基于反型層電荷的模型

01 BSIM5

BSIM5模型從基本的一維MOSFET物理學出發(fā)，推導出基本的電荷和通道電流方程，然后將其擴展到準二維和三維情況，包括短通道、窄通道、多晶硅耗盡和量子力學效應。

BSIM5的核心模型是基于一般的泊松方程和Pao-Sah電流公式。理論推導從高斯邊界的泊松方程開始，在漸變通道近似（GCA）的背景下，得到有關溝道電荷密度的表面電位加模型的第一個主方程。

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結合上面的方程與Pao-Sah電流公式，可以得到第二個主方程

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式中Beta為理想因子，通過在方程中引入理想因子附加項，即可解決窄溝效應、短溝效應和DIBL效應等；通過在方程中引入有效費米電勢，即可方便地解決多晶硅耗盡和量子效應。

這與BSIM3、BSIM4利用擬合參數(shù)來引入物理效應不同，BSIM5的物理效應是可以直接從方程中導出來的，因而模型的物理意義更加準確。

在BSIM5的框架下，量子效應，速度飽和，速度過沖和彈道輸運等機理都可以較為容易地集成在模型中。



圖：BSIM5模型對量子效應的擬合。實線是BSIM5模型，點來自TCAD仿真器的結果。

BSIM的CV模型是從IV模型中導出的，因此BSIM5的CV是全對稱性的，這對于先進工藝結點（深亞微米以及納米）的器件建模也是非常重要的。BSIM5并不是基于BSIM4的延伸，因此其成熟度和應用性都受到一些限制，隨后被更完善的BSIM6所替代。

02 EKV Model

EKV MOSFET模型是一種MOSFET數(shù)學模型，它是由Christian C. Enz, Fran?ois Krummenacher和Eric A. Vittoz（因此用他們的首字母命名為EKV）在1995年左右開發(fā)的(V2.0 1994;V2.6 1997;V3 2000)。其主要背景是越來越多的器件在高于閾值電壓不遠處工作，以獲得更好的功耗特性。這就要求Compact Model在中等和弱反型區(qū)域也有很好的精度。而BSIM3和BSIM4模型很難達到。

EKV模型采用了以體電勢作為參考電勢的方法，重新定義漏極電流，認為漏極電流同時包含受源極控制的正向電流和受漏極控制的方向電流，這樣的處理使得當Vds<0時，模型仍然有效，即模型滿足對稱性。 ?

在弱反型區(qū)和中等反型區(qū)，EKV Model的精度要明顯高于BSIM3



圖：NMOS跨導效率與反型系數(shù)的關系。虛線為EKV模型，實線為測量值，星號實線為BSIM3。

EKV Model的另一大優(yōu)勢是參數(shù)較少，相比于龐雜的BSIM來說，甚至可以進行手工計算。

下面是Hspice 提供的EKV模型參數(shù)（HSPICE Reference Manual: MOSFET Models，Version J-2014.09,Level=55）

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另一方面，相比于其它Model，EKV對于短溝道效應的描述過于簡化，這在一定程度上限制了其應用。




審核編輯：劉清