【教程分享】FPGA零基礎(chǔ)學(xué)習(xí)：理解數(shù)字信號和模擬信號

大俠好，歡迎來到FPGA技術(shù)江湖。本次帶來FPGA系統(tǒng)性學(xué)習(xí)系列，將帶來FPGA的系統(tǒng)性學(xué)習(xí)，從最基本的數(shù)字電路基礎(chǔ)開始，最詳細(xì)操作步驟，最直白的言語描述，手把手的“傻瓜式”講解，讓電子、信息、通信類專業(yè)學(xué)生、初入職場小白及打算進階提升的職業(yè)開發(fā)者都可以有系統(tǒng)性學(xué)習(xí)的機會。

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理解數(shù)字信號和模擬信號

我們的生活中時時刻刻都在進行著信息的溝通，例如：人與人之間的交談，路由器和手機之間的通信，細(xì)胞與細(xì)胞之間的溝通，等等。我們將這些信息統(tǒng)稱為信號。

對于信號的傳播來說，一般分為三部分：發(fā)送方，媒介，接收方。例如：聽到有人在敲鼓（信號是聲波，發(fā)送方：鼓；媒介：空氣；接收方：耳膜），古代烽火臺傳遞信息（信號是光信號，發(fā)送方：發(fā)送信息的烽火臺放煙；媒介：空氣；接收方：眼睛）等等。

古代傳遞信息都很慢，即使“八百里加急”和“飛鴿傳書”也僅僅只是加快了一點點，并沒有提成很多。

隨著電的發(fā)現(xiàn)，大大方便了我們的生活，緊接著發(fā)明了一系列的電器。例如：電燈，電話，電扇等。

重點討論一下電話。電話的通信過程為：說話人的聲帶 -> 話筒 -> 電線 -> 聽筒-> 耳膜。

電話的存在大大節(jié)約了通信的時間成本。在古代，我們通信的方式：飛鴿傳書，八百里加急，狼煙，等等，如果想要從上海到北京進行信息溝通，利用以上幾種方式，都需要很久的時間。當(dāng)有了電話，只需要很短的時間就可以溝通完畢。時間的加快主要體現(xiàn)在了信號傳輸?shù)乃俣?，電話是用電（電磁波）來傳播，速度為?00000000m/s”。

北京到上海的直線距離在1050km左右，兩地的公路距離約為1200km，兩地的鐵路距離約為1400km。

信號存在的意義是為了能夠進行信息的溝通，所以要求接收方必須能夠正確的接收到信號，否則信號將沒有任何存在的意義。

在我們的平常系統(tǒng)中，大多數(shù)都是電信號。對于外部其他的信號的形式，我們也會利用傳感器將其轉(zhuǎn)換為電信號。攝像頭是把光信號轉(zhuǎn)為電信號；話筒是把聲波信號轉(zhuǎn)換為電信號；

電信號一般說的是電壓信號（很少有電流，如果有電流的話，一般也是通過電阻變?yōu)殡妷盒盘栠M行發(fā)送）。

信號分為模擬信號和數(shù)字信號兩種（注意：無論是什么信號，只是定義的不同，本質(zhì)上都是一個電壓）。

模擬信號是指用連續(xù)變化的物理量表示的信息，其信號的幅度，或頻率，或相位隨時間作連續(xù)變化，或在一段連續(xù)的時間間隔內(nèi)，其代表信息的特征量可以在任意瞬間呈現(xiàn)為任意數(shù)值的信號。

模擬信號是指用連續(xù)變化的物理量所表達的信息，如溫度、濕度、壓力、長度、電流、電壓等等，我們通常又把模擬信號稱為連續(xù)信號，它在一定的時間范圍內(nèi)可以有無限多個不同的取值。

