源電阻：DC-DC轉(zhuǎn)換器電路中的效率殺手

DC-DC轉(zhuǎn)換器常見于電池驅(qū)動(dòng)、便攜式和其他高效系統(tǒng)中，可提供超過95%的效率，同時(shí)提升、降低或反相電源電壓。電源中的電阻是限制效率的最重要因素之一。本應(yīng)用筆記介紹了源電阻的影響、如何計(jì)算效率、實(shí)際考慮因素、設(shè)計(jì)考慮因素，并展示了一個(gè)實(shí)際示例。

DC-DC 轉(zhuǎn)換器通常用于電池供電設(shè)備和其他節(jié)能應(yīng)用。與線性穩(wěn)壓器一樣，DC-DC轉(zhuǎn)換器可以調(diào)節(jié)到較低的電壓。然而，與線性穩(wěn)壓器不同的是，DC-DC轉(zhuǎn)換器可以升壓或反相輸入電壓以產(chǎn)生負(fù)電壓。另外，DC-DC轉(zhuǎn)換器在最佳條件下的效率高于95%。然而，這種效率受到耗散元件的限制。主要原因是電源中的電阻。

源電阻引起的損耗會(huì)使效率降低10%或更多，不包括DC-DC轉(zhuǎn)換器的損耗！如果轉(zhuǎn)換器具有足夠的輸入電壓，則其輸出將正常，并且可能沒有明顯的跡象表明功耗正在浪費(fèi)。

幸運(yùn)的是，測試輸入效率是一件簡單的事情（請參閱源部分）。

較大的源電阻會(huì)導(dǎo)致其他不太明顯的影響。在極端情況下，轉(zhuǎn)換器的輸入可能變?yōu)殡p穩(wěn)態(tài)，或者在最大負(fù)載條件下其輸出可能降低。雙穩(wěn)態(tài)意味著轉(zhuǎn)換器表現(xiàn)出兩種穩(wěn)定的輸入條件，每種條件都有自己的效率。轉(zhuǎn)換器輸出正常，但系統(tǒng)效率可能會(huì)受到嚴(yán)重影響（請參見如何避免雙穩(wěn)態(tài)）。

是否應(yīng)該通過最小化源電阻來解決這個(gè)問題？否，因?yàn)橄到y(tǒng)帶來的實(shí)際限制和成本/收益權(quán)衡可能會(huì)提出其他解決方案。例如，謹(jǐn)慎選擇電源輸入電壓可以大大減少對低源電阻的需求。DC-DC 轉(zhuǎn)換器的較高輸入電壓限制了輸入電流要求，從而減少了對低源電阻的需求。從系統(tǒng)角度來看，5V至2.5V的轉(zhuǎn)換可能比3.3V至2.5V的轉(zhuǎn)換效率高得多。必須評估每個(gè)選項(xiàng)。本文的目的是提供分析和直觀的工具來簡化評估任務(wù)。

系統(tǒng)視圖

如圖1所示，任何穩(wěn)壓配電系統(tǒng)都可以分為三個(gè)基本部分：電源、穩(wěn)壓器（在本例中為DC-DC轉(zhuǎn)換器）和負(fù)載。電源可以是穩(wěn)壓或非穩(wěn)壓的電池或直流電源。不幸的是，源極還包括直流電壓和負(fù)載之間的所有耗散元件：電壓源輸出阻抗;接線電阻;以及觸點(diǎn)、PC 板接地、串聯(lián)濾波器、串聯(lián)開關(guān)、熱插拔電路等的電阻。這些元件會(huì)嚴(yán)重降低系統(tǒng)效率。

圖1.受監(jiān)管的配電系統(tǒng)有三個(gè)基本 部分。

源效率的計(jì)算和測量非常簡單。伊芙源等于（輸送到穩(wěn)壓器的功率）/（V 提供的功率）附言） 乘以 100%：

假設(shè)穩(wěn)壓器在空載時(shí)消耗的電流可以忽略不計(jì)，則可以將源極效率測量為V之比在穩(wěn)壓器滿載至 V在在調(diào)節(jié)器卸載的情況下。

穩(wěn)壓器（DC-DC轉(zhuǎn)換器）由控制器IC和相關(guān)分立元件組成。其特性在制造商的數(shù)據(jù)表中進(jìn)行了描述。DC-DC 轉(zhuǎn)換器 （EFF ） 的效率直流直流） 等于（轉(zhuǎn)換器提供的功率）/（傳遞到轉(zhuǎn)換器的功率）乘以 100%：

