信號(hào)的最優(yōu)處理和匹配濾波

濾波器是一種用來(lái)處理信號(hào)的器件或電路，主要作用是讓有用信號(hào)無(wú)損耗地通過(guò)，同時(shí)盡可能地反射掉無(wú)用的信號(hào)。

信號(hào)的相頻特性和幅頻特性一樣，都是信號(hào)的重要特征。長(zhǎng)期以來(lái)，無(wú)論對(duì)于數(shù)字信號(hào)還是模擬信號(hào)，相位特性往往不是考慮的重點(diǎn)。

但隨著通信市場(chǎng)的不斷發(fā)展，人們對(duì)通信質(zhì)量的要求越來(lái)越高，相頻特性也越來(lái)越受到重視。

振幅響應(yīng)和相位響應(yīng)均不失真的濾波器可以降低系統(tǒng)的誤碼率，改善通信質(zhì)量。

在電視、網(wǎng)絡(luò)、數(shù)字通信和雷達(dá)系統(tǒng)中，輸出信號(hào)想要恢復(fù)輸入信號(hào)攜帶的原始信息，必須滿足無(wú)相位失真條件。有線電視前端系統(tǒng)的性能指標(biāo)決定了其信號(hào)的質(zhì)量好壞，濾波器是其前端系統(tǒng)中重要的一環(huán)，它可以過(guò)濾或抑制干擾信號(hào)，以得到用戶需要的電視圖像和聲音。但如果傳輸函數(shù)的相頻特性產(chǎn)生變化，則由此引起的相位畸變將會(huì)使用戶接收的電視信號(hào)產(chǎn)生失真。此外，線性相位濾波器在雷達(dá)的脈沖信號(hào)傳輸和功放的預(yù)失真技術(shù)中都有著重要的應(yīng)用。有時(shí)系統(tǒng)需要滿足一定的相位特性，比如脈沖壓縮或擴(kuò)展，或補(bǔ)償其他元器件所產(chǎn)生的相位失真等，比如濾波器或色散結(jié)構(gòu)，也需要用到線性相位濾波器。

遞歸濾波器”。遞歸濾波器，也就是IIR數(shù)字濾波器，無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器，顧名思義，具有反饋。

FIR（Finite Impulse Response）濾波器：有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)濾波器，又稱為非遞歸型濾波器，是數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時(shí)具有嚴(yán)格的線性相頻特性，同時(shí)其單位抽樣響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。因此，F(xiàn)IR濾波器在通信、圖像處理、模式識(shí)別等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。

FIR（Finite Impulse Response）濾波器：有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)濾波器，又稱為非遞歸型濾波器，是數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時(shí)具有嚴(yán)格的線性相頻特性，同時(shí)其單位抽樣響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。因此，F(xiàn)IR濾波器在通信、圖像處理、模式識(shí)別等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。

從信號(hào)檢測(cè)能力和精確測(cè)量參量看，希望線性濾波器輸出的信號(hào)峰值盡可能大，而輸出的噪聲平均功率盡可能低，也就是說(shuō)，希望輸出的信噪比SNR盡可能高。

從檢測(cè)能力和測(cè)量精度的角度考慮，把濾波器輸出信噪比作為尋找最佳線性濾波器的準(zhǔn)側(cè)實(shí)際上是有意義的，按照這個(gè)準(zhǔn)側(cè)找出的最佳線性濾波器，通常稱為“匹配濾波器”

實(shí)際上，匹配濾波器由其命名即可知道其鮮明的特點(diǎn)，那就是這個(gè)濾波器是匹配輸入信號(hào)的。一旦輸入信號(hào)發(fā)生了變化，原來(lái)的匹配濾波器就再也不能稱為匹配濾波器了。由此，我們很容易聯(lián)想到相關(guān)這個(gè)概念，相關(guān)的物理意義就是比較兩個(gè)信號(hào)的相似程度。如果兩個(gè)信號(hào)完全一樣，不就是匹配了嗎？事實(shí)上，匹配濾波器的另外一個(gè)名字就是相關(guān)接收，兩者表征的意義是完全一樣的。只是匹配濾波器著重在頻域的表述，而相關(guān)接收則著重在時(shí)域的表述。

匹配濾波器直接實(shí)現(xiàn)相關(guān)運(yùn)算，對(duì)應(yīng)確知信號(hào)的相關(guān)器。

常用的方法就是讓回波信號(hào)通過(guò)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的匹配濾波器。

是使濾波器物理可實(shí)現(xiàn)所附加的時(shí)延。理論分析時(shí)，可令 t0＝0，重寫(xiě)3.1式，

典型的chirp信號(hào)（a）up-chirp(K>0)（b）down-chirp(K<0)

是信號(hào)s(t)的復(fù)包絡(luò)。由傅立葉變換性質(zhì)，S(t)與s(t)具有相同的幅頻特性，只是中心頻率不同而以，因此，Matlab仿真時(shí)，只需考慮S(t)。

LFM脈沖信號(hào)經(jīng)匹配濾波器得輸出,它是一固定載頻的信號(hào)，包絡(luò)近似為辛克（sinc）函數(shù)。

LFM信號(hào)的壓縮前脈沖寬度T和壓縮后的脈沖寬度 之比通常稱為壓縮比D，

壓縮比也就是LFM信號(hào)的時(shí)寬頻寬積。

即輸出脈沖峰值功率 比輸入脈沖峰值功率 增大了D倍。

雷達(dá)回波信號(hào) 經(jīng)過(guò)正交解調(diào)后，得到基帶信號(hào)，再經(jīng)過(guò)匹配濾波脈沖壓縮后就可以作出判決。雷達(dá)回波信號(hào)經(jīng)正交解調(diào)后得兩路相互正交的信號(hào)I(t)和Q(t)。

結(jié)合分析，用Matlab仿真雷達(dá)發(fā)射信號(hào)，回波信號(hào)和壓縮后的信號(hào)復(fù)包絡(luò)特性，不考慮載頻加調(diào)制和正交解調(diào)環(huán)節(jié)。

仿真表明，線性調(diào)頻信號(hào)經(jīng)匹配濾波器后脈沖寬度被大大壓縮，信噪比得到了顯著提高，但是雷達(dá)目標(biāo)回波信號(hào)信號(hào)的匹配濾波仿真結(jié)果圖9-14可以看出當(dāng)信噪比小于零時(shí)隨著信噪比的不斷減小，所噪聲對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)的干擾愈來(lái)愈明顯，當(dāng)信噪比達(dá)到-30dB時(shí)已經(jīng)有部分回波信號(hào)被淹沒(méi)了，也就是說(shuō)當(dāng)信噪比更小時(shí)即使是經(jīng)過(guò)脈沖壓縮，噪聲仍能淹沒(méi)有用信號(hào)。

結(jié)合分析，用Matlab仿真雷達(dá)發(fā)射信號(hào)，回波信號(hào)和壓縮后的信號(hào)復(fù)包絡(luò)特性，不考慮載頻加調(diào)制和正交解調(diào)環(huán)節(jié)。

審核編輯：湯梓紅