重新理解運算放大器的“虛短”和“虛斷”

今天我們討論下關于運算放大器，一個老生常談的概念——虛短、虛斷。說起這個，同學們肯定很熟悉，模電課本上必然會提到這個。我接觸這個概念，也是在大二的時候，現(xiàn)在回想起來，仿佛提到運放默認就有“虛短”和“虛短”，約定俗成，當時我也沒弄明白怎么來的，反正就這么用，也沒啥問題。

今天我們就來聊聊“虛短”、“虛斷”怎么來的。

一道問題

照例先拋出來一道問題：運放的“虛短”和“虛斷”是怎么來的？

虛短怎么來的？

在上一篇文章中，我們給出的運放的電路模型中，有提到運放的放大倍數(shù)A，差模增益，其實也叫做“開環(huán)增益”。注意，運放電路也有閉環(huán)增益，這個后面專門討論。

在開環(huán)狀態(tài)下，運放的輸出端Vo=A(Vp-Vn)。如此，有：

運放的開環(huán)增益A的數(shù)值很大，如果是理想運放，A趨向于無窮大，則Vp-Vn則趨向于0，即：Vp=Vn，這就是我們所說的虛短。

而實際的運算放大器，其開環(huán)增益不會達到無窮大的程度，通常在10^4-10^8左右，但這個數(shù)值已經(jīng)足夠大了。我們假設輸出端Vo約在10V左右，在運放的開環(huán)增益在10^6左右，這樣粗略估算，Vp-Vn=10uV。這個差分信號的幅值，相比于10V電壓的幅值，也是很小，影響基本可以忽略，基本可以認為Vp≈Vn。

所以，“虛短”本質上就是由于運放的開環(huán)增益過大導致的輸入端P和N近似短路。

虛斷怎么來的？

說完虛短，我們再看下虛斷。我們知道運放在輸入端通常是差分放大電路。差分放大電路有什么特點？輸入阻抗非常高，即ri很大。

如上圖的反相放大電路，Vin是輸入端信號，Vo是輸出端信號，N是運放的反相輸入端。在前面對三極管放大電路進行直流分析時，我們常用的一個手段就是將電壓源對地接地，默認電壓源的內阻為零；對電流源進行斷路，默認電流源的內阻為無窮大。這里呢，我們也默認Vin和Vo為電壓信號源，內阻為0，如上圖進行對地短路處理。

這樣，從N端向外看去，只有R1和Rf并聯(lián)；從N端向內看去，還有個ri。通常情況下，R1取值有幾十kΩ，Rf取值有幾百kΩ，而ri取值可能上MΩ。R1//Rf后的阻值肯定小于R1，即小于幾十kΩ的量級，而ri是MΩ的量級，這里有：

在N這個節(jié)點上，由于該阻值關系的存在，流經(jīng)ri的電流為Iri會遠小于I1和If。所以，可以看做流向運算放大器內部的電流鏈路不存在，近似斷路，即：虛斷。

今天先聊到這里，討論的內容比較基礎，但是很重要。希望各位同學“虛短”和“虛斷”有一個更加深刻、清晰的認識。

審核編輯：劉清