一種有效將3D點云分割成平面組件的多分辨率方法

摘要

本文提出了一種有效的多分辨率方法將 3D 點云分割成平面組件。為了提高效率，本文從粗到精的 3D 分辨率中迭代處理大點云，在每個分辨率下，快速提取表面法線來描述表面元素（面元），將無法與來自較粗分辨率的平面關(guān)聯(lián)的面元分組為具有霍夫變換的共面簇。然后提取這些集群上的連接組件，并通過 RANSAC 確定最佳平面擬合。最后，合并平面片段并在最佳分辨率上細(xì)化分割。在實驗中，展示了該方法的效率和質(zhì)量，并將其與其他最先進(jìn)的方法進(jìn)行了比較。

簡介

我們將 Hough 變換與 RANSAC 相結(jié)合以穩(wěn)健地提取來自 3D 點云的平面片段（圖 1）。為了提高效率，我們采用由粗到細(xì)的策略：以多種分辨率提取局部表面法線來描述表面元素（面元）。我們使用八叉樹實現(xiàn)了一種高效的多分辨率法線方法估計。在每個分辨率下，我們確定哪些面元可以用較粗分辨率上擬合的平面來解釋。在剩余的面元上，我們應(yīng)用霍夫變換將場景預(yù)分割為共面面元。為了提高準(zhǔn)確性和魯棒性，我們使用 RANSAC 擬合平面段。在最佳分辨率下，我們合并共面連接的平面段并分配剩余的點。

圖1

1、通過多種分辨率進(jìn)行有效的法線估計

我們用八叉樹表示點云。八叉樹由分支節(jié)點和葉節(jié)點組成，每個分支節(jié)點和葉節(jié)點都覆蓋一個 3D 體積。樹的根跨越感興趣的完整 3D 體積。每個分支節(jié)點在其中心位置將其體積分成八個大小相等的立方體（稱為八分圓）。對于它的每個八分圓，該節(jié)點都包含一個子節(jié)點，該子節(jié)點本身是一個分支節(jié)點，或者是樹中的一片葉子。 八叉樹可以用于以與樹的不同深度中節(jié)點的體積大小相對應(yīng)的采樣分辨率采樣點云。對于采樣深度 d，我們確定采樣深度的所有節(jié)點或較粗分辨率的所有葉節(jié)點。此外，八叉樹允許有效地計算節(jié)點體積中的積分值：在每個節(jié)點中，我們維護(hù)位于節(jié)點體積內(nèi)的點值的積分。在樹的構(gòu)建過程中，我們將一個點的值分配給該點訪問的所有節(jié)點，同時將它從根遞歸傳遞到它的最終葉節(jié)點。

圖2

在第二階段，我們從平行面元簇中確定共面面元。每個面元投票決定平面到坐標(biāo)系原點（例如，視點）的距離。與方向直方圖類似，我們將選票分配到具有線性衰減的相鄰箱中。

我們在距離直方圖的最大值處再次找到共面面元簇。圖 3 顯示了示例場景中此預(yù)分割步驟的結(jié)果。為了使這個過程高效，我們保持直方圖的粗分辨率，并將模型參數(shù)的準(zhǔn)確估計推遲到后期處理階段。然而，距離直方圖的分辨率隨著面元的分辨率而增加。

圖3

3、分割成連通域

霍夫變換不考慮面元的空間連通性。因此，我們從共面元組中提取連通分量。圖 4 舉例說明了這一點。我們在對應(yīng)于面元的霍夫空間最大值的平面上覆蓋一個網(wǎng)格。網(wǎng)格的分辨率是根據(jù)面元的分辨率來選擇的。我們將每個面元位置投射到網(wǎng)格中并標(biāo)記占用的網(wǎng)格單元。區(qū)域增長產(chǎn)生連接的組件，當(dāng)組件不受最小數(shù)量的面元（在我們的實現(xiàn)中設(shè)置為 3）支持時，我們將丟棄這些組件。

圖4

4、通過 RANSAC 進(jìn)行精確分割

我們進(jìn)一步改進(jìn)了與共面面元的連接組件的平面擬合。由于方向和距離直方圖的粗分辨率，霍夫變換的平面估計只是對真實底層平面的粗略估計。因此，我們將 RANSAC 直接應(yīng)用于面元表示的點。圖 5 顯示了異常值檢測的示例。

圖5 RANSAC 從一組隨機的三點樣本中估計平面參數(shù)。在固定的迭代次數(shù)內(nèi)，我們確定面元的所有點支持的最好的平面估計。當(dāng)點到平面的距離低于某個閾值時，點被接受為平面擬合的內(nèi)點。我們根據(jù)面元的分辨率調(diào)整此閾值。我們只接受大部分面元點支持的平面擬合。我們還要求提取的平面與霍夫變換確定的初始擬合相似。當(dāng)平面擬合被接受時，我們重新確定線段的連通分量。

