虛短虛斷是怎么來的？為什么運放放大倍數(shù)不能無限大

原文來自微信公眾號：工程師看海

以前的文章拋出過一個問題：為什么放大電路，放大倍數(shù)有限，往往只有十幾倍或幾十倍，而不能達(dá)到幾千或者幾萬倍？

當(dāng)面試官問你時，你會怎么回答呢？

有很多同學(xué)會說，如果設(shè)計放大倍數(shù)太大，電阻阻值就會跟大，電阻大了以后噪聲也會大，因此放大倍數(shù)有限。

電阻的噪聲參考以前文章：《電阻噪聲哪里來》：

https://www.dianyuan.com/eestar/article-4761.html

這個回答不舒服，反問一句，假如電阻噪聲都一樣，那么就可以把放大倍數(shù)設(shè)計成成百上千甚至上萬嗎？

同學(xué)低著頭：應(yīng)該不行。

其實很多面試官想要的答案是，基于深度負(fù)反饋的設(shè)計原則，如果設(shè)計的運算放大電路放大倍數(shù)太大，放大誤差也會增加。

那么我們怎么理解深度負(fù)反饋與放大倍數(shù)呢？

我們通常說的放大倍數(shù)全稱是閉環(huán)放大倍數(shù)，或者叫做負(fù)反饋放大電路的放大倍數(shù)。

這個放大倍數(shù)我們用字母G表示，Xi與Yo是系統(tǒng)的輸入和輸出，見下圖負(fù)反饋放大電路的方塊圖，注意負(fù)反饋的‘-’號，千萬不要忘記！

A是開環(huán)放大倍數(shù)，可以達(dá)到幾十萬。

F是反饋系數(shù)。

Xi’是輸入減反饋的結(jié)果，我們把A和F的乘積叫做環(huán)路放大倍數(shù)，

下面公式(1)公式(2)至關(guān)重要！

對于深度負(fù)反饋而言，AF特別大，AF >> 1，此時系統(tǒng)的閉環(huán)放大倍數(shù)G：

G與反饋系數(shù)F有關(guān)，與A無關(guān)，放大電路計算過程，都是基于上面這個原則，比如下圖同相放大電路，反饋系數(shù)F：

根據(jù)公式(2)

與前文《三個經(jīng)典運放電路》的分析結(jié)果一致：

https://www.dianyuan.com/eestar/article-4718.html

有同學(xué)看到這里好像醍醐灌頂，好像明白了，又好像沒明白，我們重新看下這個方框圖，列下如下方程：

整理上面公式得到：

當(dāng)深度負(fù)反饋時，AF >> 1，Xi’接近于無窮小，換句話說，運放同相輸入端和反相輸入端電壓非常接近，近乎相等，這就是黃金法則“虛短”的由來。

同時，運放輸入阻抗非常非常大，常常達(dá)到幾十MΩ甚至上GΩ，基本沒有電流流入運放，近乎斷路，這就是黃金法則“虛斷”由來。

深度負(fù)反饋的本質(zhì)可以理解為，利用負(fù)反饋，在AF>>1的條件下，使得凈輸入量Xi’為0.

誤差究竟有多大？

我們繼續(xù)以同相放大電路為參考，開環(huán)增益是100dB，對應(yīng)開環(huán)放大倍數(shù)A為100000（20log(100000)=100dB），R1 = 1KΩ，Rf = 999KΩ，根據(jù)以前的推導(dǎo)，這個電路的放大倍數(shù)G = 1+Rf/R1 = 1000倍。

而如果使用公式(1)來精確計算 G’

如果根據(jù)電阻計算：G=1+Rf/R1=1+999000/1000=1000倍

而實際計算G’= 990倍，放大誤差為10%，在電阻噪聲忽略不計的情況下相差10倍。如果考慮電阻誤差、考慮增益帶寬積的話，相差的會更多。

仿真驗證

我們對下面電路進(jìn)行仿真，仿真文件獲取方法，公眾號:工程師看海，后臺回復(fù)關(guān)鍵字：同相放大電路

根據(jù)電阻計算放大倍數(shù)G=1000

用萬用表測試精度會更高一些，80Hz的輸入信號，有效值是0.0707mV，放大后是69.99mV，實際放大倍數(shù)是990倍，與計算得到的1000倍相比差了10倍。

如果調(diào)整外圍電阻繼續(xù)增加放大倍數(shù)，在相同信號頻率下，放大誤差就會更大，感興趣的同學(xué)可以下載仿真文件自己親自試試。

感謝點贊、分享、在看，讓知識變得更簡單

原文來自微信公眾號：工程師看海

限時免費掃碼進(jìn)群，交流更多行業(yè)技術(shù)

推薦閱讀▼

電池、電源

硬件文章精選

華為海思軟硬件開發(fā)資料

審核編輯：湯梓紅