什么是功率因數(shù)？一文講透

功率因數(shù)（Power Factor是衡量電氣設(shè)備效率高低的一個(gè)系數(shù)。它的大小與電路的負(fù)荷性質(zhì)有關(guān)， 如白熾燈泡、電阻爐等電阻負(fù)荷的功率因數(shù)為1，一般具有電感性負(fù)載的電路功率因數(shù)都小于1。功率因數(shù)低，說(shuō)明無(wú)功功率大， 從而降低了設(shè)備的利用率，增加了線路供電損失。

關(guān)于功率因數(shù)的討論網(wǎng)上也有不少文章，但很多人仍然對(duì)一些概念存有誤解，這將為系統(tǒng)的設(shè)計(jì)帶來(lái)諸多危害，有必要在此再加以澄清。

一、功率因數(shù)的由來(lái)和含義

在電氣領(lǐng)域的負(fù)載有三個(gè)基本品種：電阻、電容和電感。電阻是消耗功率的器件，電容和電感是儲(chǔ)存功率的器件。日常所用的交流電在純電阻負(fù)載上的電壓和電流是同相位的，即相位差q = 0°，如圖1(a)所示；交流電在純電容負(fù)載上的電壓和電流關(guān)系是電流超前電壓90°(q =90°)，如圖1(b)所示；交流電在純電感負(fù)載上的電壓和電流關(guān)系是電流滯后電壓90°(q = -90°)，如圖1(c)所示。

圖1 不同性質(zhì)負(fù)載上的電流電壓關(guān)系

功率因數(shù)的定義是：?(1)

在電阻負(fù)載上的有功功率就是視在功率，即二者相等，所以功率因數(shù)F=1。而在純電容和純電感負(fù)載上的電流和電壓相位差90°，所以所以功率因數(shù)F=cosq = cos90°=0，即在純電容和純電感負(fù)載上的有功功率為零。

從這里可以看出一個(gè)問(wèn)題，同樣是一個(gè)電源，對(duì)于不同性質(zhì)的負(fù)載其輸出的功率的大小和性質(zhì)也不同，因此可以說(shuō)負(fù)載的性質(zhì)決定著電源的輸出。換言之，電源的輸出不取決于電源的本身，就像一座水塔的供水水流取決于水龍頭的開(kāi)啟程度。

從上面的討論可以看出，功率因數(shù)是表征負(fù)載性質(zhì)和大小的一個(gè)參數(shù)。而且一般說(shuō)一個(gè)負(fù)載只有一種性質(zhì)，就像一個(gè)人只有一個(gè)身份證號(hào)碼一樣。這種性質(zhì)的確定是從負(fù)載的輸入端看進(jìn)去，稱為負(fù)載的輸入功率因數(shù)。一個(gè)負(fù)載電路完成了，它的輸入功率因數(shù)也就定了。

比如UPS作為前面市電或發(fā)電機(jī)的負(fù)載而言，比如六脈沖整流輸入的UPS，其輸入功率因數(shù)就是0.8，不論前面是市電電網(wǎng)還是發(fā)電機(jī)，比如要求輸入100kVA的視在功率，都需要向前面的電源索取80kW的有功功率和60kvar的無(wú)功功率。如果UPS的輸入功率因數(shù)是0.6，就需要向前面的電源索取60kW的有功功率和80kvar的無(wú)功功率。像這樣的輸出分配，前面電源是“無(wú)權(quán)”決定的。

二、表征UPS輸出能力的參數(shù)——負(fù)載功率因數(shù)

1. 負(fù)載功率因數(shù)被誤稱為“輸出功率因數(shù)”

UPS不能一對(duì)一地制造，也要事先根據(jù)當(dāng)前用電器的形式和規(guī)模預(yù)先制造出一批或幾批不同功率因數(shù)和功率規(guī)格的機(jī)器，以備市場(chǎng)現(xiàn)貨銷售。預(yù)先制造出一批或幾批UPS的根據(jù)就是負(fù)載功率因數(shù)。當(dāng)UPS的負(fù)載功率因數(shù)與負(fù)載的輸入功率因數(shù)相等時(shí)，就稱為完全匹配，UPS就可輸出全部功率。遇到不匹配負(fù)載時(shí)，就必須降額使用。圖2示出了UPS負(fù)載功率因數(shù)與負(fù)載輸入功率因數(shù)的關(guān)系。

