一文了解高頻信號(hào)傳輸線模型

傳輸線變成了電路元件

傳輸線用來(lái)將信號(hào)或電能量從一點(diǎn)傳輸?shù)搅硪稽c(diǎn)。比較熟悉的傳輸線為大街上的輸電線，電話線，電子技術(shù)中PCB電路板上元器件之間的連線等等。在基本電路原理分析中，假設(shè)元件之間的傳輸線長(zhǎng)度可以忽略不計(jì)，即可以用拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)表示信號(hào)之間的連線。在這種假設(shè)下，認(rèn)為在源端所測(cè)的時(shí)間與電路中任意位置所測(cè)的時(shí)間相同，信號(hào)之間無(wú)延時(shí)，正弦波形的相位差為零。

當(dāng)源端與終端之間的距離足夠大時(shí)，時(shí)間延遲效應(yīng)就會(huì)變得足夠大，同一時(shí)間點(diǎn)測(cè)試的源端和終端的正弦波形的相位差就可以觀測(cè)到。

對(duì)于電阻，電容，電感這幾種基本元件，在集總參數(shù)理論中，元件上的傳輸時(shí)間延遲可以忽略不計(jì)，當(dāng)他們的尺寸足夠大，或者元件上的連線足夠長(zhǎng)，就需要把它們看成分布參數(shù)元件，這就意味著這些元件的電阻，電容，電感參數(shù)必須按單位長(zhǎng)度分塊計(jì)算。

傳輸線足夠長(zhǎng)時(shí)，它就具有了分布參數(shù)特征，因此，傳輸線本身就變?yōu)榱穗娐吩?/p>

傳輸線電路的構(gòu)成

線路自感

無(wú)論傳輸線是什么形狀，當(dāng)傳輸線流過(guò)電流I，在線路上就會(huì)產(chǎn)生磁通Φ，磁通讓線路產(chǎn)生自感：

這是結(jié)果對(duì)于工程實(shí)踐者，直接引用即可，因此，當(dāng)線路中通過(guò)高頻信號(hào)時(shí)，信號(hào)流過(guò)線路產(chǎn)生的感抗會(huì)變得很大，不能被忽略。

傳輸線間的電容

任意兩條無(wú)限長(zhǎng)的傳輸線，他們由兩根平行的圓柱形導(dǎo)體組成。它們分別帶有相反電量的電荷。假設(shè)一根導(dǎo)體為零電位，另一根導(dǎo)體半徑為b，電位為V的圓柱導(dǎo)體，它們之間的軸線距離為h，那么，它們之間的容值為：

電容值只與導(dǎo)線長(zhǎng)度L，導(dǎo)線距離h，導(dǎo)線半徑b有關(guān)；與導(dǎo)線間的電壓無(wú)關(guān)。

對(duì)于長(zhǎng)度為L(zhǎng)的導(dǎo)體，與零電位導(dǎo)電平板距離越小，容值越大，這個(gè)特性與平板電容特性一致。由于電容特性為并聯(lián)越多，容值越大，這樣，N個(gè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的導(dǎo)體連線，導(dǎo)線間電容值就放大N倍。

導(dǎo)線之間的電位差影響的是等效線電荷密度：

這個(gè)容值公式非常重要，如果把傳輸線分割為長(zhǎng)度為L(zhǎng)的線段，則每個(gè)線段對(duì)應(yīng)的電容值為C，而多個(gè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的線段之前是并聯(lián)關(guān)系，線路長(zhǎng)度越長(zhǎng)，線路間容值越大。由公式也可以得到線路間隙越大，電容值越小，線徑越小電容值也越小。

理解這個(gè)道理，可以用極限法，假設(shè)線路間隙無(wú)窮大，電容值一定無(wú)窮小，假設(shè)線徑無(wú)窮小，幾乎看不見(jiàn)，則電容值也一定無(wú)窮小。而對(duì)于長(zhǎng)導(dǎo)線L，當(dāng)導(dǎo)線長(zhǎng)度L無(wú)窮大，必定電容值無(wú)窮大。