根據(jù)制造商的規(guī)定，該效率是輸入電壓、輸出電壓和輸出負(fù)載電流的函數(shù)。在超過兩個(gè)數(shù)量級的負(fù)載電流范圍內(nèi)，效率變化不超過百分之幾并不罕見。由于輸出電壓是固定的，因此我們可以說，在超過兩個(gè)數(shù)量級的“輸出功率范圍”中，效率僅變化了百分之幾。

當(dāng)輸入電壓最接近輸出電壓時(shí)，DC-DC轉(zhuǎn)換器效率最高。但是，如果輸入變化相對于數(shù)據(jù)手冊規(guī)格而言不是極端的，則轉(zhuǎn)換器的效率通?？梢越茷?5%至95%之間的常數(shù)：

本討論將DC-DC轉(zhuǎn)換器視為雙端口黑匣子。對于那些對DC-DC轉(zhuǎn)換器設(shè)計(jì)的細(xì)微差別感興趣的人，請參閱參考文獻(xiàn)1-3。負(fù)載包括要驅(qū)動(dòng)的器件以及與其串聯(lián)的所有耗散元件，例如PC走線電阻，接觸電阻，電纜電阻等。由于 DC-DC 轉(zhuǎn)換器的輸出電阻包含在制造商的數(shù)據(jù)手冊中，因此明確排除了該數(shù)量。負(fù)載效率（EFF負(fù)荷） 等于（輸送到負(fù)載的功率）/（DC-DC 轉(zhuǎn)換器提供的功率）乘以 100%：

優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于分析和理解DC-DC轉(zhuǎn)換器與其電源之間的相互作用。為此，我們首先定義一個(gè)理想的轉(zhuǎn)換器，然后計(jì)算源極效率，然后根據(jù)具有代表性的DC-DC轉(zhuǎn)換器μ在本例中為MAX1626降壓穩(wěn)壓器的實(shí)測數(shù)據(jù)來測試我們的假設(shè)。

理想的直流-直流轉(zhuǎn)換器

理想的DC-DC轉(zhuǎn)換器應(yīng)具有100%的效率，可在任意輸入和輸出電壓范圍內(nèi)工作，并向負(fù)載提供任意電流。它也將是任意小的，可以免費(fèi)獲得！然而，對于此分析，我們僅假設(shè)轉(zhuǎn)換器的效率是恒定的，因此輸入功率與輸出功率成正比：

對于給定負(fù)載，這種情況意味著輸入電流-電壓 （I-V） 曲線是雙曲線的，并且在其整個(gè)范圍內(nèi)表現(xiàn)出負(fù)差分電阻特性（圖 2）。該圖顯示了 DC-DC 轉(zhuǎn)換器的 I-V 曲線作為輸入功率增加的函數(shù)。對于具有動(dòng)態(tài)載荷的實(shí)際系統(tǒng)，這些曲線也是動(dòng)態(tài)的。也就是說，當(dāng)負(fù)載需要更多電流時(shí)，功率曲線會(huì)遠(yuǎn)離原點(diǎn)?？紤]從輸入端口而不是輸出端口使用穩(wěn)壓器是一種不尋常的觀點(diǎn)。畢竟，穩(wěn)壓器旨在提供恒定電壓（有時(shí)是恒定電流）輸出。其規(guī)格主要描述輸出特性（輸出電壓范圍、輸出電流范圍、輸出紋波、瞬態(tài)響應(yīng)等）。然而，輸入顯示出一個(gè)奇怪的特性：在其工作范圍內(nèi)，它充當(dāng)恒定功率負(fù)載（參考文獻(xiàn)4）。除其他任務(wù)外，恒定功率負(fù)載在電池測試儀的設(shè)計(jì)中很有用。

圖2.這些雙曲線表示DC-DC轉(zhuǎn)換器的恒定功率輸入特性。

計(jì)算源效率

我們現(xiàn)在有足夠的信息來計(jì)算電源的功耗，從而計(jì)算其效率。由于給出了源電壓（VPS）的開路值，因此我們只需要找到DC-DC轉(zhuǎn)換器的輸入電壓（VIN）。根據(jù)等式 [5]，求解 IIN：

IIN也可以用VPS，VIN和RS來解決：

將方程 [6] 和 [7] 中的表達(dá)式相等并求解 Vin:

