同步檢波器助力精密低電平測(cè)量

同步檢波器可提取淹沒(méi)在噪底內(nèi)的小信號(hào)，用于進(jìn)行各種物理量測(cè)量，例如極小的電阻、明亮背景下的光吸收或反射量，或者存在于高噪聲電平下的應(yīng)變。

在很多系統(tǒng)中，隨著頻率趨近于零，噪聲會(huì)不斷增加。例如，運(yùn)算放大器具有1/f 噪聲，而光學(xué)測(cè)量易受因環(huán)境光條件變化而產(chǎn)生的噪聲影響。在遠(yuǎn)離低頻噪聲處進(jìn)行的測(cè)量可提高信噪比，從而可檢測(cè)到較弱信號(hào)。例如，將光源調(diào)制到幾千赫茲有助于測(cè)量原本會(huì)淹沒(méi)在噪底內(nèi)的反射光。圖1 顯示了調(diào)制技術(shù)如何恢復(fù)原本低于噪底的信號(hào)。

圖1. 通過(guò)調(diào)制使信號(hào)遠(yuǎn)離噪聲源

調(diào)制激勵(lì)信號(hào)的方法有多種。最簡(jiǎn)單的方法是重復(fù)打開(kāi)、關(guān)閉。在驅(qū)動(dòng)LED、為應(yīng)變計(jì)電橋供電的電壓源和其他類(lèi)型激勵(lì)時(shí)，這種方法很有效。而對(duì)于光譜儀器上使用的白熾燈泡和其他不易開(kāi)關(guān)的激勵(lì)源，可通過(guò)使用機(jī)械快門(mén)截?cái)喙饩€來(lái)實(shí)現(xiàn)調(diào)制。調(diào)制激勵(lì)信號(hào)的方法有多種。最簡(jiǎn)單的方法是重復(fù)打開(kāi)、關(guān)閉。在驅(qū)動(dòng)LED、為應(yīng)變計(jì)電橋供電的電壓源和其他類(lèi)型激勵(lì)時(shí)，這種方法很有效。而對(duì)于光譜儀器上使用的白熾燈泡和其他不易開(kāi)關(guān)的激勵(lì)源，可通過(guò)使用機(jī)械快門(mén)截?cái)喙饩€來(lái)實(shí)現(xiàn)調(diào)制。

窄帶帶通濾波器可濾除目標(biāo)頻率以外的所有其他頻率，使原始信號(hào)得以恢復(fù)，但使用分立元器件設(shè)計(jì)所需的濾波器可能很難。另一種方法是考慮使用同步解調(diào)器，該器件可將調(diào)制信號(hào)恢復(fù)至直流，同時(shí)抑制與參考信號(hào)不同步的各信號(hào)。運(yùn)用這種技術(shù)的設(shè)備稱為鎖定放大器。

圖2 顯示了一個(gè)簡(jiǎn)單的鎖定放大器應(yīng)用。用一個(gè)調(diào)制為1 kHz 的光源照射測(cè)試表面。再由光電二極管測(cè)量測(cè)試表面反射的光線，其強(qiáng)度與表面的污染程度成比例。參考信號(hào)和測(cè)量信號(hào)都是正弦波，并且頻率和相位相同，但幅度不同。驅(qū)動(dòng)光電二極管的參考信號(hào)具有固定幅度，而測(cè)量信號(hào)的幅度會(huì)隨反射光量而變化。

圖2. 使用鎖定放大器測(cè)量表面污染程度

兩個(gè)正弦波相乘所得的結(jié)果是一個(gè)具有和頻與差頻形式頻率分量的信號(hào)。這里，兩個(gè)正弦波具有相同的頻率，因此結(jié)果是一個(gè)直流信號(hào)和一個(gè)兩倍于原始頻率的信號(hào)。負(fù)號(hào)表示它具有180°的相移。低通濾波器會(huì)濾除信號(hào)中直流分量以外的所有分量。

考慮有噪輸入信號(hào)時(shí)，運(yùn)用這種技術(shù)的優(yōu)勢(shì)將變得非常明顯。相乘只會(huì)使調(diào)制頻率的信號(hào)移回直流，所有其他頻率分量則移至其他非零頻率。圖3 顯示了一個(gè)具有50 Hz 和2.5 kHz 高噪聲源的系統(tǒng)。微弱的目標(biāo)信號(hào)采用1 kHz 正弦波進(jìn)行調(diào)制。輸入信號(hào)與參考信號(hào)相乘所得到的是一個(gè)直流信號(hào)，以及頻率為950 Hz、1050 Hz、1.5 kHz、2 kHz 和3.5 kHz 的其他信號(hào)。直流信號(hào)包含所需的信息，因此可使用低通濾波器濾除其他頻率。