這就給工程實(shí)踐帶來(lái)了指導(dǎo)意義，對(duì)于高頻信號(hào)線路，要盡一切可能減小線長(zhǎng)，增大線路與地之間的間隙，高頻信號(hào)下面不要鋪設(shè)數(shù)字地平面。信號(hào)線使用最小線寬，目前一般PCB加工工藝可滿足6mil線寬，有些PCB企業(yè)可加工4mil線寬。

這樣就可以利用集總電容和集總電感來(lái)建立給定傳輸線的模型：

傳輸線中信號(hào)傳播

假設(shè)傳輸線無(wú)損耗，輸入信號(hào)全部功率最終都被傳輸給輸出端。

在t=0時(shí)刻，閉合開(kāi)關(guān)S1，電壓信號(hào)V加在傳輸線輸入端。在開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，電壓V不可能一瞬間就出現(xiàn)在傳輸線的各個(gè)點(diǎn)上，電壓以確定的速度從輸入端相接收端傳播。

在上圖中，用綠色表示是在某一瞬間，電壓已經(jīng)充至V的一段傳輸線，用黑色表示了還未被充電的其余一段傳輸線。

隨著傳輸線充電，信號(hào)波以速度v從左向右前進(jìn)，當(dāng)波傳播到達(dá)終端時(shí)，電壓波和電流波全部或一部分將會(huì)被產(chǎn)生反射。反射的大小依賴于傳輸線終端的連接特性。

1 如果連接在終端的電阻被斷開(kāi)，終端未消耗能量，信號(hào)波前電壓將會(huì)被全部地反射回去。

2 如果連接在終端的電阻被接入，終端消耗一部分能量或全部能量，只有部分入射電壓或無(wú)電壓被反射回去。

傳輸線模型中元件的工作過(guò)程

S1開(kāi)關(guān)閉合，S2開(kāi)關(guān)斷開(kāi)情況

當(dāng)開(kāi)關(guān)S1閉合時(shí)，L1中的電流開(kāi)始增大，并且C1開(kāi)始充電，當(dāng)C1充電完成后，L2中的電流開(kāi)始增大，接著是C2開(kāi)始充電，這樣逐次向前充電，直到全部電容都完成充電為止。

信號(hào)波前進(jìn)的速度不僅取決于每個(gè)電感電流達(dá)到其最大值的速度，也取決于每個(gè)電容電壓達(dá)到其最大值的速度。如果L，C的值都比較小，信號(hào)波前進(jìn)的速度就比較快。

可以證明信號(hào)波速度與電感和電容乘積所確定的某一函數(shù)成反比：

S1開(kāi)關(guān)閉合，S2開(kāi)關(guān)開(kāi)通情況

當(dāng)一個(gè)電阻接在已經(jīng)充好電的傳輸線輸出端，靠近電阻R的電容C首先通過(guò)電阻放電，同時(shí)電感產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)，然后是C2放電，然后是C1放電，當(dāng)所有電容都放電完成時(shí)，電阻兩端形成一個(gè)電壓尖峰。

傳輸線電路模型

在傳輸線上，還應(yīng)該包含有串聯(lián)電阻R，串聯(lián)電阻值與導(dǎo)體中的電導(dǎo)率有關(guān)，電導(dǎo)率小的導(dǎo)體對(duì)應(yīng)的電阻值大，相應(yīng)的損耗大。

同時(shí)，還包含有并聯(lián)電導(dǎo)G，電導(dǎo)用來(lái)表示傳輸線間電介質(zhì)中流過(guò)的漏電流。電介質(zhì)的電導(dǎo)率大，漏電流越大，電導(dǎo)G越大。

串聯(lián)電阻R與并聯(lián)電導(dǎo)G都是頻率的函數(shù)。這樣，就獲得了傳輸線電路模型