要理解它們的含義，以圖形方式可視化方程 [6] 和 [7] 是非常有啟發(fā)性的（圖 3）。電阻負(fù)載線是方程 [7] 的所有可能解的圖，DC-DC I-V 曲線是方程 [6] 的所有可能解的圖。這些曲線的交點(diǎn)表示聯(lián)立方程對的解，定義了 DC-DC 轉(zhuǎn)換器輸入端的穩(wěn)定電壓和電流。由于 DC-DC 曲線表示恒定輸入功率，因此 （VIN+）（IIN+） = （VIN-） （IIN-）。（+ 和 - 后綴是指方程 [8] 預(yù)測的兩個(gè)解，對應(yīng)于分子中的±符號。

圖3.該圖在 DC-DC 轉(zhuǎn)換器的 I-V 曲線上疊加了源電阻的負(fù)載線。

最佳工作點(diǎn)為 VIN+/IIN+，通過從電源吸收最小電流來最大限度地降低 IIN2RS 損耗。另一個(gè)工作點(diǎn)會(huì)導(dǎo)致VPS和VIN之間的任何耗散元件出現(xiàn)較大的功耗。系統(tǒng)效率急劇下降。但是您可以通過保持足夠低的 RS 來避免此類問題。源效率 [（VIN/VPS） x 100%] 只需等式 [8] 除以 VPS：

很容易迷失在方程中，這就是圖3的負(fù)載線分析圖的值。例如，請注意，如果串聯(lián)電阻（RS）等于零，則電阻負(fù)載線斜率變?yōu)闊o窮大。然后，負(fù)載線將是一條通過 VPS 的垂直線。此時(shí) VIN+ = VPS，效率將是 100%。當(dāng)RS從0Ω增加時(shí)，負(fù)載線繼續(xù)通過VPS，但越來越向左傾斜。同時(shí)，VIN+ 和 VIN- 匯聚在 VPS/2 上，這也是 50% 的效率點(diǎn)。當(dāng)負(fù)載線與 I-V 曲線相切時(shí)，方程 [8] 只有一個(gè)解。對于較大的RS，方程沒有實(shí)際解，DC-DC轉(zhuǎn)換器不再正常工作。

DC-DC 轉(zhuǎn)換器：理論與實(shí)踐

這些理想輸入曲線與實(shí)際DC-DC轉(zhuǎn)換器的曲線相比如何？為了解決這個(gè)問題，為標(biāo)準(zhǔn)MAX1626評估板（圖4）配置了3.3V輸出電壓和6.6Ω負(fù)載電阻。然后，我們測量了輸入的I-V曲線（圖5）。幾個(gè)不理想的特征立即顯現(xiàn)出來。請注意，例如，對于非常低的輸入電壓，輸入電流為零。內(nèi)置欠壓鎖定（表示為 VL） 確保 DC-DC 轉(zhuǎn)換器在低于 V 的所有輸入電壓下均處于關(guān)閉狀態(tài)L.否則，在啟動(dòng)期間可能會(huì)從電源吸收較大的輸入電流。

圖4.標(biāo)準(zhǔn)DC-DC轉(zhuǎn)換器電路說明了圖3的思路。

圖5.以上 V最低，MAX1626輸入I-V特性與效率為90%的理想器件非常匹配。

當(dāng)VIN超過VL時(shí)，輸入電流攀升至VOUT首次達(dá)到預(yù)設(shè)輸出電壓（3.3V）時(shí)的最大值。相應(yīng)的輸入電壓 （VMIN） 是 DC-DC 轉(zhuǎn)換器產(chǎn)生預(yù)設(shè)輸出電壓所需的最小值。對于VIN>VMIN，90%效率的恒定功率曲線與MAX1626輸入曲線非常接近。與理想值不同的變化主要是由于DC-DC轉(zhuǎn)換器效率與其輸入電壓的函數(shù)關(guān)系而發(fā)生的微小變化。

如何避免雙穩(wěn)態(tài)

電源設(shè)計(jì)人員還必須保證DC-DC轉(zhuǎn)換器永遠(yuǎn)不會(huì)變?yōu)殡p穩(wěn)態(tài)。在負(fù)載線與 DC-DC 轉(zhuǎn)換器曲線相交且低于 V 或低于 V 的系統(tǒng)中，雙穩(wěn)態(tài)是可能的最低/我.MAX（圖6）。

圖6.仔細(xì)觀察交點(diǎn)表明雙穩(wěn)態(tài)甚至三穩(wěn)態(tài)操作的可能性。

根據(jù)負(fù)載線的坡度和位置，系統(tǒng)可以是雙穩(wěn)態(tài)的，甚至是三穩(wěn)態(tài)的。請注意，較低的 VPS 值可能允許負(fù)載線在 VL 和 VMIN 之間的單個(gè)點(diǎn)相交，從而產(chǎn)生穩(wěn)定但無法正常工作的系統(tǒng)！因此，負(fù)載線通常不得接觸DC-DC轉(zhuǎn)換器曲線的尖點(diǎn)，也不得低于該曲線。

