相位型空間光調(diào)制器的校準

文章來源：銳光凱奇raycage 作者：蔣式弘

和一般電磁波一樣，光波也可以用振幅，相位等特征量來描述。光在通過介質(zhì)后，這些特征一般會發(fā)生變化?？臻g光調(diào)制器就是用來改變光波的這些特征的?？臻g光調(diào)制器含有許多獨立單元，每個單元都可以接受電信號的控制，利用物理效應如電光效應，磁光效應等改變自身光學特性，從而對照明在其上的光波進行調(diào)制。空間光調(diào)制器分為兩大類，振幅型和相位型，顧名思義就是用來改變光波的振幅或相位的器件。本文僅討論相位型空間光調(diào)制器，并假定純相位型空間光調(diào)制器對光波的振幅沒有影響。純相位型空間光調(diào)制器具有實時調(diào)制光束相位的功能，是全息投影，光束整形，光學鑷子，光學信息處理和衍射光學等應用的重要器件。

相位型空間光調(diào)制器工作原理

純相位型空間光調(diào)制器具有實時調(diào)制光束相位的功能，是全息投影，光束整形，光學鑷子，光學信息處理和衍射光學等應用的重要器件?？臻g光調(diào)制器含有許多獨立單元，每個單元都可以接受電信號的控制，利用物理效應如電光效應，磁光效應等改變自身光學特性，從而對照明在其上的光波進行調(diào)制。

目前利用液晶材料的空間光調(diào)制器占有主導地位，典型的液晶材料有扭曲向列型TN（Twisted Nematic），鐵電液晶FLC（Ferroelectric Liquid Crystal），硅基液晶LCOS（Liquid Crystal on Silicon）。如圖1所示，以硅基液晶為例，光線垂直入射到鍍有增透膜的保護玻璃，導電層（通常為氧化銦錫ITO）和取向膜（通常為聚酰亞胺PI），再經(jīng)過液晶材料，取向膜，到達介質(zhì)高反膜后被反射。高反膜下面的導電層與上面的導電層起到連接驅(qū)動信號的作用，不同的是下面的導電層是由硅基板上一個個微小獨立單元組成。當加載一定驅(qū)動電壓后，液晶層中會形成電場，使液晶分子排列方向發(fā)生改變，見圖2。當驅(qū)動電壓為零時，液晶分子排列方向回復到初始狀態(tài)，如圖1的水平方向。當在各個獨立單元上施加不同電壓時，平面入射光經(jīng)過每個單元（像素）后便產(chǎn)生不同的相位延遲。經(jīng)過垂直排列液晶分子的光線傳播速度最大，光程最小。反之，經(jīng)過水平排列液晶分子的光線傳播速度最小，光程最大。平面光波經(jīng)過調(diào)制后的出射波面如圖3所示。

圖1 驅(qū)動電壓為零時（FromThorlabs Webinars）

圖2 施加驅(qū)動電壓時（FromThorlabs Webinars）

圖3 經(jīng)調(diào)制后的出射波面（FromThorlabs Webinars）

相位調(diào)制曲線的測量

在理想情況下，各像素的相位變化對驅(qū)動灰度值的響應為一直線，但由于制造過程中不可避免的誤差和外部環(huán)境的影響，空間光調(diào)制器存在空間不均勻性，即每個像素對于相同驅(qū)動灰度值的相位響應不完全一致，而且每個像素的相位變化相對于驅(qū)動灰度值的變化是非線性的[1]。所以空間光調(diào)制器在使用前必須經(jīng)過校準，通過相位補償校正非線性誤差，使各像素的相位調(diào)制曲線為一直線[2]。

為了校正非線性誤差，首先要測量出空間光調(diào)制器的相位調(diào)制曲線。測量系統(tǒng)光路如圖4所示。波長為λ的激光經(jīng)過空間濾波和擴束產(chǎn)生均勻照明光束，經(jīng)過透光軸和SLM快軸成45°夾角的起偏器，再經(jīng)分光鏡入射到SLM。光束經(jīng)SLM調(diào)制后的出射光束為振動方向相互垂直，傳播速度不同的參考光（o光）和調(diào)制光（e光）。這兩束光再經(jīng)過和快軸成-45°夾角的檢偏器，便能夠產(chǎn)生干涉。

圖4 相位調(diào)制曲線測量系統(tǒng)光路圖

干涉場上某點的光強度為

其中相位差φ=2π(no-ne)l/λ，no和ne分別為參考光和調(diào)制光的折射率。如果使SLM驅(qū)動電壓值發(fā)生連續(xù)線性變化，那么在CCD相機上記錄到的干涉光強度則呈現(xiàn)余弦變化。