實際生產(chǎn)生活中的各種物理量，如攝相機攝下的圖像、錄音機錄下的聲音、車間控制室所記錄的壓力、流速、轉(zhuǎn)速、濕度等等都是模擬信號。

模擬信號傳輸過程中，先把信息信號轉(zhuǎn)換成幾乎“一模一樣”的波動電信號(因此叫“模擬”)，再通過有線或無線的方式傳輸出去，電信號被接收下來后，通過接收設(shè)備還原成信息信號。

近百年以來，無論是有線相連的電話，還是無線發(fā)送的廣播電視，很長的時間內(nèi)都是用模擬信號來傳遞信號的。照說模擬信號同原來的信號在波形上幾乎“一模一樣”，似乎應(yīng)該達到很好的傳播效果，然而事實恰恰相反，過去我們打電話時常常會有聽不清、雜音大的現(xiàn)象。廣播電臺播出的交響樂，聽起來同在現(xiàn)場聽樂隊演奏相比總有較大的欠缺;電視圖像上也時有雪花點閃爍。這是因為信號在傳輸過程中要經(jīng)過許多的處理和轉(zhuǎn)送，這些設(shè)備難免要產(chǎn)生一些噪音和干擾;此外，如果是有線傳輸，線路附近的電氣設(shè)備也要產(chǎn)生電磁干擾;如果是無線傳送，則更加“開放”，空中的各種干擾根本無法抗拒。這些干擾很容易引起信號失真，也會帶來一些噪聲。這些失真和附加的噪聲，還會隨著傳送的距離的增加而積累起來，嚴(yán)重影響通訊質(zhì)量。對此，人們想了許多辦法。一種是采取各種措施來抗干擾，如提高信息處理設(shè)備的質(zhì)量，盡量減少它產(chǎn)生噪音；又如給傳輸線加上屏蔽;再如采用調(diào)頻載波來代替調(diào)幅載波等。但是，這些辦法都不能從根本上解決干擾的問題。另一種辦法是設(shè)法除去信號中的噪聲，把失真的信號恢復(fù)過來，但是，對于模擬信號來說，由于無法從已失真的信號較準(zhǔn)確地推知出原來不失真的信號，因此這種辦法很難有效，有的甚至越弄越糟。

圖4為低頻信號（有效的信號），經(jīng)過電子噪聲或者媒介的噪聲（高頻低幅度），信號和噪聲的疊加后，出現(xiàn)圖5的信號。如果低頻信號為有效的聲音信號，經(jīng)過傳輸后，接收方接收到帶有噪聲的信號，播放時將會有噪聲。

圖4 ：低頻信號

圖5 ：低頻信號疊加高頻噪聲

數(shù)字信號指自變量是離散的、因變量也是離散的信號，這種信號的自變量用整數(shù)表示，因變量用有限數(shù)字中的一個數(shù)字來表示。

數(shù)字信號是在模擬信號的基礎(chǔ)上經(jīng)過采樣、量化和編碼而形成的。具體地說，采樣就是把輸入的模擬信號按.適當(dāng)?shù)臅r間間隔得到各個時刻的樣本值.量化是把經(jīng)采樣測得的各個時刻的值用二進碼制來表示，編碼則是把量化生成的二進制數(shù)排列在一起形成順序脈沖序列。

模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號需要經(jīng)過信號的采樣、信號的保持、信號的量化與信號的編碼四個基本步驟。

采樣是對連續(xù)信號在時間上進行離散，即按照特定的時間間隔在原始的模擬信號上逐點采集瞬時值。從效果來看，采樣頻率越高所得的離散信號就越接近原始的模擬信號，但采樣頻率過高則對實際電路的要求就更高，也會給帶來大量的計算與存儲。采樣頻率過低會導(dǎo)致信息丟失，嚴(yán)重時導(dǎo)致信息失真，無法使用。采取其瞬時值后要在原位置保持一段時間，這樣形成的鋸齒型波信號提供給后續(xù)信號量化。

