電子電路仿真基礎(chǔ)：SPICE仿真的收斂性與穩(wěn)定性

近年來，基于SPICE的模擬器的仿真結(jié)果已經(jīng)非常接近于實際特性。在某些情況下，將其作為一種現(xiàn)實的理想特性，調(diào)整實際的電路特性并使之接近這種理想特性，是非?！昂糜谩钡墓ぞ?。然而，某些分析算法、條件設(shè)置、器件模型，并非沒有收斂性或穩(wěn)定性方面的課題。更好地了解仿真的收斂性和穩(wěn)定性課題，有助于更有效地利用仿真這個工具。

SPICE仿真的收斂性與穩(wěn)定性

所謂仿真中的收斂性問題，是指即使執(zhí)行了程序也不開始計算、中途停止等問題，導(dǎo)致即使微小的條件變更也能引發(fā)結(jié)果很大的變化、出現(xiàn)不應(yīng)該出現(xiàn)的結(jié)果等。簡而言之，就是分析錯誤和結(jié)果不穩(wěn)定。

其原因有幾種，在這里以“器件模型”這種原因為例來說明。下面是串聯(lián)連接的電阻和二極管的I-V（電流-電壓）特性，與電阻這樣的電流和電壓簡單成正比的線性器件相比，二極管這樣的非線性器件的仿真會更復(fù)雜?？赡苋魏稳硕伎梢暂p松地創(chuàng)建電阻I-V特性的計算公式，而二極管正向特性的公式恐怕就沒有那么簡單了。在下面的示例中，使用SPICE仿真中眾所周知的牛頓法，介紹一種通過不斷迭代來獲得負(fù)載線和非線性負(fù)載（在這里為二極管）的交點—工作點的近似解的方法。這種器件模型的特性有時是不連續(xù)的，在具有變曲點等較復(fù)雜的特性情況下，有時會出現(xiàn)如右圖所示的“不應(yīng)該出現(xiàn)的”不收斂的結(jié)果。

收斂性和穩(wěn)定性較差時的處理方法

收斂性和穩(wěn)定性較差時，有幾種處理方法。不同的模擬器其處理方法也不同，下面的方法請理解為其中一個示例。模擬器的設(shè)置項目中，有收斂性和穩(wěn)定性相關(guān)的項目，試著更改這些項目。在本例中，算法有三個選項，我們將嘗試更改現(xiàn)有的選項。另外，也將嘗試更改精度和誤差等收斂條件。

①嘗試將算法更改為Gear
?trapezoidal（梯形法）：計算速度和精度高，但收斂性方面表現(xiàn)較差。
?modified trap（梯形法改進版）：改善了梯形法的收斂性。
?Gear（預(yù)測校正法）：容易收斂，但在計算速度和精度方面表現(xiàn)較差。

②放寬收斂條件
?Abstol：電流精度。圖例為1pA以內(nèi)。
?Reltol：相對誤差。圖例為0.1%以內(nèi)。
?Chgtol：電荷精度。圖例為10fC以內(nèi)。
?Vlottol：電壓精度。圖例為1uV以內(nèi)。
當(dāng)提高精度(降低值)時，計算速度會下降，但收斂性會改善。

③設(shè)置Maximum Timestep。這一欄空白也可以執(zhí)行仿真，但可能會使Timestep取值過大而出錯。

④當(dāng)Tran（瞬態(tài)分析）的第一個DC點的收斂較差時，設(shè)置為“skip dc”可有效改善這個問題。

上述方法是可以在用戶處通過更改模擬器的設(shè)置等，來規(guī)避收斂和穩(wěn)定性問題時的方法。但其中也有可能是器件模型本身具有缺陷，在這種情況下，是很難在用戶處解決仿真錯誤的。

如果需要創(chuàng)建一個器件模型，最重要的是要創(chuàng)建一個比起精度更重視收斂性和穩(wěn)定性的、能運行的器件模型。