圖2 UPS負(fù)載功率因數(shù)與負(fù)載輸入功率因數(shù)的關(guān)系

有的就誤把UPS的負(fù)載功率因數(shù)稱為UPS的輸出功率因數(shù)。這種誤解的來(lái)源大概認(rèn)為UPS既然有輸入功率因數(shù)就一定有輸出功率因數(shù)，這樣一來(lái)UPS的性質(zhì)就有兩種，從輸入看進(jìn)去是一種性質(zhì)，從輸出看進(jìn)去又是另一種性質(zhì)，誤解了電路性質(zhì)的唯一性。既然是UPS的輸出功率因數(shù)，如前所述，如果UPS有輸出100kVA的能力，那么應(yīng)當(dāng)在任何負(fù)載性質(zhì)的條件下都可給出功率因數(shù)所指出的有功功率和無(wú)功功率。比如被稱為輸出功率因數(shù)的數(shù)值為0.8時(shí)，在任何負(fù)載性質(zhì)的條件下都可給出80kW的有功功率和60kvar的無(wú)功功率。但實(shí)際上不是這樣。比如往往出現(xiàn)這種情況，當(dāng)負(fù)載功率因數(shù)為0.8的100kVA UPS在帶線性負(fù)載時(shí)，就會(huì)因過(guò)載而轉(zhuǎn)旁路，這是其一；其二，當(dāng)用功率因數(shù)表測(cè)量UPS輸出端時(shí)發(fā)現(xiàn)，在帶線性負(fù)載時(shí)其功率因數(shù)值為1，當(dāng)帶二極管整流濾波輸入的IT負(fù)載時(shí)其功率因數(shù)值又是0.7，怎么也出不來(lái)0.8!實(shí)際上這兩種情況測(cè)得的都是負(fù)載的功率因數(shù)，所謂輸出功率因數(shù)0.8根本就不會(huì)出現(xiàn)，除非帶輸入功率因數(shù)為0.8的負(fù)載時(shí)，但那時(shí)測(cè)得的也仍然是負(fù)載的功率因數(shù)。即，只要帶負(fù)載測(cè)量，測(cè)得的就是負(fù)載的功率因數(shù)。這樣一來(lái)，只有不帶負(fù)載時(shí)才可測(cè)得UPS的“輸出功率因數(shù)”，這時(shí)有功功率P的輸出電流IP=0，視在功率S的輸出電流IS=0，盡管二者的電壓UP和US不為零，但根據(jù)式(1)

(2)

這個(gè)結(jié)果就是一個(gè)無(wú)理數(shù)。功率因數(shù)表測(cè)試根本就測(cè)不出任何值。也就是說(shuō)所謂的“輸出功率因數(shù)”沒(méi)有任何操作性。

2.負(fù)載功率因數(shù)的確定因素

那么負(fù)載功率因數(shù)為0.8的100kVA UPS在帶線性負(fù)載時(shí)，為什么給不出80kW呢？一般這種情況下的工頻機(jī)UPS設(shè)計(jì)是根據(jù)額定的有功功率選擇逆變器，而無(wú)功功率部分由逆變器后面的電容器C來(lái)承擔(dān)，如圖3所示。在圖中的逆變器功率選擇就是根據(jù)負(fù)載功率因數(shù)設(shè)定的。這里是以負(fù)載功率因數(shù)為0.8的100kVA UPS為例的數(shù)字。逆變器是根據(jù)80kW選擇的功率管，電容器C的容量是根據(jù)輸出的無(wú)功功率60kvar選定的(當(dāng)然還需另外加上濾波時(shí)所需的容量)。因?yàn)樵谌ヅ湄?fù)載時(shí)電容C的輸出無(wú)功功率QC和負(fù)載上的容性無(wú)功功率負(fù)載上的感性無(wú)功功率 QL絕對(duì)值相等而符號(hào)相反，完全互補(bǔ)(直接相減)，即：QC-QL=0

而且C和L形成的回路電流并不流經(jīng)逆變器，即無(wú)功電流不流經(jīng)逆變器，UPS就是在這種設(shè)定條件下制造的。

圖3 一般工頻機(jī)UPS與負(fù)載匹配情況下的主電路結(jié)構(gòu)

所以在全匹配的條件下，負(fù)載功率因數(shù)為0.8的100kVA UPS能將80kW的有功功率和60kvar的無(wú)功功率全部輸送給負(fù)載。即在UPS的負(fù)載功率因數(shù)與負(fù)載的輸入功率因數(shù)完全匹配時(shí)，負(fù)載上得到的功率就是：

(3)

如果負(fù)載的輸入功率因數(shù)與UPS的負(fù)載功率因數(shù)不相等，情形又會(huì)怎樣呢？比如后面的負(fù)載是線性負(fù)載，即負(fù)載的輸入功率因數(shù)=1，這種情況經(jīng)常出現(xiàn)在UPS帶假負(fù)載考機(jī)情況，如圖4所示。在這里有一個(gè)很大的區(qū)別，負(fù)載中的電感部分沒(méi)有了。這就造成了逆變器后面電容器C的無(wú)功功率再也不能向負(fù)載端提供的局面。由于60kvar的容抗XC是：

?(4)

從上式可以看出，逆變器輸出首先并聯(lián)了一個(gè)小于1W的電抗，如果讓逆變器輸出端建立起220V的電壓，首先要向電容C提供一個(gè)電流IC，其值的大小為：

?(5)

而原來(lái)逆變器可以提供的電流IINV為：

(6)

很顯然，必須從逆變器輸出電流中減去上述的容性電流，余下的才是負(fù)載應(yīng)得的電流Ir，即：

(7)

那么此時(shí)負(fù)載上能夠得到的功率Pr就只有：
Pr =241A′220V?53kW (8)

圖4 一般工頻機(jī)UPS與線性負(fù)載不匹配情況下的主電路結(jié)構(gòu)

