一種3D結(jié)構(gòu)復(fù)合材料的導(dǎo)熱系數(shù)模擬計(jì)算方法

來(lái)源|Thermal Science and Engineering Progress

01背景介紹

復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的有效導(dǎo)熱系數(shù)取決于許多變量，包括不同相的固有特性、微觀結(jié)構(gòu)和不同相之間的界面。建模方法，包括理論和仿真方法，是理解這些因素對(duì)復(fù)合材料性能影響的有力工具。特別是，仿真模型能夠解決需要昂貴、耗時(shí)和難以重現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)過(guò)程的情況。此外，大型的微觀結(jié)構(gòu)和性能模擬數(shù)據(jù)集可以豐富有限的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的復(fù)合材料設(shè)計(jì)。

滲透路徑以及復(fù)合材料的組分和界面性質(zhì)決定了復(fù)合材料的輸運(yùn)性質(zhì)。滲流理論與區(qū)域內(nèi)截?cái)?a target="_blank">網(wǎng)絡(luò)的形成有關(guān)，這有利于熱通量通過(guò)遠(yuǎn)程連通性轉(zhuǎn)移。根據(jù)實(shí)驗(yàn)觀察，當(dāng)顆粒體積分?jǐn)?shù)超過(guò)一定值時(shí)，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的有效導(dǎo)熱系數(shù)急劇增加。這是復(fù)合結(jié)構(gòu)中形成滲透路徑的點(diǎn)，稱(chēng)為滲透閾值。換句話說(shuō)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究的觀察結(jié)果，有效導(dǎo)熱系數(shù)隨顆粒含量增加的增強(qiáng)是非線性的。

蒙特卡羅模擬是一種眾所周知的理論預(yù)測(cè)隨機(jī)或均勻分布結(jié)構(gòu)中滲透閾值的策略，在以往對(duì)不同孔隙形狀、顆粒形狀和縱橫比的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的研究中得到了廣泛應(yīng)用。在某些情況下，有效導(dǎo)熱系數(shù)的顯著增強(qiáng)并不會(huì)隨著高導(dǎo)熱系數(shù)顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加而發(fā)生。此外，滲流路徑受到界面熱阻的強(qiáng)烈影響，而界面熱阻來(lái)源于該區(qū)域的界面聲子散射。因此，在計(jì)算有效導(dǎo)熱系數(shù)時(shí)，必須同時(shí)考慮界面熱阻和滲流的發(fā)生。

對(duì)于復(fù)合材料的有效導(dǎo)熱系數(shù)的預(yù)測(cè)，已有幾種解析和數(shù)值方法。分析方法如Maxwell和Bruggeman模型，易于使用，但不考慮復(fù)合材料中材料分布的細(xì)節(jié)。相比之下，基于求解偏微分方程(PDE)的數(shù)值方法，如有限元法(FEM)，能夠考慮復(fù)合材料中顆粒的形態(tài)和分布，但計(jì)算成本非常高。

隨著機(jī)器學(xué)習(xí)(ML)技術(shù)的最新進(jìn)展，人們對(duì)開(kāi)發(fā)代理模型來(lái)解決基于數(shù)據(jù)分析的工程問(wèn)題越來(lái)越感興趣。機(jī)器學(xué)習(xí)作為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法的一個(gè)子類(lèi)，為材料研究界設(shè)計(jì)和發(fā)現(xiàn)新材料打開(kāi)了一扇新的大門(mén)。事實(shí)上，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)分析使用強(qiáng)大而有前途的工具來(lái)揭示數(shù)據(jù)中的隱含相關(guān)性，為此發(fā)展可以通過(guò)使用各種ML模型進(jìn)一步模擬預(yù)測(cè)關(guān)于復(fù)合材料的導(dǎo)熱系數(shù)是非常重要的。

02

成果掠影

近期，

德國(guó)達(dá)姆施塔特工業(yè)大學(xué)的Mozhdeh Fathidoost團(tuán)隊(duì)在通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)建立模型講材料的參數(shù)與有效導(dǎo)熱系數(shù)的響應(yīng)聯(lián)系起來(lái)取得新進(jìn)展。

該論文旨在探討復(fù)合材料組分的不同熱參數(shù)和幾何參數(shù)、界面阻力和滲透路徑對(duì)復(fù)合材料有效導(dǎo)熱系數(shù)的影響。以及不同特性對(duì)目標(biāo)有效導(dǎo)熱系數(shù)的重要性。本研究的其他次要目標(biāo)是建立替代模型，將復(fù)合材料樣品的輸入?yún)?shù)與有效導(dǎo)熱系數(shù)響應(yīng)關(guān)聯(lián)起來(lái)，以及訓(xùn)練一個(gè)基于滲透路徑存在的微觀結(jié)構(gòu)分類(lèi)模型。通過(guò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的熱滲透分析，闡明了各種特性對(duì)復(fù)雜三維復(fù)合材料結(jié)構(gòu)有效導(dǎo)熱系數(shù)的影響。這些特征包括復(fù)合材料成分的熱學(xué)和幾何性質(zhì)、界面阻力和滲透路徑的存在。生成了一系列具有不同特征的體素微觀結(jié)構(gòu)樣本。使用基于擴(kuò)散界面的均勻化方法計(jì)算評(píng)估了它們的有效導(dǎo)熱系數(shù)。采用基于體素的算法識(shí)別結(jié)構(gòu)中潛在的滲透路徑。均質(zhì)化結(jié)果表明，在高縱橫比和界面阻力的復(fù)合樣品中，滲透路徑的影響尤為顯著。利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的靈敏度研究分析了不同的熱特征和幾何特征對(duì)有效導(dǎo)熱系數(shù)的重要性。分析還表明，顆粒體積分?jǐn)?shù)和界面熱阻是決定有效導(dǎo)熱系數(shù)的最重要特征。最后，采用基于代理的分類(lèi)模型，可以以93%的準(zhǔn)確率區(qū)分有和沒(méi)有滲透的微觀結(jié)構(gòu)。

研究成果以“Data-driven thermal and percolation analyses of 3D composite structures with interface resistance”為題發(fā)表于《Materials & Design》。

03圖文導(dǎo)讀

圖1.基于參數(shù)化微觀結(jié)構(gòu)的熱滲流分析工作流程。

圖2.(a)表示數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)分析的樹(shù)狀圖;(b)數(shù)據(jù)集中選定幾何圖形的說(shuō)明，用于數(shù)據(jù)分析。

圖3.不同RVE邊緣長(zhǎng)度(25-150 nm)的RVE收斂測(cè)試。

圖4.復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中熱通量的大小示意圖。

圖5.熱滲流閾值的模擬。

圖6.不同體積分?jǐn)?shù)材料的性能變化趨勢(shì)示意圖。

圖7.ML模型預(yù)測(cè)的keff值與熱均勻化模擬結(jié)果的散點(diǎn)圖。

圖8.(a)排列重要性法和(b) Pearson系數(shù)法得到的SA結(jié)果;(c)用DT替代模型對(duì)微觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行分類(lèi)。

審核編輯：湯梓紅