如何利用Zemax OpticStudio模擬AR系統(tǒng)中的全息光波導(dǎo)

AR系統(tǒng)通常使用全息圖將光耦合到波導(dǎo)中，從而將光從顯示引擎?zhèn)鬏數(shù)脚宕髡叩难劬?。本文演示了如何在OpticStudio中使用全息圖表面作為平面波導(dǎo)結(jié)構(gòu)內(nèi)的耦合器，以及展示了如何繼續(xù)改進(jìn)第一部分中建模的初步設(shè)計(jì)。

作者：Ansys Sean Lin and Michael Cheng

簡(jiǎn)介

增強(qiáng)現(xiàn)實(shí) (AR) 是一種將在屏幕上的虛擬世界與現(xiàn)實(shí)世界的場(chǎng)景結(jié)合并交互的技術(shù)。本文演示了如何利用全息技術(shù)在序列模式下建立一個(gè)用于增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)的光學(xué)系統(tǒng)。

增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)和全息圖

全息圖是記錄在高分辨率感光乳劑上的干涉圖案。全息系統(tǒng)的使用中存在兩個(gè)不同的階段：構(gòu)造階段和重構(gòu)階段，分別適用于全息圖的構(gòu)建和作為光學(xué)元件的使用。

在普通的AR系統(tǒng)中，光通過(guò)全息圖耦合到波導(dǎo)中，從而將相關(guān)信息從顯示器傳輸?shù)窖劬?。波?dǎo)的優(yōu)點(diǎn)是它很大程度上是透明的，不會(huì)阻擋來(lái)自現(xiàn)實(shí)世界的光。在這篇文章中，我們將指導(dǎo)您使用嵌入PMMA材料的反射全息圖來(lái)建模一個(gè)簡(jiǎn)單的AR設(shè)計(jì)。

規(guī)格和設(shè)計(jì)策略

我們將從一個(gè)簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)開始，然后進(jìn)一步完善系統(tǒng)。初始規(guī)格是：

?出瞳距離= 15mm

?瞳孔直徑= 3mm

?FOV = 10度

?波導(dǎo)厚度= 10mm

光線將通過(guò)全息圖耦合到波導(dǎo)中。全息圖將被嵌入到PMMA材料中且出口面將會(huì)傾斜45度。根據(jù)程序的實(shí)際工作方式，系統(tǒng)會(huì)被“反向”建模?，F(xiàn)實(shí)中（物理系統(tǒng)中），AR系統(tǒng)的光源是微顯示器，而成像平面將是人眼的視網(wǎng)膜（AR系統(tǒng)的出瞳和人眼系統(tǒng)的入瞳將被放置在同一位置）。但為了在OpticStudio中準(zhǔn)確建模且有效優(yōu)化系統(tǒng)，物理系統(tǒng)的出瞳被定義為在OpticStudio中建模系統(tǒng)的入瞳，而微顯示器被視為系統(tǒng)的“像平面”。因此，本文中任何光線都是按照在OpticStudio中建模的方式來(lái)描述的。

初始設(shè)計(jì)

初始設(shè)計(jì)初始條件設(shè)置包括：

?入瞳直徑 = 3.0 mm

?視場(chǎng)點(diǎn)位于 Y 軸 0 度，5 度和 -5 度處

?波長(zhǎng) = 0.55 μm

首先在光闌后添加兩個(gè)表面，設(shè)置如下圖所示。然后使用傾斜/偏心工具將全息圖表面圍繞 X 軸旋轉(zhuǎn)45度。

接下來(lái)我們將設(shè)置全息圖，所以需要定義兩個(gè)構(gòu)造光束。為了從全息圖中獲得衍射光的方向，構(gòu)造光束必須經(jīng)過(guò)準(zhǔn)直，光束2必須匯聚成一個(gè)虛擬焦點(diǎn)。我們需要使用全息圖進(jìn)行反射，所以它的材質(zhì)必須設(shè)置為“ 鏡面 (Mirror) ”。這明確地表明OpticStudio光線在到達(dá)全息圖表面后將以相反的方向傳播。

根據(jù)這個(gè)思路，我們將構(gòu)造光源點(diǎn)的坐標(biāo) (x, y, z) 設(shè)置如下。光束1是準(zhǔn)直光束 (0, -∞, -∞) 。光束 2 的構(gòu)造點(diǎn)設(shè)置在 (0, 0, -100) ，這樣會(huì)使光束聚焦在離全息圖100 mm的地方。

