前言

本文介紹了設(shè)計(jì)濾波器的FPGA實(shí)現(xiàn)步驟，并結(jié)合杜勇老師的書(shū)籍中的并行FIR濾波器部分進(jìn)行一步步實(shí)現(xiàn)硬件設(shè)計(jì)，對(duì)書(shū)中的架構(gòu)做了復(fù)現(xiàn)以及解讀，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

并行FIR濾波器FPGA實(shí)現(xiàn)

FIR濾波器的結(jié)構(gòu)形式時(shí)，介紹了直接型、級(jí)聯(lián)型、頻率取樣型和快速卷積型4種。在FPGA實(shí)現(xiàn)時(shí)，最常用的是最簡(jiǎn)單的直接型結(jié)構(gòu)。FPGA實(shí)現(xiàn)直接型結(jié)構(gòu)的FIR濾波器，可以采用串行結(jié)構(gòu)、并行結(jié)構(gòu)等不同中的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，上文根據(jù)書(shū)中提供的架構(gòu)完成了串行 FIR濾波器的實(shí)現(xiàn)，本文沿用上文的基本代碼結(jié)構(gòu)，按照并行FIR濾波器的架構(gòu)完成電路描述。

FIR濾波器需求

設(shè)計(jì)一個(gè)15階（長(zhǎng)度為16）的低通線性相位FIR濾波器，采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)，截止頻率為500 Hz，采樣頻率為2 000 Hz；采用FPGA實(shí)現(xiàn)并行結(jié)構(gòu)的濾波器，系數(shù)的量化位數(shù)為12比特，輸入數(shù)據(jù)位寬為12比特，輸出數(shù)據(jù)位寬為29比特,系統(tǒng)時(shí)鐘為16 kHz。

濾波器系數(shù)確定與量化

確定濾波器的結(jié)構(gòu)后，就根據(jù)濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)代碼仿真，這里引用書(shū)中的仿真設(shè)計(jì)，并將濾波器參數(shù)系數(shù)量化。確定濾波器系數(shù)的方法有很多，可以使用MATLAB中豐富的函數(shù)實(shí)現(xiàn)，或者使用相關(guān)濾波器設(shè)計(jì)的軟件工具，定制滿(mǎn)足當(dāng)前需求的窗函數(shù)的濾波器系數(shù)。具體量化系數(shù)確定可參考上文《數(shù)字信號(hào)處理-09-串行FIR濾波器MATLAB與FPGA實(shí)現(xiàn)》中的相關(guān)內(nèi)容，或者參考杜勇老師的書(shū)中的內(nèi)容。

硬件架構(gòu)

下圖為杜勇老師的《數(shù)字濾波器的MATLAB與FPGA實(shí)現(xiàn)》實(shí)現(xiàn)的并行FIR濾波器的結(jié)構(gòu)圖。因?yàn)镕IR濾波器參數(shù)對(duì)稱(chēng)，所以同時(shí)計(jì)算相應(yīng)的對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的值，將對(duì)稱(chēng)系數(shù)的X(n)相加后，可調(diào)用8個(gè)乘法器，完成對(duì)濾波器的乘法運(yùn)算，所以針對(duì)并行濾波器的架構(gòu)數(shù)據(jù)的輸入速率和時(shí)鐘可以相同，每一個(gè)時(shí)鐘周期流水輸出一個(gè)濾波后的信號(hào)值。圖中的8輸入的加法器，可以替換成N/2；這樣就得到了一個(gè)通用化的并行FIR濾波器結(jié)構(gòu)圖。

并行FIR濾波器

并行實(shí)現(xiàn)FIR濾波器，雖然浪費(fèi)了加法器和乘法器的資源，但是提升了整個(gè)濾波器實(shí)現(xiàn)的性能，當(dāng)濾波器的系數(shù)長(zhǎng)度N增大時(shí)，數(shù)據(jù)的吞吐速率不變（暫且不考慮面積增大對(duì)性能的影響），但帶來(lái)的壞處就是會(huì)用掉相應(yīng)倍數(shù)的邏輯資源和運(yùn)算資源，速度和面積本來(lái)就是魚(yú)和熊掌的關(guān)系，在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)當(dāng)做相應(yīng)的權(quán)衡和割舍。

根據(jù)架構(gòu)描述電路

根據(jù)杜勇老師書(shū)中提供的架構(gòu)，對(duì)電路進(jìn)行描述，同樣沿用了前文的通用化的模板，后期可根據(jù)參數(shù)輸入來(lái)適配不同濾波器長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)。

