淺析ADC噪聲基礎(chǔ)知識(shí)

任何信號(hào)鏈設(shè)計(jì)的基本挑戰(zhàn)之一是確保系統(tǒng)本底噪聲足夠低，以便模數(shù)轉(zhuǎn)換器 (ADC) 解析感興趣的信號(hào)。無論您如何努力最大限度地降低功耗、減少電路板空間或降低成本，大于輸入信號(hào)的噪聲水平都會(huì)使任何設(shè)計(jì)變得毫無用處。因此，任何模擬設(shè)計(jì)人員都必須了解信號(hào)鏈噪聲、其對(duì)模數(shù)轉(zhuǎn)換的影響以及如何將其影響降至最低，這是任何模擬設(shè)計(jì)人員的基礎(chǔ)知識(shí)。

為此，本“解析信號(hào)”系列旨在全面了解 Δ-Σ ADC 中的噪聲。在這些文章中，我將研究典型信號(hào)鏈中的常見噪聲源，并通過減輕噪聲和保持高精度測(cè)量的方法來補(bǔ)充這種理解。

在繼續(xù)之前，重要的是要注意，本系列文章涵蓋精度（噪聲），而不是準(zhǔn)確性。雖然這兩個(gè)術(shù)語經(jīng)?；Q使用，但它們指的是信號(hào)鏈設(shè)計(jì)的不同（盡管相關(guān)）方面。在設(shè)計(jì)高性能數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)時(shí)，除了盡量減少噪聲之外，您還必須考慮不準(zhǔn)確引起的誤差，例如偏移、增益誤差、積分非線性 (INL) 和漂移。

在本系列的第 1 部分中，我將重點(diǎn)介紹 ADC 噪聲基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)回答問題和討論以下主題：

• 什么是噪音？
• 典型信號(hào)鏈中的噪聲來自哪里？
• 了解 ADC 中的固有噪聲。
• 高分辨率與低分辨率 ADC 中的噪聲有何不同？

在第 2 部分中，我會(huì)將重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到以下主題上：

• 測(cè)量 ADC 噪聲。
• ADC 數(shù)據(jù)手冊(cè)中的噪聲規(guī)格。
• 絕對(duì)與相對(duì)噪聲參數(shù)。

在第 3 部分中，我將逐步介紹一個(gè)使用電阻橋的完整設(shè)計(jì)示例，以幫助說明第 1 部分和第 2 部分中的理論如何應(yīng)用于實(shí)際應(yīng)用。

什么是噪音？它來自哪里？

噪聲是任何不需要的信號(hào)（通常是隨機(jī)的），它添加到所需信號(hào)中，導(dǎo)致其偏離其原始值。噪聲是所有電氣系統(tǒng)固有的，因此不存在“無噪聲”電路之類的東西。

圖 1 描述了您在現(xiàn)實(shí)世界中可能會(huì)如何體驗(yàn)噪聲：過濾掉噪聲的圖像和未過濾的相同圖像。請(qǐng)注意圖 1 左側(cè)圖像中清晰的細(xì)節(jié)，而右側(cè)圖像幾乎完全模糊。在模數(shù)轉(zhuǎn)換過程中，結(jié)果將是模擬輸入和數(shù)字輸出之間的信息丟失，就像圖 1 中的兩個(gè)圖像幾乎沒有相似之處一樣。

圖 1：無噪聲圖像（左）；帶有噪聲的相同圖像（右）

在電子電路中，噪聲有多種形式，包括：

• 寬帶（熱、約翰遜）噪聲，它是由電導(dǎo)體內(nèi)電荷的物理運(yùn)動(dòng)引起的與溫度相關(guān)的噪聲。
• 1/f（粉紅色，閃爍）噪聲，是功率密度與頻率成反比的低頻噪聲。
• 爆米花（爆裂）噪聲，這種噪聲本質(zhì)上是低頻的，由設(shè)備缺陷引起，使其具有隨機(jī)性且在數(shù)學(xué)上不可預(yù)測(cè)。

這些形式的噪聲可能通過多種來源進(jìn)入信號(hào)鏈，包括：

• ADC，它會(huì)產(chǎn)生熱噪聲和量化噪聲的組合。
• 內(nèi)部或外部放大器，可以添加 ADC 然后采樣的寬帶和 1/f 噪聲，從而影響輸出代碼結(jié)果。
• 內(nèi)部或外部參考電壓，也會(huì)產(chǎn)生出現(xiàn)在 ADC 輸出代碼中的寬帶和 1/f 噪聲。
• 非理想電源，可能會(huì)在您嘗試通過多種耦合方式測(cè)量的信號(hào)中添加噪聲。
• 內(nèi)部或外部時(shí)鐘會(huì)產(chǎn)生抖動(dòng)，從而導(dǎo)致采樣不均勻。這對(duì)于正弦輸入信號(hào)來說是一個(gè)額外的噪聲源，通常對(duì)于高速 ADC 更為重要。
• 印刷電路板 (PCB) 布局不佳，可能會(huì)將來自系統(tǒng)其他部分或環(huán)境的噪聲耦合到敏感的模擬電路中。
• 傳感器，它可能是高分辨率系統(tǒng)中噪音最大的組件之一。