我們假設(shè)全息圖由波長(zhǎng)為0.55μm 的光構(gòu)造，并且全息圖在構(gòu)建的過(guò)程中會(huì)被嵌入到PMMA材料內(nèi)。由于全息圖將被嵌入非空氣材料中，我們將需要在輸入參數(shù)“ 構(gòu)造波 ”時(shí)對(duì)波長(zhǎng)進(jìn)行縮放。PMMA材料在0.55μm 的光通過(guò)時(shí)的折射率為1.49358，因此構(gòu)造光波長(zhǎng)為0.55/1.49358 = 0.3682 μm。

為了更方便查看布局圖，我們可以使用一個(gè)小技巧。由于繪制兩個(gè)表面之間的邊緣是沒有意義的，所以轉(zhuǎn)到表面屬性 (Surface Properties) …繪圖 (Draw) 并勾選選項(xiàng)“ 不顯示此表面邊緣 (Do Not Draw Edges From This Surface)”。將此設(shè)置應(yīng)用到表面 2 到像平面之間的所有表面。

為了模擬光在波導(dǎo)中的傳播，我們?cè)谌D表面之后再添加5個(gè)表面。前4個(gè)表面模擬波導(dǎo)的側(cè)邊，光在那里發(fā)生全反射 (TIR) 并從最后一個(gè)表面離開波導(dǎo)材料。

接下來(lái)，我們可以使用主光線求解使每個(gè)鏡面的中心都位于主光線上。主光線求解只適用于坐標(biāo)間斷面，所以我們需要在每個(gè)表面之前添加坐標(biāo)間斷。為偏心x或y參數(shù)設(shè)置求解時(shí)，主光線求解會(huì)自動(dòng)設(shè)置數(shù)值，使得在指定波長(zhǎng)（波長(zhǎng)0表示主波長(zhǎng)）所選視場(chǎng)的真實(shí)主光線，位于坐標(biāo)間斷之后表面的中央。如下圖所示，插入6個(gè)坐標(biāo)間斷面，并在每個(gè)斷點(diǎn)的“ Y-偏心 (Decenter Y) ”參數(shù)上放置一個(gè)主光線求解。

準(zhǔn)備優(yōu)化

至此，初步設(shè)計(jì)已基本完成，我們將開始優(yōu)化系統(tǒng)。首先，使用優(yōu)化向?qū)гO(shè)置RMS光斑大小作為像質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)。然后將構(gòu)造Z2設(shè)置為變量，這樣我們可以快速修改全息圖的光角度。

第一次優(yōu)化的結(jié)果顯示了在像面上實(shí)現(xiàn)最小的RMS光斑半徑時(shí)所需的全息圖光焦度最佳結(jié)果。有了初始設(shè)計(jì)之后，我們將對(duì)這個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行一系列優(yōu)化，包括擴(kuò)大FOV、增加入瞳的直徑（相當(dāng)于增加眼動(dòng)范圍）、使波導(dǎo)更薄等。

優(yōu)化系統(tǒng)

從第一部分文章的優(yōu)化得到的最后系統(tǒng)開始優(yōu)化，我們需要進(jìn)一步提高其光學(xué)性能。首先，讓我們收緊規(guī)格參數(shù)：

?設(shè)置入瞳直徑 = 4 mm

?放大 FOV 到 +/- 8度

?使波導(dǎo)薄于6 mm，如下所示

這時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)我們?cè)噲D收緊設(shè)計(jì)參數(shù)時(shí)，設(shè)計(jì)將會(huì)變得不切實(shí)際。為了解決這個(gè)問題，我們需要限制設(shè)計(jì)參數(shù)，以確保光線遵循滿足物理意義的路徑。我們將使用評(píng)價(jià)函數(shù)中的相關(guān)操作數(shù)強(qiáng)制執(zhí)行以下 3 個(gè)條件：

1.當(dāng)光線應(yīng)該在波導(dǎo)內(nèi)部時(shí)，它們不能在波導(dǎo)外部傳播

2.光線不能到達(dá)全息面的后方

3.光線必須從波導(dǎo)管的頂部射出而不撞擊側(cè)面

為了便于優(yōu)化，我們首先在表面 13（設(shè)置材料為PMMA）之后添加一個(gè)虛擬面。這個(gè)曲面將被用作一個(gè)參考曲面，以確保系統(tǒng)的幾何形狀是正確的。接下來(lái)，在表面 17 的波導(dǎo)出口之后添加一個(gè)坐標(biāo)間斷面，然后將現(xiàn)有的表面厚度剪切并粘貼到新的坐標(biāo)間斷面厚度，這個(gè)新表面將用于傾斜像面。

