可能存在的輕微非線性。猝發(fā)隨機(jī)激勵技術(shù)集成了隨機(jī)激勵和偽隨機(jī)激勵兩者的優(yōu)點。圖6所示為一次典型的這類信號的時域測量。注意到中斷激勵是為了確保響應(yīng)信號在采樣周期內(nèi)衰減到零。圖7為相應(yīng)于圖6的FRF和相干。

與隨機(jī)激勵得到的圖2相比較，注意到FRF和相干有明顯的改善，峰值更陡峭、更清晰，共振峰處的相干也特別好。但由于猝發(fā)隨機(jī)只占滿部分采樣周期，所以激勵能量比隨機(jī)激勵偏小。

圖6 典型的猝發(fā)隨機(jī)測量序列

圖7 猝發(fā)隨機(jī)激勵得到的FRF和相干

4）周期隨機(jī)

周期隨機(jī)激勵信號也是感興趣頻帶內(nèi)的一組頻率譜線通過傅立葉逆變換到時域，產(chǎn)生激勵信號的一種激勵技術(shù)。它與偽隨機(jī)的區(qū)別在于，偽隨機(jī)信號的頻率成分和幅值是確定的，只有相位是隨機(jī)，而周期隨機(jī)只有頻率成分是確定的，幅值和相位都是隨機(jī)的。

因此，周期隨機(jī)是一種統(tǒng)計特性變化的偽隨機(jī)信號。在每一個周期內(nèi)，都是一種偽隨機(jī)信號，但是各個周期內(nèi)的偽隨機(jī)信號統(tǒng)計特性不同，即各周期內(nèi)的偽隨機(jī)信號互不相關(guān)。周期隨機(jī)信號綜合了隨機(jī)信號和偽隨機(jī)信號的優(yōu)點，既有周期性，又具有隨機(jī)性，從而也避免了兩種信號的缺點。

利用周期性，可以消除泄漏誤差；利用隨機(jī)性，可以采用多次平均減少噪聲和平均結(jié)構(gòu)中存在的非線性。周期隨機(jī)激勵最大的缺點是要比隨機(jī)激勵和偽隨機(jī)激勵都要慢一些，是上述所有類型的隨機(jī)激勵信號中用時最長的。如圖8所示，周期隨機(jī)激勵信號在采集用于計算FRF的數(shù)據(jù)塊之前，還存在多幀延遲數(shù)據(jù)塊，用于消除信號中的瞬態(tài)信號，這將導(dǎo)致這種激勵技術(shù)用時加長。另一方面，周期隨機(jī)信號因為重復(fù)出現(xiàn)，所以滿足FFT變換要求，不存在泄漏，無須加窗函數(shù)。

圖8 典型的周期隨機(jī)激勵信號

5）正弦、猝發(fā)正弦

以上各種激勵信號都是不確定性信號，將下來將介紹確定性信號。最典型的確定性信號是正弦信號，頻率成分單一，如果采樣周期剛好是信號周期的整數(shù)倍，那么，信號滿足FFT變換要求，不存在泄漏，無須加窗函數(shù)。

由于正弦激勵不是寬帶激勵信號，通常只用于某些特殊情況下：1）用于移除非線性，當(dāng)對具有強(qiáng)非線性的結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)測試時，可用一個激振器使用低頻正弦激勵信號移除這個非線性，而其他的激振器使用其他激勵信號，如猝發(fā)隨機(jī)激勵，這樣得到的測量更具有線性特點。2）僅激勵某一階模態(tài)。

猝發(fā)正弦的特征類似正弦激勵信號，只不過猝發(fā)正弦信號也存在一定的猝發(fā)時間，如圖9所示。

圖9 猝發(fā)正弦信號

6）正弦快速掃頻

正弦快速掃頻激勵信號是在一個采樣周期內(nèi)，信號從低頻快速掃到高頻的一種快速掃頻激勵方式。信號重復(fù)出現(xiàn)，如圖10所示，因而滿足FFT變換的周期性要求。這意味著信號不存在泄漏，無須加窗。