圖 2 描繪了典型信號(hào)鏈中的這些噪聲源。

圖 2. 典型供應(yīng)鏈中的常見噪聲源

在這個(gè)由 9 部分組成的系列的第 1-3 部分中，我將只關(guān)注固有的 ADC 噪聲。為了更全面地理解，我將在單獨(dú)的文章中討論其余電路組件中的噪聲源。

ADC 中的固有噪聲

您可以將總 ADC 噪聲分為兩個(gè)主要來源：量化噪聲和熱噪聲。這兩個(gè)噪聲源是不相關(guān)的，這使得總和平方根 (RSS) 方法能夠確定總 ADC 噪聲 NADC Total，如公式 1 所示：

每個(gè) ADC 噪聲源都有特定的特性，這些特性對(duì)于了解如何減輕固有的 ADC 噪聲很重要。

量化噪聲

圖 3 描繪了 ADC 的理想傳遞函數(shù)圖（不受偏移或增益誤差的影響）。傳遞函數(shù)從最小輸入電壓水平延伸到最大輸入電壓，并根據(jù)沿垂直軸的 ADC 代碼總數(shù)分為多個(gè)步驟。這個(gè)特殊的圖有 16 個(gè)代碼或步驟，代表一個(gè) 4 位 ADC。（注意：使用直接二進(jìn)制代碼的 ADC 將具有僅包含第一象限的傳遞函數(shù)。）

圖 3. ADC 的理想傳遞函數(shù)

量化噪聲來自將無限數(shù)量的模擬電壓映射到有限數(shù)量的數(shù)字代碼的過程。因此，任何單個(gè)數(shù)字輸出都可以對(duì)應(yīng)多個(gè)模擬輸入電壓，這些電壓可能相差 1/2 最低有效位 (LSB)，這在公式 2 中定義：

其中 FSR 表示以伏特為單位的滿量程范圍的值，N 是 ADC 的分辨率。

如果將此 LSB 誤差相對(duì)于量化的 AC 信號(hào)進(jìn)行映射，則會(huì)得到如圖 4 所示的圖。請(qǐng)注意量化的“階梯”形數(shù)字輸出與平滑的正弦模擬輸入之間的不同之處. 取這兩個(gè)波形之間的差異并繪制結(jié)果，會(huì)產(chǎn)生如圖 4 底部所示的“鋸齒”形誤差。該誤差在 ±? LSB 之間變化，并在結(jié)果中表現(xiàn)為噪聲。

圖 4. 模擬輸入、數(shù)字輸出和 LSB 誤差波形

類似地，對(duì)于 DC 信號(hào)，與量化相關(guān)的誤差在輸入信號(hào)的 ±? LSB 之間變化。然而，由于 DC 信號(hào)沒有頻率成分，量化“噪聲”實(shí)際上表現(xiàn)為 ADC 輸出中的偏移誤差。

最后，量化噪聲的一個(gè)明顯但重要的結(jié)果是 ADC 無法進(jìn)行超出其分辨率的測(cè)量，因?yàn)樗鼰o法區(qū)分輸入中的 sub-LSB 變化。

熱噪聲

與作為模數(shù)（或數(shù)模）轉(zhuǎn)換過程的副產(chǎn)品的量化噪聲不同，熱噪聲是所有電子元件中固有的一種現(xiàn)象，是電導(dǎo)體內(nèi)電荷物理運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。因此，即使不施加輸入信號(hào)，您也可以測(cè)量熱噪聲。

不幸的是，ADC 最終用戶無法影響器件的熱噪聲，因?yàn)樗?ADC 設(shè)計(jì)的函數(shù)。在本文的其余部分，我將量化噪聲以外的所有 ADC 噪聲源稱為 ADC 的熱噪聲。

圖 5 描繪了時(shí)域中的熱噪聲，它通常具有高斯分布。

圖 5. 高斯分布時(shí)域中的熱噪聲

盡管您無法影響 ADC 的固有熱噪聲，但由于其依賴于 LSB 大小，您可能會(huì)改變 ADC 的量化噪聲水平。但是，量化這種變化的重要性取決于您使用的是“高分辨率”還是“低分辨率”ADC。讓我們快速定義這兩個(gè)術(shù)語，以便您可以更好地了解如何利用 LSB 大小和量化噪聲為您帶來優(yōu)勢(shì)。