圖3. 同步解調(diào)在有50 Hz和2.5 kHz強(qiáng)噪聲源的情況下拾取1 kHz弱信號(hào)

近目標(biāo)信號(hào)的任何噪聲分量均會(huì)出現(xiàn)在接近直流的頻率上，因此必須選擇附近沒(méi)有強(qiáng)噪聲源的調(diào)制頻率，這點(diǎn)非常重要。如果無(wú)法做到這一點(diǎn)，則需要使用截止頻率極低且響應(yīng)敏銳的低通濾波器，但代價(jià)是建立時(shí)間較長(zhǎng)。

實(shí)用鎖定實(shí)現(xiàn)方案

生成正弦波來(lái)調(diào)制信號(hào)源可能不切實(shí)際，因此有些系統(tǒng)會(huì)改用方波。生成方波激勵(lì)要比生成正弦波簡(jiǎn)單得多，使用簡(jiǎn)單的裝置（諸如可切換模擬開(kāi)關(guān)或MOSFET 的微控制器引腳）即可實(shí)現(xiàn)。

圖4 顯示了一種實(shí)現(xiàn)鎖定放大器的簡(jiǎn)單方法。由微控制器或其他器件生成促使傳感器作出響應(yīng)的方波激勵(lì)。第一個(gè)放大器是跨導(dǎo)放大器（用于光電二極管）或儀表放大器（用于應(yīng)變計(jì)）。

用于激勵(lì)傳感器的信號(hào)還用于控制ADG619 SPDT 開(kāi)關(guān)。當(dāng)激勵(lì)信號(hào)為正時(shí)，放大器配置為增益+1。當(dāng)激勵(lì)信號(hào)為負(fù)時(shí)，放大器配置為增益-1。這在數(shù)學(xué)上相當(dāng)于將測(cè)量信號(hào)乘以參考方波。輸出RC 濾波器會(huì)濾除任何其他頻率的信號(hào)，因此輸出電壓是直流信號(hào)，大小等于測(cè)量方波的峰峰值電壓的一半。

圖4. 使用方波激勵(lì)的鎖定放大器

雖然電路比較簡(jiǎn)單，但選擇正確的運(yùn)算放大器非常重要。交流耦合輸入級(jí)可濾除大部分的低頻輸入噪聲，但不會(huì)濾除1/f 噪聲和最后一個(gè)放大器產(chǎn)生的失調(diào)誤差。ADA4077-1 精密放大器在0.1 Hz到10 Hz 范圍內(nèi)具有250 nV p-p 噪聲以及0.55 μV/ °C的失調(diào)漂移，因此非常適合此應(yīng)用。

基于方波的鎖定放大器比較簡(jiǎn)單，但其噪聲抑制性能及不上使用正弦波的鎖定放大器。圖5 顯示了方波激勵(lì)和參考信號(hào)的頻域表示。方波由基波和所有奇次諧波的正弦波無(wú)窮和構(gòu)成。將兩個(gè)同頻方波相乘需要將參考信號(hào)的每個(gè)正弦分量乘以測(cè)量信號(hào)的每個(gè)正弦分量。所得到的是包含方波的每個(gè)諧波能量的直流信號(hào)。奇次諧波頻率下出現(xiàn)的干擾信號(hào)不會(huì)被濾除，不過(guò)會(huì)有所減弱，具體取決于其所處的諧波。因此，選擇調(diào)制頻率時(shí)應(yīng)確保其諧波不是任何已知噪聲源的頻率或諧波，這點(diǎn)非常重要。例如，要抑制線路噪聲，應(yīng)選擇1.0375 kHz 的調(diào)制頻率（不會(huì)與50 Hz 或60 Hz的諧波重合），而不是使用1 kHz（這是50 Hz 的第20 個(gè)諧波）。

盡管有此缺點(diǎn)，但該電路簡(jiǎn)單、成本低。與嘗試進(jìn)行直流測(cè)量相比，使用低噪聲放大器并選擇合適的調(diào)制頻率仍然可帶來(lái)大幅改進(jìn)。

圖5. 如果輸入信號(hào)(A)和參考信號(hào)(B)都是方波，則將它們相乘(C)可有效 解調(diào)輸入信號(hào)的每個(gè)諧波。

簡(jiǎn)單的集成替代方案

圖4 中的電路需要一個(gè)運(yùn)算放大器、一個(gè)開(kāi)關(guān)和一些分立元器件，另外還需要微處理器提供參考時(shí)鐘。一種替代方案是使 用集成式同步解調(diào)器，如圖6 所示。ADA2200 包含緩沖輸入、可編程IIR濾波器、乘法器和可將參考信號(hào)偏移90°的模塊，可輕松測(cè)量或補(bǔ)償參考時(shí)鐘和輸入信號(hào)之間的相移。

