為數(shù)字通信系統(tǒng)選擇混合信號(hào)組件

通信是關(guān)于將信息從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，但計(jì)算機(jī)革命正在從根本上改變通信的本質(zhì)。信息越來(lái)越多地以數(shù)字形式創(chuàng)建、操縱、存儲(chǔ)和傳輸，甚至是基本上是模擬的信號(hào)。音頻錄制/播放、有線(xiàn)電話(huà)、無(wú)線(xiàn)電話(huà)、音頻和視頻廣播 - 所有這些名義上的模擬通信媒體都已采用或正在采用數(shù)字標(biāo)準(zhǔn)。負(fù)責(zé)提供有線(xiàn)和無(wú)線(xiàn)通信網(wǎng)絡(luò)的實(shí)體面臨著巨大的挑戰(zhàn)，即跟上對(duì)數(shù)字通信流量呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)的需求。通信越來(lái)越多地是關(guān)于將位從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)。

數(shù)字通信包含各種各樣的應(yīng)用，但具有完全不同的限制。傳輸介質(zhì)可以是銅線(xiàn)、同軸電纜、光纖電纜的雙絞線(xiàn)，也可以是通過(guò)任意數(shù)量的不同頻段的無(wú)線(xiàn)方式。傳輸速率的范圍可以從跨工廠(chǎng)車(chē)間通信的工業(yè)控制信號(hào)的每秒幾比特到壓縮語(yǔ)音的 32 kbit/秒、MPEG 壓縮視頻的 2 Mb/s、SONET 數(shù)據(jù)中繼的 155 Mbps 等。一些傳輸方案受到正式標(biāo)準(zhǔn)的約束，其他傳輸方案是自由職業(yè)者或開(kāi)發(fā)性的。這種多樣性產(chǎn)生的豐富的設(shè)計(jì)和建筑替代方案令人難以置信。數(shù)字通信主題是如此之大，以至于無(wú)法在書(shū)架之外進(jìn)行全面處理。

通信術(shù)語(yǔ)和一系列令人眼花繚亂的首字母縮略詞已經(jīng)發(fā)展起來(lái)，使得通信系統(tǒng)工程師和電路硬件設(shè)計(jì)師有時(shí)難以相互通信。對(duì)于規(guī)格以頻率和功率表示的系統(tǒng)，通常根據(jù)時(shí)域中的電壓導(dǎo)向規(guī)格來(lái)選擇組件。我們?cè)谶@里以及以后的文章中的目的將是對(duì)一些基本原理進(jìn)行相當(dāng)非正式的概述，重點(diǎn)是跟蹤組件性能和系統(tǒng)性能之間有時(shí)復(fù)雜的關(guān)系。

“通信視角”和分析工具集也為解決通常不被認(rèn)為是“通信”問(wèn)題的問(wèn)題做出了重大貢獻(xiàn)。例如，該方法提供了對(duì)磁盤(pán)驅(qū)動(dòng)器數(shù)據(jù)恢復(fù)問(wèn)題固有的一些速度/帶寬限制的深刻見(jiàn)解，其中從A到B的通道包括在磁性介質(zhì)中寫(xiě)入和讀取數(shù)據(jù)，以及在處理板上通過(guò)高速總線(xiàn)移動(dòng)數(shù)據(jù)。

香農(nóng)定律——基本約束： 通常，數(shù)字通信系統(tǒng)的目標(biāo)是：

每秒移動(dòng)盡可能多的數(shù)據(jù)

跨指定通道

帶寬盡可能窄

使用最便宜、功耗最低、空間最小（等）的設(shè)備。

系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員在不同程度上關(guān)注這些維度中的每一個(gè)?？藙诘隆は戕r(nóng)（Claude Shannon）在1948年建立了數(shù)據(jù)通信速度的理論極限：

這意味著在給定時(shí)間內(nèi)可以通過(guò)給定信道傳輸?shù)淖畲笮畔㈦S信道的帶寬線(xiàn)性增加，噪聲減少了在給定帶寬內(nèi)可以有效傳輸?shù)男畔⒘浚哂袑?duì)數(shù)靈敏度（噪聲增加一千倍可能導(dǎo)致最大信道容量減少十倍）。從本質(zhì)上講，信息的“桶”有兩個(gè)維度：帶寬和信噪比（SNR）。對(duì)于給定的容量要求，可以使用SNR相對(duì)較差的寬帶寬通道，或SNR相對(duì)較好的窄帶通道（圖1）。在帶寬充足的情況下，通常使用廉價(jià)、帶寬高大的通信方案，因?yàn)樗鼈兺鶎?duì)噪聲和實(shí)現(xiàn)缺陷不敏感。然而，隨著對(duì)數(shù)據(jù)通信容量的需求增加（例如，更多的蜂窩電話(huà)），帶寬變得越來(lái)越稀缺。大多數(shù)系統(tǒng)的趨勢(shì)是提高頻譜效率，或每單位帶寬的位容量。根據(jù)香農(nóng)定律，這表明轉(zhuǎn)向具有更好SNR和對(duì)發(fā)射和接收硬件和軟件有更高要求的系統(tǒng)。

