緊湊低成本非制冷長(zhǎng)波紅外連續(xù)變焦光學(xué)設(shè)計(jì)

在非制冷紅外熱像儀方面，相對(duì)于已模塊化的非制冷探測(cè)器及成像電路，光學(xué)系統(tǒng)在減輕產(chǎn)品質(zhì)量、縮小體積尺寸、降低成本價(jià)格方面發(fā)揮重要作用，成為降低整機(jī)SWaP-C（Size、Weight、Power and Cost）特征的主要因素。

設(shè)計(jì)輕小型、低成本、高性能的非制冷紅外光學(xué)系統(tǒng)需要考慮以下幾個(gè)方面：透鏡數(shù)量少、光學(xué)系統(tǒng)總長(zhǎng)短、大物鏡直徑小、較高的光學(xué)調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）以及環(huán)境適應(yīng)性好。

據(jù)麥姆斯咨詢(xún)報(bào)道，近期，昆明物理研究所的科研團(tuán)隊(duì)在《紅外與激光工程》期刊上發(fā)表了以“緊湊低成本非制冷長(zhǎng)波紅外連續(xù)變焦光學(xué)設(shè)計(jì)”為主題的文章。該文章第一作者為唐晗高級(jí)工程師，主要從事紅外光機(jī)系統(tǒng)技術(shù)的研究工作。

本文引入三組聯(lián)動(dòng)變焦技術(shù)平衡像差及壓縮系統(tǒng)總長(zhǎng)，采用變F#設(shè)計(jì)技術(shù)約束系統(tǒng)大物鏡直徑，通過(guò)主動(dòng)補(bǔ)償?shù)臒o(wú)熱化技術(shù)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)在高低溫情況下成像清晰，構(gòu)建四片透鏡架構(gòu)的非制冷長(zhǎng)波紅外連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有總長(zhǎng)短、成本低、環(huán)境適應(yīng)性好、性能高等特點(diǎn)，能在手持偵察設(shè)備或無(wú)人系統(tǒng)平臺(tái)中得到廣泛應(yīng)用，滿(mǎn)足日益增長(zhǎng)的市場(chǎng)需求。

三組聯(lián)動(dòng)連續(xù)變焦模型

三組聯(lián)動(dòng)連續(xù)變焦系統(tǒng)是通過(guò)三個(gè)透鏡組在軸向連續(xù)移動(dòng)改變光學(xué)系統(tǒng)組合焦距，同時(shí)保持像面位置不動(dòng)并在連續(xù)變焦過(guò)程中成像質(zhì)量良好的機(jī)械補(bǔ)償變焦系統(tǒng)。三組聯(lián)動(dòng)連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)常見(jiàn)形式是由前固定組、變倍組、補(bǔ)償組、第二補(bǔ)償組和后固定組五組透鏡組成。通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型能快速分析變焦過(guò)程，確定變焦系統(tǒng)高斯光學(xué)參數(shù)，得到近軸光學(xué)初始架構(gòu)。三組聯(lián)動(dòng)連續(xù)變焦系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)模型如圖1所示。

圖1 三組聯(lián)動(dòng)連續(xù)變焦系統(tǒng)原理圖

采用微分方程分析變焦核的三個(gè)組元—變倍組、補(bǔ)償組及第二補(bǔ)償組的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。根據(jù)三組聯(lián)動(dòng)變焦模型，利用公式，通過(guò)編程迭代求出滿(mǎn)足指標(biāo)要求的各組元光焦度分配及光學(xué)元件位置間隔。