或者用功率計(jì)算式得出同樣的結(jié)果：

(9)

因此負(fù)載功率因數(shù)為0.8的100kVA UPS在帶線性負(fù)載時(shí)，只能給出53kW的功率，在以往的機(jī)器中不止一次地證明了這個(gè)結(jié)論。也就是說(shuō)當(dāng)負(fù)載的輸入功率因數(shù)不等于UPS的負(fù)載功率因數(shù)時(shí)，UPS就必須降額使用。這是一般規(guī)律，當(dāng)然對(duì)不同負(fù)載功率因數(shù)的UPS有著不同的降額值。

3. 對(duì)UPS功率因數(shù)的誤解危害

正是由于有的用戶將負(fù)載功率因數(shù)誤認(rèn)為是UPS的“輸出功率因數(shù)”，不但將歸屬關(guān)系搞錯(cuò)了，而且還引出了一個(gè)根本不存在的概念。既然是“UPS的輸出功率因數(shù)”，那么UPS的輸出功率就必須服從這個(gè)功率因數(shù)值，也就是說(shuō)“功率因數(shù)為0.8的100kVA UPS在帶線性負(fù)載時(shí)也應(yīng)給出80kW的輸出功率”。如果這種誤解僅僅是個(gè)別用戶，最多導(dǎo)致用戶和供應(yīng)商方面的矛盾。但如果是制定標(biāo)準(zhǔn)者陷入這個(gè)誤區(qū)，危害就是全國(guó)的UPS制造商。

比如原來(lái)都是進(jìn)口的大功率UPS，在帶線性實(shí)驗(yàn)負(fù)載時(shí)發(fā)現(xiàn)功率因數(shù)為0.8的100kVA UPS給不出80kW，于是就認(rèn)為是廠家的產(chǎn)品不合格，在加之廠家也說(shuō)不清楚原因，于是就只好加大逆變器的功率，也就是說(shuō)在逆變器中必須也把60kvar的無(wú)功功率包含進(jìn)去，即：

(10)

無(wú)形中將逆變器的造價(jià)增加了20%，但逆變器的驅(qū)動(dòng)電路也比需相應(yīng)地升級(jí)，那就不止20%了。全國(guó)所有的廠家都必須照此辦理，這個(gè)影響面就大了!這樣一來(lái)，80kW的輸出功率是給出來(lái)了，可惜的是負(fù)載功率因數(shù)F就不是0.8了，因?yàn)橄萑胝`區(qū)的制造商是不會(huì)將原來(lái)60kvar的無(wú)功功率作任何改變的，即仍然保留了60kvar的電容器，這樣一來(lái)按著原來(lái)的對(duì)負(fù)載功率因數(shù)F的設(shè)計(jì)，就變成了：

(11)

當(dāng)然，只要輸出給夠了80kW，至于此時(shí)的功率因數(shù)值也就無(wú)人顧及了。如果真的有人看到了這一點(diǎn)，是不是認(rèn)為這臺(tái)100kVA 的UPS只要給出68.4kW就達(dá)標(biāo)了！

很顯然，這樣的改變是不應(yīng)該的，一來(lái)是損害了制造商的利益，二來(lái)也不符合科學(xué)道理，只是因?yàn)檎`解原因而人為地認(rèn)為這樣做。甚至有的說(shuō)：多數(shù)人同意這樣做那就對(duì)。要知道科學(xué)的問(wèn)題不是靠舉手表決解決的，自由落體的蘋果就是要落在地上，再多的人舉手表決也不會(huì)飛到天上去。

和負(fù)載功率因數(shù)并列的一個(gè)量就是UPS輸出電壓的諧波失真度，有的將二者混為一談，認(rèn)為只要輸出電壓的諧波失真度達(dá)到要求，那么負(fù)載功率因數(shù)也就知道了。實(shí)際上在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中負(fù)載功率因數(shù)和諧波失真雖然有些聯(lián)系，但不是一碼事，各自的考慮不同。諧波失真度就好比是衡量這件衣服做得活計(jì)好不好，針腳密不密，樣式好不好。而功率因數(shù)表示的則是男服裝還是女服裝，是多大號(hào)的衣服，等等。所以這兩個(gè)指標(biāo)且不可厚此薄彼，甚至舍棄其中之一。

更不能令人放心的是有些讀者至今仍認(rèn)為功率因數(shù)是百分?jǐn)?shù)，常聽(tīng)到有人問(wèn)：你的UPS的輸入功率因數(shù)是百分值多少？這從上面的計(jì)算就可清楚地看到，有功功率和無(wú)功功率是正交關(guān)系。從式(11)也可看到視在功率、有功功率和無(wú)功功率三者之間的關(guān)系是直角三角形勾股弦的關(guān)系。所以有功功率和無(wú)功功率是不能直接加減的。比如上面的例子，如果將80kW看做80%，那么60kvar就是60%，這樣一來(lái)有功功率和無(wú)功功率加在一起就是140%，顯然是不對(duì)的。這個(gè)最基本的基本概念如果搞不清楚，其他概念就很難去理解了!

審核編輯：湯梓紅