PWM逆變電路諧波分析

前面我們聊了PWM(脈沖寬度調(diào)制)的基本概念和原理，今天我們來聊一聊PWM逆變電路的諧波，及PWM逆變電路中如何提高直流電壓利用率以及減少開關(guān)次數(shù)。

1PWM逆變電路諧波分析

載波對正弦信號波調(diào)制，會產(chǎn)生和載波有關(guān)的諧波分量，這些諧波分量的頻率和幅值是衡量PWM逆變電路性能的重要指標(biāo)之一。

同步調(diào)制我們可以看成異步調(diào)制的特殊情況，所以我們只分析異步調(diào)制方式的諧波。 以載波周期為基礎(chǔ)，再利用貝塞爾函數(shù)可以推導(dǎo)出PWM波的傅里葉級數(shù)表達式。 這種分析方法的過程相當(dāng)復(fù)雜，但是結(jié)論卻是簡單而又直觀的。

單相橋式PWM逆變電路

輸出電壓頻譜圖如下：

所包含的諧波角頻率為

nωc±kωr

式中，n=1,3,5,... 時，k=0,2,4,...; n=2,4,6,... 時，k=1,3,5,...

其PWM波中不含有低次諧波，只含有角頻率為ωc及其附近的諧波，以及2ωc、3ωc等及其附近的諧波。 幅值最高影響最大的是角頻率為ωc的諧波分量。

三相橋式PWM逆變電路

輸出電壓頻譜圖如下：

分析應(yīng)用較多的公用載波信號時的情況，在其輸出線電壓 中，所包含的諧波角頻率為

nωc±kωr

式中，n=1，3，5,...時，k=3（2m-1）±1，m=1，2,...;n=2，4，6,...時，k=6m+1，m=0，1,.../k=6m-1，m=1，2,...

不含有低次諧波，載波角頻率ωc整數(shù)倍的角頻率沒有了，諧波中幅值較高的是ωc±2ωr和2ωc±ωr。

關(guān)于PWM逆變中諧波的幾點小結(jié)：

①在實際電路中，由于采樣時刻的誤差以及為避免同一相上下橋臂直通而設(shè)置的死區(qū)的影響，諧波的分布情況 將更為復(fù)雜，諧波含量比理想條件下要多一些，甚至還
會出現(xiàn)少量的低次諧波。

②SPWM波形中所含的諧波主要是角頻率為ωc、2ωc及其附近的諧波，一般情況下ωc>>ωr，是很容易濾除的。

③當(dāng)調(diào)制信號波不是正弦波，而是其它波形時，其諧波由兩部分組成，一部分是對信號波本身進行諧波分析所 得的結(jié)果，另一部分是由于信號波對載波的調(diào)制而產(chǎn)生
的諧波。

2提高直流電壓利用率和減少開關(guān)次數(shù)

提高直流電壓利用率、減少開關(guān)次數(shù)在PWM型逆變電路中是很重要的。

①直流電壓利用率是指逆變電路所能輸出的交流電壓基波最大幅值U1m和直流電壓Ud之比。

②提高直流電壓利用率可以提高逆變器的輸出能力。

③減少功率器件的開關(guān)次數(shù)可以降低開關(guān)損耗。

正弦波調(diào)制的三相PWM逆變電路的直流電壓利用率很低。 在調(diào)制度a為最大值1時，輸出相電壓的基波幅值為Ud/2，輸出線電壓的基波幅值為(√3/2)Ud，即直流電壓利用率僅為0.866。 實際電路工作時，考慮到功率器件的開通和關(guān)斷都需要時間，如不采取其他措施，調(diào)制度不可能達到1，實際能得到的直流電壓利用率比0.866還要低。

采用梯形波作為調(diào)制信號

當(dāng)梯形波幅值和三角波幅值相等時，梯形波所含的基波分量幅值已超過了三角波幅值，可以有效地提高直流電壓利用率。 決定功率開關(guān)器件通斷的方法和用正弦波作為調(diào)制信號波時完全相同; 對梯形波的形狀用三角化率σ=Ut/Uto來描述，其中Ut為以橫軸為底時梯形波的高，Uto為以橫軸為底邊把梯形兩腰延長后相交所形成的三角形的高。

σ=0時梯形波變?yōu)榫匦尾ǎ?1時梯形波變?yōu)槿遣ā?/p>

σ變化時的δ和直流電壓利用率

σ變化時的各次諧波含量

由于梯形波中含有低次諧波，調(diào)制后的PWM波仍含有同樣的低次諧波，設(shè)由這些低次諧波(不包括由載波引起的諧波)產(chǎn)生的波形畸變率為б，則三角化率σ不同時，б和直流電壓利用率U1m/Ud也不同。 σ=0.4時，諧波含量也較少，約為3.6%，直流電壓利用率為1.03，綜合效果較好。

用梯形波調(diào)制時，輸出波形中含有5次、7次等低次諧波，這是梯形波調(diào)制的缺點，實際應(yīng)用時，可以考慮將正弦波和梯形波結(jié)合使用。

線電壓控制方式

目標(biāo)是使輸出的線電壓波形中不含低次諧波，同時盡可能提高直流電壓利用率，也應(yīng)盡量減少功率器件的開關(guān)次數(shù)。

在相電壓正弦波調(diào)制信號中疊加適當(dāng)大小的3次諧波，使之成為鞍形波，
則經(jīng)過PWM調(diào)制后逆變電路輸出的相電壓中也必然包含3次諧波，且三相的三次諧波相位相同，在合成線電壓時，各相電壓的3次諧波相互抵消，線電壓為正弦波。

疊加3次諧波的調(diào)制信號

調(diào)制信號ur成為鞍形波，基波分量ur1的幅值更大，但ur的最大值不超過三角波載波最大值。 基波ur1正峰值附近恰為3次諧波ur3的負半波，兩者相互抵消。

可以在正弦調(diào)制信號中疊加3次諧波外，還可以疊加其他3倍頻于正弦波的信號，也可以再疊加直流分量，這些都不會影響線電壓。