計(jì)算ASK接收器的靈敏度

RFIC 幅度偏移鍵控 （ASK） 或開關(guān)鍵控 （OOK） 接收器的靈敏度是遠(yuǎn)程無鑰匙進(jìn)入 （RKE） 系統(tǒng)、胎壓監(jiān)測 （TPM） 系統(tǒng)、家庭自動化系統(tǒng)和其他應(yīng)用設(shè)計(jì)人員的重要規(guī)范。這些接收器通常工作在315MHz或433MHz，但結(jié)果幾乎適用于任何載波頻率。

對于RFIC的用戶和設(shè)計(jì)人員來說，了解這些接收器的理論極限非常重要，這樣他們才能確定其設(shè)計(jì)改進(jìn)是否完全成功。

本應(yīng)用筆記介紹了一種在給定系統(tǒng)噪聲系數(shù)、IF帶寬和基帶帶寬的情況下預(yù)測ASK接收器靈敏度的分步方法。

結(jié)果表明，接收信號強(qiáng)度指示器（RSSI）放大器中的對數(shù)幅度檢測降低了低輸入信噪比（閾值效應(yīng)）的輸出信噪比（SNR），并且靈敏度隨著IF與基帶帶寬比的平方根而增加。

大多數(shù)現(xiàn)代幅度轉(zhuǎn)換鍵（ASK）接收器通過將調(diào)制的RF信號直接傳遞到幅度檢測器或在一次或多次頻率轉(zhuǎn)換后傳遞到幅度檢測器來檢測數(shù)據(jù)。幅度檢測器幾乎總是帶有RSSI（接收信號強(qiáng)度指示器）檢波器的RF或IF放大器，其輸出與RF或IF信號輸入功率的對數(shù)成正比。

由于RSSI檢波器是非線性檢波器，因此它會改變進(jìn)入其中的信號的信噪比（SNR）。ASK靈敏度計(jì)算的關(guān)鍵是信噪比外與信噪比在RSSI 檢測器的曲線。

一旦我們知道信噪比外與信噪比在關(guān)系，下面給出了查找給定噪聲系數(shù)、IF帶寬和數(shù)據(jù)速率的ASK靈敏度的步驟。

確定目標(biāo) BER 所需的 Eb/否 （10-3在本例中）然后使用

SNR = (Eb/No) * (R/BBW)

其中R是數(shù)據(jù)速率，BBW是數(shù)據(jù)濾波器帶寬。

將上一步計(jì)算的SNR降低IF（預(yù)檢測）帶寬與數(shù)據(jù)濾波器帶寬的比率（以dB為單位）。例如，600kHz IF BW 和 6kHz 數(shù)據(jù)濾波器 BW 意味著 SNR 降低 20dB。這是在數(shù)據(jù)濾波器去除高頻噪聲（假設(shè)占用IF BW）之前從RSSI檢測器發(fā)出的信號的SNR。在靈敏度下，該比率通常以 dB 為單位為負(fù)。

使用 RSSI 信噪比外與信噪比在曲線以求RF或IF放大器和RSSI檢波器輸入端的SNR。您實(shí)際上使用曲線“向后”找到 SNR在給定信噪比外您在步驟 2 中計(jì)算過。

使用接收器前端的SNR公式來查找接收器輸入端的信號電平。這是靈敏度，S。
S = (SNRIN) * (kTBIFFS)

其中kT是290K（-174dBm/Hz）B時(shí)的噪聲頻譜密度如果是 IF（預(yù)檢測）帶寬，F(xiàn)S是接收器的系統(tǒng)（不僅僅是前端）噪聲系數(shù)。

由于RSSI檢波器是對數(shù)檢波器，因此SNR輸入輸出關(guān)系可以用閉式表達(dá)式表示，盡管表達(dá)式很混亂。發(fā)表在IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems上的一篇舊論文推導(dǎo)出了表達(dá)式并繪制了SNR外與信噪比在曲線。文章中的曲線很小，沒有足夠的網(wǎng)格線，但可以在 Excel 電子表格中計(jì)算表達(dá)式并更詳細(xì)地繪制它。曲線如下所示，與簡單的信噪比一起繪制外= 信噪比在曲線（線性檢測）進(jìn)行比較。請注意閾值效應(yīng)。低于3.7dB的“交越點(diǎn)”信噪比，通過檢波器的信噪比會變差。在這一點(diǎn)之上，它有所改善。

圖1.

另一個(gè) Excel 電子表格將上述步驟 1 到 4 與 SNR 合并在一起外與信噪比在曲線以生成下圖中顯示的靈敏度計(jì)算。它們被繪制為三個(gè)IF帶寬的靈敏度與數(shù)據(jù)速率的關(guān)系，使用7dB作為噪聲系數(shù)。請注意，靈敏度大致隨著 IF 帶寬或數(shù)據(jù)速率的平方根而提高。這是因?yàn)樵陟`敏度下，我們在RSSI SNR曲線的范圍內(nèi)工作，其中SNR的斜率外到信噪比在對數(shù)刻度約為 2（平方律關(guān)系）。

曲線與精心設(shè)計(jì)的ASK接收器的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)一致。例如，在3 kbps數(shù)據(jù)速率和280kHz IF BW下，靈敏度為-114dBm。一個(gè) 11dB eb/No，對應(yīng)于 10-3ASK的BER用于此計(jì)算，對于穩(wěn)定的CW信號，其SNR約為12dB（“峰值”Eb/No為14dB，因?yàn)閿?shù)據(jù)平均占空比為50%，對于2.1：5的BBW與數(shù)據(jù)速率之比，則減去約1dB）。

圖2.

這里需要指出兩個(gè)假設(shè)：（1）RSSI檢波器輸出端的噪聲帶寬與IF帶寬相同，（2）RSSI檢波器輸出端的噪聲分布是高斯的。事實(shí)上，RSSI檢波器的噪聲帶寬可能遠(yuǎn)大于IF帶寬。這可以通過增加有效的系統(tǒng)噪聲系數(shù)來考慮。輸出噪聲分布不是高斯分布，因此完整的分析需要計(jì)算RSSI輸出端精確噪聲分布的誤差概率。我們認(rèn)為，給定BER的Eb/No差異很小，并且不會改變下面列出的本文的基本結(jié)果。

已經(jīng)表征了RSSI探測器的SNROUT與SNRIN的關(guān)系。
存在閾值效應(yīng)，輸入SNR高于3.7dB時(shí)輸出SNR提高，輸入SNR低于3.7dB時(shí)降低
ASK靈敏度隨著IF帶寬與基帶帶寬之比的平方根而提高，而不是線性提高。

審核編輯：郭婷