怎么去計(jì)算功能安全中的元器件失效率呢？

一

失效率的概念（FR）

失效率是指系統(tǒng)或零件在單位時(shí)間內(nèi)失效的概率，其單位通常用FIT表示，1FIT（失效率）指的是1個(gè)（單位）的產(chǎn)品在1*10^9小時(shí)內(nèi)出現(xiàn)1次失效（或故障）的情況。也就是每十億個(gè)小時(shí)的失效次數(shù)為1。

二

失效率的計(jì)算公式

首先直接上硬貨，給出一個(gè)電阻的失效率計(jì)算公式

再來解釋一下這個(gè)公式中唯二的兩個(gè)參數(shù)的意義：λref表示參考條件下的失效率，πT表示溫度相關(guān)系數(shù)。

繼續(xù)往下，那這兩個(gè)參數(shù)分別怎么計(jì)算呢，λref這個(gè)倒不是算出來的，而是查表得到的，在一些元器件的標(biāo)準(zhǔn)中可以查到，在參考條件55℃這個(gè)條件下，電阻的參考失效率是0.2FIT。

πT這個(gè)的計(jì)算公式如下：

單純從字是不是感覺一環(huán)套一環(huán)，越來越復(fù)雜了，我也有這種感覺，不過也沒關(guān)系，繼續(xù)往下分析。

對(duì)于這個(gè)里面的A，Ea1，Ea2這三個(gè)常數(shù)，用查表的方法可以得到，查表如下：

而對(duì)于πT這個(gè)公式中的參數(shù)Z和Zref的計(jì)算公式則如下：

這個(gè)公式里面的Turef，T1，T2這三個(gè)溫度的定義分別如下，應(yīng)該就是將我們通常用的攝氏溫度轉(zhuǎn)換成開爾文溫度，我估計(jì)這個(gè)應(yīng)該是結(jié)合絕對(duì)零攝氏度下分子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)計(jì)算得到的，有點(diǎn)類似于我之前看過的那個(gè)加速老化模型中的一些公式。不過到這個(gè)程度就可以了，我們先掌握怎么用這個(gè)公式就好了。

繼續(xù)往下深挖，θ1、θ2和θuref又是表示什么，怎么來的？直譯過來： θ1 就是平均參考表面溫度 θ2 是平均實(shí)際表面溫度

θuref 是參考環(huán)境溫度。

從前面的表格中可以查到θ1是55℃，θuref是40℃，現(xiàn)在就不知道θ2怎么算了。別著急，標(biāo)準(zhǔn)里面肯定是能實(shí)現(xiàn)閉環(huán)的。

其實(shí)看到這里我也是崩潰的，沒完沒了的樣子，θu和Δθ又是什么玩意，還好標(biāo)準(zhǔn)中把這塊的內(nèi)容放到了一起，不用到處找。

θu的意思是平均實(shí)際環(huán)境溫度，這個(gè)平均實(shí)際環(huán)境溫度是低于平均參考溫度θ1

Δθ的意思是自身發(fā)熱產(chǎn)生的溫升

繼續(xù)給出來Δθ的計(jì)算公式，直到這一層，這里面的參數(shù)才算是可以全部都知道了。

溫升就是功率乘以熱阻，然后等于后面這個(gè)公式，但是給出了一個(gè)等效替代的公式，至于怎么來的實(shí)在不太明白。

P就是電阻實(shí)際工作時(shí)候的功率

Pmax表示電阻的額定功率

Rth就是熱阻

θmax是最高環(huán)境溫度

θbr是表示功率降額曲線拐角處的溫度值

三

計(jì)算范例

分解到上面那一步，可以說是完全把失效率的公式都給拆散的透透的，那就舉個(gè)例子實(shí)際上的來計(jì)算一把。就是從下往上把剛剛拆散的公式組裝起來。

以Vishay的一款封裝為0603的普通貼片電阻為例，假設(shè)阻值為1K，應(yīng)用該電阻的ECU安裝位置為發(fā)動(dòng)機(jī)艙，通過的電流為5mA。其功率降額曲線如下：

可以得到：

其工作時(shí)的功率P=0.025W

其額定功率就是Pmax=0.1W

最高環(huán)境溫度就是θmax=105℃

功率拐角處的溫度θbr=70℃

到這里就可以計(jì)算出Δθ=35℃ X 0.25=8.75℃；

另外，在我去年寫的那篇加速老化模型的文章中可以知道，對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)艙的ECU，其環(huán)境溫度分布概率如下表所示：

可以計(jì)算出平均實(shí)際環(huán)境溫度θu=33.2℃。

然后就可以得到：

θ2=θu+Δθ=33.2+8.75=41.95℃

Turef=θuref+273=313K

T1=θ1+273=328K

T2=θ2+273=314.95K

把上面計(jì)算出來的數(shù)字帶入到Z和Zref的公式中去，再把Z和Zref代入到πT的公式中去，可以計(jì)算得到πT=0.740444671。

終于來到了最后一步 失效率：

λ=λref *πT=0.2*0.740444671=0.1480889342。

總結(jié)

你以為這就結(jié)束了嗎？NO、NO、NO這個(gè)僅僅是電路中一個(gè)電阻的失效率，還要計(jì)算所有電阻的失效率，然后再計(jì)算電容、二極管、MOSFET等等所有元器件的失效率，結(jié)束了嗎？

還沒有，然后還要根據(jù)所有器件對(duì)于某個(gè)功能安全目標(biāo)的FTA分析下的影響來計(jì)算我們常說的單點(diǎn)失效率、潛在失效率、殘余失效率，后面的工作也是極其龐大。








審核編輯：劉清