5、由粗到細(xì)的分割

在前面的部分中，我們詳細(xì)介紹了如何在單一分辨率上分割平面。然而，我們建議使用由粗到細(xì)的策略來分割場景。通過這種方式，可以僅從幾個面元中有效地檢測到大平面段。此外，我們的方法固有地適應(yīng)場景中平面的范圍。它使用盡可能多的上下文來決定共面性。 我們從粗分辨率到精細(xì)分辨率處理場景。當(dāng)在分辨率上找不到更多的平面段時，我們過渡到下一個更精細(xì)的分辨率。為了改進(jìn)已經(jīng)找到的平面片段的分割，我們將更精細(xì)分辨率的面元重新分配到片段上。我們測試面元方向和位置是否適合每個平面段，以及它是否位于其連接組件的邊界內(nèi)或邊界處。 最終，我們還調(diào)整了連接的組件。為此，我們根據(jù)新的分辨率增加了占用圖的采樣率。我們將面元投影到平面段中并標(biāo)記相應(yīng)的單元格被占用。但是，我們保留了前幾層的較粗略的占用決策。請注意，雖然平面段可能會在此過程中擴展，但不會合并一起增長的段。我們在最后的處理步驟中合并共面連接的段。

6、后處理

在處理完所有分辨率后，我們改進(jìn)了最精細(xì)分辨率的分割。首先，我們合并連接的共面平面段。然后我們在不使用法線信息的情況下將節(jié)點分布到平面段上。對于每個節(jié)點，我們確定一個平面段候選列表，這些候選平面段與節(jié)點體積內(nèi)的點的均值距離很小。此外，節(jié)點需要落在連接的組件內(nèi)或每個候選節(jié)點的邊界。

當(dāng)平面段的重心位于該平面的不同側(cè)時，我們相應(yīng)地將點分布在等距平面的兩側(cè)。否則，我們只是將這些點關(guān)聯(lián)到最近的平面。

實驗結(jié)果

30 幅 ABW 測試圖像的分辨率為 512× 512 像素。該數(shù)據(jù)集還結(jié)合評估工具提供了地面實況分割。表 1 顯示了我們的方法在 SegComp ABW 測試圖像上的結(jié)果，對于與地面實況的重疊具有 80% 的容忍度。

表1

雖然我們的方法不是專門為深度圖像設(shè)計的，但其分割質(zhì)量和平面擬合精度位于該數(shù)據(jù)集結(jié)果的上限范圍內(nèi)。請注意，最好的分割結(jié)果是通過利用圖像結(jié)構(gòu)中編碼的連接信息的方法獲得的。這也將這些方法限制在處理單視圖深度圖像。此外，距離圖像包含深度離散化效應(yīng)形式的強系統(tǒng)噪聲，這對于僅由少數(shù)點組成的小片段很難處理。

為了評估我們算法各個階段的貢獻(xiàn)，我們對幾個變體進(jìn)行了測試。RansacOnly 方法使用貪心法來檢測平面（使用點云庫 PCL 實現(xiàn)）。它在不使用法線信息的情況下迭代地找到適合尚未歸因的點的最佳支持平面。它只能達(dá)到平均性能，其運行時間在很大程度上取決于場景的復(fù)雜性。HoughOnly 基于我們的多分辨率方法，但不執(zhí)行 RANSAC 來改進(jìn)初始 Hough 分割。且與我們的方法相比，HoughOnly 方法分割場景的準(zhǔn)確性較低。 圖 6展示了我們的方法在不同重疊公差 SegComp ABW 測試圖像上的結(jié)果。

可以看出，我們的方法中的錯誤在很大程度上是由于缺少平面段造成的。對于高噪聲，某些點可能未分配給平面或邊界可能無法正確解析。由于我們的方法不考慮圖像鄰域，因此很難達(dá)到 90% 的重疊。圖 5展示了 ABW 數(shù)據(jù)集的兩個示例性分割。在左圖中，我們的算法遺漏了多個平面片段。我們將一些未命中歸因于八叉樹的離散化。這個問題可以通過在不同的離散化中重新處理未分段的部分來解決。

圖6

總結(jié)與展望

本文，我們提出了一種從 3D 點云中提取平面的有效方法。我們將 Hough 變換與RANSAC 相結(jié)合，以在多種分辨率下擬合平面。通過使用由粗到精的策略，我們可以有效地利用可用數(shù)據(jù)。它允許考慮最大可能的上下文來做出共面性的決定。這也使我們的方法數(shù)據(jù)高效。

在實驗中，將改方法與使用 SegComp 數(shù)據(jù)庫的最先進(jìn)方法進(jìn)行了比較。實驗結(jié)果表明，我們以高幀率和高質(zhì)量處理 3D 激光和深度傳感器（例如 Kinect）的 3D 點云。 在未來的工作中，我們將提取更多類型的幾何形狀圖元，例如圓柱體和球體。我們還計劃調(diào)整我們的方法來順序處理來自 Kinect 等高幀率傳感器的深度圖像。

審核編輯：劉清