電路分析的基本方法與規(guī)律

歐姆定律

歐姆定律是電子技術(shù)中的一個最基本的定律，它反映了電路中電阻、電流和電壓之間的關(guān)系。 歐姆定律分為部分電路歐姆定律和全電路歐姆定律。

1.部分電路歐姆定律

部分電路歐姆定律的內(nèi)容是：在電路中，流過導(dǎo)體的電流 I 的大小與導(dǎo)體兩端的電壓 U 成正比 ， 與導(dǎo)體的電阻 R 成反比， 即

也可以表示為 U = IR 或

部分電路歐姆定律的幾種使用方式如圖1-1所示，部分電路歐姆定律在實(shí)際電路中的計(jì)算如圖1-2所示。

在圖1-2所示的電路中，如何求B點(diǎn)電壓呢? 首先要明白，求 某點(diǎn)電壓指的是求該點(diǎn)與地之間的電壓 ，所以B點(diǎn)電壓 U B 實(shí)際就是電壓 U BD ，求 U B 有以下兩種方法。

方法一：U B = U BD = U BC + U CD = U R2 + U R3 =（7+3）V=10V

方法二：U B = U BD = U AD -u AB = U AD -U R1 =（12-2）V=10V

2.全電路歐姆定律

全電路是指含有電源和負(fù)載的閉合回路。 全電路歐姆定律又稱閉合電路歐姆定律，其內(nèi)容是：閉合電路中的電流與電源的電動勢成正比，與電路的內(nèi)外電阻之和成反 比， 即

圖1-1 部分電路歐姆定律的幾種使用方式

圖1-2 部分電路歐姆定律在實(shí)際電路中的

全電路歐姆定律的使用如圖1-3所示。

根據(jù)全電路歐姆定律不難看出：

1)在電源未接負(fù)載時，不管電源內(nèi)阻多大，內(nèi)阻消耗的電壓始終為0，電源兩端的電壓與電動勢相等。

2)當(dāng)電源與負(fù)載構(gòu)成閉合電路后，由于有電流流過內(nèi)阻，內(nèi)阻會消耗電壓，從而使電源輸出電壓降低，內(nèi)阻越大，內(nèi)阻消耗的電壓越大，電源輸出電壓越低。

3)在電源內(nèi)阻不變的情況下，如果外阻越小，電路中的電流越大，內(nèi)阻消耗的電壓也越大，電源輸出電壓也會降低。 由于正常電源的內(nèi)阻很小，內(nèi)阻消耗的電壓很低，故一般情況下可認(rèn)為電源的輸出電壓與電源電動勢相等。

圖1-3 全電路歐姆定律的使用

利用全電路歐姆定律可以解釋很多現(xiàn)象。比如舊電池兩端的電壓與正常電壓相同，但將舊電池與電路連接后除了輸出電流很小外，電池的輸出電壓也會急劇下降，這是由于舊電池內(nèi)阻變大的緣故;又如將電源正、負(fù)極直接短路時，電源會發(fā)熱甚至燒壞，這是因?yàn)槎搪窌r流過電源內(nèi)阻的電流很大，內(nèi)阻消耗的電壓與電源電動勢相等，大量的電能消耗在電源內(nèi)阻上并轉(zhuǎn)換成熱能，故電源會發(fā)熱。

電功、電功率和焦耳定律

1.電功

電流流過燈泡，燈泡會發(fā)光;電流流過電爐絲，電爐絲會發(fā)熱;電流流過電動機(jī)，電動機(jī)會運(yùn)轉(zhuǎn)。由此可以看出， 電流流過一些用電設(shè)備時是會做功的，電流做的功稱為電功。用電設(shè)備做功的大小不但與加到用電設(shè)備兩端的電壓及流過的電流有關(guān)，還與通電時間的長短有關(guān)。電功可用下面的公式計(jì)算：

