FPGA系統(tǒng)中三種方法減少亞穩(wěn)態(tài)的產(chǎn)生

在基于FPGA的數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，異步時(shí)序是指時(shí)序邏輯電路內(nèi)部寄存器的時(shí)鐘來(lái)自?xún)蓚€(gè)及以上的時(shí)鐘源，如圖1所示，而且時(shí)鐘源之間沒(méi)有確定的相位關(guān)系。 相應(yīng)地，把信號(hào)從寄存器FF1傳輸?shù)郊拇嫫?FF2，稱(chēng)為跨時(shí)鐘域傳輸 （Clock Domain Crossing，CDC），其中FF1稱(chēng)為源寄存器，F(xiàn)F2稱(chēng)為目的寄存器 。

圖1 異步時(shí)序電路示例

信號(hào)在跨時(shí)鐘域傳輸時(shí)，由于源寄存器的時(shí)鐘和目的寄存器的時(shí)鐘之間相位沒(méi)有確定的相位關(guān)系，所以數(shù)據(jù)從源寄存器FF1發(fā)出后，有可能在任何時(shí)刻到達(dá)目的寄存器，因此無(wú)法保證能夠滿(mǎn)足目的寄存器FF2的建立時(shí)間和保持時(shí)間要求。 如果信號(hào)不能在目的寄存器的建立時(shí)間和保持時(shí)間定義的窗口內(nèi)保持穩(wěn)定，那么目的寄存器的輸出有可能進(jìn)入 非0非1 （介于VOHmin和VOLmax之間）的不確定狀態(tài)，如圖2所示，這個(gè)狀態(tài)稱(chēng)為亞穩(wěn)態(tài) （metastability）。 相應(yīng)的，把目的寄存器脫離亞穩(wěn)態(tài)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的時(shí)間稱(chēng)為決斷時(shí)間 （resolution time），用tmet表示。 經(jīng)過(guò)決斷時(shí)間后，目的寄存器的輸出最終穩(wěn)定到0還是1是隨機(jī)的，與輸入信號(hào)沒(méi)有必然的關(guān)系。

圖2 時(shí)序違規(guī)導(dǎo)致亞穩(wěn)態(tài)

處于亞穩(wěn)態(tài)的寄存器在決斷時(shí)間前輸出電壓在高電平與低電平之間振蕩時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致后續(xù)的數(shù)字部件作出不同的判斷，可能判斷為0、可能判斷為1，也可能進(jìn)入亞穩(wěn)態(tài)，從而引發(fā)數(shù)字系統(tǒng)產(chǎn)生錯(cuò)誤。

除了信號(hào)的跨時(shí)鐘域傳輸外，異步時(shí)序還有另外兩種情況。

第一種情況是系統(tǒng)復(fù)位時(shí)，無(wú)論是異步復(fù)位還是同步復(fù)位。

對(duì)于異步復(fù)位來(lái)說(shuō)，復(fù)位信號(hào)如果不能在觸發(fā)器的恢復(fù)時(shí)間和撤除時(shí)間窗口內(nèi)保持穩(wěn)定，如圖3所示，那么就可能影響觸發(fā)器輸入數(shù)據(jù)的鎖存過(guò)程而產(chǎn)生亞穩(wěn)態(tài)。 觸發(fā)器的輸出在Tco后可能會(huì)進(jìn)入亞穩(wěn)態(tài)，最終可能穩(wěn)定到0，也可能穩(wěn)定到1，從而導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生錯(cuò)誤。

圖3 異步復(fù)位電路及時(shí)序圖

對(duì)于同步復(fù)位來(lái)說(shuō)，當(dāng)輸入信號(hào)D為高電平時(shí)，如果復(fù)位信號(hào)不能在觸發(fā)器的建立時(shí)間和保持時(shí)間定義的窗口內(nèi)保持穩(wěn)定，如圖4所示，同樣可能產(chǎn)生亞穩(wěn)態(tài)。

圖4 同步復(fù)位電路及時(shí)序圖

第二種情況是系統(tǒng)對(duì)外部信號(hào)的采集。

對(duì)于按鍵和外部中斷等輸入信號(hào)，由于信號(hào)的作用時(shí)間不受系統(tǒng)時(shí)鐘的控制，因此在采集過(guò)程中，外部信號(hào)可能在任何時(shí)刻發(fā)生變化，所以也無(wú)法保證滿(mǎn)足寄存器建立時(shí)間和保持時(shí)間的要求。

