使用互調(diào)多項(xiàng)式和有效位數(shù)對(duì)ADC進(jìn)行建模

在本文中，我們將討論如何在系統(tǒng)仿真中對(duì)ADC進(jìn)行建模的另一種方法，這次是使用有效位數(shù)，并通過在理想量化器輸入中引入5階多項(xiàng)式來調(diào)整ADC。

到目前為止，在本系列中，我們已經(jīng)討論了各種優(yōu)點(diǎn) 在系統(tǒng)仿真中對(duì)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器進(jìn)行建模的方法，特別是通過使用使用有效位數(shù)或ENOB的建模方法.

現(xiàn)在，我們將通過添加一個(gè)新元素來繼續(xù)討論：直接調(diào)整我們的ADC模型，在理想量化器輸入中添加一個(gè)5階多項(xiàng)式。

我們的新ADC模型的描述

我們上一篇文章中介紹的模型沒有產(chǎn)生任何明顯的雜散頻率（雜散）。由于雜散是ADC性能的一個(gè)重要特性，因此需要更好的模型。

如圖 1 所示。

圖1.

這將向理想的量化器輸入添加一個(gè) 5 階多項(xiàng)式。

應(yīng)使用雙音輸入來確定參數(shù)α我（fc） 和 NE（fc);其中 fc 是音調(diào)之間的中心頻率，如圖 2 所示（您將從 我們的第一篇文章).

圖2.

如果這些參數(shù)中的任何一個(gè)也是Δf（音調(diào)之間的間隔）的函數(shù)，則ADC中的存儲(chǔ)器可能存在非線性，并且該模型將不適用。

例如，圖3所示的雙音輸入（從圖3中討論 我們上一篇文章） 使用，其中 NE = 8 位，α3 = 0.04，以及所有其他α我 = 0。存在與我們上一篇文章相同的奈奎斯特帶寬（730.9 MHz）和“有趣帶寬”（233.7 MHz）。

圖3.

圖4顯示了單音輸入的輸出，圖5顯示了雙音輸入的輸出。

圖4.

圖5.

互調(diào)產(chǎn)物出現(xiàn)在雙音輸入的“相關(guān)帶寬”內(nèi)，但單音輸入則不然。

如果有人只在這個(gè)“感興趣的帶寬”內(nèi)進(jìn)行測(cè)量——例如，如果有一個(gè)數(shù)字帶通濾波器只通過該頻段——單音測(cè)試不會(huì)捕獲互調(diào)效應(yīng)，但雙音會(huì)。

圖6繪制了5至12個(gè)輸入位的各種SINAD。很明顯，以“相關(guān)帶寬”測(cè)量的單音輸入不會(huì)捕獲超過7位的互調(diào)效果。

圖6.

此外，對(duì)于超過7位，由于量化噪聲隨著位數(shù)的增加而降低，但互調(diào)失真保持不變，因此SINAD不會(huì)隨著位數(shù)的增加而改善。

與制造商模型的比較

親愛的讀者：你現(xiàn)在可能想知道;“那又如何？這些只是一些模型及其對(duì)某些信號(hào)的響應(yīng)。目的是什么？

目的應(yīng)該是可以在ADC上進(jìn)行雙音測(cè)量，并選擇圖1所示的參數(shù)值，以使其最適合測(cè)量的ADC輸出。這通?？梢允謩?dòng)調(diào)整它們，直到獲得良好的配合。然后，簡(jiǎn)化的模型可用于長(zhǎng)誤碼率（BER）仿真。

測(cè)量可以在實(shí)際設(shè)備上完成，也可以在設(shè)備的良好模型上進(jìn)行，也可以從制造商的數(shù)據(jù)表中獲得。

要成為一個(gè)好的模型，它必須與實(shí)際設(shè)備非常接近;比如一個(gè)完整的SPICE模型。如此復(fù)雜的模型在 BER 仿真中運(yùn)行需要很長(zhǎng)時(shí)間。

您的作者可以從制造商那里獲得他們所謂的“行為”模型，他們聲稱該模型捕獲了特定模型ADC的所有重要參數(shù)。制造商的型號(hào)還考慮了內(nèi)部和外部時(shí)鐘抖動(dòng)。這用于評(píng)估該方法。

雙音輸入

圖 7 顯示了仿真設(shè)置。生成雙音輸入，然后輸入到作者和制造商的模型中。兩者都通過光譜分析顯示。

圖7.

圖 8 顯示了使用的輸入。兩種音調(diào)在 300 到 350 MHz 之間。ADC采樣頻率約為250 MHz，因此這些音調(diào)位于第三奈奎斯特區(qū)。

由于每個(gè)峰值FS為-6.02 dB，因此當(dāng)它們加入相位時(shí)，電壓將是兩倍，從而產(chǎn)生0 dB峰值FS。

圖8.