在圖6中，負(fù)載線電阻（RS，其值為 -1/斜率）的上限稱為 R雙 穩(wěn)態(tài):

源電阻（RS） 應(yīng)始終小于 R雙 穩(wěn)態(tài).如果違反此規(guī)則，則存在運(yùn)行效率極低或 DC-DC 轉(zhuǎn)換器完全關(guān)閉的風(fēng)險(xiǎn)。

一個(gè)實(shí)際案例

對于實(shí)際系統(tǒng)，繪制公式[9]所示的源效率和源電阻之間的關(guān)系可能會(huì)有所幫助（圖7）。假設(shè)滿足以下條件：

圖7.此源效率與源電阻的關(guān)系圖表示給定 R 的多個(gè)效率值

VPS= 10V 開路電源電壓

VMIN 2V 最小輸入電壓，確保正常運(yùn)行

PIN = DC-DC 轉(zhuǎn)換器輸入的功率為 50W （P外/伊芙直流直流).

使用公式[12]，RBISTABLE可以計(jì)算為0.320Ω。隨后，方程 [9] 的圖顯示，源效率隨著 RS 的增加而下降，在 RS = RBISTABLE 時(shí)損失 20%。注意：此結(jié)果不能一概而論。您必須為每個(gè)應(yīng)用程序執(zhí)行計(jì)算。RS 的一個(gè)組成部分是所有電源中的有限輸出電阻，由負(fù)載調(diào)整率決定，通常定義為：

負(fù)載調(diào)整率 =

例如，負(fù)載調(diào)整率為5%的10V/1A電源的輸出電阻僅為5.0mΩ，對于10A負(fù)載來說并不多。

常見應(yīng)用的源效率

了解源電阻（RS） 可以容忍以及此參數(shù)如何影響系統(tǒng)效率。RS必須小于 R雙 穩(wěn)態(tài)，如前所述，但它應(yīng)該低多少？要回答這個(gè)問題，請求解 R 的方程 [9]S就EFF而言源，用于 EFF源值為 95%、90% 和 85%。RS95 是 RS在給定輸入和輸出條件下產(chǎn)生 95% 源效率的值?？紤]以下四個(gè)使用常見DC-DC轉(zhuǎn)換器系統(tǒng)的示例應(yīng)用。

例1從3V獲得3.5V，負(fù)載電流為2A。對于 95% 的電源效率，請注意將 5V 電源和 DC-DC 轉(zhuǎn)換器輸入之間的電阻保持在 162m<>/<> 以下。請注意，RS90 = R雙 穩(wěn)態(tài)碰巧。R 的此值S90 還意味著效率很容易達(dá)到 10% 到 90%！請注意，系統(tǒng)效率（與源極效率相對）是源極效率、DC-DC 轉(zhuǎn)換器效率和負(fù)載效率的乘積。

示例2與示例1類似，但輸出電流能力（20A與2A）。請注意，95%源極效率的串聯(lián)電阻要求低10倍（16mΩ與162mΩ）。要實(shí)現(xiàn)這種低電阻，請使用 2 盎司銅 PC 走線。

實(shí)施例3從1.6V（即5V-4%）的源電壓獲得5.5V/10A。R的系統(tǒng)要求為111mΩS可以滿足95，但不容易。

示例4與示例3相同，但電源電壓更高（VPS= 15V 而不是 4.5V）。請注意有用的權(quán)衡：輸入和輸出電壓差的大幅增加導(dǎo)致DC-DC轉(zhuǎn)換器的效率下降，但整體系統(tǒng)效率得到改善。RS不再是問題，因?yàn)榇?RS很容易達(dá)到95值（>1Ω）。例如，具有輸入濾波器和長輸入線路的系統(tǒng)可以保持95%或更高的源效率，而無需特別注意線路寬度和連接器電阻。

結(jié)論

在查看DC-DC轉(zhuǎn)換器規(guī)格時(shí)，很容易通過將電源電壓設(shè)置為盡可能接近輸出電壓來最大化效率。但是，此策略可能會(huì)對布線、連接器和走線布局等元素施加不必要的限制，從而增加成本。系統(tǒng)效率甚至可能受到影響。本文中介紹的分析工具應(yīng)該使這種電源系統(tǒng)權(quán)衡更加直觀和明顯。