應(yīng)用Inspire 軟件對(duì)齒輪系統(tǒng)進(jìn)行多體動(dòng)力學(xué)仿真分析

齒輪系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的傳動(dòng)比固定不變，是十分重要的傳動(dòng)件[5]。不同的運(yùn)動(dòng)工況將影響到齒輪結(jié)構(gòu)性能的好壞及其使用壽命，從而影響到整個(gè)換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)的可靠性[6-7]。目前，已有許多學(xué)者對(duì)換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行了大量的研究并取得了一定成果，這些研究大多是考慮換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)的換擋性能以及換擋舒適性，沒(méi)有過(guò)多考慮零部件本身的結(jié)構(gòu)問(wèn)題[8-10]。

本文應(yīng)用Inspire 軟件對(duì)換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)中的齒輪系統(tǒng)進(jìn)行多體動(dòng)力學(xué)仿真分析，基于分析結(jié)果對(duì)輸出齒輪和輸出軸結(jié)構(gòu)薄弱部位進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)并進(jìn)行仿真分析和試驗(yàn)驗(yàn)證，改進(jìn)后結(jié)構(gòu)應(yīng)力值顯著降低且在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中未出現(xiàn)斷裂失效現(xiàn)象。

1 齒輪系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及其主要參數(shù)

換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)齒輪系統(tǒng)主要由電機(jī)、一級(jí)主動(dòng)輪、一級(jí)從動(dòng)輪、蝸桿、輸出齒輪和輸出軸組成，齒輪系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。電機(jī)作為整個(gè)系統(tǒng)的輸入端，在電機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)下帶動(dòng)一級(jí)主動(dòng)輪，一級(jí)主動(dòng)輪和一級(jí)從動(dòng)輪連接，一級(jí)從動(dòng)輪又與蝸桿連接，蝸桿和輸出齒輪相連接，輸出齒輪與輸出軸相連，輸出軸作為整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)力輸出。齒輪系統(tǒng)各零件的材料參數(shù)如表1 所示。

圖1 齒輪系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
Fig.1 Structure of gear system

表1 齒輪系統(tǒng)零件材料參數(shù)
Tab.1 Material parameters of gear system

2 齒輪系統(tǒng)分析及改進(jìn) 2.1 現(xiàn)有齒輪系統(tǒng)存在的問(wèn)題

齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)完成之后，將其投入到試驗(yàn)中，電機(jī)轉(zhuǎn)速用0.1 s 加速至7 636 r/min，輸出軸端的負(fù)載扭矩為15 N·m，依據(jù)實(shí)際工況對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)，試驗(yàn)過(guò)程中，輸出齒輪扇形根部發(fā)生斷裂，如圖2所示。

圖2 輸出齒輪發(fā)生斷裂
Fig.2 Output gear fracture

試驗(yàn)結(jié)果表明輸出齒輪應(yīng)力已經(jīng)超過(guò)其材料的屈服強(qiáng)度，將會(huì)影響到整個(gè)換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)在工作過(guò)程中的可靠性和穩(wěn)定性，因此需要對(duì)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)。為了解齒輪系統(tǒng)工作過(guò)程中的受力情況，建立齒輪系統(tǒng)有限元模型進(jìn)行多體動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算。

2.2 齒輪系統(tǒng)仿真分析

2.2.1 建立有限元模型

將齒輪系統(tǒng)三維模型導(dǎo)入到Inspire 軟件，切換到結(jié)構(gòu)仿真模塊為各零部件添加材料，分別輸入不同材料的彈性模量、泊松比和密度，再定義兩個(gè)剛體組，剛體組1 由一級(jí)從動(dòng)輪和蝸桿組成，剛體組2 由輸出齒輪和輸出軸組成。切換到運(yùn)動(dòng)模塊在一級(jí)主動(dòng)輪和一級(jí)從動(dòng)輪之間以及蝸桿和輸出齒輪之間定義接觸，接觸類(lèi)型設(shè)置為靜態(tài)和動(dòng)態(tài)接觸，靜態(tài)摩擦因數(shù)和動(dòng)態(tài)摩擦因數(shù)分別為0.1 和0.05。在此次分析中，電機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)置為用0.1 s 加速至7 636 r/min，運(yùn)行時(shí)間0.16 s，轉(zhuǎn)動(dòng)電機(jī)角速度曲線(xiàn)如圖3 所示。在輸出軸加載以z軸為中心逆時(shí)針?lè)较虻呢?fù)載扭矩作為外部激勵(lì)，大小為15 N·m，設(shè)置求解步長(zhǎng)為0.001 s，求解時(shí)間為0.16 s。齒輪系統(tǒng)多體動(dòng)力學(xué)分析模型如圖4 所示。