綜上分析，亞穩(wěn)態(tài)產(chǎn)生的原因是 ：觸發(fā)器的輸入信號(hào)變化不滿(mǎn)足寄存器建立時(shí)間和保持時(shí)間的要求，或者復(fù)位信號(hào)不滿(mǎn)足觸發(fā)器恢復(fù)時(shí)間和撤除時(shí)間的要求。

亞穩(wěn)態(tài)是觸發(fā)器固有的特性。 在基于FPGA的數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，主要應(yīng)用三種方法減小亞穩(wěn)態(tài)傳播的概率 ：①引入同步器來(lái)減小單bit信號(hào)亞穩(wěn)態(tài)傳播的概率，實(shí)現(xiàn)異步信號(hào)與目的時(shí)鐘域的同步； ②應(yīng)用異步FIFO實(shí)現(xiàn)多bit數(shù)據(jù)的跨時(shí)域傳輸； ③應(yīng)用異步復(fù)位同步釋放信號(hào)改善純異步復(fù)位信號(hào)的特性，提高系統(tǒng)復(fù)位的可靠性。
下面分別講述這三種方法。

01單bit信號(hào)的跨時(shí)鐘域同步

單bit信號(hào)跨時(shí)鐘傳輸產(chǎn)生亞穩(wěn)態(tài)的原因是因?yàn)樾盘?hào)與目的時(shí)鐘不同步，導(dǎo)致信號(hào)不能滿(mǎn)足目的寄存器建立時(shí)間和保持時(shí)間的要求，從而導(dǎo)致寄存器不能輸出正確的邏輯值。

亞穩(wěn)態(tài)傳播的概率與采集延遲時(shí)間之間近似為指數(shù)關(guān)系。 延遲時(shí)間越長(zhǎng)，亞穩(wěn)態(tài)傳播的概率越小。 對(duì)于單bit信號(hào)的采集，減小亞穩(wěn)態(tài)發(fā)生概率最簡(jiǎn)單的方法是應(yīng)用由移位寄存器構(gòu)成的 兩級(jí)同步器（double-flop synchronizer）來(lái)延長(zhǎng)信號(hào)的采集時(shí)間，如圖5所示。 其中同步器輸入的異步信號(hào)為 async_signal ，第一級(jí)完成觸發(fā)器的輸出為 reg1 ，第二級(jí)觸發(fā)器的輸出為同步信號(hào) sync_out 。

圖5 兩級(jí)同步器

同步器在第一個(gè)時(shí)鐘脈沖作用后，第一級(jí)觸發(fā)器的輸出reg1可能會(huì)產(chǎn)生亞穩(wěn)態(tài)，但是reg1有機(jī)會(huì)在被第二級(jí)觸發(fā)器鎖存之前穩(wěn)定下來(lái)，所以在第二個(gè)時(shí)鐘脈沖作用后，輸出的同步信號(hào)sync_out能夠保持穩(wěn)定。

需要注意的是，組合邏輯電路的輸出不能直接應(yīng)用同步器進(jìn)行同步。 這是因?yàn)榻M合電路的輸出可能存在競(jìng)爭(zhēng)-冒險(xiǎn)現(xiàn)象，會(huì)增加同步器中第一級(jí)觸發(fā)器產(chǎn)生亞穩(wěn)態(tài)的概率，從而影響同步器輸出信號(hào)的可靠性。 所以，在跨時(shí)鐘域同步之前，還需要在源時(shí)鐘域先將組合電路的輸出信號(hào)鎖存后輸出，如圖5中所示，然后再進(jìn)行同步。

圖5所示的同步器適合于將慢時(shí)鐘域的單bit信號(hào)同步到快時(shí)鐘域，要求異步信號(hào)async_signal的脈沖寬度至少應(yīng)維持一個(gè)同步器的時(shí)鐘周期，才能保證信號(hào)在目的時(shí)鐘域被采集到，輸出同步信號(hào)sync_out的寬度取決于信號(hào)在目的時(shí)鐘域被采集到的次數(shù)。

