異步電機(jī)矢量控制算法基礎(chǔ)（上）

導(dǎo)讀：本期文章是對(duì)異步電機(jī)矢量控制算法的基礎(chǔ)進(jìn)行一個(gè)梳理，特別是關(guān)于SVPWM模塊，給后期學(xué)習(xí)做一個(gè)參照。

需要文章中的仿真模型，關(guān)注微信公眾號(hào)：淺談電機(jī)控制，獲取。

一、研究背景及意義

據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)有60%左右的用電量由電動(dòng)機(jī)來消耗，而其中多數(shù)用于驅(qū)動(dòng)異步電機(jī)。異步電機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可靠性高又易于維護(hù)，能夠適應(yīng)各種復(fù)雜的環(huán)境，是當(dāng)前在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)大量使用的驅(qū)動(dòng)設(shè)備。隨著電力電子器件、數(shù)字處理器等技術(shù)的發(fā)展，變頻控制技術(shù)已成為提高電動(dòng)機(jī)運(yùn)行效率和傳動(dòng)性能的主要技術(shù)手段。

在過去幾十年，由于交流調(diào)速系統(tǒng)系統(tǒng)性能以及效率的提升，其應(yīng)用領(lǐng)域以及應(yīng)用范圍越來越廣泛。高性能異步電機(jī)調(diào)速控制系統(tǒng)不僅能滿足節(jié)電需求，提高能源效率，還可以適應(yīng)工業(yè)生產(chǎn)的工藝需求、提高我國(guó)的自動(dòng)化水平。目前變頻器已滲透到各行各業(yè)，其主要應(yīng)用目的為節(jié)能以及工藝控制需求。對(duì)于風(fēng)機(jī)水泵等性能要求一般的節(jié)能調(diào)速場(chǎng)合，采用簡(jiǎn)單的變壓變頻（VVVF）即可滿足需求。但是很多工業(yè)應(yīng)用場(chǎng)合對(duì)轉(zhuǎn)速以及轉(zhuǎn)矩的控制精度以及響應(yīng)時(shí)間都有嚴(yán)格的要求，比如交通運(yùn)輸行業(yè)的電力牽引、冶金行業(yè)的軋鋼系統(tǒng)、建筑行業(yè)的電梯驅(qū)動(dòng)等。隨著現(xiàn)代工業(yè)應(yīng)用對(duì)調(diào)速系統(tǒng)的性能以及控制精度要求越來越高，這些需求使得變頻控制系統(tǒng)難以單純地通過提升硬件設(shè)備的性能來滿足，更需要從控制的角度予以考慮解決，因此非常有必要在傳統(tǒng)控制策略的基礎(chǔ)上研究更為先進(jìn)的控制方案。

高性能調(diào)速控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)可以視為求解一個(gè)優(yōu)化問題，通常情況下，可能包含以下幾個(gè)重點(diǎn)優(yōu)化目標(biāo)：

? 快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)以及盡量小的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差

? 優(yōu)良的運(yùn)行效率以節(jié)約能源

? 較小的電流 THD 以滿足相關(guān)的法規(guī)要求

? 電磁輻射以及電磁兼容問題以滿足法規(guī)要求

? 共模電壓抑制以提高系統(tǒng)的安全性以及運(yùn)行壽命等

? 在整個(gè)調(diào)速范圍內(nèi)均能滿足以上要求

目前，變頻器行業(yè)在國(guó)內(nèi)的市場(chǎng)規(guī)模逐年擴(kuò)大，市場(chǎng)容量已超過 250 億元。從品牌數(shù)量上來看，內(nèi)資品牌占 70% 以上，但市場(chǎng)份額卻不到 30%，尤其在高性能應(yīng)用場(chǎng)合，內(nèi)資品牌的技術(shù)積累與國(guó)外品牌還存在一定的差距，因此深入研究變頻驅(qū)動(dòng)技術(shù)有助于提升我國(guó)在該產(chǎn)業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力。

二、異步電機(jī)矢量控制（FOC）

2.1有速度傳感器的異步電機(jī)矢量控制（FOC）

2.1.1 FOC介紹

當(dāng)前主流的高性能閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)控制方法主要有矢量控制（Field oriented control, FOC）和直接轉(zhuǎn)矩控制（Direct torque control, DTC）。矢量控制通過磁場(chǎng)定向?qū)⒍ㄗ与娏鞣纸獬蓜?lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量，然后采用比例積分（proportional integral, PI）調(diào)節(jié)器在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上對(duì)其進(jìn)行分別調(diào)節(jié)，最后利用空間矢量調(diào)制（Space vector modulation, SVM）等脈寬調(diào)制策略合成參考電壓矢量。FOC 能取得較好的動(dòng)靜態(tài)性能，在中小功率場(chǎng)合得到了廣泛的應(yīng)用，但是其性能嚴(yán)重依賴于調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定。由于傳統(tǒng)的線性 PI 調(diào)節(jié)器加前饋解耦的結(jié)構(gòu)存在著諸多缺陷，尤其是當(dāng)系統(tǒng)的開關(guān)頻率較低或者電機(jī)轉(zhuǎn)速較高時(shí)，系統(tǒng)甚至不能穩(wěn)定運(yùn)行。為解決這一問題國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者采用包含系統(tǒng)控制延遲在內(nèi)的精確復(fù)矢量數(shù)學(xué)模型來設(shè)計(jì)復(fù)矢量電流調(diào)節(jié)器，但是調(diào)節(jié)器參數(shù)基于連續(xù)域設(shè)計(jì)依然存在進(jìn)一步改進(jìn)的空間?？紤]到實(shí)際數(shù)字控制系統(tǒng)的離散化特性，現(xiàn)有文獻(xiàn)直接在離散域設(shè)計(jì)電流內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)器，保證了系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定裕度與動(dòng)態(tài)特性。在矢量控制中逆變器環(huán)節(jié)僅僅被當(dāng)作一個(gè)增益系統(tǒng)，這種上層控制算法與底層 PWM 獨(dú)立分離設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)使得系統(tǒng)的整體性能存在進(jìn)一步優(yōu)化的空間。這是因?yàn)椴煌腜WM 策略對(duì)應(yīng)不同的穩(wěn)態(tài)性能以及逆變器開關(guān)損耗，由于系統(tǒng)多個(gè)控制目標(biāo)之間相互耦合，單純地從PWM 層面來優(yōu)化系統(tǒng)的性能很難得到大幅度的改進(jìn)。因此，如果在上層控制算法中就考慮逆變器不同開關(guān)狀態(tài)組合對(duì)系統(tǒng)整體性能的影響，則能夠在更大的可行解空間內(nèi)獲取更優(yōu)的控制性能。