圖6. ADA2200 功能框圖

使用ADA2200 實(shí)現(xiàn)鎖定檢測(cè)電路時(shí)，只需施加等于所需參考頻率64 倍的時(shí)鐘頻率，如圖7 所示?？删幊虨V波器的默認(rèn)配置為帶通響應(yīng)，因而無(wú)需對(duì)信號(hào)進(jìn)行交流耦合。模擬輸出將以數(shù)倍于采樣速率的速度生成鏡像，因此可使用RC 濾波器后接Σ-Δ 型ADC 來(lái)濾除這些鏡像，而僅測(cè)量信號(hào)的解調(diào)直流分量。

圖7. 使用ADA2200 實(shí)現(xiàn)鎖定放大器

改進(jìn)方波鎖定電路

圖8 顯示了方波調(diào)制電路的一種改進(jìn)方式。傳感器采用方波進(jìn)行激勵(lì)，但測(cè)量信號(hào)會(huì)與相同頻率和相位的正弦波相乘。現(xiàn)在，只有基波頻率的信號(hào)內(nèi)容才會(huì)移至直流，而所有其他諧波都將移至非零頻率。這樣，便可輕松使用低通濾波器濾除測(cè)量信號(hào)中直流分量以外的所有其他分量。

圖8. 使用正弦波作為參考信號(hào)可防止噪聲解調(diào)到直流

另一個(gè)難點(diǎn)是，如果參考信號(hào)和測(cè)量信號(hào)之間存在任何相移，所產(chǎn)生的輸出都會(huì)小于無(wú)相移時(shí)。如果傳感器信號(hào)調(diào)理電路包含任何會(huì)造成相位延遲的濾波器，就會(huì)出現(xiàn)這種情況。在模擬鎖定放大器中，解決該問(wèn)題的主要方法是在參考信號(hào)路徑中增加相位補(bǔ)償電路。這并不容易，因?yàn)殡娐繁仨毧烧{(diào)節(jié)，以補(bǔ)償各種相位延遲，并且會(huì)隨溫度、元件容差而變化。一個(gè)較為簡(jiǎn)單的替代方案是添加第二個(gè)乘法級(jí)，將測(cè)量信號(hào)乘以參考信號(hào)的90°相移版本。這個(gè)第二級(jí)的輸出信號(hào)將與輸入的反相分量成比例，如圖9 所示。

經(jīng)過(guò)兩個(gè)乘法器級(jí)后，低通濾波器的輸出為與輸入的同相（I）及正交（Q）分量成比例的低頻信號(hào)。要計(jì)算輸入信號(hào)的幅度，只需對(duì)I 和Q 輸出求平方和。這種架構(gòu)的另一個(gè)好處是，可以計(jì)算激勵(lì)/參考信號(hào)和輸入之間的相位。

圖9. 使用參考信號(hào)的正交版本計(jì)算幅度和相位

目前討論的所有鎖定放大器均會(huì)產(chǎn)生參考信號(hào)來(lái)激勵(lì)傳感器。最后一項(xiàng)改進(jìn)是允許將外部信號(hào)用作參考信號(hào)。例如，圖10 中的系統(tǒng)可使用寬帶白熾燈來(lái)測(cè)試表面的光學(xué)特性。此類(lèi)系統(tǒng)可以測(cè)量鏡面反射率或表面污染程度等參數(shù)。與使用電子調(diào)制相比，使用機(jī)械斬波碟調(diào)制白熾燈光源會(huì)簡(jiǎn)單得多。緊挨著斬波碟的低成本位置傳感器生成方波參考信號(hào)，饋入鎖定放大器。鎖相環(huán)不直接使用此信號(hào)，而是生成頻率和相位與輸入?yún)⒖夹盘?hào)相同的正弦波。使用這種方法時(shí)必須注意一點(diǎn)，那就是內(nèi)部生成的正弦波必須具有低失真。

圖10. 使用PLL 鎖定至外部參考信號(hào)