實(shí)現(xiàn)模塊框圖

接口描述如下：

接口描述

參數(shù)描述如下：

參數(shù)描述

代碼如下：

`timescale 1ns / 1ps
module Fir_Parallel(

        input clk,//!系統(tǒng)時(shí)鐘
        input rst,//!復(fù)位信號(hào)
        input signed [SIGN_IN_WIDTH-1:0] signal_in,//!信號(hào)輸入
        output signed [SIGN_OUT_WIDTH-1:0] signal_out//!信號(hào)輸出,信號(hào)輸出速度和輸入速度相同
    );

    //
    parameter  integer SIGN_IN_WIDTH    = 12   ;//!信號(hào)輸入位寬
    parameter  integer SIGN_OUT_WIDTH = 29   ;//!信號(hào)輸出位寬
    parameter  integer FIR_COE_WIDTH = 12   ;//!濾波器系數(shù)位寬
    parameter  integer FIR_COE_NUM = 16   ;//!濾波器長(zhǎng)度
    localparam integer FIR_WIDTH_DIV_2 = FIR_COE_NUM/2 ;

    function [FIR_COE_WIDTH-1:0] coe_data;
    input [FIR_WIDTH_DIV_2-1:0] index;
    begin
        case(index)
        'd0:coe_data='h000;
        'd1:coe_data='hffd;
        'd2:coe_data='h00f;
        'd3:coe_data='h02e;
        'd4:coe_data='hf8b;
        'd5:coe_data='hef9;
        'd6:coe_data='h24e;
        'd7:coe_data='h7ff;
        endcase
    end
    endfunction
    integer i;
    genvar j;
    //!濾波器系數(shù)加載
    wire signed [FIR_COE_WIDTH-1:0] coe[FIR_WIDTH_DIV_2-1:0]; 
    generate
        for (j=0; j

代碼解讀

關(guān)于加載濾波器系數(shù)的部分，我這里使用了function做了包裝，以便于后續(xù)修改濾波器長(zhǎng)度時(shí)，可以通過(guò)腳本生成function去增加濾波器系數(shù)的長(zhǎng)度。

function [FIR_COE_WIDTH-1:0] coe_data;
    input [FIR_WIDTH_DIV_2-1:0] index;
    begin
        case(index)
        'd0:coe_data='h000;
        'd1:coe_data='hffd;
        'd2:coe_data='h00f;
        'd3:coe_data='h02e;
        'd4:coe_data='hf8b;
        'd5:coe_data='hef9;
        'd6:coe_data='h24e;
        'd7:coe_data='h7ff;
        endcase
    end
    endfunction

針對(duì)乘法運(yùn)算，這里沒(méi)有使用IP，但是為了使得該部分運(yùn)算使用DSP資源，更好地提升性能，因此該信號(hào)的運(yùn)算使用dsp48資源，所以在信號(hào)聲明時(shí)前面加了(*use_dsp48="yes"*)。

關(guān)于杜勇老師書(shū)中寫(xiě)的信號(hào)與系數(shù)相乘后的結(jié)果針對(duì)sum信號(hào)使用了阻塞賦值的部分，個(gè)人覺(jué)得這個(gè)在時(shí)序邏輯中是不太好的設(shè)計(jì)，使用的代碼如下，雖然會(huì)簡(jiǎn)化乘累加的過(guò)程，但是針對(duì)實(shí)際使用的工程來(lái)說(shuō)，這個(gè)是不好的代碼風(fēng)格。

always @(posedge clk)begin
        if (rst=='b1)begin 
				sum = 'd0; 
				sign_out <= 'd0;
		end
		else begin
            sign_out <= sum;
            sum = 'd0;
			for (i=0; i

所以這里我直接做了展開(kāi)處理，將8個(gè)結(jié)果做了加法。

電路架構(gòu)優(yōu)化

我認(rèn)為在隨著濾波器規(guī)模變大運(yùn)算的數(shù)據(jù)位寬增加時(shí)，信號(hào)與系數(shù)相乘后的結(jié)果進(jìn)行累加操作的部分，組合邏輯的延時(shí)相對(duì)會(huì)增加很多，為了進(jìn)一步提升電路架構(gòu)的性能，可對(duì)該部分進(jìn)行加法樹(shù)的平衡，打拍優(yōu)化加法樹(shù)結(jié)構(gòu)，應(yīng)該有可能進(jìn)一步提升電路架構(gòu)的性能。

仿真設(shè)計(jì)