圖6：原始模擬信號

圖7 ：低采樣率采樣后的信號

圖8 ：升高采樣率采樣后的信號

圖9 ：高采樣率采樣后的信號

對采集得到的離散信號進行量化是將特定幅度的信號轉(zhuǎn)化為模數(shù)轉(zhuǎn)換器的最小單位的整數(shù)倍，這個最小單位也被稱為模數(shù)轉(zhuǎn)換器的量化單位。每個采樣值代表一次采樣所獲得模擬信號的瞬時幅度。通常量化單位都是2的倍數(shù)，量化位數(shù)越多，量化誤差就越小，量化得到的結(jié)果就越好。在實際的量化過程由于需要近似處理，因此一定存在量化誤差，這種誤差在最后數(shù)模轉(zhuǎn)換時又會再現(xiàn)，通常稱這種誤差為量化噪聲。

對量化后的離散信號進行編碼是模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號的最后環(huán)節(jié)，常見的采用并行比較型路和逐次逼近型電路實現(xiàn)，將量化后的離散信號轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的數(shù)字信號。

在最后進行編碼時，數(shù)字電路中一般采用二進制編碼。

圖10 ：數(shù)字信號示意圖

在信號傳輸中，假設(shè)發(fā)送方和接收方用一根信號線連接，發(fā)送方為了將數(shù)據(jù)正確的傳達給接收方，一段時間內(nèi)傳輸一個已知電平，接收方進行解析，完成信息的溝通。例如：我們將傳輸?shù)淖罡唠娖剑?V）到最低電平（0v）之間分為10個等級（0.3v一個等級），用于代表我們熟悉的0-9，對方接收到電平后，解析出對應(yīng)的數(shù)字即可。

由于傳輸信息中間存在一定的噪聲，會將信號干擾。由于分成了10個等級，所以較為容易干擾到相鄰的電平上，由此而出現(xiàn)通信失敗。例如：傳輸0.9v，代表數(shù)字3，由于有干擾，比較容易使信號變?yōu)?.6v或者1.2v，那么接收方會譯碼為2或者4，此時通信失敗。

如果我們將傳輸?shù)淖罡唠娖降阶畹碗娖街g分為2個等級，用于代表0-1。例如：發(fā)送方，發(fā)送1時，輸出電壓為2.7v；發(fā)送0時，輸出電壓為0.1v。接收方接收時，高于1.8v為1；低于0.8v為0。在同樣的0.3v的幅度的干擾下，分為2個等級，保證了通信的質(zhì)量。

上述的理論分析中，分為2個等級，能夠最大有效地保證通信的質(zhì)量。在實際的電路中，我們利用大量的晶體管在進行工作，晶體管的“通”和“斷”正好對應(yīng)的2個等級中的“1”和“0”。而如果分為10個等級的話，實際電路中，也將要復(fù)雜很多。

圖11 ：NPN晶體管

圖12 ：MOS管

綜上所述，現(xiàn)在的電路中，大多數(shù)分為兩個等級。如果我們用“0”和“1”來表示高電平和低電平，那么對于數(shù)字來說，就是二進制。

數(shù)字信號在傳輸時，也會受到噪聲的干擾。但是由于我們采用二進制傳輸，高低電平之間的電壓范圍比較大，噪聲的干擾不會輕易使信息電平反轉(zhuǎn)。

對于模擬信號來說，優(yōu)點：模擬信號的主要優(yōu)點是其精確的分辨率，在理想情況下，它具有無窮大的分辨率。與數(shù)字信號相比，模擬信號的信息密度更高。由于不存在量化誤差，它可以對自然界物理量的真實值進行盡可能逼近的描述。模擬信號的另一個優(yōu)點是，當(dāng)達到相同的效果，模擬信號處理比數(shù)字信號處理更簡單。模擬信號的處理可以直接通過模擬電路組件（例如運算放大器等）實現(xiàn)，而數(shù)字信號處理往往涉及復(fù)雜的算法，甚至需要專門的數(shù)字信號處理器。缺點：模擬信號的主要缺點是它總是受到雜訊（信號中不希望得到的隨機變化值）的影響。信號被多次復(fù)制，或進行長距離傳輸之后，這些隨機噪聲的影響可能會變得十分顯著。噪聲效應(yīng)會使信號產(chǎn)生有損。有損后的模擬信號幾乎不可能再次被還原，因為對所需信號的放大會同時對噪聲信號進行放大。