以Holoeye Pluto-2-VIS-016液晶空間光調(diào)制器為例，令驅(qū)動灰度值以5為步長，從0增至255，如視頻1所示。CCD相機記錄的一系列干涉光強度圖像如視頻2所示。

利用方程(1)測量相位調(diào)制曲線的過程見圖5。由于SLM各像素對于相同驅(qū)動灰度值的響應不一致，以及CCD相機的噪聲，左上圖給出SLM整個表面的強度平均值以及標準偏差，右上圖是去除直流分量I0后的強度平均值，左下圖是作希爾伯特變換[3]后得到的相位，最后對相位解纏繞，就得到了右下圖所示的相位調(diào)制曲線。

圖5 原始相位調(diào)制曲線

相位調(diào)制非線性校正

從調(diào)制曲線可以看出，液晶空間光調(diào)制器的相位隨驅(qū)動灰度值的改變呈現(xiàn)明顯的非線性變化，因此需要對相位調(diào)制曲線進行補償和校正。這里介紹比較常用的反插值法[4]，通過建立實際輸入灰度值和驅(qū)動灰度值之間的非線性映射關系，使輸入灰度與調(diào)制相位之間滿足線性的對應關系。在原始相位調(diào)制曲線中，相位和驅(qū)動灰度之間的關系記為：

對以上函數(shù)進行線性擬合，以構造一個線性函數(shù):

對y’進行反插值，便得到實際輸入灰度值查找表（LUT）

圖6為原始相位調(diào)制曲線和擬合后得到的線性函數(shù)。圖7為實際輸入灰度值和驅(qū)動灰度值的關系或查找表。用反插值法校正非線性的MATLAB代碼見附錄。在圖4所示的測量裝置上，用公式(4)得到的一系列實際輸入灰度值驅(qū)動SLM，用CCD相機記錄干涉光強度。再利用方程(1)得到的校正后的相位調(diào)制曲線如圖8所示，比較圖5，可見非線性得到了校正。

圖6 原始相位調(diào)制曲線和擬合直線

圖7 實際輸入灰度值和驅(qū)動灰度值的關系（LUT）

圖8 校正后的相位調(diào)制曲線

結語

相位調(diào)制線性度是液晶純相位空間光調(diào)制器的重要特性之一。在某些應用中，比如作為衍射器件使用時，線性度的好壞會對衍射圖形的質(zhì)量產(chǎn)生決定性的影響，因此在使用前必須對SLM進行所謂校準（calibration）。在一個均勻的二維灰度值驅(qū)動下，沒有經(jīng)過校準的SLM輸出的相位往往是一個高低不平的曲面，因此嚴格來說，必須對SLM上每個像素都進行相位補償或校正，因此每個像素都有自己的實際輸入灰度值查找表。本文為了簡單起見，僅對強度平均值進行相位校正，特此說明。

附錄：反插值法相位校正MATLAB代碼

x = 0255;

y = [-0.39234203,-0.29157189,-0.23207852,-0.13453995,...

-0.078362830,0.0086319931,0.073616728,0.14730585,...

0.21277669,0.28007278,0.34822226,0.41796023,...

0.48390859,0.54430258,0.59411800,0.65596730,...

0.70788610,0.77856773,0.84126735,0.89191860,...

0.95283592,1.0103669,1.0701512,1.1285787,...

1.1846226,1.2414784,1.2993250,1.3638737,...

1.4482110,1.5066255,1.5688090,1.6468172,...

1.7248957,1.7901216,1.8742696,1.9552350,...

2.0423748,2.1206505,2.2093096,2.3094342,...

2.3952017,2.4846230,2.5747743,2.6854355,...

2.7731009,2.8549440,2.9389544,3.0441573,...

3.1187348,3.2292576,3.3070712,3.4119809];

figure(1)

plot(x,y,'-b.')

grid on

hold on

% linear fit

cf =fit(x',y',fittype('poly1'));

y1 =feval(cf,x);

plot(x,y1,'-r')

legend('data','fittedcurve','Location','northwest');

xlabel('Grayscalevalue')

ylabel('Phase(pi)')

% inverse interpolation

x1 =interp1(y,x,y1);

figure(2)

plot(x,x1,'-b.')

grid on

xlabel('Grayscalevalue')

ylabel('Correctiongrayscale value')

審核編輯：湯梓紅