同步器的級(jí)數(shù)以2~3級(jí)為宜。 因?yàn)榧?jí)數(shù)越多，將導(dǎo)致異步信號(hào)同步到目的時(shí)鐘域的延遲時(shí)間越長(zhǎng)，因此對(duì)異步信號(hào)的變化反應(yīng)越慢。 對(duì)于只關(guān)心信號(hào)邊沿跳變的應(yīng)用場(chǎng)合，還可以應(yīng)用同步器提取脈沖的邊沿。 描述信號(hào)邊沿檢測(cè)電路的Verilog HDL代碼參考如下：

module edge_detector (
    input det_clk,               // 時(shí)鐘,50MHz
    input rst_n,                 // 復(fù)位信號(hào),低電平有效
    input x_signal,             // 被測(cè)信號(hào)
    output wire rising_edge,  // 上升沿標(biāo)志,高電平有效
    output wire fall_edge      // 下降沿標(biāo)志,高電平有效
    );
    // 3級(jí)同步寄存器定義
    reg [0:2] sync_reg;
    // 同步移存過(guò)程
    always @( posedge det_clk or negedge rst_n ) 
      if ( !rst_n )
        sync_reg <= 3'b000;
      else
        sync_reg[0:2] <= { x_signal, sync_reg[0:1] };
    // 邊沿檢測(cè)邏輯
    assign rising_edge  =  sync_reg[1] & ~sync_reg[2];
    assign fall_edge    = ~sync_reg[1] &  sync_reg[2];
endmodule

02多bit數(shù)據(jù)的跨時(shí)鐘域傳輸

對(duì)于多bit數(shù)據(jù)，普遍的方法是應(yīng)用圖6所示的異步FIFO實(shí)現(xiàn)跨時(shí)域傳輸。

圖6 跨時(shí)域異步FIFO結(jié)構(gòu)

應(yīng)用異步FIFO最關(guān)鍵的問(wèn)題是如何判斷FIFO的狀態(tài)，產(chǎn)生空/滿(mǎn)標(biāo)志。 因?yàn)楫惒紽IFO的讀/寫(xiě)操作在不同的時(shí)鐘域，所以無(wú)法像同步FIFO那樣，通過(guò)統(tǒng)計(jì)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)來(lái)產(chǎn)生empty和full標(biāo)志。

1）異步FIFO空/滿(mǎn)的檢測(cè)方法

FIFO為空有兩種情況：①FIFO復(fù)位時(shí)； ②當(dāng)讀指針rp追上了寫(xiě)指針wp，讀/寫(xiě)指針相同時(shí)。 FIFO已滿(mǎn)只有一種情況：當(dāng)寫(xiě)指針wp多走了一圈， 折回來(lái)（wrapped around）追上了讀指針rp，讀/寫(xiě)指針再次相同時(shí)。

綜上所述，F(xiàn)IFO為空和已滿(mǎn)時(shí)讀/寫(xiě)指針都相同。 為了區(qū)分指針相同時(shí)FIFO為空還是已滿(mǎn)，需要在FIFO的讀/寫(xiě)指針前再多加一個(gè)標(biāo)志位來(lái)區(qū)分寫(xiě)指針是否比讀指針多寫(xiě)了一圈。 所以，對(duì)于存儲(chǔ)深度為2^n的異步FIFO，讀/寫(xiě)指針應(yīng)定義為n+1位 （標(biāo)志位+n位地址），即對(duì)于深度為8的異步FIFO，需要定義4位地址指針，取值為0000～0111和1000～1111，其中最高位為折回標(biāo)志，低3位為地址值。

添加了標(biāo)志位后，每當(dāng)讀/寫(xiě)指針遞加并越過(guò)FIFO的最后一個(gè)存儲(chǔ)單元后，將讀/寫(xiě)指針的最高位翻轉(zhuǎn)，其余位回零。 因此，判斷異步FIFO空/滿(mǎn)的方法是：當(dāng)讀/寫(xiě)指針的所有位均相同時(shí)，說(shuō)明FIFO為空； 當(dāng)讀/寫(xiě)地址的最高位不同而其余均相同時(shí)，說(shuō)明寫(xiě)指針比讀指針多走了一圈，說(shuō)明FIFO已滿(mǎn)。

