深度理解運(yùn)放增益帶寬積

原文來自微信公眾號(hào)：工程師看海

增益帶寬積是運(yùn)算放大器的重要參數(shù)之一，指的是運(yùn)放的增益和帶寬的乘積，這個(gè)乘積是個(gè)常數(shù)，且等于運(yùn)放的開環(huán)增益穿越0dB的時(shí)候的頻率。

以運(yùn)放opa2333為例，在datasheet中可以查到GBW這個(gè)參數(shù)，是350kHz。在開環(huán)增益頻率曲線中可以看到，當(dāng)增益穿越0dB時(shí)對應(yīng)的頻率也是350kHz.

G是閉環(huán)增益（計(jì)算GBW時(shí)按放大倍數(shù)算），BW是運(yùn)放的帶寬限制。也有的材料說Gain是開環(huán)增益，其實(shí)單獨(dú)對于增益帶寬積而言，帶寬頻點(diǎn)的開環(huán)增益和閉環(huán)增益非常接近，可以近似認(rèn)為是一樣的，下文就介紹具體原因。

我們以同相放大電路為例進(jìn)行具體分析，下圖是同相比例放大電路的示意圖，它的閉環(huán)放大倍數(shù)A：

F是反饋系數(shù)，G和F的計(jì)算過程在以前的文章中有過詳細(xì)介紹。

《虛短虛斷是怎么來的？長篇好文介紹深度負(fù)反饋》

https://www.dianyuan.com/eestar/article-4845.html

如果閉環(huán)放大倍數(shù)是100，手冊中GBW是350kHz，那么理論上帶寬BW=350/100=3.5kHz。

下圖畫出了開環(huán)增益頻率曲線Go和閉環(huán)增益頻率曲線Gc，Go和Gc的交點(diǎn)處，二者大小相等，閉環(huán)增益Gc相比于低頻時(shí)20log(1/F)下降了3dB，此時(shí)的頻率Fc就是3dB帶寬。當(dāng)頻率低于Fc時(shí)，開環(huán)增益Go和閉環(huán)增益Gc不同，當(dāng)頻率超過Fc時(shí)二者大小一樣 ；隨著頻率繼續(xù)增大，Go、Gc曲線穿越0dB時(shí)的頻率即為增益帶寬積。

我們重新設(shè)置放大電路的電阻，得到一個(gè)新的增益Gc’，見上圖，我們再取一個(gè)閉環(huán)增益Gc’，Gc’降低3dB與Go相交時(shí)的頻率為Fc’，如果把縱坐增益換成放大倍數(shù)A，那么A(Gc)與Fc的乘積約等于A(Gc’)與Fc’的乘積，這個(gè)乘積就是常數(shù)GBW。

咱們仿真來具體分析下，下圖是仿真電路，調(diào)節(jié)R1來改變放大倍數(shù)，我們修改R1的阻值，分別取9k、99k、999k、9999k、99999k，對應(yīng)放大倍數(shù)分別是10(20dB)、100(40dB)、1000(60dB)、10000(80dB)、100000(≈90dB)倍。仿真文件獲取方法，公眾號(hào)后臺(tái)回復(fù)：增益帶寬

畫出AC交流分析結(jié)果，閉環(huán)增益曲線見下左圖，粗線是100000倍放大，此時(shí)曲線與datasheet中Gain曲線基本一致，這兩個(gè)增益此時(shí)相等，當(dāng)閉環(huán)增益很大時(shí)，閉環(huán)增益曲線就接近開環(huán)增益曲線。我們實(shí)際設(shè)計(jì)電路時(shí)，不能把閉環(huán)增益設(shè)置的太大，參考以前文章：

《虛短虛斷是怎么來的？長篇好文介紹深度負(fù)反饋》

繼續(xù)介紹上圖，opa2333的GBW是350KHz。對于10(20dB)倍的閉環(huán)增益，隨著頻率的升高，增益會(huì)降低，-3dB的頻點(diǎn)Fc是47.9Khz，此時(shí)放大倍數(shù)G衰減到7.1倍，F(xiàn)c*G = 47.9*7.1=354Khz≈GBW 350khz。

再看下100倍閉環(huán)放大，下圖紅色是5.8Khz輸入信號(hào)，綠色是放大后的輸出信號(hào)，可以看到信號(hào)并沒有放大到100倍，通過萬用表測量有效值計(jì)算，輸入信號(hào)有效值是0.1mV，輸出信號(hào)有效值是0.7048mV，實(shí)際放大倍數(shù)：0.7048/0.1=70.48倍。根據(jù)GBW 350Khz計(jì)算5.8Khz的理論放大倍數(shù)：GBW/5.8K = 350/5.8=60.3倍，與實(shí)測的70.48還是有差距的。

如果既要滿足帶寬又要滿足放大倍數(shù)，此時(shí)就要考慮更高增益帶寬積的運(yùn)放了.

以上就是增益帶寬積的介紹，如果想要更精確的放大，還給增益帶寬積保留足夠的余量，要保證手冊的參數(shù)大于時(shí)間應(yīng)用的需求，此外，還要考慮壓擺率等參數(shù)。

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審核編輯：湯梓紅