LS-DYNA顯式動(dòng)力學(xué)原理與案例剖析

由于實(shí)際結(jié)構(gòu)的阻尼機(jī)理相當(dāng)復(fù)雜，因此在進(jìn)行計(jì)算時(shí)往往將結(jié)構(gòu)的阻尼作用抽象為數(shù)學(xué)模型，使之既能合理反應(yīng)阻尼機(jī)制，又便于計(jì)算。多年來(lái)，各國(guó)學(xué)者提出了多種阻尼模型。

1.粘性阻尼模型（粘滯阻尼）

粘滯阻尼理論是目前應(yīng)用比較廣泛的一種阻尼理論，其他類(lèi)型的阻尼力下的振動(dòng)也常轉(zhuǎn)化為等效粘滯阻尼力來(lái)進(jìn)行分析。它所表達(dá)的阻尼力大小與變形速度成正比，對(duì)于單自由運(yùn)動(dòng)方程為

在粘滯阻尼理論中根據(jù)阻尼比，可將阻尼分為三種情況: （1）阻尼比小于1，也稱為欠阻尼。此時(shí)，體系振幅會(huì)隨時(shí)間的增加而逐漸衰減，這也是研究結(jié)構(gòu)振動(dòng)阻尼時(shí)最常見(jiàn)的振動(dòng)形式，這種振動(dòng)的特性為:等時(shí)性，即系統(tǒng)以相同的周期經(jīng)過(guò)平衡位置；阻尼會(huì)使振動(dòng)頻率減小，周期變大，但影響較小，特別是阻尼很小時(shí);振幅隨時(shí)間增加會(huì)以幾何級(jí)數(shù)衰減。 （2）阻尼比等于1，也稱為臨界阻尼。此時(shí)結(jié)構(gòu)體系仍有衰減性質(zhì)，但不會(huì)波動(dòng)，直接回復(fù)到靜平衡位置，沒(méi)有振動(dòng)。它表示系統(tǒng)不出現(xiàn)振動(dòng)的最小阻尼值。 （3）阻尼比大于1，過(guò)阻尼。也稱大阻尼或超阻尼，也不會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)運(yùn)動(dòng)，這種情況在實(shí)際中很難遇到。

2 滯變阻尼模型

滯變阻尼理論又稱復(fù)阻尼理論，它所假設(shè)的阻尼力與彈性恢復(fù)力成正比，且與變形速度方向相同在單自由度體系中，其阻尼力可表示為: 該模型的對(duì)應(yīng)單自由度體系運(yùn)動(dòng)方程為: 滯變阻尼模型具有非變頻的特性，即在一定的頻率范圍內(nèi)基本保持不變，這一點(diǎn)與實(shí)驗(yàn)中觀察到的“材料內(nèi)摩擦等耗能因素引起的阻尼力在相當(dāng)寬的頻帶范圍變化平緩”的事實(shí)一致，特別是在結(jié)構(gòu)體系簡(jiǎn)諧振動(dòng)分析中行之有效。ANSYS的諧響應(yīng)分析系統(tǒng)也是支持該阻尼類(lèi)型的。 雖然該阻尼模型克服了一些粘滯阻尼理論的缺陷，但自身仍存在著一些不足，該模型原則上只適用于穩(wěn)態(tài)簡(jiǎn)諧振動(dòng)或簡(jiǎn)諧穩(wěn)態(tài)受迫振動(dòng)，將其應(yīng)用于更一般的動(dòng)力分析時(shí)，將遇到有悖于物理事實(shí)的問(wèn)題。

3.庫(kù)倫阻尼模型

庫(kù)倫阻尼又叫干摩擦阻尼，即模型所表達(dá)的阻尼力與界面壓力成正比，大小為為與摩擦系數(shù)和界面壓力有關(guān)的常數(shù)，方向與接觸面相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的方向相反，即: 該模型的對(duì)應(yīng)單自由度體系運(yùn)動(dòng)方程為: 當(dāng)用當(dāng)量粘性阻尼模型描述多自由度體系的阻尼力時(shí)，庫(kù)倫阻尼理論分析結(jié)果能較好的接近實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果。此模型在機(jī)械振動(dòng)分析中比較常用。

4.等價(jià)粘性阻尼系數(shù)

編輯：黃飛