2）讀/寫(xiě)指針的同步方法

由于異步FIFO的讀/寫(xiě)在不同的時(shí)鐘域，所以還需要將讀/寫(xiě)指針同步到另一個(gè)時(shí)鐘域與寫(xiě)/讀指針進(jìn)行比較才能產(chǎn)生空/滿(mǎn)標(biāo)志。 但是，二進(jìn)制讀/寫(xiě)指針不能直接同步到另一個(gè)時(shí)鐘域。 這是因?yàn)?，?dāng)n+1位二進(jìn)制讀/寫(xiě)地址有多位同時(shí)發(fā)生變化（如地址從0111變化到1000）時(shí)，如果直接應(yīng)用同步器進(jìn)行同步，則可能會(huì)因不同數(shù)位亞穩(wěn)態(tài)決斷時(shí)間的差異而導(dǎo)致同步后的指針值產(chǎn)生中間值而造成同步后的地址發(fā)生錯(cuò)誤。

為了解決這一問(wèn)題， 一般的處理方法是，先將二進(jìn)制讀/寫(xiě)指針值轉(zhuǎn)換為格雷碼后再進(jìn)行同步。 因?yàn)楦窭状a的相鄰碼之間只有一位發(fā)生變化，其余位不變，如表1所示，而不像二進(jìn)制地址那樣，存在多位同時(shí)發(fā)生變化的情況。 由于FIFO的讀/寫(xiě)通過(guò)地址加1實(shí)現(xiàn)的，因而應(yīng)用格雷碼能夠有效地避免同步后的指針產(chǎn)生中間值而造成地址錯(cuò)誤。

表1 4位格雷碼與二進(jìn)制碼比較表

將讀/寫(xiě)地址轉(zhuǎn)換為格雷碼后，能不能直接應(yīng)用同步后的格雷碼產(chǎn)生空/滿(mǎn)標(biāo)志呢？ 下面再進(jìn)行分析。

深度為2^n的異步FIFO共有n+1位讀/寫(xiě)指針。 設(shè)格雷碼寫(xiě)指針用 wptr[n:0] 表示，讀指針用 rptr[n:0]表示，F(xiàn)IFO為空用rempty表示，為滿(mǎn)用wfull表示。

判斷FIFO是否為空比較簡(jiǎn)單： 當(dāng)讀/寫(xiě)指針值完全相同時(shí)，無(wú)論用二進(jìn)制指針還是用格雷碼指針 。 因此，空標(biāo)志產(chǎn)生的Verilog代碼為

empty = ( rptr == wptr );

FIFO為滿(mǎn)時(shí)二進(jìn)制讀/寫(xiě)指針的最高位不同而其余位相同。 從表1中的二進(jìn)制碼和格雷碼的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以看出，F(xiàn)IFO為滿(mǎn)時(shí)格雷碼指針的最高位和次高位不同，其余位相同。 因此，基于格雷碼判斷FIFO已滿(mǎn)的Verilog代碼為

wfull = ( wptr[n:n-1] == ~rptr[n:n-1])&&( wptr[n-2:0] == rptr[n-2:0]);

3）跨時(shí)鐘域異步FIFO的工作原理

對(duì)于圖6所示的跨時(shí)鐘域異步FIFO，在 寫(xiě)時(shí)鐘域（wclk）收到寫(xiě)指令 （write instruction，簡(jiǎn)寫(xiě)為winc）時(shí)，需要根據(jù)wfull標(biāo)志判斷FIFO是否已滿(mǎn)，因?yàn)镕IFO已滿(mǎn)時(shí)不能再寫(xiě)。 在FIFO不滿(mǎn)的情況下，使寫(xiě)允許信號(hào)wclken有效，將數(shù)據(jù)wdata寫(xiě)入FIFO后寫(xiě)地址（waddr）加1，同時(shí)將格雷碼寫(xiě)指針（wptr）同步到讀時(shí)鐘域與格雷碼讀指針（rptr）進(jìn)行比較，產(chǎn)生rempty標(biāo)志 。 在讀時(shí)鐘域（rclk）收到讀指令（read instruction，簡(jiǎn)寫(xiě)為rinc）時(shí)，需要根據(jù)rempty標(biāo)志判斷FIFO是否為空，因?yàn)镕IFO為空時(shí)不能再讀。 在FIFO非空的情況下，讀出數(shù)據(jù)rdata后讀地址 （raddr）加1，同時(shí)將格雷碼讀指針（rptr）同步到寫(xiě)時(shí)鐘域與格雷碼寫(xiě)指針（wptr）進(jìn)行比較，產(chǎn)生wfull標(biāo)志 。

