基于形狀記憶合金彈簧驅(qū)動柔性脊柱的仿壁虎機器人

大壁虎是已知質(zhì)量最大的能夠在墻面和天花板自由攀爬的動物，其優(yōu)秀的壁面運動能力不僅得益于腳掌的黏附機制，還與骨骼結(jié)構(gòu)和肢體的精細調(diào)控息息相關(guān)。在壁虎的運動中，其軀干通常采用橫向擺動的運動模式，從而獲得較大的運動優(yōu)勢。目前來看，大多數(shù)仿壁虎機器人的研究主要是基于剛性軀干，大部分學(xué)者的關(guān)注點在于如何將壁虎超凡的黏脫附機制以及空間過渡能力應(yīng)用于仿壁虎機器人的足部結(jié)構(gòu)，忽略了可彎曲的柔性脊柱在運動過程中的重要作用。剛性機體結(jié)構(gòu)因為不具有柔順性，缺乏變剛度特性，不易于動態(tài)調(diào)整機體的姿態(tài)，難以適應(yīng)環(huán)境或速度的變化，導(dǎo)致仿壁虎機器人的運動性能與真實壁虎相去甚遠。

近期，南京航空航天大學(xué)機電學(xué)院運動仿生與智能機器人實驗室吉愛紅教授課題組展示了一種基于形狀記憶合金彈簧驅(qū)動柔性脊柱的仿壁虎機器人，在整體結(jié)構(gòu)和幾何比例上均與大壁虎的身體特征非常相似。該仿壁虎機器人共設(shè)有15個自由度（每條腿3個，脊柱3個）。為了保證機器人能夠在沒有冗余驅(qū)動的情況下實現(xiàn)自由的三維單肢運動，每條腿采用三個運動關(guān)節(jié)的設(shè)計，分別對應(yīng)壁虎四肢的髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)以及踝關(guān)節(jié)，其中髖關(guān)節(jié)用于實現(xiàn)腿部的俯仰，膝關(guān)節(jié)用于實現(xiàn)腿部的前后擺動，踝關(guān)節(jié)用于實現(xiàn)足部的扭轉(zhuǎn)，如圖1A、1B所示。

該仿壁虎機器人的特別之處在于具有一根串聯(lián)式鉸鏈結(jié)構(gòu)的柔性脊柱，由三個相同的子模塊組成，每個子模塊都設(shè)有一個轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)。在該柔性脊柱的設(shè)計中，摒棄了傳統(tǒng)的機械驅(qū)動方式，選擇使用智能材料中的形狀記憶合金（SMA）彈簧作為驅(qū)動器，成對安裝在柔性脊柱的兩側(cè)，利用電加熱方式對其進行致動，并通過差動式設(shè)計驅(qū)動柔性脊柱的側(cè)向偏轉(zhuǎn)，如圖1C、1D所示。在機器人的運動中，通過控制兩側(cè)SMA彈簧的變形程度來改變?nèi)嵝约怪膫?cè)向偏轉(zhuǎn)角度，同時配合四肢的規(guī)律性擺動，實現(xiàn)機器人軀干與四肢的協(xié)同運動，相比于剛性軀干的仿壁虎機器人，不僅提高了直行時的移動速度，還減小了轉(zhuǎn)彎時的轉(zhuǎn)彎半徑，大大增強了仿壁虎機器人的運動靈活性。

圖1 （A）生物壁虎的身體結(jié)構(gòu)；（B）具有柔性脊柱的仿壁虎機器人，腿部機構(gòu)采用三自由度設(shè)計；（C）由三對 SMA彈簧驅(qū)動的串聯(lián)式鉸鏈結(jié)構(gòu)的柔性脊柱；（D）柔性脊柱單節(jié)結(jié)構(gòu)爆炸圖。

SMA彈簧作為仿壁虎機器人柔性脊柱的核心元件，其驅(qū)動特性直接決定了機器人的運動性能。團隊通過定長加熱實驗測定了SMA彈簧在不同預(yù)拉伸長度下輸出軸向驅(qū)動力的實際能力，并通過自由變形加熱實驗測定了SMA彈簧驅(qū)動時產(chǎn)生的收縮變形量與自身溫度之間的關(guān)系，確定了SMA彈簧發(fā)生奧氏體相變的溫度范圍，然后基于牛頓熱平衡方程，建立了通過PWM信號控制電加熱SMA彈簧的溫升模型，分析了在不同電加熱功率下SMA彈簧的溫度變化情況。具體實驗結(jié)果如圖2所示。

圖2 （A）不同預(yù)拉伸長度下SMA彈簧的軸向驅(qū)動力變化；（B）SMA彈簧變形量與溫度之間的關(guān)系；（C）不同占空比下的溫升曲線；（D）最大穩(wěn)定溫度與占空比關(guān)系。