光學(xué)系統(tǒng)評(píng)價(jià)與分析

設(shè)計(jì)流程

非制冷長(zhǎng)波紅外連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)流程如圖2所示。首先，根據(jù)三組聯(lián)動(dòng)連續(xù)變焦模型編制計(jì)算程序，依據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)從系統(tǒng)總長(zhǎng)、光焦度分配、零件間隔等方面優(yōu)選初始光學(xué)架構(gòu)，建立理想光學(xué)模型；其次，根據(jù)元件光焦度合理選型選材，設(shè)置評(píng)價(jià)函數(shù)進(jìn)入優(yōu)化和全局優(yōu)化；再次，依據(jù)評(píng)價(jià)函數(shù)收斂結(jié)果評(píng)價(jià)常溫及高低溫環(huán)境成像質(zhì)量；然后進(jìn)入公差分析環(huán)節(jié)，使得系統(tǒng)達(dá)到加工裝配要求的容差范圍，其中評(píng)價(jià)函數(shù)修改優(yōu)化、像質(zhì)評(píng)價(jià)及公差分析環(huán)節(jié)反復(fù)多次迭代，直至達(dá)到設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)要求；最后，開(kāi)展系統(tǒng)變焦曲線(xiàn)重整化操作，完成系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

圖2 連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)流程圖

設(shè)計(jì)指標(biāo)

根據(jù)目前市場(chǎng)主流的640×512@12 μm非制冷氧化釩焦平面探測(cè)器，設(shè)計(jì)了一款緊湊低成本、高透過(guò)率、全溫度范圍使用的非制冷長(zhǎng)波紅外連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)。系統(tǒng)主要技術(shù)指標(biāo)見(jiàn)表1。

表1 光學(xué)系統(tǒng)技術(shù)指標(biāo)

設(shè)計(jì)過(guò)程

按照設(shè)計(jì)流程，首先根據(jù)三組聯(lián)動(dòng)連續(xù)變焦模型，編制三組聯(lián)動(dòng)變焦系統(tǒng)初始參數(shù)計(jì)算程序。依據(jù)光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)，求解連續(xù)變焦系統(tǒng)高斯光學(xué)參數(shù)（即元件光焦度、間隔分配）建立近軸光學(xué)系統(tǒng)。三組聯(lián)動(dòng)連續(xù)變焦系統(tǒng)含有五個(gè)組元，若要實(shí)現(xiàn)四片透鏡架構(gòu)需要減去一個(gè)組元，從校正像差難易程度分析，第二補(bǔ)償組兼具后固定組平衡像差的能力，減去后固定組是合理可行的。

考慮設(shè)置孔徑光闌位置?？讖焦怅@位置對(duì)大物鏡直徑及系統(tǒng)像差平衡有顯著影響。經(jīng)分析，將孔徑光闌設(shè)置在補(bǔ)償組上，能有效減少大物鏡直徑，降低像差校正難度。采用固定口徑光闌，通過(guò)變F#設(shè)計(jì)技術(shù)使得系統(tǒng)F#隨系統(tǒng)視場(chǎng)變化，結(jié)合成像電路自動(dòng)增益算法減輕變F#帶來(lái)的影響。

將程序計(jì)算的各焦距段參數(shù)輸入光學(xué)輔助設(shè)計(jì)軟件系統(tǒng)，設(shè)置多重結(jié)構(gòu)，根據(jù)各組元光焦度合理選擇透鏡形狀、透鏡材料并設(shè)置優(yōu)化評(píng)價(jià)函數(shù)，設(shè)置二元衍射面和高次非球面，以提供更多的優(yōu)化變量及設(shè)計(jì)自由度，提升光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量。系統(tǒng)在三個(gè)焦距位置（短焦距20.7 mm、中焦距80 mm、長(zhǎng)焦距126 mm）的初始架構(gòu)如圖3所示。

圖3 連續(xù)變焦光學(xué)多重系統(tǒng)圖

設(shè)計(jì)結(jié)果

緊湊低成本非制冷長(zhǎng)波紅外連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)最終設(shè)計(jì)結(jié)果如圖4所示。整個(gè)系統(tǒng)共采用四片透鏡，最大透鏡加工直徑為116 mm，光學(xué)系統(tǒng)總長(zhǎng)為180 mm，光學(xué)零件總質(zhì)量為418 g，遠(yuǎn)攝比為1.44。前固定組是正光焦度的鍺透鏡；變倍組為負(fù)光焦度的鍺透鏡；補(bǔ)償組為正光焦度的鍺透鏡；第二補(bǔ)償組為正光焦度低溫度折射系數(shù)的硫系玻璃透鏡。系統(tǒng)共采用一個(gè)二元衍射面和三個(gè)非球面，將第二補(bǔ)償組作為調(diào)整環(huán)節(jié)，用于系統(tǒng)主動(dòng)消熱及視距調(diào)焦?？讖焦怅@設(shè)置于補(bǔ)償組前表面，在大視場(chǎng)到小視場(chǎng)連續(xù)變焦過(guò)程中，系統(tǒng)F#線(xiàn)性變化范圍為1.05~1.2，焦距變化范圍為20.7~126 mm，對(duì)應(yīng)視場(chǎng)變化范圍為21°×16.8°~3.5°×2.8°，變焦過(guò)程連續(xù)、像質(zhì)良好，符合設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。