讓我們通過(guò)考慮一些示例來(lái)更仔細(xì)地檢查帶寬（時(shí)域/頻域）和SNR（電壓/功率域）的維度。

圖1.香農(nóng)容量極限：相等的理論容量。

PCM：一種簡(jiǎn)單（但常見(jiàn)）的情況：考慮將圖2a所示的比特流從位置A的發(fā)射器傳輸?shù)轿恢肂的接收器的簡(jiǎn)單情況（可以假設(shè)，傳輸是通過(guò)一對(duì)電線(xiàn)進(jìn)行的，盡管它可以是任何介質(zhì)。我們還將假設(shè)發(fā)射器和接收器已經(jīng)就要傳輸?shù)碾妷弘娖胶蛡鬏斝盘?hào)的時(shí)間達(dá)成一致。發(fā)射器在約定的時(shí)間發(fā)送“高”和“低”電壓，對(duì)應(yīng)于其位流中的 1 和 0。接收器在約定的時(shí)間應(yīng)用決策元件（比較器）來(lái)區(qū)分傳輸?shù)摹案摺焙汀暗汀?，從而恢?fù)傳輸?shù)谋忍亓?。這種方案稱(chēng)為脈沖編碼調(diào)制（或PCM）。決策元件的應(yīng)用通常被稱(chēng)為“切片”輸入信號(hào)流，因?yàn)榇_定正在發(fā)送的位是基于在某個(gè)時(shí)刻（切片）時(shí)間的接收信號(hào)的值。為了通過(guò)這條線(xiàn)傳輸更多信息，發(fā)射器增加更新其輸出信號(hào)的速率，接收器相應(yīng)地增加其“切片”速率。

圖2.簡(jiǎn)化的位電壓傳輸 （PCM）。

這個(gè)簡(jiǎn)單的案例，任何上過(guò)數(shù)字電路設(shè)計(jì)入門(mén)課程的人都很熟悉，它揭示了建立數(shù)字通信系統(tǒng)的幾個(gè)重要要素。首先，發(fā)射器和接收器必須就要傳輸?shù)摹半娖健边_(dá)成一致：在這種情況下，什么電壓構(gòu)成傳輸?shù)摹?”，什么電壓電平構(gòu)成傳輸?shù)摹?”。這允許接收方為其決策元素選擇正確的閾值;此閾值設(shè)置不正確意味著傳輸?shù)臄?shù)據(jù)將無(wú)法恢復(fù)（圖2b）。其次，發(fā)射器和接收器必須就傳輸頻率達(dá)成一致;如果接收器以與正在傳輸?shù)奈徊煌乃俾省扒衅保瑒t無(wú)法恢復(fù)正確的位序列（2C）。事實(shí)上，正如我們稍后將看到的，必須就傳輸信號(hào)的頻率和相位達(dá)成一致。

這些需求實(shí)施的難度有多大？在簡(jiǎn)化的世界中，人們可以假設(shè)傳輸?shù)男盘?hào)相當(dāng)“繁忙”，沒(méi)有連續(xù)的 1 或 0 的長(zhǎng)字符串。然后，可以將決策閾值設(shè)置為輸入比特流的“平均值”，該值應(yīng)該是傳輸?shù)摹?”和傳輸?shù)摹?>”之間的某個(gè)值（如果<>和<>的密度相等，則介于兩者之間）。對(duì)于定時(shí)，可以使用鎖相環(huán) - 中心頻率接近商定的發(fā)射頻率;它會(huì)“鎖定”到傳輸?shù)男盘?hào)，從而為我們提供精確的切片頻率。此過(guò)程通常稱(chēng)為時(shí)鐘恢復(fù);對(duì)發(fā)射信號(hào)的格式要求與鎖相環(huán)的性能特征有關(guān)。圖<>顯示了這種簡(jiǎn)化的脈沖接收器的元件。