圖9顯示了制造商型號(hào)的輸出，在大約27至107 MHz的“相關(guān)帶寬”中，SINAD為63.74 dB。

圖9.

圖 10 顯示了調(diào)整作者的模型參數(shù)以進(jìn)行匹配后的結(jié)果。

圖 10.

多項(xiàng)式系數(shù)提供了足夠的自由度，因此可以與雜散進(jìn)行幾乎完全相同的匹配。NE 的 11 位，本底噪聲比制造商型號(hào)低 3 dB，NE 的 10 位使其比制造商的型號(hào)高 3 dB。

您的作者決定使用 10 位的悲觀值，這給出了 60.74 dB 的 SINAD。改進(jìn)的模型將允許添加高達(dá)6 dB的加性白高斯噪聲，因此N的值越高E 可以選擇，并添加額外的噪聲以匹配本底噪聲。

OFDM 波形輸入

現(xiàn)在可以將這兩個(gè)模型與通信波形作為輸入進(jìn)行比較。

商用軟件包附帶 LTE 型號(hào);生成 OFDM 信號(hào)。該模型包括一個(gè)調(diào)制器、一個(gè)頻率選擇性瑞利衰落通道、加性白高斯噪聲和解調(diào)器。

可以將ADC模型插入解調(diào)器前面，并評(píng)估ADC輸出的頻譜和OFDM信號(hào)的誤差矢量幅度，如圖11所示。

圖 11.

使用具有 64-QAM 副載波的 OFDM 信號(hào)。您作者的 ADC 模型的參數(shù)與圖 10 中使用的相同。

商用軟件包使用復(fù)雜的包絡(luò)符號(hào) [3] 來形成其信號(hào)。這僅允許調(diào)制信息通過復(fù)數(shù)逐個(gè)樣本地進(jìn)行跟蹤，并且載波頻率僅保持為已知常數(shù)。因此，描述波形所需的樣本數(shù)量大大減少。

但是，ADC 模型的輸入需要是顯式載波上的真實(shí)信號(hào)，以考慮作為輸入頻率函數(shù)的 ADC 性能差異。因此，需要完成“載波上的復(fù)包絡(luò)到實(shí)數(shù)”和“載波上的實(shí)數(shù)到復(fù)數(shù)包絡(luò)”的轉(zhuǎn)換 [3]。

圖12顯示了兩個(gè)ADC模型的OFDM信號(hào)輸入。它以與圖8所示的雙音相同的頻率為中心。

圖 12.

兩種ADC模型中的dBrmsFS水平均為-7 dBrmsFS。

圖 13 顯示了制造商模型的頻譜，圖 14 顯示了作者模型的頻譜。由于ADC的非線性，兩者都顯示出頻譜再生。光譜非常接近。

圖 13.

圖 14.

圖 15 顯示了制造商型號(hào)的已接收 OFDM 星座，圖 16 顯示了作者模型的 OFDM 星座。

圖 15.

圖 16.

均方根和峰值EVM的比較見表3。這些結(jié)果的信噪比為90 dB。

表 3.

在-7至-47 dBrmsFS的范圍內(nèi)，兩種型號(hào)的EVM之間的均方根差異為3.46 dB。

總的來說，對(duì)于一組相當(dāng)簡(jiǎn)單的參數(shù)，您作者的模型給出的結(jié)果與制造商的結(jié)果非常相似。沒有關(guān)于制造商型號(hào)的信息，但它可能與您作者的相似。

無論如何，使用您作者的模型時(shí)，模擬運(yùn)行得更快，因?yàn)椴恍枰谀M軟件之間傳輸數(shù)據(jù)。因此，您作者的模型用于圖 17 所示的誤碼率 (BER) 仿真。

圖 17。

設(shè)計(jì)帶有 ADC 的系統(tǒng)時(shí)的一個(gè)重要參數(shù)是放置信號(hào)相對(duì)于 ADC 滿量程的最佳水平。

電平太低會(huì)導(dǎo)致信號(hào)相對(duì)于噪聲和失真而言太小。

電平太高會(huì)導(dǎo)致過度削波，這也會(huì)使信號(hào)失真。通常，允許一些削波的電平是最佳的。

三種不同SNR和-41至-7 dBrmsFS信號(hào)電平的誤碼率如圖18所示。

圖 18.

虛線還顯示了旁路ADC模型時(shí)的BER。使用ADC，最佳范圍約為10 dB，自動(dòng)增益控制應(yīng)將信號(hào)保持在該范圍內(nèi)。