電機選型基礎知識第3部分：如何計算速度、加速扭矩和RMS扭矩

現(xiàn)在我們了解了負載轉矩和負載慣量背后的計算，我們離電機選擇更近了一點。您可能想知道為什么我將負載扭矩和加速扭矩計算分開。那是因為為了計算加速轉矩，必須首先計算負載慣量和速度。

在這里，我們展示了一個典型的運動曲線，包括加速、恒速和減速區(qū)域。

從零速開始

用t1加速

在t0-t1-t1的持續(xù)時間內(nèi)以Nm保持恒定速度

用t1減速

零速停止

加速/減速扭矩

與負載扭矩(恒定)相反，加速扭矩是將慣性負載加速到其目標速度或從設定速度減速到零所需的扭矩。它僅在加速(或減速)慣性負載時出現(xiàn)，并且可能大于或小于負載轉矩。

所需總扭矩

所需的總扭矩是負載扭矩和加速扭矩的總和，如下所示(有一個安全系數(shù)來覆蓋我們不知道的部分)。

從數(shù)學上講，加速扭矩由負載慣性和加速度組成，如下所示。這是用于計算所有類型電機的加速扭矩的最常用方程式。

步進電機和伺服電機可以使用不同的公式，因為它們處理的是脈沖速度 (Hz)。有兩個方程可用于兩種類型的運動曲線：有或沒有加速/減速。

速度/每分鐘轉數(shù)

對于線性系統(tǒng)，所有線性單位(例如所需速度)都需要轉換回電機方面的 RPM 或 Hz。 這樣做的目的是確定(從電機的速度扭矩曲線)在該速度下是否有足夠的扭矩。 這些速度轉換是非?；A的，如果您只是使用邏輯，就可以算出公式。

旋轉設備上的 RPM 非常簡單。但是，要從線性單位轉換為旋轉單位，您必須使用正確的系數(shù)進行轉換。例如，對于皮帶和滑輪，使用滑輪周長。對于滾珠絲杠，使用絲杠的導程/螺距。對于鏈輪和鏈條，使用鏈輪的節(jié)圓直徑或齒數(shù)。對于齒條和小齒輪，使用齒條的節(jié)距。

根據(jù)偏好計算所需速度的方法主要有兩種。

下面是一些使用“RPM”的公式，其中PB是螺桿的螺距，VL是線速度，J0是轉子慣量，JL是負載慣量，t1是加速時間。

所需轉速 ( Nm )：

所需加速扭矩 ( Ta ):

以下是一些使用“Hz”的公式。 Oriental Motor 工程師通常使用如下所示的脈沖 (Hz) 公式。

操作脈沖數(shù)A

運行脈沖數(shù)表示為使負載從A點到B點電機必須旋轉的角度加起來的脈沖信號數(shù)。

工作脈沖速度f2 (Hz)

運轉脈沖速度可由運轉脈沖數(shù)、定位時間、加(減速)時間求得。

1) 加減速運行時

加速(減速)時間的高低是重要的一點。加(減速)時間與加速力矩、加減速率相關，不易設定。

首先，以定位時間的 25% 左右計算加(減速)時間作為參考。(計算必須在最終選擇前進行調(diào)整。)

2) 對于啟動/停止操作

提示：為什么要使用加速/減速?

這是因為即使以目標速度立即啟動似乎更容易，但它會導致很大的加速扭矩，因此需要更大的電機。更大的電機也意味著更高的成本和更大的占地面積，這對于機器設計來說并不是最理想的。

這是一個您可以遵循的計算示例。我無法提及這些例子對我有多大幫助。

示例：負載轉矩和負載慣量的計算

在下面的示例中，讓我們嘗試使用我們目前學到的知識來計算負載扭矩、負載慣性和加速扭矩。就我個人而言，我首先計算負載慣量，然后是負載扭矩，然后是速度，然后是加速扭矩。以下信息描述了電動機構和給定參數(shù)。

第 1 步：加載慣量

計算螺桿的負載慣量，然后分別計算工作臺和負載，然后將它們相加。負載慣量可用于暫定電機選擇，稍后我將對此進行解釋。

第 2 步：加載扭矩

使用螺釘?shù)呢撦d扭矩方程式并填寫變量的所有空白。確保針對特定應用使用正確的方程式。

第 3 步： 速度 (RPM)

所需速度可通過以下等式計算。使用螺桿PB的螺距/導程將線速度轉換為 RPM。在這種情況下，我們使用 RPM 公式而不是 Hz。

第 4 步：加速扭矩

這是所有電機的加速扭矩的通用公式。

我們只需要填寫變量的空白。要計算加速扭矩 Ta，請根據(jù)負載慣量(如前所述)暫時選擇一個電機，然后將該電機的 轉子慣量值J0代入加速扭矩方程。如果沒有來自電機的轉子慣量，我們無法計算負載慣量。

