信號(hào)完整性之電感的知識(shí)(三)

8 單位面積的回路電感

下面是兩平面構(gòu)成的電流回流路徑。平面A是信號(hào)路徑，平面B是返回路徑。平面越寬，電流分布越分散，平面的局部自感越小，導(dǎo)致整個(gè)回路的電感就越小。平面越長(zhǎng)，局部自感就越大，導(dǎo)致整個(gè)回路電感越大。平面間距越小，平面間的互感越大，導(dǎo)致整個(gè)回路電感越小。

當(dāng)平面寬度W遠(yuǎn)大于兩平面間距離h時(shí)，兩平面間的回路電感可以用如下公式精確近似：

從上面公式可以看出，只要是正方形的平面對(duì)，它們的回路電感是一樣的，無(wú)論這兩種平面對(duì)的面積是否一樣大。即100mil的平面對(duì)，和1000mil的平面對(duì)，它們的回路電感一樣的。因此把正方形平面對(duì)的回路電感稱為單位面積的回路電感。

從上面公式還可以看出，電介質(zhì)h的厚度越厚，回路電感就越大。軌道塌陷噪聲也會(huì)越大。這樣引起PDS噪聲越大，會(huì)引起EMI問(wèn)題。這也是為什么在PCB疊層設(shè)計(jì)時(shí)，希望電源平面和地平面是相鄰層，并且間距盡量靠近。

要得到最低的回路電感，最優(yōu)的電源和地互連方式，還是使用盡可能寬的、盡量靠近的平面。相對(duì)而言，過(guò)孔帶來(lái)的回路電感要小的多。

9 為什么PCB設(shè)計(jì)時(shí)，要在相同電源平面間多打via？

如下圖A和圖B。圖A是平面A和平面B通過(guò)平面C連接器來(lái)。電流從電源正極均勻流過(guò)三個(gè)平面，回到電源負(fù)極。圖B是平面A和平面B通過(guò)一個(gè)過(guò)孔相連。因?yàn)槭峭ㄟ^(guò)過(guò)孔相連，電流不會(huì)均勻分布，靠近過(guò)孔的位置，電流密度大。因?yàn)殡娏髅芏却?，產(chǎn)生的回路電感也大。

假設(shè)平面A和平面B的面積都是1英寸平方，平面C的長(zhǎng)度時(shí)2mil，過(guò)孔的長(zhǎng)度也是2mil，過(guò)孔的直徑是10mil。通過(guò)3D場(chǎng)求解器，可以得到圖A的回路電感是62pH，圖B的回路電感是252pH。圖B的回路電感增大，就像上述，是因?yàn)檫^(guò)孔導(dǎo)致電流密度變大。

當(dāng)PCB設(shè)計(jì)導(dǎo)致電流密度越大時(shí)，局部自感和回路電感越大。把這種回路電感稱為擴(kuò)散電感。增大平面A和平面B的接觸面積（平面C是最極端的情況，即跳過(guò)一個(gè)平面將平面A和平面B連接起來(lái)），電流密度會(huì)降低，擴(kuò)散電感會(huì)減小。這也是為什么我們希望在相同平面多大via的原因，可以使電流密度降低，進(jìn)而降低回路電感。

10 兩個(gè)回路之間的電感

之前的文章都在講單個(gè)回路的電感。本節(jié)簡(jiǎn)述兩個(gè)獨(dú)立的電流回路之間的互感，它會(huì)帶來(lái)串?dāng)_問(wèn)題。回路間電感就是第一條回路中有1A電流流過(guò)時(shí)，它所產(chǎn)生的環(huán)繞在第二條回路周?chē)拇帕€匝數(shù)。當(dāng)?shù)谝粭l回路中的電流發(fā)生變化時(shí)，環(huán)繞在第二條回路周?chē)拇帕€匝數(shù)會(huì)改變，而且還會(huì)產(chǎn)生噪聲。

噪聲公式如下：

以上公式說(shuō)明，只有在動(dòng)態(tài)回路中有變化的電流時(shí)，在靜態(tài)回路中才會(huì)產(chǎn)生噪聲。這種情況只有在開(kāi)關(guān)跳變時(shí)才會(huì)發(fā)生。此類(lèi)噪聲稱為開(kāi)關(guān)噪聲SSN。

減小噪聲的辦法是：減小這回路1和回路2的回路之間的互感。即①拉大兩個(gè)回路之間的距離。②減小各自回路的回路電感。

11 電感的分類(lèi)總結(jié)

電感的重要性在于當(dāng)電流變化時(shí)，流過(guò)電流的導(dǎo)體會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電壓。和此導(dǎo)體接近的其他導(dǎo)體也會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電壓。由此會(huì)產(chǎn)生各種各樣的信號(hào)完整性問(wèn)題。下面是對(duì)之前各種電感定義的總結(jié)。

電感：流過(guò)單位安培電流時(shí)，環(huán)繞在導(dǎo)體周?chē)拇帕€匝數(shù)。

自感：導(dǎo)體中流過(guò)單位安培電流時(shí)，環(huán)繞在該導(dǎo)體周?chē)拇帕€匝數(shù)。

互感：某一導(dǎo)體流過(guò)單位安培電流時(shí)，環(huán)繞在另一導(dǎo)體周?chē)拇帕€匝數(shù)。

回路電感：流過(guò)單位安培電流時(shí)，環(huán)繞在整個(gè)電流回路周?chē)拇帕€總匝數(shù)。

回路自感：完整電流回路中流過(guò)單位安培電流時(shí)，環(huán)繞在該回路周?chē)拇帕€總匝數(shù)。

回路互感：某一完整電流回路流過(guò)單位安培電流時(shí)，環(huán)繞在另一回路周?chē)拇帕€總匝數(shù)。

局部電感：其他地方?jīng)]有電流存在時(shí)，環(huán)繞在該段導(dǎo)線周?chē)拇帕€匝數(shù)。

局部自感：僅在一段導(dǎo)線中有單位安培電流流過(guò)，而在其他地方?jīng)]有電流存在時(shí)，環(huán)繞在該段導(dǎo)線周?chē)拇帕€匝數(shù)。

局部互感：僅在一段導(dǎo)線中有單位安培電流流過(guò)，而在其他地方?jīng)]有電流存在時(shí)，環(huán)繞在另一段導(dǎo)線周?chē)拇帕€匝數(shù)。

有效電=凈電感=總電感：當(dāng)整個(gè)回路流過(guò)單位安培電流時(shí)，環(huán)繞在一段導(dǎo)線周?chē)拇帕€總匝數(shù)，其中包括源自回路每一部分電流的磁力線。

等效電感：多個(gè)電感的串聯(lián)或者并聯(lián)相對(duì)應(yīng)的單個(gè)自感的大小，其中包括互感的影響。