要模擬壁虎軀干的側(cè)向擺動模式，首先要研究其在一個步態(tài)周期內(nèi)的動作特征，采用配有高速攝像機的光學(xué)式運動捕捉系統(tǒng)記錄了壁虎的運動，并用熒光點標記了壁虎軀干和四肢的關(guān)節(jié)位置，壁虎在一個小跑步態(tài)周期中的形態(tài)如圖3A所示。當機器人以軀干側(cè)向擺動的運動模式前進時，除了進行小跑步態(tài)所必須執(zhí)行的四肢動作外，還應(yīng)該模擬兩個運動行為，分別是：（1）脊柱的左右扭轉(zhuǎn)；（2）肩帶和骨盆帶的相反方向旋轉(zhuǎn)，并保證肩帶中心與骨盆帶中心的連線始終沿運動方向不變。在一個步態(tài)周期內(nèi)，壁虎軀干的肩帶旋轉(zhuǎn)角和骨盆帶旋轉(zhuǎn)的單側(cè)最大波動范圍分別為33.56 ± 3.01 °，33.22 ± 1.72 °。肩帶/骨盆帶旋轉(zhuǎn)與脊柱偏轉(zhuǎn)同相位，且呈現(xiàn)平滑的單峰值曲線，表示三者的協(xié)調(diào)一致才產(chǎn)生了軀干穩(wěn)定的側(cè)向擺動。在本研究中，考慮到單獨控制柔性脊柱某一側(cè)的單根SMA彈簧將帶來嚴重的滯后性，因此認為脊柱前后部分的彎曲程度相同，同側(cè)SMA彈簧在時間序列上表現(xiàn)出相同的行為特征。

圖3 （A）壁虎在一個小跑步態(tài)周期中的姿勢；（B）壁虎軀干中肩帶偏轉(zhuǎn)角和骨盆帶偏轉(zhuǎn)角的定義；（C）一個周期內(nèi)肩帶/骨盆帶偏斜角度的變化。

根據(jù)壁虎形態(tài)學(xué)和運動學(xué)的觀察結(jié)果，提出三個簡化理論分析的假設(shè)：（1）軀干側(cè)向擺動時，肩帶和骨盆帶的旋轉(zhuǎn)在時間和空間上對稱；（2）步態(tài)轉(zhuǎn)換時刻，四肢各對應(yīng)關(guān)節(jié)的角度變化量一致，步幅為恒定值，運動速度則依賴于肢體擺動頻率；（3）柔性脊柱各旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)方向和數(shù)值相同；（4）忽略尾巴對運動的影響?；谝陨霞僭O(shè)，建立了仿壁虎機器人柔性脊柱與四肢的協(xié)同模型，如圖4所示。通過控制脊柱關(guān)節(jié)與四肢關(guān)節(jié)的相互協(xié)調(diào)，能夠使仿壁虎機器人的軀干側(cè)向擺動表現(xiàn)出駐波形態(tài)，脊柱呈現(xiàn)單峰類C型曲線，且所有的脊柱關(guān)節(jié)幾乎在同一時刻到達位移極值。

圖4 仿壁虎機器人柔性脊柱與四肢的協(xié)同運動模型。

制作的仿壁虎機器人樣機如圖5所示，柔性脊柱和腿部機構(gòu)是由樹脂材料通過3D打印技術(shù)制成的輕量化零件，頭部和尾部支撐板以及尾巴由2mm厚的碳纖維板材切割加工，電子控制板分別布置在頭尾支撐板上。機器人整體質(zhì)量為1.03kg，長度和寬度分別為970mm和162mm。為了測試機器人是否滿足理論預(yù)期，根據(jù)運動模型用熒光點標記了仿壁虎機器人的身體特征，在實驗平臺周圍布置了四個高速攝像機，利用多個攝像機構(gòu)成的系統(tǒng)確定特征標記點在整個空間區(qū)域的三維坐標信息，然后通過直接線性變換方法獲得任意時刻這些特征點的絕對坐標，并據(jù)此模擬出所有標記點的運動軌跡。

圖5 （A）運動實驗平臺；（B）仿壁虎機器人樣機。 根據(jù)實驗數(shù)據(jù)分析，當仿壁虎機器人采用剛性脊柱運動時，它的平均步幅為81.63 mm，移動速度為20.35 mm/s，而當機器人采用柔性脊柱運動時的平均步幅為199.88 mm，移動速度為44.89 mm/s。這個結(jié)果符合理論預(yù)期，并證實了軀干的側(cè)向擺動對運動步幅有著非常積極的影響。同時還進行了仿壁虎機器人轉(zhuǎn)彎運動的實驗，結(jié)果顯示，當機器人采用剛性脊柱時，其轉(zhuǎn)彎半徑約為620 mm，而采用柔性脊柱時的轉(zhuǎn)彎半徑約為270 mm?？梢?，柔性脊柱大幅減小了機器人進行轉(zhuǎn)彎運動時的轉(zhuǎn)彎半徑，很大程度上提升了機器人的靈活性。

未來，具有柔性脊柱的仿壁虎機器人將得到不斷完善。團隊將進一步在SMA彈簧的開環(huán)電加熱控制基礎(chǔ)上增加反饋補償，減小SMA彈簧的非線性遲滯效應(yīng)，以提高柔性脊柱偏轉(zhuǎn)的位置精度。此外，在仿壁虎機器人的分析模型和設(shè)計中，團隊還將考慮其足端黏附機制，以賦予其良好的爬坡能力。

以上研究成果以“A Gecko-inspired Robot with a Flexible Spine Driven by Shape Memory Alloy Springs”為題，發(fā)表在Soft Robotics上。南京航空航天大學(xué)碩士研究生邱鎵輝為論文第一作者，南京航空航天大學(xué)吉愛紅教授和朱孔軍教授為論文共同通訊作者。該研究工作得到中國國家重點研發(fā)項目（2019YFB1309600）和國家自然科學(xué)基金（編號No. 51861135306）的資助。

審核編輯 ：李倩