當(dāng)然，信號必須連續(xù)，以便結(jié)構(gòu)獲得穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。這種激勵技術(shù)的優(yōu)缺點非常類似于偽隨機(jī)激勵技術(shù)。正弦快速掃頻激勵得到的測量結(jié)果非常類似猝發(fā)隨機(jī)激勵。

一個額外的優(yōu)點就是輸入力的大小可以控制，通過改變作用在系統(tǒng)上的輸入力的量級，使用這種激勵技術(shù)可以很容易地對結(jié)構(gòu)進(jìn)行線性檢查。由于正弦快速掃頻的幅值是確定的，所以不能平均掉結(jié)構(gòu)中可能存在的任何輕微非線性。

圖10 正弦快速掃頻信號

7）正弦掃頻

正弦掃頻信號是按一定的掃頻速度從低頻掃至高頻的激勵方式，如圖11所示，掃頻速度可自由設(shè)定，因而短時間內(nèi)能量更集中，激勵能量大，可獲得更高的信噪比，從而獲得更高質(zhì)量的FRF數(shù)據(jù)。由于激勵能量大，適合于大型結(jié)構(gòu)模態(tài)測試。

另外，響應(yīng)信號可分批測量，測量時間比得上猝發(fā)隨機(jī)激勵。掃頻方式有線性方式和對數(shù)方式，如果采用對數(shù)方式，低頻譜線數(shù)量多，高頻譜線數(shù)量少。如果關(guān)心的模態(tài)頻率范圍不大，可采用線性掃頻；如果關(guān)心模態(tài)頻率范圍較大時，對數(shù)掃頻要快速有效得多。

圖11 典型的正弦掃頻信號

正弦掃頻信號的掃頻速度對測量結(jié)果可能存在影響，特別是針對小阻尼結(jié)構(gòu)，會存在共振峰延遲現(xiàn)象。這是因為小阻尼結(jié)構(gòu)響應(yīng)衰減時間較長，如果掃頻速度過快，將導(dǎo)致共振峰出現(xiàn)偏離實際值的現(xiàn)象出現(xiàn)。

如圖12所示，為對一個小阻尼結(jié)構(gòu)，采用兩種不同的線性掃頻速度，可以看出，共振峰出現(xiàn)了明顯的偏離。因此，對于正弦掃頻激勵，需要不斷嘗試，以確定合適的掃頻速率，使結(jié)構(gòu)響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)。

圖12 掃頻速率對測量的影響

8）步進(jìn)正弦掃頻

步進(jìn)正弦激勵技術(shù)是另一種非常有用的窄帶激勵技術(shù)。任一時刻其激勵信號均為單頻信號，其頻率成分與頻譜的譜線重合，通過傅立葉逆變換到時域，如圖13所示。

因為能保證滿足FFT變換的周期性要求，所以步進(jìn)正弦信號無泄漏存在，不需要加窗函數(shù)。除了每個時刻只有一個頻率激勵外，其他特征類似于偽隨機(jī)激勵。但是一個重要的不同之處就是對信號幅值進(jìn)行了改進(jìn)。

寬帶技術(shù)要求模數(shù)轉(zhuǎn)化器捕捉到整個頻譜范圍內(nèi)信號的所有能量，但是其頻率可能具有以下特征：在頻譜上幅值變化幅度大。這對步進(jìn)正弦來說，不成問題，因為任一時刻步進(jìn)正弦激勵方式的激勵/響應(yīng)的所有能量在頻譜圖中只體現(xiàn)在單條譜線上。

因此，激勵能量非常大，信噪比高，可獲得高質(zhì)量的FRF。因為它本質(zhì)上不是帶寬激勵，所以它是所有激勵方式中最慢的，因為每條譜線都需要單獨估計。由于步進(jìn)正弦激勵用時較慢，可通過改變步長來提高測量效率，通常在共振區(qū)，步長小，在非共振區(qū)，步長長。

還有一點值得注意，由于步進(jìn)正弦激勵能量大，為了安全起見，閉環(huán)控制是必須的。由于激勵信號的頻率和幅值易于控制，對于證明結(jié)構(gòu)的非線性，它的表現(xiàn)又是卓越的，上面所有討論的激勵方式，步進(jìn)正弦激勵可能產(chǎn)生最優(yōu)的測量結(jié)果。