圖3.理想化的 PCM。

帶寬限制：現(xiàn)實(shí)世界并不那么簡(jiǎn)單。首先要考慮的重要物理限制之一是傳輸信道的帶寬有限。從發(fā)射器發(fā)送的銳邊方波脈沖將被低帶寬通道“舍入”。這種影響的嚴(yán)重程度是信道帶寬的函數(shù)。（圖4）。在極端情況下，傳輸?shù)男盘?hào)永遠(yuǎn)不會(huì)到達(dá)邏輯上的“1”或“0”，并且傳輸?shù)男畔⒒旧蟻G失?？创@個(gè)問(wèn)題的另一種方法是考慮通道的脈沖響應(yīng)。無(wú)限帶寬通道通過(guò)脈沖而不失真（可能只有純時(shí)間延遲）。隨著帶寬開(kāi)始降低，脈沖響應(yīng)“擴(kuò)散”。如果我們將比特信號(hào)視為脈沖流，則開(kāi)始出現(xiàn)碼間干擾（ISI）;當(dāng)一個(gè)脈沖的響應(yīng)延伸到下一個(gè)脈沖時(shí)，脈沖開(kāi)始相互干擾。在導(dǎo)線(xiàn)接收端看到的電壓不再是發(fā)射器在時(shí)間t發(fā)送的位的簡(jiǎn)單函數(shù)1，但也依賴(lài)于前一個(gè)位（在時(shí)間 t 發(fā)送0），以及以下位（在時(shí)間 t 發(fā)送）2).

圖4.示波器波形與時(shí)間的關(guān)系 （L） 和眼圖 （R）。

圖4顯示了在上述簡(jiǎn)單噪聲通信系統(tǒng)中，在帶寬限制為一階滯后（單個(gè)R-C）的情況下，將示波器連接到線(xiàn)路接收端可能出現(xiàn)的情況。圖中顯示了兩種響應(yīng)，實(shí)際接收脈沖序列的一部分和每個(gè)周期觸發(fā)的繪圖，以便響應(yīng)全部疊加。后者被稱(chēng)為“眼圖”，結(jié)合了有關(guān)帶寬和噪聲的信息;如果“眼睛”對(duì)所有跡線(xiàn)都足夠開(kāi)放，則可以很容易地將 1s 與 0 區(qū)分開(kāi)來(lái)。在圖4a的足夠帶寬情況下，可以看到明確的1s、0和從1到0的急劇轉(zhuǎn)換。隨著帶寬逐漸減?。?b、4c、4d、4e），1和0開(kāi)始相互坍縮，增加了時(shí)序和電壓的不確定性。在帶寬降低和/或噪聲過(guò)大的情況下，這些位相互滲漏，因此難以區(qū)分 1 和 0;據(jù)說(shuō)“眼睛”是閉合的（4e）。

正如人們所期望的那樣，設(shè)計(jì)一個(gè)電路來(lái)從4a這樣的信號(hào)中恢復(fù)位比從4d或4e中恢復(fù)位要容易得多。在限帶寬情況（d，e）中，決策元件的任何錯(cuò)位，無(wú)論是在閾值電平還是時(shí)序上，都將是災(zāi)難性的，而寬帶情況對(duì)這種誤差的容忍度相當(dāng)大。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，以 F 的速率發(fā)送脈沖流S，帶寬至少為 FS需要/2來(lái)保持睜大眼睛，并且通常會(huì)使用更寬的帶寬。此超額帶寬由實(shí)際帶寬與 F 的比率定義S/2.可用的帶寬通常受到所使用的通信介質(zhì)的限制（無(wú)論是2000英尺的雙絞線(xiàn)，10英里的同軸電纜等），但也必須確保發(fā)射器和接收器中的信號(hào)處理電路不限制帶寬。

信號(hào)處理電路通?？捎糜趲椭鷾p輕帶限信道引入的碼間干擾的影響。圖5所示為帶限通道的簡(jiǎn)化框圖，后接均衡器，后接位“切片器”。均衡器的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)傳遞函數(shù)，該傳遞函數(shù)實(shí)際上是傳輸信道在部分頻段上的倒數(shù)，以擴(kuò)展帶寬。例如，如果傳輸通道充當(dāng)?shù)屯?a href="http://ttokpm.com/tags/濾波器/" target="_blank">濾波器，則均衡器可以實(shí)現(xiàn)高通特性，這樣通過(guò)兩個(gè)元件的信號(hào)將在更寬的帶寬上從均衡器中出來(lái)而不會(huì)失真。