需要注意的是，由于異步FIFO通過(guò)比較讀/寫(xiě)指針產(chǎn)生空/滿(mǎn)標(biāo)志，而讀/寫(xiě)指針屬于不同的時(shí)鐘域，所以在比較時(shí)需要將讀/寫(xiě)指針經(jīng)過(guò)兩級(jí)同步器同步到另一個(gè)時(shí)鐘域，因此產(chǎn)生的滿(mǎn)/空標(biāo)志會(huì)延遲兩個(gè)時(shí)鐘周期。 如果在同步時(shí)間內(nèi)有新的數(shù)據(jù)寫(xiě)入，則同步后的寫(xiě)指針一定小于當(dāng)前實(shí)際的寫(xiě)地址，所以判斷FIFO為空時(shí)實(shí)際上不一定為空，因此不會(huì)出現(xiàn)讀空的情況。 同樣的道理，如果在同步時(shí)間內(nèi)有數(shù)據(jù)讀出，則同步后的讀指針一定小于當(dāng)前的讀指針，所以判斷FIFO已滿(mǎn)時(shí)不一定真滿(mǎn)，因此不會(huì)出現(xiàn)寫(xiě)滿(mǎn)的情況。 因此，異步FIFO空/滿(mǎn)標(biāo)志的延遲會(huì)導(dǎo)致空/滿(mǎn)的判斷更趨于保守，雖然會(huì)影響FIFO性能，但是不會(huì)出錯(cuò)。

03應(yīng)用同步釋放電路改善異步復(fù)位信號(hào)的特性

異步復(fù)位信號(hào)不受時(shí)鐘的控制，具有直接快速的優(yōu)點(diǎn)。 但是，當(dāng)異步復(fù)位信號(hào)的釋放時(shí)間不滿(mǎn)足觸發(fā)器的恢復(fù)時(shí)間和撤除時(shí)間要求時(shí)，有可能產(chǎn)生亞穩(wěn)態(tài)。 改進(jìn)方法是應(yīng)用異步復(fù)位信號(hào)對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部所有的寄存器復(fù)位后，釋放時(shí)再經(jīng)過(guò)時(shí)鐘脈沖進(jìn)行同步。 這樣做的好處是既能夠應(yīng)用異步復(fù)位信號(hào)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行快速?gòu)?fù)位，又避免了異步復(fù)位信號(hào)直接釋放時(shí)帶來(lái)的亞穩(wěn)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)。

異步復(fù)位信號(hào)的同步釋放電路原理如圖7所示。 當(dāng)異步復(fù)位信號(hào)async_rst_n有效時(shí)，能夠直接將兩個(gè)觸發(fā)器復(fù)位，因此第二個(gè)觸發(fā)器的輸出rstn_sync_out=0 ，當(dāng)復(fù)位信號(hào)async_rst_n釋放后，兩個(gè)觸發(fā)器的復(fù)位信號(hào)轉(zhuǎn)為無(wú)效，第一個(gè)觸發(fā)器輸入的高電平經(jīng)過(guò)兩個(gè)時(shí)鐘脈沖后才能使rstn_sync_out=1，因此第二個(gè)觸發(fā)器的輸出rstn_sync_ out具有異步復(fù)位同步釋放特性。 因此，應(yīng)用rstn_sync_out作為系統(tǒng)的全局復(fù)位信號(hào)時(shí)，既能夠?qū)ο到y(tǒng)中的所有寄存器直接復(fù)位，又能夠避免了復(fù)位信號(hào)直接釋放時(shí)帶來(lái)的亞穩(wěn)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)。

圖7 異步復(fù)位信號(hào)同步釋放原理電路