圖3 轉(zhuǎn)動(dòng)電機(jī)角速度曲線(xiàn)
Fig.3 Angular velocity curve of rotating motor

圖4 齒輪系統(tǒng)多體動(dòng)力學(xué)模型
Fig.4 Multi-body dynamic model of gear system

2.2.2 仿真計(jì)算結(jié)果分析

對(duì)齒輪系統(tǒng)進(jìn)行多體動(dòng)力學(xué)仿真分析，得到剛體組2 的加速度如圖5 所示，輸出齒輪和輸出軸的von Mises 應(yīng)力云圖分別如圖6 和圖7 所示。

圖5 剛體組2 的加速度
Fig.5 Acceleration of rigid body group 2

圖6 輸出齒輪應(yīng)力云圖
Fig.6 Stress cloud diagram of output gear

圖7 輸出軸應(yīng)力云圖
Fig.7 Stress cloud diagram of output shaft

由圖5 和圖6 可知，在運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.56 s時(shí)，剛體組2 的加速度達(dá)到最大值8 232 m/s2，與輸出齒輪和輸出軸最大von Mises 應(yīng)力出現(xiàn)的時(shí)間相同，驗(yàn)證了有限元模型的正確性。

由圖5 可知，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，輸出齒輪的最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.056 s時(shí)，大小約為143 MPa，已經(jīng)大于輸出齒輪材料PA9T＋GF30 的屈服強(qiáng)度115 MPa，分析原因是輸出齒輪在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受力復(fù)雜，同時(shí)承受蝸桿方向傳來(lái)的繞z軸順時(shí)針?lè)较虻牧鸵詚軸為中心逆時(shí)針?lè)较虻呢?fù)載扭矩，且輸出齒輪基部區(qū)域結(jié)構(gòu)存在棱角，最終導(dǎo)致在該部位出現(xiàn)應(yīng)力集中。應(yīng)力結(jié)果表明在現(xiàn)有加載條件下，輸出齒輪強(qiáng)度已經(jīng)不滿(mǎn)足要求，需對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。

輸出軸在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中主要承受與輸出齒輪相接觸面的扭轉(zhuǎn)力以及輸出端加載的負(fù)載扭矩。由圖7 可知，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，輸出軸的最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.056 s時(shí)，大小約為110 MPa，已經(jīng)接近輸出齒輪材料高碳粉末冶金的屈服強(qiáng)度120 MPa，分析原因是輸出軸在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受力復(fù)雜，同時(shí)承受以z軸為中心順時(shí)針?lè)较虻牧鸵詚軸為中心逆時(shí)針?lè)较虻呢?fù)載扭矩，且輸出軸與輸出齒輪接觸位置的輸出軸結(jié)構(gòu)存在尖角，最終導(dǎo)致在該部位出現(xiàn)應(yīng)力集中。雖然輸出軸的強(qiáng)度在當(dāng)前工況下滿(mǎn)足要求，但其應(yīng)力值已經(jīng)接近材料屈服強(qiáng)度是比較危險(xiǎn)的狀態(tài)，為提高整個(gè)系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性，需對(duì)輸出軸結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。

2.3 齒輪系統(tǒng)結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)

由輸出齒輪應(yīng)力結(jié)果可知，輸出齒輪最大應(yīng)力出現(xiàn)在齒輪基部且已超過(guò)材料的屈服強(qiáng)度，為提高齒輪基部的強(qiáng)度，簡(jiǎn)單實(shí)用的方法就是將該部位封閉將其平滑過(guò)渡，避免局部位置受力產(chǎn)生應(yīng)力集中，輸出齒輪扇形根部的應(yīng)力值較其他部位更大，為了提高輸出齒輪扇形根部的強(qiáng)度，在此處作加筋處理。

由輸出軸的應(yīng)力結(jié)果可知，輸出軸的最大等效應(yīng)力位置出現(xiàn)在與輸出齒輪接觸部位，該部位應(yīng)力值普遍較其他部位更大，為了改善這種情況，將輸出軸凹陷部位填平并加粗，且將該接觸部位結(jié)構(gòu)改為過(guò)渡圓角，增大輸出齒輪和輸出軸之間的接觸面積，減小應(yīng)力集中，結(jié)構(gòu)改進(jìn)后的輸出齒輪和輸出軸三維模型如圖8所示。