雖然原則上很簡(jiǎn)單，但在實(shí)踐中可能很難實(shí)現(xiàn)。首先，傳輸通道的傳遞函數(shù)通常不是非常精確的，也不是從一種情況到另一種情況的恒定。（你和你街上的鄰居有不同長(zhǎng)度的電話(huà)線(xiàn)連接到電話(huà)公司的中央辦公室，因此帶寬略有不同。這意味著這些均衡器通常必須以某種方式可調(diào)諧或自適應(yīng)。此外，進(jìn)一步考慮圖5，我們看到無(wú)源均衡器可能會(huì)平坦頻率響應(yīng)，但也會(huì)衰減信號(hào)。信號(hào)可以重新放大，但信噪比可能會(huì)下降。下一節(jié)將討論這種做法的后果。雖然均衡器不是萬(wàn)能的，但它們是許多通信系統(tǒng)的重要組成部分，特別是那些在帶寬受限的信道上尋求最大可能比特率的系統(tǒng)。目前使用極其復(fù)雜的均衡方案，包括決策反饋均衡器，顧名思義，它使用來(lái)自決策元件輸出到均衡模塊的反饋，試圖消除后沿碼間干擾。1

圖5.通道均衡。

多級(jí)符號(hào) - 一次發(fā)送多個(gè)比特：由于帶寬限制設(shè)置了每秒可以有效傳輸?shù)拿}沖數(shù)的上限，因此可以決定通過(guò)一次傳輸兩個(gè)位來(lái)獲取更多數(shù)據(jù)。不是在二進(jìn)制系統(tǒng)中傳輸“0”或“1”，而是可以發(fā)送和接收 4 種不同的狀態(tài)，對(duì)應(yīng)于“0”（00）、“1”（01）、“2”（10）或“3”（11）。發(fā)射器可以是簡(jiǎn)單的2位DAC，接收器可以是2位ADC。（圖6）。在這種稱(chēng)為脈沖幅度調(diào)制（PAM）的調(diào)制中，附加信息已編碼為比特流的幅度。

溝通不再是一次一點(diǎn);多位字或符號(hào)隨每個(gè)傳輸事件一起發(fā)送。然后，有必要區(qū)分系統(tǒng)的比特率或每秒傳輸?shù)奈粩?shù)，以及其符號(hào)速率或波特率，即每秒傳輸?shù)姆?hào)數(shù)。這兩個(gè)比率只是相關(guān)的：

比特率 = 符號(hào)速率（波特） × 位/符號(hào)

上一節(jié)中討論的帶寬限制和碼間干擾限制了可實(shí)現(xiàn)的符號(hào)速率，因?yàn)樗鼈兿拗屏恕皞鬏斒录痹跁r(shí)間上的間隔。但是，通過(guò)為每個(gè)符號(hào)發(fā)送多個(gè)位，可以采用高階調(diào)制方案來(lái)提高有效比特率。發(fā)射器和接收器變得更加復(fù)雜。發(fā)射器上的簡(jiǎn)單開(kāi)關(guān)現(xiàn)已被DAC取代，接收器中的單個(gè)比較器現(xiàn)在是A/D轉(zhuǎn)換器。此外，有必要更加小心地正確縮放接收信號(hào)的幅度;需要的不僅僅是標(biāo)志，還需要更多信息。假設(shè)代表接收器的A/D轉(zhuǎn)換器是作為直接閃存轉(zhuǎn)換器實(shí)現(xiàn)的，很明顯，接收器硬件的復(fù)雜性隨著每個(gè)符號(hào)的位數(shù)呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)：一位，一個(gè)比較器;3位，7個(gè)比較器;<>位、<>個(gè)比較器等根據(jù)具體應(yīng)用的不同，電路成本不應(yīng)隨著每個(gè)符號(hào)位數(shù)的大幅增加而呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，但通常會(huì)比線(xiàn)性增加得更陡峭。但是，硬件復(fù)雜性并不是每個(gè)符號(hào)可以傳輸?shù)奈粩?shù)的唯一限制因素。

圖6.簡(jiǎn)化的 PAM 發(fā)射器/接收器。

噪聲限制

再次考慮每個(gè)符號(hào)一位PCM調(diào)制的簡(jiǎn)單情況。假設(shè)1 V用于發(fā)送“1”，1 V用于發(fā)送“0”，則簡(jiǎn)單接收器（圖3）是一個(gè)比較器，其決策閾值為0 V。如果接收的位為“0”，并且通道帶寬足夠?qū)?，因此幾乎沒(méi)有碼間干擾，則在無(wú)噪聲環(huán)境中，接收器的電壓預(yù)計(jì)為1 V?，F(xiàn)在在接收信號(hào)中引入加性噪聲（這可能來(lái)自任意數(shù)量的來(lái)源，但為了簡(jiǎn)單和通用，假設(shè)它是可能對(duì)應(yīng)于熱噪聲的高斯白噪聲）。在施加決策元件的那一刻，比較器上的電壓將因加性噪聲而與1 V相差。噪聲不會(huì)真正引起關(guān)注，除非它包含的值會(huì)將電壓電平推高到0 V以上。如果噪聲足夠大（并且在正確的符號(hào)中）可以執(zhí)行此操作，則決策元素將響應(yīng)它已收到“1”，從而產(chǎn)生位錯(cuò)誤。在圖4d的眼圖中，噪聲偶爾會(huì)產(chǎn)生“眼睛”閉合。

