攻克量子計(jì)算不可靠難題，IBM用誤差緩解得到有用計(jì)算，登Nature封面

面對量子計(jì)算中存在的不可靠難題，IBM 找到了全新的解決方案。

一直以來，量子計(jì)算與傳統(tǒng)計(jì)算相比，量子計(jì)算在某些問題上提供了比傳統(tǒng)計(jì)算更快的速度，然而在采用量子計(jì)算的過程中存在一個(gè)巨大的問題，即這些系統(tǒng)存在固有的噪聲，就像聲音會在嘈雜的錄音中丟失一樣。這些噪聲以一種不可預(yù)測的方式改變波函數(shù)不同分支的相位，不利于量子計(jì)算的成功。因而研究人員尚未構(gòu)建出性能普遍優(yōu)于所有傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)的計(jì)算機(jī)。

對于如何管理量子計(jì)算存在的不可靠問題，現(xiàn)在大家比較接受的解決方案是采用容錯(cuò)量子電路，但這對當(dāng)前的處理器又提出一個(gè)重大的挑戰(zhàn)。

當(dāng)前的量子處理器存在很大的誤差問題，雖然在許多情況下出現(xiàn)誤差的概率很小，通常低于 1%，但我們在每個(gè)量子比特上執(zhí)行的每個(gè)操作，包括讀取其狀態(tài)這樣的基本操作，都會帶來顯著的誤差率。假如我們正在執(zhí)行的操作需要很多量子比特，又或者我們需要在很少的量子比特上執(zhí)行大量的操作，這些操作都會不可避免的帶來誤差。

從長遠(yuǎn)來看，采用糾錯(cuò)量子比特（error-corrected qubits）是一個(gè)很好的解決方案。然而采用這種方法需要很多高質(zhì)量的量子比特來存儲每一位信息，這也意味著我們需要成千上萬的量子比特，然而，依據(jù)目前的技術(shù)，研究人員所能操作的量子數(shù)遠(yuǎn)低于需要的量子數(shù)，毫不夸張的說我們最早要在下個(gè)十年才能實(shí)現(xiàn)。

今天，IBM 的一項(xiàng)研究登上《Nature》封面，結(jié)果表明即使是嘈雜的量子計(jì)算機(jī)，其計(jì)算也可以比傳統(tǒng)機(jī)器更準(zhǔn)確。他們利用一種稱為「誤差緩解（error mitigation）」的技術(shù)，成功地克服了當(dāng)今量子比特存在的問題，盡管系統(tǒng)存在噪聲，但也生了準(zhǔn)確的結(jié)果。而且，他們以一種明顯優(yōu)于經(jīng)典計(jì)算機(jī)的方式做到了這一點(diǎn)?，F(xiàn)在 IBM 的 Eagle 量子計(jì)算機(jī)完成的計(jì)算，曾經(jīng)難倒了與之對戰(zhàn)的傳統(tǒng)超級計(jì)算機(jī)。

具體來講，IBM 物理學(xué)家 Abhinav Kandala 及其合著者對每個(gè)量子比特的噪聲進(jìn)行了精確測量，而這些噪聲遵循相對可預(yù)測、并由它們在設(shè)備內(nèi)位置、制造中微觀缺陷和其他因素決定的模式。利用這些知識，研究者推斷出測量結(jié)果，并觀察二維固體完整磁化狀態(tài)在沒有噪聲的情況下是什么樣子。然后他們能夠運(yùn)行涉及 Eagle 所有 127 個(gè)量子比特和多達(dá) 60 個(gè)處理步驟的計(jì)算，這要比任何其他報(bào)道的量子計(jì)算實(shí)驗(yàn)都要多。

論文地址：https://www.nature.com/articles/s41586-023-06096-3

結(jié)果表明，當(dāng)超級計(jì)算機(jī)能夠完成計(jì)算時(shí)，兩種方法的結(jié)果是一致的。但是當(dāng)復(fù)雜性增加到一定程度時(shí)，超級計(jì)算機(jī)就會失敗，而 Eagle 仍然能夠提供解決方案。

下圖為 IBM 研究人員，從左到右分別是 Abhinav Kandala、Kristan Temme、Katie Pizzolato、Sarah Sheldon、Andrew Eddins 和 Youngseok Kim，以及量子計(jì)算機(jī)群。

圖源：James Estrin/The New York Times

方法

如果說量子糾錯(cuò)是一種避免噪聲的方法（避免干擾量子比特準(zhǔn)確執(zhí)行操作），那么誤差緩解可以看做允許噪聲的存在，然后在進(jìn)行補(bǔ)償。

早期的誤差緩解方法（稱為概率誤差抵消）需要對量子處理器的行為進(jìn)行采樣，以建立典型噪聲模型，然后從實(shí)際計(jì)算的測量輸出中在減去噪聲。但是隨著計(jì)算中所涉及的量子比特?cái)?shù)量增加，這種方法變得有些不切實(shí)際 —— 因?yàn)樾枰M(jìn)行更多的采樣。

因此，研究人員轉(zhuǎn)向了另一種方法，他們有意放大并測量處理器在不同水平上的噪聲。然后利用測量結(jié)果預(yù)估函數(shù)，該函數(shù)產(chǎn)生與實(shí)際測量相似的輸出。之后可以將該函數(shù)的噪聲設(shè)置為零，以產(chǎn)生在沒有任何噪聲情況下處理器可能執(zhí)行的估計(jì)結(jié)果。