圖8 改進(jìn)后齒輪系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
Fig.8 Gear system structure after improvement

3 改進(jìn)后齒輪系統(tǒng)仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 3.1 改進(jìn)后齒輪系統(tǒng)仿真分析

采用相同的方法對(duì)改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行多體動(dòng)力學(xué)仿真分析，改進(jìn)后剛體組2 的加速度如圖9 所示，輸出齒輪和輸出軸的von Mises 應(yīng)力云圖分別如圖10 和圖11 所示。

圖9 改進(jìn)后剛體組2 的加速度
Fig.9 The acceleration of rigid body group 2 after improvement

圖10 改進(jìn)后輸出齒輪應(yīng)力云圖
Fig.10 Stress cloud diagram of output gear after improvement

由圖9 可知，在運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.54 s時(shí)，剛體組2 的加速度達(dá)到最大值254 m/s2，與輸出齒輪最大von Mises 應(yīng)力出現(xiàn)的時(shí)間相同，驗(yàn)證了有限元模型的正確性。

由圖10 可知，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，輸出齒輪的最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.054 s時(shí)，大小約為40.7 MPa。仿真結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)改進(jìn)后的輸出齒輪在現(xiàn)有加載條件下，強(qiáng)度方面是安全的。結(jié)構(gòu)改進(jìn)后的輸出齒輪應(yīng)力值比改進(jìn)前應(yīng)力值大小普遍下降約80 MPa，最大應(yīng)力值下降約100 MPa，減小了69.9%。

由圖11 可知，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，輸出軸的最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.159 s時(shí)，大小約為72.3 MPa，結(jié)構(gòu)改進(jìn)后的輸出齒輪應(yīng)力值比改進(jìn)前應(yīng)力水平普遍下降約40 MPa，最大應(yīng)力值下降約38 MPa，減小了34.5%。此處輸出軸的最大應(yīng)力值出現(xiàn)時(shí)間不與剛體組2 出現(xiàn)最大加速度時(shí)間相同，分析原因是此時(shí)輸出軸承受輸出齒輪傳遞的以z軸為中心順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)的力已經(jīng)減小，相當(dāng)于在該時(shí)刻輸出軸主要承受以z軸為中心逆時(shí)針?lè)较虻呢?fù)載扭矩，導(dǎo)致在0.159 s 時(shí)輸出軸出現(xiàn)最大等效應(yīng)力。

圖11 改進(jìn)后輸出軸應(yīng)力云圖
Fig.11 Stress cloud diagram of output shaft after improvement

3.2 過(guò)載荷試驗(yàn)驗(yàn)證

將結(jié)構(gòu)改進(jìn)后的輸出齒輪和輸出軸安裝到換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)殼體中，對(duì)齒輪系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，輸入端電機(jī)參數(shù)如前所述，在輸出軸負(fù)載端施加扭矩，扭矩方向分別為順時(shí)針和逆時(shí)針，扭矩大小皆為22 N·m，如圖12所示。

圖12 齒輪系統(tǒng)試驗(yàn)驗(yàn)證
Fig.12 Experimental verification of gear system

試驗(yàn)結(jié)果表明，在承受超出正常工況負(fù)載扭矩46.7%的情況下，輸出齒輪和輸出軸未出現(xiàn)斷裂失效現(xiàn)象，驗(yàn)證了本次結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)的合理性和可行性。

4 結(jié)論

本文針對(duì)在試驗(yàn)過(guò)程中換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出齒輪扇形根部發(fā)生斷裂的現(xiàn)象，應(yīng)用有限元分析的方法對(duì)齒輪系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算并進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)。結(jié)構(gòu)改進(jìn)后的輸出齒輪最大應(yīng)力由143 MPa 減小到40.7 MPa，減小了69.9%，輸出軸最大應(yīng)力由110 MPa 減小到72.3 MPa，減小了34.5%。將改進(jìn)后的齒輪系統(tǒng)安裝到變速器換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)殼體中進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，未出現(xiàn)斷裂失效現(xiàn)象。結(jié)構(gòu)改進(jìn)后的齒輪系統(tǒng)在當(dāng)前工況下強(qiáng)度方面已經(jīng)滿(mǎn)足要求，本次的結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)提高了齒輪系統(tǒng)工作過(guò)程中的穩(wěn)定性和可靠性，節(jié)省了其在使用過(guò)程中的維修成本。