通過衰減器和統(tǒng)計模型實現(xiàn)失配損耗和失配不確定性

了解失配損耗對有損線路的影響、通過固定衰減器減少失配損耗的方法以及該誤差的統(tǒng)計模型。

失配損耗（ML）描述了RF信號路徑中的多個阻抗不連續(xù)性如何導致功率損耗并阻止我們在電路中的兩點之間進行有效的功率傳輸。

在本文中，我們將首先討論失配損失對有損線的影響。然后，我們將看一個通過固定來減少失配損耗的簡單方法 衰減 最后觸及這個誤差的統(tǒng)計模型。

處理無損線路時的失配損耗

在本系列的上一篇文章中，我們了解了 失配損耗對級聯(lián)放大器增益的影響 （圖1）。

圖1.示例圖顯示了通過帶狀線連接的兩個放大器。

在這種情況下，放大器1的輸出阻抗和放大器2的輸入阻抗與線路的 特性阻抗.由于 波反射，部分射頻能量無法輸送到放大器 2 的輸入端。功率損耗由公式1給出：

等式 1.

上述等式對應于以下情況： 傳輸線無損 （增益為 1 或 0 dB）。然而，在實踐中，該線路表現(xiàn)出一些衰減。

考慮線路衰減

假設線路電壓衰減的大小為 Ac，其中 Ac以線性項而不是分貝表示，并且值小于單位。圖2顯示了電壓波如何沿正向傳播（a1） 受線路衰減的影響。

圖2.該圖顯示了向前傳播的電壓波如何受到線路衰減的影響。

當信號從A點傳輸到B點時，它會衰減A倍c.然后信號在B點碰到阻抗不連續(xù)性，反射信號經歷額外的衰減Γ2.此時，整體衰減因子為Γ2一個c.最后，信號沿線路向A點傳播，并額外衰減A。c.通過比較A點的入射信號和反射信號，從A點到線的有效反射系數的大小計算如下：

等式 2.

將此結果代入公式1，我們得到衰減為A的電纜的失配損耗c:

等式 3.

示例 1：查找最小和最大失配損耗

假設在匹配的環(huán)境中， 傳輸線 標稱衰減為 2 dB。如果 |Γ1|≤ 0.5 和 |Γ2|≤0.33，失配引起的損失的最大值和最小值是多少？

我們首先需要用線性術語找到衰減因子：

替換 Ac= 0.794, Γ1= 0.5 和 Γ2= 0.33 進入公式 3，ML 的最大值和最小值計算為 ML.max= 0.859 dB 和 ML最小= -0.954 分貝。0.954 dB的負損耗實際上表示功率增益。現(xiàn)在，我們可以使用這些值來查找線路的等效損失。我們知道線路的標稱損耗為2 dB。由于反射，可能會增加0.859 dB的損耗或0.954 dB的增益。因此，線路的最大損耗為 2.859 dB，最小損耗為 1.046 dB。

此外，我們還可以說線路的最大增益為-1.046 dB，線路的最小增益為-2.859 dB。如果放大器 1 和 2 的傳感器增益為 G1和 G2，則級聯(lián)的總增益可以在G之間變化1+ 克2- 2.859分貝和G1+ 克2- 1.049分貝

通過衰減器降低失配不確定性

上述討論為我們提供了一個減少失配不確定性（MU）的通用解決方案。比較等式1和3，我們觀察到線的衰減因子有效地降低了反射系數。同樣，我們可以故意添加一個匹配的固定衰減器來抑制反射波。如圖 3 所示。

圖3.顯示添加匹配的固定衰減器如何抑制反射波的圖表。

衰減器輸入端的反射系數大小為：

在這種情況下，MU 是：

如果需要，我們還可以在線路的輸入端口添加一個固定衰減器，如下圖4所示。

圖4. 固定衰減器的示意圖被添加到線路的端口。

線輸入處的反射系數為：

因此，在兩個衰減器都到位的情況下，MU 為：

等式 4.

示例2：使用衰減器探索失配不確定性

射頻線輸入端和輸出端的反射系數分別為0.3和0.4，如下圖所示。

圖5.顯示RF線路輸入和輸出的示例圖，ΓS和ΓL.

