雷達(dá)校招 | 往年雷達(dá)算法校招筆試題分析

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2023年度會(huì)員內(nèi)容更新公告（04.10）

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【正文】

編輯|小助理 審核|調(diào)皮哥

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1、2016年5月美國(guó)佛羅里達(dá)州發(fā)生的特斯拉自動(dòng)駕駛第一起命案，當(dāng)時(shí)Models行駛在一條雙向、有中央隔離帶的公路上，自動(dòng)駕駛處于開啟模式，此時(shí)一輛拖掛車以與Models垂直的方向穿越公路

由于拖掛車正在橫穿公路，且車身較高，這一特殊情況導(dǎo)致Models從掛車底部通過(guò)時(shí)，其前擋風(fēng)玻璃與掛車底部發(fā)生撞擊從而發(fā)生事故，據(jù)悉特斯拉的自動(dòng)駕駛系統(tǒng)安裝有77GHZ毫米波雷達(dá)系統(tǒng)，關(guān)于毫米波雷達(dá)在此次自動(dòng)駕駛事故中失效的原因解釋你認(rèn)為正確的是

A. 橫向拖掛車的雷達(dá)特征與路牌類似，雷達(dá)誤以為是路牌

B. 白色拖掛車缺乏紋理特征雷達(dá)沒法檢測(cè)

C. 雷達(dá)安裝位置過(guò)低雷達(dá)波束從下側(cè)穿過(guò)卡車，導(dǎo)致漏檢

D. 橫向穿越的拖掛車其徑向速度為零，雷達(dá)無(wú)法檢測(cè)靜止的目標(biāo)

解析：目前這款雷達(dá)是傳統(tǒng)的毫米波雷達(dá)，特點(diǎn)是只有距離、速度和水平角度信息，沒有高度信息。

A、B答案不符合雷達(dá)檢測(cè)道路障礙物的邏輯，顏色對(duì)雷達(dá)檢測(cè)不敏感。即使沒有高度信息，只要在雷達(dá)前方有目標(biāo)就屬于障礙物，此時(shí)的雷達(dá)還不具備目標(biāo)識(shí)別功能。

C答案不完全對(duì)，雷達(dá)波束確實(shí)會(huì)穿過(guò)卡車底部，但俯仰維度還是存在一定的波束寬度，況且汽車是金屬，不可能完全沒有電磁波反射。

D答案在目前看來(lái)也是不完全對(duì)的，但是放在2016年的77G雷達(dá)可以認(rèn)為是對(duì)的。因?yàn)榭ㄜ囀谴怪盡odel Y方向行駛，如果同時(shí)行駛速度又很慢的話，因?yàn)槿狈较蚨嗥绽辗至?，雷達(dá)的識(shí)別算法很容易將其當(dāng)成靜態(tài)目標(biāo)過(guò)濾掉。

當(dāng)前的4D成像雷達(dá)，不僅存在高度信息，而且采用點(diǎn)云成像思路，即使橫向目標(biāo)運(yùn)動(dòng)緩慢，也會(huì)在距離維度（橫向運(yùn)動(dòng)的汽車其本身的徑向距離也是變化的）、微多普勒維度上體現(xiàn)。

2、關(guān)于信號(hào)處理中窗函數(shù)的影響，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A. 會(huì)使得旁瓣變低

B. 會(huì)提升多目標(biāo)的分辨力

C. 會(huì)使得主瓣展寬

D. 切比雪夫(chebwin)加窗會(huì)使得旁瓣相等

解析：加窗會(huì)使得旁瓣降低，這是毋庸置疑的。能量守恒定律，旁瓣降低主瓣頻譜就會(huì)展寬，展寬頻譜也就意味著頻譜分辨率下降，因此對(duì)于多目標(biāo)的分辨力下降。在給定旁瓣高度下，Chebyshev窗的主瓣寬度最小，具有等波動(dòng)性，也就是說(shuō)，其所有的旁瓣都具有相等的高度。

3、在雜波背景中進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)時(shí)，為了提高目標(biāo)檢測(cè)性能，可以

A. 提高信號(hào)采樣率

B. 提高發(fā)射功率

C. 提高信號(hào)帶寬

D. 提高角度分辨率

E. 提高脈沖重復(fù)頻率

F. 增加積累時(shí)間

G. 提高信號(hào)時(shí)寬

解析：雷達(dá)的基本理論,這里顯然是只考慮雜波或者雜波占主要成分的場(chǎng)景。雜波是不需要的目標(biāo)（海雜波、地雜波、雨雪冰包雜波等），噪聲是不需要的信號(hào)成分，干擾是受到了其他電磁信號(hào)的干擾。