高分辨率與低分辨率 ADC

低分辨率 ADC 是總噪聲更依賴于量化噪聲的任何設(shè)備，例如 NADC,Quantization >> NADC,Thermal。相反，高分辨率 ADC 是總噪聲更依賴于熱噪聲的任何設(shè)備，例如 NADC,Quantization << NADC,Thermal。低分辨率和高分辨率之間的轉(zhuǎn)換通常發(fā)生在 16 位級(jí)別，任何大于 16 位的都被認(rèn)為是高分辨率，而任何小于 16 位的都被認(rèn)為是低分辨率。雖然并非總是如此，但我將在本系列的其余部分保持這一一般慣例。

為什么要在 16 位級(jí)別進(jìn)行這種區(qū)分？讓我們查看兩個(gè) ADC 數(shù)據(jù)表以找出答案。圖 6 顯示了德州儀器 (TI) 的 ADS114S08、16 位 delta-sigma ADC 及其 24 位對(duì)應(yīng)產(chǎn)品 ADS124S08 的實(shí)際噪聲表。除了分辨率之外，這些 ADC 是相同的。

圖 6. 16 位 ADS114S08（左）和 24 位 ADS124S08（右）的輸入?yún)⒖荚肼?，單位?μV RMS (μV PP )，V REF = 2.5V，G = 1V/V

在 16 位 ADS114S08 的噪聲表中，無論數(shù)據(jù)速率如何，所有以輸入為參考的噪聲電壓都是相同的。將其與 24 位 ADS124S08 的輸入?yún)⒖荚肼曋颠M(jìn)行比較，這些值都不同并且隨著數(shù)據(jù)速率的降低而降低/提高。

雖然這本身不會(huì)導(dǎo)致任何明確的結(jié)論，但讓我們使用公式 3 和 4 來計(jì)算每個(gè) ADC 的 LSB 大小，假設(shè)參考電壓為 2.5V：

結(jié)合這些觀察結(jié)果，您可以看到數(shù)據(jù)表中報(bào)告的低分辨率（16 位）ADC 的噪聲性能相當(dāng)于其 LSB 大小（最大量化噪聲）。另一方面，高分辨率（24 位）ADC 數(shù)據(jù)手冊(cè)中報(bào)告的噪聲顯然遠(yuǎn)大于其 LSB 大?。炕肼暎?。在這種情況下，高分辨率 ADC 的量化噪聲非常低，可以有效地被熱噪聲隱藏。下面的圖 7 定性地表示了這種比較。

圖 7. 低分辨率（左）和高分辨率（右）ADC 中量化噪聲和熱噪聲的定性表示

你如何利用這個(gè)結(jié)果來發(fā)揮你的優(yōu)勢(shì)？對(duì)于量化噪聲占主導(dǎo)地位的低分辨率 ADC，使用較小的參考電壓來減小 LSB 大小，從而降低量化噪聲幅度。這具有降低 ADC 總噪聲的效果，如圖 8（左）所示。

對(duì)于熱噪聲占主導(dǎo)地位的高分辨率 ADC，使用更大的參考電壓來增加 ADC 的輸入范圍（動(dòng)態(tài)范圍），同時(shí)確保量化噪聲水平保持在熱噪聲以下。假設(shè)沒有其他系統(tǒng)變化，這種增加的參考電壓可實(shí)現(xiàn)更好的信噪比，如圖 8（右）所示。

圖 8. 調(diào)整低分辨率（左）和高分辨率（右）ADC 中的量化噪聲以提高性能

現(xiàn)在您了解了 ADC 噪聲的組成以及它們?cè)诟叻直媛屎偷头直媛?ADC 之間的差異，您可以將這些知識(shí)用于第 2 部分，我將在該部分討論如何在 ADC 的數(shù)據(jù)表中測(cè)量和指定噪聲。

總結(jié)要點(diǎn)

以下是有助于更好地理解 delta-sigma ADC 中噪聲的要點(diǎn)摘要：

• 噪聲是所有電氣系統(tǒng)固有的。
• 噪聲是通過所有信號(hào)鏈組件引入的。
• ADC 噪聲有兩種主要類型：
  • 量化噪聲，與參考電壓成比例。
  • 熱噪聲，這是給定 ADC 的固定值。
• 一種類型的噪聲通常占主導(dǎo)地位，具體取決于 ADC 的分辨率：
  • 量化噪聲控制。
  • 分辨率通常受 LSB 大小限制。
  • 降低參考電壓以降低量化噪聲并提高分辨率。
  • 熱噪聲為主。
  • 分辨率通常 >1 LSB。
  • 增加參考電壓以增加動(dòng)態(tài)范圍。
  • 高分辨率ADC特性：
  • 低分辨率ADC特性：