此配置中的失配不確定性是什么？如果我們在線路的輸入和輸出端插入兩個3 dB衰減器，新的失配不確定性會是什么？

如果沒有衰減器，我們有：

對于 3 dB 衰減器，衰減器的輸入輸出電壓比為：

使用公式4，我們找到了雙衰減器配置的失配不確定性：

如您所見，衰減器顯著降低了失配不確定性。

遮蔽墊 — 應用和其他注意事項

用于減輕阻抗失配的衰減器有時稱為“焊盤”、“屏蔽焊盤”或“匹配焊盤”。但是，請記住，術語“匹配焊盤”也用于在 75 Ω 到 50 Ω 之間轉換的阻抗轉換焊盤，這些是不同的設備。

屏蔽墊通常用于RF信號路徑，以使測量更加可靠和可預測。插入遮蔽墊的最佳位置是 阻抗匹配 是最差或最可變的。掩蔽焊盤的一個常見應用是射頻步進衰減器（圖 6）。

圖6.示例應用顯示了在RF步進衰減器中使用掩蔽焊盤。圖片由 僥幸

在上圖所示的示例中，步進衰減器在輸入和輸出端口均配有3 dB掩蔽焊盤，以確保步進衰減器的不同設置表現(xiàn)出恒定的、定義明確的匹配。使用屏蔽墊的主要缺點是衰減器還會降低所需信號的幅度。這可以使所需信號更接近本底噪聲。例如，使用單個3 dB衰減器時，給定負載的回波損耗理想地提高了6 dB;但是，前向行波的幅度也降低了3 dB。

也可以使用匹配網絡來實現(xiàn)所需的阻抗匹配，而不會顯著衰減所需信號。然而，與匹配網絡相比，屏蔽焊盤的一個主要優(yōu)點是屏蔽焊盤可以在指定頻率范圍內提供平坦的頻率響應。例如，低值衰減器在 DC 至 18 GHz 頻率范圍內的衰減變化可能為 ±0.2 dB。對于通常在窄頻率范圍內提供阻抗匹配的阻抗匹配網絡，情況并非如此。

失配不確定性圖

研究失配不確定性如何隨Γ變化是有益的1和Γ2.如圖 7 所示，圖 7 取自 是德科技應用說明.

圖7.顯示不匹配不確定性變化的圖。圖片由 是德科技[點擊圖片放大]

這些圖顯示了 MU 以 ±dB 為單位的變化。例如，使用Γ1= Γ2= 0.05，我們知道失配不確定性約為±0.021 dB，這與上述一組圖一致。這里重要的觀察結果是，通過將其中一個反射系數足夠低，我們可以控制失配不確定性。例如，使用Γ1= 0.05（對應于1.1的VSWR），即使Γ，失配不確定性仍保持在約±0.2 dB以下2= 0.5（或駐波比為 3）。例如，考慮RF功率測量應用。如果選擇低駐波比的功率傳感器，則可以確保根據傳感器的駐波比有多低（無論電源的駐波比如何），在一定程度上控制了失配不確定性。

失配不確定性的統(tǒng)計模型

在上面的討論中，我們只考慮了失配不確定性的上限和下限。雖然這讓我們了解電路中最壞情況下的不確定性，但有一個誤差的統(tǒng)計模型是很有用的。我上面提到的是德科技應用筆記總結了針對失配不確定性可以考慮的不同概率密度函數 （PDF）。要查找 MU 的 PDF，請考慮三種不同的發(fā)行版Γ1和Γ2，如圖 8 所示。

圖8.顯示三種不同分布Γ的示例1和Γ2.圖片由 是德科技.

結合這些分布，發(fā)現(xiàn)了六種不同的PDF函數來表示失配不確定性。例如，假設兩者都Γ1和Γ2具有環(huán)形分布（圖8（b）），MU具有眾所周知的U形分布，如圖9所示。

圖9.顯示 MU 如何具有 U 形分布的示例圖表。圖片由 是德科技[點擊圖片放大]

這些統(tǒng)計模型使我們能夠估計失配不確定性的標準差。有關更多信息，請參閱本文前面鏈接的是德科技文檔。

射頻設計和失配不確定性

失配不確定性是設計級聯(lián)RF模塊或進行RF測量時要考慮的重要因素。降低失配不確定性的一種常用方法是將匹配衰減器放置在不匹配阻抗的前面。在處理此錯誤時，我們有興趣找到錯誤的上限和下限及其 PDF 函數，以便我們可以估計錯誤的標準偏差。