如果雜波返回功率大于系統(tǒng)噪聲功率，則雷達(dá)受雜波限制，信雜比必須等于或大于最小信噪比才能檢測(cè)到目標(biāo)，信雜比定義公式：

其中，是脈沖持續(xù)時(shí)間，是光速，是目標(biāo)距離，是水平角波束寬度，是俯仰角波束寬度，是雷達(dá)橫截面積，是反向散射系數(shù)。信雜比提高需要窄脈沖和窄波束寬度，窄脈沖可以等效為高帶寬，窄波束寬度可以等效為高角度分辨率。

A提高信號(hào)采樣率是不行的，因?yàn)椴蓸勇蔬^(guò)高反而會(huì)混入高頻噪聲，尤其是高頻非平穩(wěn)噪聲，反而會(huì)影響目標(biāo)檢測(cè)。一般滿足工程上一般采樣率滿足2~5倍信號(hào)的最高頻率即可，不需要太高。

雜波的功率有可能比目標(biāo)還高，甚至淹沒弱小目標(biāo)。B單純提高發(fā)射功率，雜波的功率也會(huì)提高，水漲船高。

C提高信號(hào)帶寬可以提高距離分辨率，距離分辨率越高，目標(biāo)之間的差異越容易被發(fā)現(xiàn)，檢測(cè)概率更高，同時(shí)否定了G。

D提高角度分辨率，同C，也是為了提高目標(biāo)與雜波之間的差異，同時(shí)符合信雜比公式。

E提高脈沖重復(fù)頻率，也就是降低脈沖重復(fù)周期，也就是提高最大不模糊速度，目標(biāo)速度越大，越容易與雜波區(qū)分，當(dāng)速度小于速度分辨率，則一定不能被檢測(cè)出來(lái)。所以，為了盡可能地提高檢測(cè)概率，必須同時(shí)在雜波抑制和2D-FFT中對(duì)距離維和速度維進(jìn)行高分辨率處理。

F增加積累時(shí)間，比如多個(gè)脈沖對(duì)消可以抑制雜波(如MTI)，同時(shí)也能改善速度分辨率，彌補(bǔ)E選項(xiàng)的不足。

參考論文：一種基于FMCW雷達(dá)的慢速目標(biāo)檢測(cè)自適應(yīng)濾波器 (rhhz.net)

從FMCW毫米波雷達(dá)系統(tǒng)的性能參數(shù)理解4D成像毫米波雷達(dá)的設(shè)計(jì)思路

本問題讀者如果存在疑問，歡迎提出，答案僅作參考。

4、關(guān)于提升雷達(dá)作用距離以下說(shuō)法正確的是

A. 增大天線增益

B. 提升雷達(dá)的發(fā)射功率

C. 增大雷達(dá)帶寬

D. 增加雷達(dá)脈沖數(shù)目

解析：根據(jù)雷達(dá)方程，A可以，B也可以，C單純?cè)黾訋拰?duì)提升雷達(dá)作用距離沒有用。D增加雷達(dá)脈沖數(shù)目可以增加脈沖積累的時(shí)間Tmeas=NTc,換句話說(shuō)就是脈沖積累。

5、MUSIC算法稱為多信號(hào)分類算法(Multiple Signal classification)。MUSIC算法的基本思想是將輸出數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征分解，從而得到與信號(hào)分量相對(duì)應(yīng)的信號(hào)子空間和信號(hào)分量相正交的噪聲子空間，然后利用這兩個(gè)子空間的正交性來(lái)估計(jì)信號(hào)的入射方向，以下對(duì)于MUSIC算法的描述錯(cuò)誤的是：

A. 該算法可以突破瑞麗限的要求實(shí)現(xiàn)高分辨率，高精度

B. 該算法對(duì)于天線陣列形狀有要求，必須是等間距陣列

C. 該算法要求入射信號(hào)是不相干的

D. 信號(hào)子空間對(duì)應(yīng)于較小的特征值，噪聲空間對(duì)于較大的特征值

解析：MUSIC算法基本原理。MUSIC算法經(jīng)常用在稀布陣上，不一定等間距MUSIC算法推導(dǎo)過(guò)程中就是假設(shè)信源相互獨(dú)立，噪聲服從高斯分布，且與信源信號(hào)相互獨(dú)立噪聲子空間對(duì)應(yīng)較小的特征值，信號(hào)子空間對(duì)應(yīng)較大的特征值。