如果系統(tǒng)修改為發(fā)送具有相同峰峰值電壓的4位（16電平）符號(hào)，則1 V對(duì)應(yīng)于“0”（0000），+1 V對(duì)應(yīng)于“15”（1111）。現(xiàn)在，“0”和下一個(gè)更高級(jí)別“1”之間的增量閾值要小得多：16 個(gè)不同的狀態(tài)必須適合 2 V 跨度，因此這些狀態(tài)在中心到中心之間相距大約 125 mV。如果決策閾值放置最佳，則狀態(tài)的“中心”將與相鄰閾值相距62.5 mV。在這種情況下，>62.5 mV的噪聲將導(dǎo)致“位錯(cuò)誤”。如果初始假設(shè)成立，并且加性噪聲本質(zhì)上是高斯噪聲，則可以從均方根噪聲值預(yù)測(cè)噪聲超過(guò)該臨界值的頻率。圖7顯示了兩個(gè)不同均方根噪聲值的概率密度函數(shù)的誤差閾值62.5 mV。由此，可以預(yù)測(cè)誤碼率，或者對(duì)于給定的傳輸比特率，接收的數(shù)據(jù)被錯(cuò)誤解釋的頻率。

必須特別注意數(shù)據(jù)的編碼方式：如果代碼1000與代碼0111相差一個(gè)閾值，則很小的噪聲偏移實(shí)際上會(huì)導(dǎo)致所有4位被誤解。出于這個(gè)原因，格雷碼（在相鄰狀態(tài)之間一次只改變一位 - 例如，00，01，11，10）通常用于最小化兩個(gè)相鄰狀態(tài)之間誤解的誤碼影響。

因此，盡管比特率有所提高，但使用高階調(diào)制方案（每個(gè)符號(hào)使用更多位）存在局限性：不僅硬件會(huì)變得更加復(fù)雜，而且對(duì)于給定的噪聲水平，位錯(cuò)誤將更加頻繁。誤碼率是否可容忍在很大程度上取決于應(yīng)用;數(shù)字化語(yǔ)音信號(hào)可能聽(tīng)起來(lái)很合理，誤碼率為 105，而關(guān)鍵圖像傳輸可能需要 1015.

位錯(cuò)誤可以通過(guò)各種編碼和奇偶校驗(yàn)方案來(lái)檢測(cè)和糾正，但這些方案引入的開(kāi)銷(xiāo)最終會(huì)消耗通過(guò)增加符號(hào)大小獲得的額外位容量。嘗試提高信噪比（SNR）的一種方法是增加發(fā)射功率;例如，將信號(hào)幅度從2 V峰峰值增加到20 V峰峰值，從而將“誤差閾值”增加到625 mV。不幸的是，增加發(fā)射功率通常會(huì)增加系統(tǒng)的成本。在許多情況下，出于安全原因或確保使用相同或相鄰信道的其他服務(wù)不受干擾，監(jiān)管機(jī)構(gòu)可能會(huì)限制在給定信道中可以傳輸?shù)淖畲蠊β?。然而，在努力利用所有可用容量的系統(tǒng)中，發(fā)射功率水平通常會(huì)被推到最大的實(shí)際/法律水平。

圖7.理想信號(hào)加噪聲與誤差閾值的關(guān)系：閾值為2 o，閾值為1 o。

電壓噪聲并不是唯一會(huì)降低接收器性能的信號(hào)損傷。如果將定時(shí)噪聲或抖動(dòng)引入接收器“時(shí)鐘”，則決策“切片器”將在次優(yōu)時(shí)間應(yīng)用，使“眼睛”水平變窄（圖4a-4d）。根據(jù)通道接近帶限的程度，這可以顯著降低“誤差閾值”，同時(shí)增加對(duì)電壓噪聲的敏感性。因此，SNR必須由電壓域和時(shí)域誤差源的組合來(lái)確定。

審核編輯：郭婷