仿真數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證并行設(shè)計(jì)代碼的正確性。這里使用MATLAB腳本產(chǎn)生了一個(gè)混頻信號(hào)，混頻的頻率為100hz和700hz的疊加，然后將混頻信號(hào)進(jìn)行量化處理并導(dǎo)出txt文件以供仿真文件讀取。

clc;close all;clear all;
 Fs = 2000; %采樣頻率
N = 2^10; %采樣點(diǎn)數(shù)
f1=300; %正弦波1頻率
f2=400; %正弦波1頻率
t=[0:N-1]/Fs; %時(shí)間序列
s1 = sin(2*pi*f1*t) ;
s2 = sin(2*pi*f2*t) ;
s = s1 .* s2;
figure(1);
subplot(1,2,1);
plot(t,s,'r','LineWidth',1.2);
title('時(shí)域波形');
axis([0,100/Fs,-3,3]);
set(gca,'LineWidth',1.2);
%轉(zhuǎn)化為位寬12bit數(shù)據(jù)
s_12bit=s./max(s).*(2.^11 - 1); % DA輸入波形，量化到16bit
s_12bit(find(s_12bit<0) ) = s_12bit(find(s_12bit<0) ) + 2^12 - 1;
s_12bit = fix(s_12bit);
s_12bit = dec2hex(s_12bit);
% %生成文件
fid= fopen('sin_data.txt','w+');
%生成十六進(jìn)制
for i=1:N
    fprintf(fid,'%s',s_12bit(i,:));
    fprintf(fid,'\\r\\n');
end
fclose(fid);
%% 設(shè)計(jì)驗(yàn)證
N=16;      %濾波器長(zhǎng)度
fs=2000;   %采樣頻率
fc=500;    %低通濾波器的截止頻率
B=12;      %量化位數(shù)
%生成各種窗函數(shù)
w_kais=blackman(N)';
%采用fir1函數(shù)設(shè)計(jì)FIR濾波器
b_kais=fir1(N-1,fc*2/fs,w_kais);
ss=conv(b_kais,s);
subplot(1,2,2);
plot(t(20:1000),ss(20:1000));
title('濾波后信號(hào)');
axis([0,100/Fs,-1,1]);
set(gca,'LineWidth',1.2);

運(yùn)行仿真后，根據(jù)設(shè)計(jì)的濾波器系數(shù)進(jìn)行仿真，發(fā)現(xiàn)可以正常濾波除去高頻分量。

濾波仿真效果

仿真激勵(lì)文件編寫(xiě)

`timescale 1ns / 1ps
module Fir_Parallel_tb;

    // Parameters
    localparam integer SIGN_IN_WIDTH = 12;
    localparam integer SIGN_OUT_WIDTH = 29;
    localparam integer FIR_COE_WIDTH = 12;
    localparam integer FIR_COE_NUM = 16;

    // Ports
    reg clk = 1;
    reg rst = 1;
    reg [SIGN_IN_WIDTH-1:0] signal_in;
    wire [SIGN_OUT_WIDTH-1:0] signal_out;

    Fir_Parallel #(
                       .SIGN_IN_WIDTH(SIGN_IN_WIDTH ),
                       .SIGN_OUT_WIDTH(SIGN_OUT_WIDTH ),
                       .FIR_COE_WIDTH(FIR_COE_WIDTH ),
                       .FIR_COE_NUM (FIR_COE_NUM )
                   )Fir_Parallel_dut (
                       .clk (clk ),
                       .rst (rst ),
                       .signal_in (signal_in ),
                       .signal_out  ( signal_out)
                   );

    reg  [11:0] mem [0:99];
    reg  [9:0] addr ;
    // reg  [11:0]data_out ;
    always #(10*1)
    begin
        if(rst==0)
            addr = addr + 10'd1;
        signal_in  =  mem[addr][11:0];
    end

    always
        #5  clk = ! clk ;

    initial
    begin
        signal_in =0;
        $readmemh("sin_data.txt",mem);
        addr  = 10'd0;
        #10;
        rst   = 0;
    end

endmodule

運(yùn)行仿真，查看波形可見(jiàn)，濾波效果和仿真結(jié)果一致。

仿真波形

延遲分析

該架構(gòu)的數(shù)據(jù)輸入后，每四個(gè)時(shí)鐘周期后輸出一個(gè)數(shù)據(jù)，其中，一個(gè)時(shí)鐘周期用于X（n）的加和，一個(gè)時(shí)鐘周期用于計(jì)算信號(hào)和濾波器系數(shù)相乘的結(jié)果，一個(gè)時(shí)鐘周期用于乘法輸出后的數(shù)據(jù)做累加處理，一個(gè)時(shí)鐘用于讀取累加后的結(jié)果。

延時(shí)分析