圖4 連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)布局圖

光學(xué)系統(tǒng)評(píng)價(jià)與分析

系統(tǒng)常溫像質(zhì)評(píng)價(jià)

光學(xué)調(diào)制傳遞函數(shù)：理想光學(xué)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的MTF即為系統(tǒng)傳函衍射極限。光學(xué)系統(tǒng)MTF如圖5所示。系統(tǒng)在三個(gè)焦距狀態(tài)的MTF接近衍射極限，成像質(zhì)量良好。

圖5 連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)MTF曲線(xiàn)

點(diǎn)列圖：光學(xué)系統(tǒng)以主光線(xiàn)的交點(diǎn)為參考點(diǎn)，計(jì)算與該點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的距離為彌散斑（SPT）幾何半徑，同時(shí)用最小二乘算法計(jì)算各點(diǎn)和參考點(diǎn)的平均距離，稱(chēng)為彌散斑均方根（RMS）半徑。光學(xué)系統(tǒng)點(diǎn)列圖如圖6所示，系統(tǒng)在三個(gè)視場(chǎng)下的最大彌散斑RMS半徑值為6.8 μm，表明系統(tǒng)成像清晰，滿(mǎn)足使用要求。

圖6 連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)點(diǎn)列圖

畸變：為理想像高與實(shí)際主光線(xiàn)高度的差。光學(xué)系統(tǒng)畸變情況如圖7所示，在小視場(chǎng)時(shí)，最大畸變?yōu)?.92%，在大視場(chǎng)時(shí)，最大畸變?yōu)?.08%，該系統(tǒng)在連續(xù)變焦過(guò)程中畸變對(duì)成像無(wú)明顯影響。

圖7 連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)小視場(chǎng) (a)及大視場(chǎng) (b)畸變情況

系統(tǒng)高低溫像質(zhì)評(píng)價(jià)

非制冷長(zhǎng)波紅外連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)因相對(duì)孔徑大、常用透鏡材料溫度折射率系數(shù)大等因素，影響光學(xué)系統(tǒng)在高低溫環(huán)境中的成像質(zhì)量。該系統(tǒng)采用主動(dòng)補(bǔ)償技術(shù)，即通過(guò)移動(dòng)第二補(bǔ)償組使光學(xué)系統(tǒng)在?40~+60 ℃溫度范圍成像質(zhì)量滿(mǎn)足使用要求。

圖8為系統(tǒng)在長(zhǎng)焦126 mm及短焦20.7 mm時(shí)在高低溫下經(jīng)補(bǔ)償后的光學(xué)調(diào)制傳遞函數(shù)。圖9為系統(tǒng)在長(zhǎng)焦126 mm及短焦20.7 mm時(shí)在高低溫下經(jīng)補(bǔ)償后的系統(tǒng)點(diǎn)列圖。從高低溫傳函圖及點(diǎn)列圖中可以看出，連續(xù)變焦系統(tǒng)通過(guò)主動(dòng)補(bǔ)償在?40~+60 ℃范圍內(nèi)成像質(zhì)量滿(mǎn)足使用要求。

圖8 高低溫環(huán)境連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)MTF曲線(xiàn)

圖9 高低溫環(huán)境連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)點(diǎn)列圖

光學(xué)系統(tǒng)公差分析

公差分析能夠充分評(píng)價(jià)各項(xiàng)公差對(duì)光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的影響，并評(píng)估光學(xué)零件加工工藝、光機(jī)裝調(diào)的難易程度。對(duì)系統(tǒng)成像質(zhì)量影響較大的制造公差、組裝公差要適當(dāng)調(diào)整，并需要多次迭代優(yōu)化。