該研究使用了伊辛模型（Ising model），該模型被廣泛應(yīng)用于物理學(xué)，最近也被用于時(shí)間晶體、馬約拉納邊緣模式的探索。其網(wǎng)格配置方式與其處理器上的量子比特物理排列一致。伊辛模型獨(dú)立于量子硬件而存在。實(shí)驗(yàn)中，該研究主要使用了 IBM 的 Eagle 處理器 ibm_kyiv。

此外，該研究采用 ZNE（zero-noise extrapolation），它以低得多的采樣成本提供了有偏估計(jì)器。下圖為帶有概率誤差放大的 ZNE。

接下來，該研究測試了本文方法在 non-Clifford 電路和 Clifford θ_h = π/2 點(diǎn)上的有效性。

量子 VS 經(jīng)典

研究者首先限制他們建模的旋轉(zhuǎn)次數(shù)，以保證其行為可以在傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)上計(jì)算。結(jié)果表明誤差緩解流程有效。一旦噪聲得到補(bǔ)償，量子計(jì)算的數(shù)量就與經(jīng)典計(jì)算相匹配，甚至超過了十幾個(gè)時(shí)間步。另外，研究者可以相對簡單地將模型擴(kuò)展到經(jīng)典計(jì)算機(jī)（128G 的 64 核處理器）開始「掙扎」的地方。

這發(fā)生在系統(tǒng)需要 68 個(gè)量子比特來建模的時(shí)候。從那里開始，研究者使用軟件來估計(jì)系統(tǒng)在經(jīng)典計(jì)算機(jī)上的行為， 這使得它以一定的準(zhǔn)確率代價(jià)來保持更長時(shí)間。即便如此，研究者仍可以將模型的大小擴(kuò)展到需要 127 個(gè)量子比特（Eagle 處理器）的位置，這遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了經(jīng)典計(jì)算機(jī)可以跟上的水平。

實(shí)驗(yàn)中使用 127 量子比特 Eagle 量子處理器。圖源：James Estrin/The New York Times

對此，加州大學(xué)圣巴巴拉分校物理學(xué)家、2019 年帶領(lǐng)谷歌實(shí)現(xiàn)量子優(yōu)越性的 John Martinis 表示，這些結(jié)果驗(yàn)證了 IBM 的短期戰(zhàn)略，即通過緩解而不是糾正誤差來提供有用計(jì)算。從長遠(yuǎn)看，IBM 和大多數(shù)其他公司希望轉(zhuǎn)向量子糾錯(cuò)，這種技術(shù)需要為每個(gè)數(shù)據(jù)量子比特添加大量額外的量子比特。

深遠(yuǎn)影響

IBM 已經(jīng)擁有了超過 400 個(gè)量子比特的量子處理器，那么為什么在這項(xiàng)研究中使用 127 個(gè)量子比特的 Eagle 呢？這是因?yàn)樗?IBM 成熟的第三代量子處理器，而 433 量子比特的 Osprey 處理器仍處于第一次迭代中。這兩代量子處理器已被用于提升量子比特的性能，減少需要補(bǔ)償?shù)脑肼暋?/p>

下圖為 IBM 量子計(jì)算機(jī)的演進(jìn)歷程。IBM 預(yù)計(jì)今年晚些時(shí)候推出其迄今為止最強(qiáng)大的處理器，即 1121 量子比特的 Condor。另外，IBM 量子技術(shù)負(fù)責(zé)人 Jay Gambetta 表示，IBM 還在其開發(fā) pipeline 中擁有多達(dá) 4158 個(gè)量子比特的實(shí)用規(guī)模處理器。他補(bǔ)充道，為了實(shí)現(xiàn)到 2033 年建造 10 萬個(gè)量子比特機(jī)器（它們可以執(zhí)行完全糾錯(cuò)算法）的長期目標(biāo)，還需要解決大量工程問題。

這引出了第二個(gè)原因：噪聲補(bǔ)償?shù)挠?jì)算成本很高，需要使用經(jīng)典計(jì)算機(jī)來完成。相反在量子計(jì)算機(jī)上進(jìn)行噪聲采樣只需花費(fèi) 5 分鐘。但即使是較小的問題，完整的降噪過程也需要 4 小時(shí)。相比之下，在經(jīng)典計(jì)算機(jī)上簡單地對系統(tǒng)建模就得 8 小時(shí)。一些較大的問題需要約 30 小時(shí)來建模，同時(shí)降噪需要 9.5 小時(shí)。

這樣下來的一個(gè)結(jié)果是添加足夠的量子比特也可能使得誤差緩解在計(jì)算上變得難以處理。Gambetta 表示，「誤差緩解依然呈指數(shù)級縮放，但它的指數(shù)級程度要弱于模擬成本?！?/p>

IBM 在這里持樂觀態(tài)度有兩個(gè)理由。研究者表示，首先誤差緩解涉及的算法主要是經(jīng)典處理延遲，它們很大程度上通過概念上直接的優(yōu)化來消除。其次涉及的時(shí)間作為量子硬件中誤差率函數(shù)來縮放，其中較低的誤差率將加速經(jīng)典計(jì)算部分。

所有這一切使得 IBM 樂觀地認(rèn)為，在他們可能實(shí)現(xiàn)糾錯(cuò)量子比特之前，誤差緩解是在量子硬件上執(zhí)行有用計(jì)算的一條路徑。正如該項(xiàng)研究總結(jié)的那樣，「即使在容錯(cuò)量子計(jì)算出現(xiàn)之前，有噪聲的量子計(jì)算機(jī)也能在超過 100 量子比特和 non-trivial 電路深度的范圍內(nèi)產(chǎn)生可靠的期望值。并且從噪聲限制的量子電路中獲得實(shí)際的計(jì)算優(yōu)勢是有價(jià)值的。」