下圖是我們常見的用于仿真OP的AC特性(DC增益、GBW等)的Bench。我們通過在OP的輸出和輸入之間串聯(lián)一個一階RC網(wǎng)絡(luò)(R、C值通常都很大)的形式組成一個閉環(huán)系統(tǒng),而我們需要的其實是OP的開環(huán)特性。
本文試圖弄明白以下幾個問題:
為何通過閉環(huán)的方式可以得到OP的開環(huán)AC特性?
R、C對仿真結(jié)果有什么影響?
R、C要取大,那到底要多大?這個問題和上面的問題關(guān)聯(lián)度很大。
問題很基礎(chǔ),過程很重要,答案不簡單。
先推導(dǎo)這個Bench的閉環(huán)傳函:
這是一個電壓-電壓負(fù)反饋,其閉環(huán)系統(tǒng)的傳函可以用標(biāo)準(zhǔn)反饋方程Y/X=G/(1+G*β)來統(tǒng)一。
第一步:先斷環(huán),考慮加載效應(yīng),見下圖
第二步:計算前饋增益G(s),對于VV反饋,其實就是OP的開環(huán)增益,如下:
第三步:計算反饋系數(shù)β(s)
第四步:計算閉環(huán)增益A(s),A(s)=G(s)/(1+G(s)*β(s))
至此,我們得到整個系統(tǒng)的閉環(huán)傳函,上面的推導(dǎo)過程中僅僅做了如下近似:
RC>>RoC,且RC>>RoCo,
由于R和C都是很大的值,這個近似誤差可以忽略不計。
接下來,該分析閉環(huán)傳函了
我們嘗試盯著閉環(huán)傳函A(s)的表達(dá)式看,能看出點啥?
閉環(huán)傳函有一個LHP零點:z=-1/RC
閉環(huán)傳函分母是一個標(biāo)準(zhǔn)的二階形式,有2個根,對應(yīng)著2個LHP極點,
假設(shè)分母的兩個極點分別為p1和p2,且|p1|<<|p2|,則
p1+p2=-1/(Ro*Co)≈p2
p1 p2=Ao/(Ro R C Co)
聯(lián)合上面兩個式子,不難得到:
p1=-Ao/(R*C)
p2=-1/(Ro*Co)
至此,我們得到了整個閉環(huán)系統(tǒng)的零極點分布情況,總結(jié)下:
z=-1/(RC)
p1=-Ao/(R*C)
p2=-1/(Ro*Co)
不難看出,p2是OP本身的輸出極點,z和p1的頻率極低,構(gòu)成一對低頻零極點對。當(dāng)頻率遠(yuǎn)>這一對零極點對之后,A(S)可以簡化為:
繼續(xù)盯著這個表達(dá)式看,這個表達(dá)式什么意思?
這不就是我們想要的OP的開環(huán)AC特性嗎?
我們費盡千辛萬苦,終于在這一步得到我們想要的。
畫個圖,可以看得更直觀:
行文到此,問題基本上說清楚了,我們回到文章開頭的幾個問題,這時候應(yīng)該有答案了吧!
對于RC的取值問題,我們要保證Ao/(RC)<<1/(Ro*Co)即可。
舉個例子:
R1=10^12,
C=1,
OP增益Ao=1000倍(60dB),
則RC造成的低頻極點為1000/(10^12)=10^(-9),是一個極低頻率的值,低到我們可能壓根兒都沒發(fā)現(xiàn)它的存在。因為我們在跑AC的時候會給定一段頻率,比如從1Hz~1GHz,也就是說低于1Hz的波形我們壓根兒就沒看,所以我們跑完AC觀看波形的時候會發(fā)現(xiàn)AC曲線低頻是平的,并沒有我們文章所講的一對低頻零極點??垂偃绻肟吹竭@一對零極點,從很低頻的部分開始跑AC即可,或者把RC的取值取小一點兒。
直觀解釋
終于到了群眾喜聞樂見的“直觀解釋”環(huán)節(jié)了,先把Bench拷貝過來,對照著說。
OP正輸入端AC=1
OP負(fù)輸入端AC≈0,為什么呢?因為C很大,阻抗1/(sC)很小,頻率稍微高一點,就近似于短路
R的作用:通直流隔交流,R可以將OP的輸出和負(fù)輸入短路,建立直流工作點。但是對于AC而言,大R基本不構(gòu)成加載效應(yīng),不會影響OP增益。
OP正負(fù)輸入AC=1,所以直接觀察OP輸出Vo就可以得到OP的增益的開環(huán)AC特性。
-
串聯(lián)
+關(guān)注
關(guān)注
6文章
412瀏覽量
37430 -
仿真
+關(guān)注
關(guān)注
50文章
3972瀏覽量
132965 -
AC
+關(guān)注
關(guān)注
1文章
585瀏覽量
84185 -
負(fù)反饋
+關(guān)注
關(guān)注
6文章
210瀏覽量
29931 -
閉環(huán)系統(tǒng)
+關(guān)注
關(guān)注
0文章
16瀏覽量
9397
發(fā)布評論請先 登錄
相關(guān)推薦
評論