W = UIt

式中， W 表示電功，單位為J; U 表示電壓，單位為V; I 表示電流，單位為A; t 表示時間，單位為s。

電功的單位為J，在電學(xué)中還常用到另一個單位：千瓦時(kWh)，俗稱為度。1kWh=1度，kWh與J的關(guān)系是

1kWh=(1×10 3 )W×(60×60)s=3.6×10 6 (W·s)=3.6×10 6 J

1kWh可以這樣理解：一個電功率為100W的燈泡連續(xù)使用10h，消耗的電功為1kWh(即消耗1度電)。

2.電功率

電流需要通過一些用電設(shè)備才能做功，為了衡量這些設(shè)備做功能力的大小，引入一個電功率的概念。電流單位時間做的功稱為電功率。電功率常用 P 表示，單位為W， 此外還有kW和mW，它們之間的關(guān)系是

1kW=10 3 W=10 6 mW

電功率的計(jì)算公式是

P = UI

根據(jù)歐姆定律可知 U = IR ， I = U / R ，所以電功率還可以用公式 P = I 2 R 和 P = U 2 / R 來求解。

下面以圖1-4所示的電路來說明電功率計(jì)算。

圖1-4 電功率計(jì)算說明圖

3.焦耳定律

電流流過導(dǎo)體時導(dǎo)體會發(fā)熱，這種現(xiàn)象稱為電流的熱效應(yīng)。電熱鍋、電飯煲和電熱水器等都是利用電流的熱效應(yīng)來工作的。

英國物理學(xué)家焦耳通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn) ：電流流過導(dǎo)體，導(dǎo)體發(fā)出的熱量與導(dǎo)體流過的電流、導(dǎo)體的電阻和通電的時間有關(guān)。這個關(guān)系用公式表示為

Q = I 2 Rt

式中， Q 表示熱量，單位為J; R 表示電阻，單位為Ω; t 表示時間，單位為s。

焦耳定律說明：電流流過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量，與電流的二次方及導(dǎo)體的電阻成正比，與通電時間也成正比。由于這個定律除了由焦耳發(fā)現(xiàn)外，俄國科學(xué)家楞次也通過實(shí)驗(yàn)獨(dú)立發(fā)現(xiàn)，故該定律又稱焦耳-楞次定律。

舉例：某臺電動機(jī)的額定電壓是220V，線圈的電阻為0.4Ω，當(dāng)電動機(jī)接220V的電壓時，流過的電流是3A，求電動機(jī)的功率和線圈每秒鐘發(fā)出的熱量。

電動機(jī)的功率是：

P = UI =220V×3A=660W

電動機(jī)線圈每秒鐘發(fā)出的熱量：

Q = I 2 Rt =(3A) 2 ×0.4Ω×1s=3.6J

電阻的串聯(lián)、并聯(lián)與混聯(lián)

電阻的連接有串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)三種方式。

1.電阻的串聯(lián)

兩個或兩個以上的電阻頭尾相連串接在電路中，稱為電阻的串聯(lián)， 如圖1-5所示。

在圖1-5所示的電路中，兩個串聯(lián)電阻上的總電壓 U 等于電源電動勢，即 U = E =6V;電阻串聯(lián)后的總電阻 R = R 1 + R 2 =12Ω;流過各電阻的電流 I = U /( R 1 + R 2 )=6/12A=0.5A;電阻 R 1 上的電壓 U R1 = IR 1 =(0.5×5)V=2.5V，電阻 R 2 上的電壓 U R2 = IR 2 =(0.5×7)V=3.5V。

2.電阻的并聯(lián)

兩個或兩個以上的電阻頭尾相并接在電路中，稱為電阻的并聯(lián)， 如圖1-6所示。

圖1-5 電阻的串聯(lián)

圖1-6 電阻的并聯(lián)

在圖1-6所示的電路中，并聯(lián)的電阻 R 1 、 R 2 兩端的電壓相等， U R1 = U R2 = U =6V;流過 R 1 的電流

，流過 R 2 的電流

，總電流 I = I 1 + I 2 =(1+0.5)A=1.5A; R 1 、 R 2 并聯(lián)的總電阻為

R = R 1 R 2 /( R 1 + R 2 )=(6×12)/(6+12)=4Ω

3.電阻的混聯(lián)

一個電路中的電阻既有串聯(lián)又有并聯(lián)時，稱為電阻的混聯(lián)， 如圖1-7所示。

圖1-7 電阻的混聯(lián)

審核編輯：湯梓紅