TIP : 如何根據(jù)負載慣量初步選擇電機

對于交流恒速電機、交流調(diào)速電機和無刷調(diào)速電機，您需要查看允許的負載慣量值。對于步進電機或伺服電機，您需要知道每種電機可以處理的 允許慣量比。

對于步進電機，一般準則是將慣量比(負載慣量或反射負載慣量除以轉子慣量)保持在 10:1 以下，對于比 NEMA 17 更快的運動曲線或更小的框架尺寸，保持 5:1 以下。

對于閉環(huán)步進電機，建議使用高達 30:1 的慣量比。

對于自動調(diào)整的伺服電機，慣量比增加到 50:1。對于手動調(diào)整的伺服電機，它可以增加到 100:1。

根據(jù)負載慣量初步選型電機后，找到規(guī)格中的電機轉子慣量，代入J0的值，即可完成加速力矩的計算。

只是為了踢球，這里是另一個使用赫茲單位的加速扭矩方程?！拔摇笔驱X輪比。

第 5 步：所需的總扭矩和安全系數(shù)

將負載扭矩和加速扭矩相加以獲得總所需扭矩。我們將需要一個至少可以輸出 0.85 Nm 扭矩的步進電機。

然而，這是沒有安全系數(shù)的。如果使用安全系數(shù) 2，那么我們將需要一個能夠在大約 1200 RPM 時輸出 1.7 Nm 扭矩的步進電機;取決于加速/減速率。安全系數(shù)是根據(jù)變量的準確性確定的。

提示：不要使用最大保持扭矩來確定步進電機的尺寸

對于步進電機，重要的是不要使用“最大保持扭矩”規(guī)格來選擇電機，因為它是在零速和全電流下測量的。

由于步進電機產(chǎn)生的扭矩隨著速度的增加而減小，因此您需要查看速度-扭矩曲線以確定步進電機是否會在該速度下工作。通常，根據(jù)所需的總扭矩和所需的最大速度選擇電機是一個安全的選擇，即使電機在其最大速度下可能不需要該扭矩。如果處理得當，稍微加大尺寸可以延長電機的使用壽命或提高電機的性能。

第 6 步：RMS 扭矩(伺服電機)

對于伺服電機，還有一個計算是必須要做的，就是RMS扭矩。均方根扭矩或 RMS 扭矩是指扭矩的平均值，它考慮了運行期間使用的所有變化的扭矩值以及每個扭矩值需要的持續(xù)時間。RMS 扭矩用于確定電機尺寸是否合適以避免熱過載。

對于伺服電機，所需扭矩必須低于電機的峰值扭矩，有效扭矩必須低于電機的額定扭矩。由于峰值扭矩需要高水平的電機電流，因此如果不使電機過熱則無法持續(xù)。

現(xiàn)在讓我們看一下 RMS 扭矩的方程式，并可視化運動曲線模式中的變量。

對于這個例子，這里是計算。

此處，t1 + t2 +t3 = 2.1 [s] 來自操作周期，t1 = t3 = 0.1 用于加速和減速時間。因此，t2 = 2.1-0.1 - 0.1 = 1.9 [s]。

Trms 與伺服電機的額定轉矩 TM 之比(有效負載安全系數(shù))由下式表示。

通常，電動機可以在1.5~2或更高的有效負載安全系數(shù)下運行。

提示：有關 RMS 扭矩的更多信息

有關 RMS 扭矩的更多信息，請參閱 Linear Motion Tips (Design World) 中的一篇好文章。< >為什么 RMS 扭矩對于電機選型很重要

結果

對于此應用，我們需要具有高定位(停止)精度的電機，可以是步進電機或伺服電機。

對于步進電機，我們需要滿足或超過以下要求。

負載慣量 = 5.56 × 10?4 [kg·m2]

總扭矩 = 0.85 [N·m]*

最大速度 = 1200[r/min]

對于伺服電機，我們需要滿足或超過以下要求。

負載慣量 = 5.56 × 10?4 [kg·m2]

總扭矩 = 0.85 [N·m]*

均方根扭矩 = 0.24[N·m]

最大速度 = 1200[r/min]

*計算的扭矩不包括安全系數(shù)。

有了扭矩、負載慣量和速度值，我們現(xiàn)在就有了足夠的信息來選擇電機。然而，為了維持長期壽命，還有另一個重要的標準需要考慮。提示：它與軸承有關。請訂閱以接收新帖子。

審核編輯：湯梓紅