對于數(shù)字信號來說，優(yōu)點：抗干擾能力強、無噪聲積累。在模擬通信中，為了提高信噪比，需要在信號傳輸過程中及時對衰減的傳輸信號進行放大，信號在傳輸過程中不可避免地疊加上的噪聲也被同時放大。隨著傳輸距離的增加，噪聲累積越來越多，以致使傳輸質(zhì)量嚴(yán)重惡化。對于數(shù)字通信，由于數(shù)字信號的幅值為有限個離散值(通常取兩個幅值)，在傳輸過程中雖然也受到噪聲的干擾，但當(dāng)信噪比惡化到一定程度時，即在適當(dāng)?shù)木嚯x采用判決再生的方法，再生成沒有噪聲干擾的和原發(fā)送端一樣的數(shù)字信號，所以可實現(xiàn)長距離高質(zhì)量的傳輸。便于加密處理：信息傳輸?shù)陌踩院捅Ｃ苄栽絹碓街匾瑪?shù)字通信的加密處理的比模擬通信容易得多，以話音信號為例，經(jīng)過數(shù)字變換后的信號可用簡單的數(shù)字邏輯運算進行加密、解密處理。便于存儲、處理和交換：數(shù)字通信的信號形式和計算機所用信號一致，都是二進制代碼，因此便于與計算機聯(lián)網(wǎng)，也便于用計算機對數(shù)字信號進行存儲、處理和交換，可使通信網(wǎng)的管理、維護實現(xiàn)自動化、智能化。設(shè)備便于集成化、微型：數(shù)字通信采用時分多路復(fù)用，不需要體積較大的濾波器。設(shè)備中大部分電路是數(shù)字電路，可用大規(guī)模和超大規(guī)模集成電路實現(xiàn)，因此體積小、功耗低。缺點：算法復(fù)雜。

綜上所述，現(xiàn)在的電路中，大多數(shù)分為兩個等級。如果我們用“0”和“1”來表示高電平和低電平，那么對于數(shù)字來說，就是二進制。

數(shù)字信號在傳輸時，也會受到噪聲的干擾。但是由于我們采用二進制傳輸，高低電平之間的電壓范圍比較大，噪聲的干擾不會輕易使信息電平反轉(zhuǎn)。

對于模擬信號來說，優(yōu)點：模擬信號的主要優(yōu)點是其精確的分辨率，在理想情況下，它具有無窮大的分辨率。與數(shù)字信號相比，模擬信號的信息密度更高。由于不存在量化誤差，它可以對自然界物理量的真實值進行盡可能逼近的描述。模擬信號的另一個優(yōu)點是，當(dāng)達到相同的效果，模擬信號處理比數(shù)字信號處理更簡單。模擬信號的處理可以直接通過模擬電路組件（例如運算放大器等）實現(xiàn)，而數(shù)字信號處理往往涉及復(fù)雜的算法，甚至需要專門的數(shù)字信號處理器。缺點：模擬信號的主要缺點是它總是受到雜訊（信號中不希望得到的隨機變化值）的影響。信號被多次復(fù)制，或進行長距離傳輸之后，這些隨機噪聲的影響可能會變得十分顯著。噪聲效應(yīng)會使信號產(chǎn)生有損。有損后的模擬信號幾乎不可能再次被還原，因為對所需信號的放大會同時對噪聲信號進行放大。