光學(xué)設(shè)計(jì)軟件運(yùn)用統(tǒng)計(jì)算法對(duì)公差進(jìn)行預(yù)估。對(duì)于中、高精度光學(xué)系統(tǒng)，按照表2修改默認(rèn)公差表，在系統(tǒng)小視場(chǎng)常溫狀態(tài)采用靈敏度分析得到統(tǒng)計(jì)的誤差評(píng)估表，其中公差最嚴(yán)重項(xiàng)目如圖10所示。

表2 常用Zemax公差表

圖10 最嚴(yán)重項(xiàng)目

從圖10可以看出，第一透鏡、第二透鏡的傾斜與第二透鏡前表面的光圈局部公差為“最嚴(yán)重項(xiàng)目”，但對(duì)系統(tǒng)成像質(zhì)量影響較小，容差可控。

圖11、圖12分別為系統(tǒng)彌散斑RMS及MTF公差分析結(jié)果。從圖11可知，系統(tǒng)彌散斑RMS半徑的設(shè)計(jì)值為5.3 μm、改變量統(tǒng)計(jì)平均值為0.78 μm以及加工裝配后彌散斑RMS半徑的估計(jì)值為6.09 μm，較好地滿(mǎn)足實(shí)際使用。從圖12可知，系統(tǒng)40 lp/mm處的MTF設(shè)計(jì)值為0.358，改變量為0.0227，加工裝配后MTF的估計(jì)值為0.336，滿(mǎn)足實(shí)際使用需求。

圖11 彌散斑RMS半徑估計(jì)值

圖12 MTF估計(jì)值

系統(tǒng)二元衍射面加工分析

系統(tǒng)在補(bǔ)償組前表面引入一個(gè)二元衍射面用于平衡倍率色差，在鍺基底上引入的二元衍射面參數(shù)為Norm Radius=22 mm，H1=?10.53，H2=?1.48。計(jì)算得到二元衍射面的環(huán)帶數(shù)為1，環(huán)帶深度為3.18 μm。二元衍射面的位相及周期同元件直徑的關(guān)系如圖13所示，鍺基底二元衍射面可采用單點(diǎn)金剛石車(chē)削加工。該二元衍射元件衍射環(huán)帶少，基底材料硬度低，加工簡(jiǎn)單，成本與非球面透鏡相差不大。

圖13 二元面位相、周期與元件直徑的關(guān)系

在8.0~12.0 μm工作波段范圍內(nèi)，取中心波長(zhǎng)9.6 μm，利用衍射效率計(jì)算公式得到波段平均衍射效率為95.5%，元件衍射效率如圖14所示?？紤]光學(xué)零件加工引起的遮擋效應(yīng)及表面粗糙度造成光束散射等因素，使用波段平均衍射效率約為92.0%。因此，光學(xué)系統(tǒng)透過(guò)率為：τ=0.96×0.975×0.92×0.975=0.84。滿(mǎn)足系統(tǒng)光學(xué)透過(guò)率要求。

圖14 二元衍射面衍射效率

系統(tǒng)凸輪曲線(xiàn)重整化

系統(tǒng)設(shè)計(jì)的最后階段還需要計(jì)算變倍組、補(bǔ)償組及第二補(bǔ)償組隨焦距變化的位移量。優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中只給出變焦系統(tǒng)五重結(jié)構(gòu)，包含了系統(tǒng)變焦區(qū)間（長(zhǎng)焦、短焦）及中間三個(gè)焦距位置，實(shí)際凸輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需要覆蓋整個(gè)變焦區(qū)間，需要完整的變焦曲線(xiàn)，即以變焦間隔為自變量，以系統(tǒng)焦距為函數(shù)的曲線(xiàn)方程，或充分稠密的數(shù)據(jù)表，該項(xiàng)操作稱(chēng)為變焦曲線(xiàn)的“重整化”。

