用于描述電子電路噪聲性能的量綱到底有著什么樣的含義呢？

Test Card

這個(gè)量綱在射頻領(lǐng)域很少見，但如果您的工作涉及LDO、Op Amp等模擬電子電路，應(yīng)該對其并不陌生，它是一個(gè)用于描述這類電子電路噪聲性能的量綱。nV/√Hz，到底有著什么樣的含義呢？

萬變不離其宗

如果仔細(xì)觀察，nV/√Hz似乎與射頻領(lǐng)域的功率譜密度有一定的關(guān)聯(lián)，為什么這么講呢？

如果對該量綱進(jìn)行平方處理，可以得到(nV)^2^/Hz，如果再除以阻抗，不就變成了W/Hz了嗎？而這恰恰就是功率譜密度的量綱。

除了用于描述LDO和Op Amp的噪聲性能外，nV/√Hz有時(shí)還會出現(xiàn)在采集卡/示波器及其探頭的規(guī)格書中，表示單位Hz內(nèi)產(chǎn)生的噪聲電壓值(rms)，通常給出的是圖1所示的噪聲電壓譜密度，反映了不同頻率處的噪聲電壓大小。

圖1. 典型的噪聲電壓譜密度

如何計(jì)算一定帶寬內(nèi)的電壓有效值呢？

還是要從功率的角度分析，假設(shè)在[f1, f2]頻率范圍內(nèi)的噪聲電壓譜密度為ρ(f)，系統(tǒng)阻抗為Z0，則在該頻率范圍內(nèi)的總噪聲功率為

該功率與[f1, f2]頻率范圍內(nèi)的等效噪聲電壓值Vrms存在如下關(guān)系

如果噪聲電壓為一個(gè)常數(shù)，則

式中，BW = f2 - f1。

以上兩個(gè)關(guān)于Vrms的公式，架起了噪聲電壓譜密度與帶寬內(nèi)等效電壓的橋梁。很多示波器的規(guī)格書給出了一定通道帶寬對應(yīng)的基線噪聲參數(shù)，這與上面計(jì)算出的Vrms是相通的。

下面介紹一個(gè)關(guān)于PSRR測試的應(yīng)用場景，使用噪聲電壓譜密度可以幫助評估系統(tǒng)的動態(tài)范圍是否滿足要求。

對于LDO的PSRR測試，目前業(yè)界的方案通常采用AFG+Scope構(gòu)建測試系統(tǒng)。有個(gè)問題不得不考慮，整個(gè)測試系統(tǒng)的動態(tài)范圍是否滿足PSRR的測試要求，諸如高達(dá)60dB甚至更高的PSRR測試，還能不能測準(zhǔn)？

要解答這個(gè)問題，就要考慮Scope本身的噪聲性能。

實(shí)際測試時(shí)，為了避免對LDO的工作狀態(tài)造成明顯的影響，所施加的AC信號幅度往往較小，比如有效值為10mV甚至更低，經(jīng)過60dB的衰減后將變?yōu)?.01mV，限于示波器的最小垂直靈敏度，很明顯使用示波器幾乎無法測準(zhǔn)這么小的AC信號波形，而是應(yīng)該經(jīng)過FFT轉(zhuǎn)換到頻域進(jìn)行測試，因?yàn)樵陬l域可以很容易觀測這么小的信號，必要時(shí)還可以降低RBW獲得更低的本底噪聲，以提高測試靈敏度。

有的示波器規(guī)格書直接給出了噪聲電壓譜密度，有的示波器給出的是一定帶寬對應(yīng)的噪聲電壓，可以假設(shè)通帶內(nèi)的噪聲電壓是平坦的，對帶寬進(jìn)行歸一化，從而估算出噪聲電壓譜密度。得到噪聲電壓譜密度后，還需要計(jì)算出一定RBW范圍內(nèi)的總噪聲電壓才更有意義。

比如圖1所示的噪聲電壓譜密度曲線，100kHz頻率處的電壓譜密度為9nV/√Hz，RBW=1kHz對應(yīng)的噪聲電壓為

AC經(jīng)過DUT抑制后進(jìn)入示波器的幅度為0.01mV，遠(yuǎn)高于1kHz RBW時(shí)的底噪，因此系統(tǒng)的動態(tài)范圍是足夠完成PSRR測試的。

值得一提的是，計(jì)算一定帶寬的噪聲電壓時(shí)應(yīng)該采用噪聲帶寬，而不是RBW，二者并不相同，不同的濾波器類型對應(yīng)不同的轉(zhuǎn)換系數(shù)，此處為了計(jì)算簡便，于是直接使用RBW進(jìn)行了計(jì)算。