對于數(shù)字信號來說，優(yōu)點：抗干擾能力強、無噪聲積累。在模擬通信中，為了提高信噪比，需要在信號傳輸過程中及時對衰減的傳輸信號進行放大，信號在傳輸過程中不可避免地疊加上的噪聲也被同時放大。隨著傳輸距離的增加，噪聲累積越來越多，以致使傳輸質(zhì)量嚴(yán)重惡化。對于數(shù)字通信，由于數(shù)字信號的幅值為有限個離散值(通常取兩個幅值)，在傳輸過程中雖然也受到噪聲的干擾，但當(dāng)信噪比惡化到一定程度時，即在適當(dāng)?shù)木嚯x采用判決再生的方法，再生成沒有噪聲干擾的和原發(fā)送端一樣的數(shù)字信號，所以可實現(xiàn)長距離高質(zhì)量的傳輸。便于加密處理：信息傳輸?shù)陌踩院捅Ｃ苄栽絹碓街匾瑪?shù)字通信的加密處理的比模擬通信容易得多，以話音信號為例，經(jīng)過數(shù)字變換后的信號可用簡單的數(shù)字邏輯運算進行加密、解密處理。便于存儲、處理和交換：數(shù)字通信的信號形式和計算機所用信號一致，都是二進制代碼，因此便于與計算機聯(lián)網(wǎng)，也便于用計算機對數(shù)字信號進行存儲、處理和交換，可使通信網(wǎng)的管理、維護實現(xiàn)自動化、智能化。設(shè)備便于集成化、微型：數(shù)字通信采用時分多路復(fù)用，不需要體積較大的濾波器。設(shè)備中大部分電路是數(shù)字電路，可用大規(guī)模和超大規(guī)模集成電路實現(xiàn)，因此體積小、功耗低。缺點：算法復(fù)雜。

目前，數(shù)字電路的應(yīng)用已極為廣泛。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，在圖像及電視信號處理中，都可以用若干個0和1編制成各種代碼，分別代表不同的信息含義；在自動控制中，可以利用數(shù)字電路的邏輯功能，設(shè)計出各種各樣的數(shù)字控制裝置。

在測量儀表中，可以利用數(shù)字電路對測量信號進行處理，并將測試結(jié)果用十進制數(shù)碼顯示出來；尤其在數(shù)字電子計算機中，可以利用數(shù)字電路實現(xiàn)各種功能的數(shù)字信息的處理。數(shù)字電子計算機已滲透到國民經(jīng)濟和人民生活的一切領(lǐng)域，并已帶來了許多方面根本性能的變革。

數(shù)字電路只能對數(shù)字信號進行處理，它的輸入和輸出均為數(shù)字信號，而大量的物理量幾乎都是模擬信號。因此，首先必須將模擬信號轉(zhuǎn)換成為數(shù)字信號，才可送給數(shù)字電路進行處理，而且還要把數(shù)字結(jié)果再轉(zhuǎn)換成模擬信號。完成將模擬信號轉(zhuǎn)換成相應(yīng)數(shù)字信號的電路稱為模／數(shù)轉(zhuǎn)換電路；完成將數(shù)字信號轉(zhuǎn)換成相應(yīng)模擬信號的電路稱為數(shù)／模轉(zhuǎn)換電路。

隨著中、大規(guī)模集成電路的飛速發(fā)展，成本不斷降低，大量使用通用中、大規(guī)模功能塊已勢在必行。因此，邏輯設(shè)計方法在不斷發(fā)展。此外，數(shù)字電路的概念也在發(fā)生變化，例如，在單片計算機中，已將元器件制造技術(shù)、電路設(shè)計技術(shù)、系統(tǒng)構(gòu)成技術(shù)等融為一體，元器件、電路、系統(tǒng)的概念已趨于模糊了。

數(shù)字信號在電路中運行時，真的就是橫平豎直的嗎？

圖13 ：利用示波器測量數(shù)字電路中數(shù)字信號

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