與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)組元的正組補(bǔ)償或負(fù)組補(bǔ)償系統(tǒng)中變倍組與補(bǔ)償組位置關(guān)系一一對(duì)應(yīng)不同，三組聯(lián)動(dòng)變焦系統(tǒng)的每一個(gè)變倍組位置存在多個(gè)補(bǔ)償解，因此三組聯(lián)動(dòng)變焦系統(tǒng)曲線(xiàn)重整需考慮凸輪曲線(xiàn)平滑及單調(diào)性。將系統(tǒng)的曲率半徑及非球面參數(shù)設(shè)置為定值，將變焦間隔設(shè)為變量，從短焦到長(zhǎng)焦插入多重結(jié)構(gòu)按一定的間隔賦值，一般變倍比小于10時(shí)，200個(gè)焦距位置數(shù)據(jù)對(duì)凸輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)已足夠，編制ZPL宏程序自動(dòng)設(shè)置操作數(shù)，改變焦距值逐次優(yōu)化并控制相鄰焦距變倍組及補(bǔ)償組的相對(duì)移動(dòng)量，得到整個(gè)變焦區(qū)間的變焦間隔及評(píng)價(jià)函數(shù)收斂情況。系統(tǒng)凸輪曲線(xiàn)如圖15所示。從圖中可知變倍組最大行程為56 mm，補(bǔ)償組最大行程為17.5 mm，第二補(bǔ)償組最大行程為4.5 mm；變倍組、補(bǔ)償組曲線(xiàn)平滑無(wú)拐點(diǎn)采用凸輪軌道驅(qū)動(dòng)，凸輪轉(zhuǎn)角與變倍組與補(bǔ)償組的壓力升角關(guān)系如圖16所示。第二補(bǔ)償組采用單個(gè)電機(jī)驅(qū)動(dòng)，有利于系統(tǒng)視距調(diào)焦及主動(dòng)消熱，考慮高低溫消熱補(bǔ)償行程，該組最大移動(dòng)量為6.6 mm。

圖15 連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)凸輪曲線(xiàn)

圖16 凸輪轉(zhuǎn)角與壓力升角關(guān)系

結(jié)論

隨著紅外熱像儀朝著SWaP-C方向快速迭代，影響非制冷連續(xù)變焦紅外熱像儀尺寸、體積、質(zhì)量、價(jià)格等方面的變焦光學(xué)系統(tǒng)日益朝著總長(zhǎng)短、體積小、成本低、性能高、環(huán)境適應(yīng)性好等方面發(fā)展，以滿(mǎn)足民用、軍事等各方面的應(yīng)用需求?；?40×512像元間距12 μm的非制冷焦平面探測(cè)器，采用變F#設(shè)計(jì)方法、引入三組聯(lián)動(dòng)變焦設(shè)計(jì)技術(shù)、通過(guò)主動(dòng)補(bǔ)償消熱差，實(shí)現(xiàn)了一款四片透鏡結(jié)構(gòu)的緊湊低成本連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)。系統(tǒng)焦距變化范圍為20.7~126 mm，相應(yīng)F#在1.05~1.2之間變化，對(duì)應(yīng)視場(chǎng)變化范圍為21°×16.8°~3.5°×2.8°，變倍比為6.0×，最大物鏡口徑116 mm，光學(xué)總長(zhǎng)180 mm，遠(yuǎn)攝比為1.44，光學(xué)零件總質(zhì)量418 g，零件加工工藝成熟，加工裝調(diào)容差較好，變焦凸輪曲線(xiàn)平滑，凸輪軌道易于加工，運(yùn)動(dòng)組元伺服控制簡(jiǎn)單，系統(tǒng)在?40~+60 ℃環(huán)境下成像清晰，滿(mǎn)足高低溫使用要求。該緊湊低成本非制冷長(zhǎng)波紅外連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)將在導(dǎo)航、偵察、警戒、搜索及跟蹤等無(wú)人系統(tǒng)平臺(tái)或手持熱像儀產(chǎn)品中具有廣闊的市場(chǎng)前景，推動(dòng)非制冷紅外熱像儀進(jìn)一步朝著降低SWaP-C方向發(fā)展。

審核編輯：劉清