2.1.2 FOC工作原理

圖2-1 基于SVM的異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)框圖

矢量控制（Field oriented control, FOC）通過磁場(chǎng)定向?qū)⒍ㄗ与娏鞣纸獬蓜?lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量（ 實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)子磁鏈的解耦 ），然后采用比例積分（proportional integral, PI）調(diào)節(jié)器在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上對(duì)其進(jìn)行分別調(diào)節(jié)，最后利用空間矢量調(diào)制（Space vector modulation, SVM）等脈寬調(diào)制策略合成參考電壓矢量。

經(jīng)過d-q 變換后的控制系統(tǒng)各變量均表示為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的形式，此時(shí)，電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩可以通過控制定子電流q 軸分量來實(shí)現(xiàn)，而定子電流d軸分量則與感應(yīng)電機(jī)的磁鏈幅值有關(guān)，d-q 坐標(biāo)系下的電機(jī)模型對(duì)之上的關(guān)系描述如下（d-q也稱為M-T）。

2.1.3 FOC系統(tǒng)仿真搭建及各模塊介紹

異步電機(jī)矢量控制主要包括速度環(huán)、電流環(huán)、轉(zhuǎn)矩環(huán)、磁鏈估計(jì)、坐標(biāo)變換和空間電壓矢量脈寬調(diào)制（SVM）模塊。接下來將一一介紹各個(gè)模塊的工作原理和仿真模型搭建的過程，并結(jié)合模塊輸出的波形進(jìn)行討論是否有更好的實(shí)現(xiàn)方法。特別是電壓重構(gòu)、轉(zhuǎn)子磁鏈的估計(jì)方法，包括電壓型磁鏈觀測(cè)器、電流型磁鏈觀測(cè)器、混合模型磁鏈觀測(cè)器、全階磁鏈觀測(cè)器和 滑模磁鏈觀測(cè)器 （ 可以學(xué)習(xí)一下 ），最后再討論比較一下各種脈寬調(diào)制的優(yōu)缺點(diǎn)。

圖2-2 基于SVM的異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)仿真模型

（1）電壓重構(gòu)（20220830）

電壓重構(gòu)的思路就是：直流母線電壓乘以占空比得到a、b、c三相電壓。重要的就是要求得占空比。

其中，Vdc為直流母線電壓，Sa、Sb、Sc為SVPWM調(diào)制后的得到的三相逆變器上開關(guān)管在一個(gè)PWM周期中的導(dǎo)通占空比，用于重構(gòu)電機(jī)定子側(cè)電壓。

a模塊化獲取定子電壓

圖2-3 三相****電壓獲取

b電壓重構(gòu)代碼實(shí)現(xiàn)

圖2-4 三相電壓重構(gòu)機(jī)仿真實(shí)現(xiàn)

（2）坐標(biāo)變換

矢量控制的坐標(biāo)變換有：由三相平面坐標(biāo)系向兩相靜止平面直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，稱之為Clarke 變換(也叫3s/2s 變換)；由兩相靜止平面直角坐標(biāo)系向兩相旋轉(zhuǎn)直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，稱之為Park 變換(也叫2s/2r 變換)；以及它們的逆變換。

在矢量坐標(biāo)變換中需要遵循的兩個(gè)原則是：一是變換前后的電流所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)等效；二是變換前后兩個(gè)系統(tǒng)的電機(jī)功率保持不變。

圖2-5 坐標(biāo)變換

（3）磁鏈估計(jì)

后期文章會(huì)單獨(dú)介紹；

（4）PI電流調(diào)節(jié)器介紹

后期文章會(huì)單獨(dú)介紹；在此寫一些關(guān)于PI電流調(diào)節(jié)器的思考總結(jié)。

總結(jié)：

PI電流調(diào)節(jié)器是矢量控制中的重要模塊之一。矢量控制的控制性能依賴內(nèi)環(huán)PI電流調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定，所以對(duì)PI電流調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)至關(guān)重要。

思考：

為什么電壓量自經(jīng)過PID控制器就變成電流量？電流量自經(jīng)過PID控制器就變?yōu)殡妷毫浚?/strong>