為了更清晰地觀察系統(tǒng)視圖，對(duì)表面 14 的表面屬性 (Surface Properties) …繪圖 (Draw )做如下更改：

與此同時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)我們的目標(biāo)，我們可以在設(shè)計(jì)中加入更多的變量，讓設(shè)計(jì)更加自由。首先，允許全息圖移動(dòng)和傾斜，使用以下設(shè)置：

1.將表面厚度 5 與表面厚度 2 用拾取求解關(guān)聯(lián)，縮放因子 -1

2.將表面 2 的厚度設(shè)置為變量

3.將全息圖的 X-傾斜 設(shè)置為變量

其次，將全息圖 2 表面的構(gòu)造 Z1、Y2、Z2 參數(shù)設(shè)置為變量，使構(gòu)造光可被修改。第三，將表面 15 和表面 17 的厚度和這兩個(gè)面關(guān)于 X 的傾斜度設(shè)置為變量，使波導(dǎo)的出口面可以移動(dòng)和傾斜。

限制系統(tǒng)以符合實(shí)際情況

在添加曲面和設(shè)置變量后，下一步是利用評(píng)價(jià)函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的真實(shí)控制。我們使用光斑大小作為標(biāo)準(zhǔn)建立了默認(rèn)評(píng)價(jià)函數(shù)，并為表面的位置上添加詳細(xì)的限制。所有新添加的操作數(shù)都是為優(yōu)化程序提供一個(gè)物理上實(shí)用的解決方案。你只需要下載文件“ ARWaveguide.MF ”并復(fù)制到 DocumentsemaxMeritFunction 文件夾中，然后從評(píng)價(jià)函數(shù)編輯器中使用載入評(píng)價(jià)函數(shù) (Load Merit Function)按鈕。下面的步驟描述了所有構(gòu)成此評(píng)價(jià)函數(shù)的操作數(shù)。

步驟一

首先，我們將防止全息圖與波導(dǎo)的側(cè)面重疊，從下圖你可以看到點(diǎn) A 在表面 9 的右邊。利用 RAGZ 求出曲面 4 上點(diǎn) A 的位置，并約束其 Z 位置小于曲面 9 的 Z 位置。其次，從波導(dǎo)入口到全息圖的距離必須是正值，使用 PLEN 操作數(shù)確保這個(gè)長(zhǎng)度應(yīng)該大于 0。

步驟二

第二，我們將點(diǎn) A 限制在如圖所示直線 BC 的左邊，這里要用到的一個(gè)有用的概念是向量積。根據(jù)右手規(guī)則，如果你想讓直線 BA 保持在直線 BC 的左邊，那么訣竅就是計(jì)算出直線 BA 和直線 BC 的行列式作為判定標(biāo)準(zhǔn)，并且目標(biāo)值小于零。用 RAGY 和 RAGZ 求點(diǎn) B 和點(diǎn) A 的坐標(biāo)，用 RAGB 和 RAGC 操作數(shù)可以很容易地求出直線 BC 的單位向量。

步驟三

下一步是確保光線在表面 13 和 16 之間以及表面 16 和 19 之間的傳播可行，這需要限制所有相關(guān)的 PLEN 操作數(shù)都為正數(shù)。

步驟四

第四步，按照第二步的操作將控制點(diǎn) D 移至 EF 線左側(cè)。這一次通過(guò)計(jì)算兩個(gè)向量 EF 和 ED 之間的行列式來(lái)實(shí)現(xiàn)這個(gè)控制。

步驟五

最后的約束條件是點(diǎn) F（邊緣光線穿過(guò)表面 14）的 Y 位置必須大于點(diǎn) D 的 Y 位置，如下圖所示。為了得到點(diǎn) F 的位置，我們需要使用虛擬曲面 14：

一旦所有這些限制都設(shè)置完畢，優(yōu)化系統(tǒng)將實(shí)現(xiàn)一個(gè)物理上可行的設(shè)計(jì)。您會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)系統(tǒng)的性能受到像散的限制，這個(gè)問題可以通過(guò)用光學(xué)構(gòu)造全息圖替換全息圖 2 來(lái)解決。

最后的系統(tǒng)可以在文章的附件中找到。

審核編輯：湯梓紅