在之前的RC 充電電路教程RC常數(shù)的影響及充電電路中,我們了解了電容器如何通過(guò)電阻器充電,直到達(dá)到等于 5 個(gè)時(shí)間常數(shù)(稱(chēng)為 5T)的時(shí)間量。然后,只要對(duì)其施加恒定電源,它就會(huì)保持充滿電。
如果這個(gè)充滿電的電容器現(xiàn)在與其直流電池電源電壓斷開(kāi),則在充電過(guò)程中積累的存儲(chǔ)能量將無(wú)限期地保留在其極板上(假設(shè)是理想電容器并忽略任何內(nèi)部損耗),保持電壓存儲(chǔ)在其連接兩端終端在一個(gè)恒定的值。
如果電池被短路更換,當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí),電容器會(huì)通過(guò)電阻R自行放電,因?yàn)槲覀儸F(xiàn)在有一個(gè) RC 放電電路 。當(dāng)電容器通過(guò)串聯(lián)電阻放電時(shí),電容器內(nèi)部存儲(chǔ)的能量被提取,電容器兩端的電壓Vc衰減到零,如下所示
RC放電電路
正如我們?cè)谏弦?a href="http://www.ttokpm.com/v/" target="_blank">教程中看到的,在RC 放電電路中,時(shí)間常數(shù) ( τ ) 仍然等于63%的值。然后對(duì)于最初充滿電的 RC 放電電路,經(jīng)過(guò)一個(gè)時(shí)間常數(shù)1T后電容器兩端的電壓下降了其初始值的63%,即1 – 0.63 = 0.37或其最終值的37% 。
因此,電路的時(shí)間常數(shù)表示為電容器放電至其充滿電值的63%以?xún)?nèi)所需的時(shí)間。因此,RC 放電電路的一個(gè)時(shí)間常數(shù)為板兩端的電壓,代表其最終值的 37%,其最終值為0(完全放電),在我們的曲線中,它給出為0.37Vs。
當(dāng)電容器放電時(shí),它不會(huì)以恒定速率失去電荷。在放電過(guò)程開(kāi)始時(shí),電路的初始條件為:t = 0、i = 0和q = Q。電容器極板上的電壓等于電源電壓且V C = V S。由于電容器板兩端的電壓在 t = 0 時(shí)處于最高值,因此最大放電電流流過(guò) RC 電路。
RC 放電電路曲線
當(dāng)開(kāi)關(guān)第一次閉合時(shí),電容器開(kāi)始放電,如圖所示。RC 放電曲線的衰減率在開(kāi)始時(shí)比較陡峭,因?yàn)榉烹娐试陂_(kāi)始時(shí)最快,但隨后隨著電容器以較慢的速度釋放電荷而呈指數(shù)下降。隨著放電的繼續(xù),VC降低,導(dǎo)致放電電流減少。
我們?cè)谇懊娴?RC 充電電路中看到,電容器兩端的電壓C在0.7T時(shí)等于0.5Vc ,最終在5T時(shí)達(dá)到穩(wěn)態(tài)完全放電值。
官方的
電容倆端隨時(shí)間增加后的殘留電壓:
電容器完全充電至 10 伏。計(jì)算開(kāi)關(guān)首次閉合時(shí)以下 RC 放電電路的RC 時(shí)間常數(shù)τ 。
時(shí)間常數(shù)τ可使用公式T = RC以秒為單位計(jì)算得出。
因此時(shí)間常數(shù)τ給出如下:T = RC = 100k x 22uF = 2.2 秒
a)時(shí)間常數(shù)為 0.7 時(shí)電容器兩端的電壓值是多少?
在 0.7 時(shí)間常數(shù) ( 0.7T ) 時(shí),Vc = 0.5Vc。因此,Vc = 0.5 x 10V = 5V
b) 1 個(gè)時(shí)間常數(shù)后電容器兩端的電壓值是多少?
在 1 個(gè)時(shí)間常數(shù) ( 1T ) 時(shí),Vc = 0.37Vc。因此,Vc = 0.37 x 10V = 3.7V
c)電容器自身“完全放電”需要多長(zhǎng)時(shí)間,(等于 5 個(gè)時(shí)間常數(shù))
1 時(shí)間常數(shù) ( 1T ) = 2.2 秒。因此,5T = 5 x 2.2 = 11 秒
審核編輯:湯梓紅
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