6、關(guān)于DBF的角度分辨率以下說(shuō)法正確的是

A. 與波長(zhǎng)有關(guān)，波長(zhǎng)越短角度分辨率越高

B. 陣列長(zhǎng)度有關(guān)，陣列長(zhǎng)度越長(zhǎng)角度分辨率越高

C. 與陣元個(gè)數(shù)有關(guān)，陣元個(gè)數(shù)越多角度分辨率越高

D. 各方向能達(dá)到的角度分辨率是相同的

E. 與陣元間距有關(guān)，陣元間距越大角度分辨率越高

解析：DBF和FFT測(cè)角效果一致，如文章雷達(dá)算法 | 車載毫米波雷達(dá)DOA估計(jì)綜述（附MATLAB算法仿真）

故ABCE的說(shuō)法是對(duì)的，如下公式：

雷達(dá)的角分辨率與雷達(dá)的波長(zhǎng)成反比，與天線的直徑或者叫孔徑成正比，就是說(shuō)波長(zhǎng)越長(zhǎng)，分辨率越低，孔徑越大，分辨率越高。

理論上，角分辨力由陣列主波束3dB寬帶決定。

7、在噪聲背景中進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)時(shí)，為了提高目標(biāo)檢測(cè)性能，可以

A. 提高信號(hào)采樣率

B. 提高發(fā)射功率

C. 提高信號(hào)帶寬

D. 提高角度分辨率

E. 提高脈沖重復(fù)頻率

F. 增加積累時(shí)間

G. 提高信號(hào)時(shí)寬

解析：煙霧彈題，和前面那個(gè)雜波背景下容易搞懵，這個(gè)時(shí)候不要慌，要去分析雜波和噪聲的定義、特征、區(qū)別，以及從理論出發(fā)驗(yàn)證，都是紙腦虎。

兩個(gè)思路：提高信噪比和加強(qiáng)目標(biāo)信號(hào)。

A不行，上面分析過(guò)了。B可以，因?yàn)樘岣甙l(fā)射功率從雷達(dá)方程角度講，可以提高信噪比，如下所示：

C可以提高距離分辨，D提高角度分辨，都是有利于目標(biāo)檢測(cè)的。E可以提高最大不模糊速度，同時(shí)也會(huì)提高雷達(dá)的平均功率，在相同時(shí)間內(nèi)照射目標(biāo)的脈沖數(shù)更多，可以通過(guò)積累改善信噪比。

F可以通過(guò)脈沖積累提高信噪比。G增加信號(hào)時(shí)間寬度，反而會(huì)在接收機(jī)中增加噪聲能量。

8、關(guān)于卡爾曼濾波器，以下說(shuō)法正確的是

A. 卡爾曼濾波器給出了協(xié)方差矩陣的準(zhǔn)確測(cè)量，能夠更好的實(shí)現(xiàn)波門的關(guān)聯(lián)處理

B. 卡爾曼濾波器增益的動(dòng)態(tài)計(jì)算意味著該濾波器可以用于多種機(jī)動(dòng)目標(biāo)環(huán)境

C. 卡爾曼濾波器的增益不會(huì)根據(jù)檢測(cè)歷史而自適應(yīng)的改變

D. 卡爾曼濾波器使得部分補(bǔ)償誤相關(guān)和誤關(guān)聯(lián)的影響成為了可能

解析：卡爾曼濾波分為三個(gè)步驟，即預(yù)測(cè)、實(shí)測(cè)和修正。答案為：ABD。

9、請(qǐng)給出如下所述信號(hào)的信號(hào)表達(dá)式或近似表達(dá)式

1)雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)，該信號(hào)帶寬為B,脈沖寬度為t，載頻為fc;

2)上述發(fā)射信號(hào)從距離為R處目標(biāo)反射的回波信號(hào)：

3)若有N個(gè)接收陣元，各陣元可距為d，一目標(biāo)位于距離為R,角度為a的位置（與陣列法線夾角），請(qǐng)給出該目標(biāo)回波經(jīng)過(guò)解調(diào)后各陣元基帶回波的信號(hào)形式：