圖13 典型的數(shù)字步進(jìn)正弦信號

2 各種激勵信號對比

從上面的介紹可知，從不確定性信號到確定性激勵信號，激勵能量越來越大，測量用間越來越長，獲得的數(shù)據(jù)質(zhì)量也越來越高。使用不確定性信號的幅值波動性可以使一個非線性系統(tǒng)看起來更像一個線性系統(tǒng)。

對于不確定性激勵信號而言，由于能量分布在整個頻帶上，因此，激勵能量偏低，信噪比也低，數(shù)據(jù)的質(zhì)量一般，為了減少噪聲的干擾，還需要多次平均。而對于確定性激勵信號而言，測試重復(fù)性好，對非線性性系統(tǒng)評估更佳。

另一方面，由于激勵能量集中在單條譜線上，因此，激勵能量更大，信噪比更高，數(shù)據(jù)質(zhì)量更好。由于確定性的激勵信號幅值是確定的，因此，利用這個特點可用于描述或評價結(jié)構(gòu)中的非線性特征。在這將以上介紹的各種常見的激勵信號的相關(guān)特征進(jìn)行對比，還包括錘擊法，結(jié)果如表1所示。

表1 各種激勵信號特征對比

3 激勵信號的選擇

對結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)測試，因為有這么多種激勵信號可供選擇，總存在一種最合適的激勵信號，選擇合適的激勵信號能改善線性結(jié)構(gòu)的測量結(jié)果。特別是結(jié)構(gòu)存在輕微非線性時，選擇合適的激勵信號可以將結(jié)構(gòu)中存在的輕微非線性平均掉，這時要求激勵信號的幅值是可變化的，這些信號包括隨機(jī)信號、猝發(fā)隨機(jī)和周期隨機(jī)信號。如果想對非線性特征進(jìn)行描述和評價，那么應(yīng)該選擇幅值確定的信號，這些信號包括偽隨機(jī)信號和確定性信號。

對于一般的模態(tài)分析而言，用得最多的激勵信號是猝發(fā)隨機(jī)和錘擊法，特殊場合也使用正弦掃頻信號。當(dāng)需要極高分辨率的FRF時，可以使用步進(jìn)正弦激勵技術(shù)。通常，線性系統(tǒng)使用確定性信號。也使用確定性信號對一個系統(tǒng)作線性檢查，檢查該系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)。使用隨機(jī)信號可平均由其他因素引起的系統(tǒng)輕微非線性。如果結(jié)構(gòu)具有顯而易見的非線性，那么我們應(yīng)該停止測試，并思考一個線性的模態(tài)分析結(jié)果是否有用。

比較這些激勵技術(shù)，發(fā)現(xiàn)猝發(fā)隨機(jī)和正弦快速掃頻對于線性系統(tǒng)將產(chǎn)生相似的結(jié)果。通常，隨機(jī)激勵總會遭受泄漏的影響，因而測量的數(shù)據(jù)質(zhì)量將會降低。為了說明隨機(jī)激勵測量質(zhì)量的降低，比較隨機(jī)激勵和猝發(fā)隨機(jī)的測量效果，圖14放大了某系統(tǒng)的第一個共振峰附近區(qū)域。

隨機(jī)信號包含太多的變化量，并且在共振峰處幅值出現(xiàn)失真（在此處相干有突變下降尖峰）。此處幾乎看起來像有兩階模態(tài)，但是實際上這是由泄漏失真所引起的。猝發(fā)隨機(jī)測量得到的共振峰清晰且陡峭。顯然，猝發(fā)隨機(jī)激勵得到的結(jié)果優(yōu)于隨機(jī)激勵得到的結(jié)果。

圖14 猝發(fā)隨機(jī)和隨機(jī)激勵得到的FRF

我認(rèn)為，對于一些情況，相對于其他激勵技術(shù)而言，總會存在一種最佳的的激勵技術(shù)能提供效果最佳的測量。因此，需要比較每種激勵技術(shù)，以確定哪種激勵技術(shù)最合適。不要只依賴于一種激勵技術(shù)，雖然在過去可能證明它是一種可接受的激勵技術(shù)，但現(xiàn)今它不一定效果最佳。

審核編輯：劉清