4)在2)中的回波信號(hào)與發(fā)射信號(hào)差頻后的信號(hào)的近似表達(dá)式。

解析：見鏈接https://zhuanlan.zhihu.com/p/510398532

10、已知雷達(dá)發(fā)射信號(hào)時(shí)寬為T，帶寬為B,信號(hào)重復(fù)周期為T,采樣率為fs，波長(zhǎng)為入，積累周期數(shù)為N。

1)若上述雷達(dá)為L(zhǎng)FMCW雷達(dá)體制，給出該雷達(dá)的最大不模糊距離、距離分辨率，測(cè)速范圍以及速度分辨率；

2)若該雷達(dá)為脈沖多普勒體制，給出該雷達(dá)的最大不模糊距離、距離分辨率、測(cè)速范圍以及速度分辨率；

解析：見鏈接https://zhuanlan.zhihu.com/p/510398532

11、已知雷達(dá)發(fā)射信號(hào)頻譜為X(f),時(shí)寬為T,帶寬為B,采樣率為fs，載頻為fc,請(qǐng)給出距離為R的目標(biāo)回波信號(hào)頻譜以及該回波信號(hào)經(jīng)過(guò)匹配濾波后的頻譜。

解析：見鏈接https://zhuanlan.zhihu.com/p/510398532

12、已知場(chǎng)景中無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)物體，雷達(dá)一個(gè)周期的回波為X(t)，頻譜為X(f)，信號(hào)周期為T,波長(zhǎng)為入，一共接收N個(gè)周期的回波信號(hào)。

1)對(duì)N個(gè)接收的回波信號(hào)進(jìn)行慢時(shí)間的N點(diǎn)FFT，請(qǐng)給出零多普勒通道信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式及其頻譜

2)若對(duì)N個(gè)接收的回波信號(hào)進(jìn)行慢時(shí)間2N點(diǎn)的FFT，請(qǐng)給出零多普勒通道信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式及其頻譜

3)若信號(hào)周期調(diào)整為2T，接收N個(gè)回波信號(hào)并進(jìn)行慢時(shí)間的N點(diǎn)FFT，請(qǐng)給出零多普勒通道信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式及其頻譜

解析：見鏈接https://zhuanlan.zhihu.com/p/510398532

13、 目前雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)中常用的檢測(cè)算法有單元平均恒虛警(CA-CFAR),有序統(tǒng)計(jì)量恒虛警(OS-CFAR)以及最大最小恒虛警(SO/GO-CFAR),試說(shuō)明以上幾種算法的優(yōu)劣。

CA-CFAR 計(jì)算邏輯簡(jiǎn)單，算法復(fù)雜度低，在工程中被廣泛應(yīng)用。但是 CA-CFAR 只在均勻環(huán)境中性能表現(xiàn)優(yōu)秀，在多目標(biāo)及雜波邊緣環(huán)境中無(wú)法消除臨近目標(biāo)與空域雜波能量突變對(duì)算法檢測(cè)性能的影響， 因而檢測(cè)概率損失嚴(yán)重、虛警概率偏離預(yù)設(shè)值。

GO-CFAR可以有效應(yīng)對(duì)雜波邊緣環(huán)境中能量突變的影響，但是在多目標(biāo)環(huán)境的應(yīng)用中檢測(cè)概率損失嚴(yán)重，性能惡化。

SO-CFAR可以有效地解決多目標(biāo)環(huán)境中臨近目標(biāo)對(duì)于算法性能的影響， 在多目標(biāo)環(huán)境的應(yīng)用中性能表現(xiàn)優(yōu)異，但是在應(yīng)對(duì)雜波邊緣環(huán) 境時(shí)， 該算法的虛警概率惡化嚴(yán)重。

OS-CFAR在多目標(biāo)與雜波邊緣環(huán)境中檢測(cè)性能較好，但是在均勻環(huán)境中檢測(cè)性能有一定損失。

這里推薦看《現(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)》一書：

【本期結(jié)束】

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本文不涉及任何利益，都是空閑時(shí)候的個(gè)人心得和體會(huì)，僅供參考。目前我的工作經(jīng)驗(yàn)尚淺，還有很多內(nèi)容需要學(xué)習(xí)，如果還有沒有說(shuō)到或者不全面的地方，還請(qǐng)指正，感謝大家。

審核編輯黃宇