雖然使用分立式PLL 和乘法器可以實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)，但是使用FPGA實(shí)現(xiàn)鎖定放大器功能會(huì)帶來(lái)多個(gè)性能優(yōu)勢(shì)。圖11 顯示了使用FPGA 構(gòu)建的鎖定放大器， 其中前端基于零漂移放大器ADA4528-1 和24 位Σ-Δ型ADC AD7175。此應(yīng)用無(wú)需極高帶寬，因此可將鎖定放大器的等效噪聲帶寬設(shè)置為50 Hz。受測(cè)器件為任何可外部激勵(lì)的傳感器。放大器配置為具有大小為20 的噪聲增益，以充分利用ADC 的滿量程范圍。雖然直流誤差不影響測(cè)量，但是較大限度地降低失調(diào)漂移和1/f 噪聲仍然很重要，因?yàn)樗鼈儠?huì)縮小可用動(dòng)態(tài)范圍，尤其是在放大器配置為高增益的情況下。

ADA4528-1 具有2.5 μV 的最大輸入失調(diào)誤差，這意味著采用2.5 V基準(zhǔn)電壓源時(shí)只能使用AD7175 滿量程輸入范圍的10 ppm。ADC后方的數(shù)字高通濾波器將濾除所有直流失調(diào)和低頻噪聲。要計(jì)算輸出噪聲，首先應(yīng)計(jì)算AD7175 的電壓噪聲密度。數(shù)據(jù)手冊(cè)給出的噪聲規(guī)格為5.9 μV rms，測(cè)試條件是50 kSPS 輸出數(shù)據(jù)速率、使用sinc5 + sinc1 濾波器且使能輸入緩沖器。采用這些設(shè)置時(shí)的等效噪聲帶寬為21.7 kHz，這將產(chǎn)生40 nV/√Hz 的電壓噪聲密度。

ADA4528 的寬帶輸入噪聲為5.9 nV/√Hz，這在輸出端表現(xiàn)為118 nV/√Hz，因而總噪音密度為125 nV/√Hz。由于數(shù)字濾波器的等效噪聲帶寬僅為50 Hz，因此輸出噪聲為881 nV rms。在2.5 V的輸入范圍內(nèi)，這會(huì)造成系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍為126 dB。通過(guò)調(diào)整低通濾波器的頻率響應(yīng)，我們能夠以帶寬來(lái)?yè)Q取動(dòng)態(tài)范圍。例如，如果將濾波器的帶寬設(shè)置為1 Hz，則動(dòng)態(tài)范圍為143 dB，而帶寬設(shè)為250 Hz 時(shí)動(dòng)態(tài)范圍為119 dB。

圖11. 基于FPGA 的鎖定放大器

數(shù)字鎖相環(huán)生成鎖定至激勵(lì)信號(hào)的正弦波，激勵(lì)信號(hào)可以在外部或內(nèi)部生成，并且不必是正弦波。參考正弦波中的任何諧波將與輸入信號(hào)相乘，從而解調(diào)諧波頻率中存在的噪聲和其他無(wú)用信號(hào)，就像將兩個(gè)方波相乘一樣。以數(shù)字方式生成參考正弦波的一個(gè)優(yōu)勢(shì)是，可通過(guò)調(diào)整數(shù)字精度獲得極低的失真性能。

圖12 顯示了使用4、8、16 和32 位精度以數(shù)字方式生成的四個(gè)正弦波。顯然，使用4 位精度所獲得的性能與圖5 中的情況差別不大，但是該情況會(huì)在使用更高精度后很快得到改善。使用16 位精度時(shí)，生成具有如此低總諧波失真(THD)的模擬信號(hào)比較困難，而使用32 位精度時(shí)，THD 超過(guò)–200 dB，這是模擬電路無(wú)法比擬的。此外，這些是以數(shù)字方式生成的信號(hào)，因此完全可以重復(fù)生成。當(dāng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成數(shù)字并輸入FPGA 后，將不會(huì)增加任何噪聲或漂移。

在乘法器之后，低通濾波器將濾除任何高頻分量并輸出信號(hào)的同相和正交分量。由于等效噪聲帶寬僅為50 Hz，因此沒(méi)有理由以250 kSPS 的原始采樣速率來(lái)傳輸數(shù)據(jù)?？稍诘屯V波器中加入抽取濾波器級(jí)，以降低輸出數(shù)據(jù)速率。最后一步是根據(jù)同相和正交分量計(jì)算輸入信號(hào)的幅度和相位。

圖12. 使用不同數(shù)字精度以數(shù)字方式生成正弦波

結(jié)論

淹沒(méi)在噪底內(nèi)的低頻小信號(hào)非常難以測(cè)量，但是通過(guò)應(yīng)用調(diào)制和鎖定放大器技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)高精度測(cè)量。最簡(jiǎn)單的鎖定放大器可以是在兩個(gè)增益之間切換的運(yùn)算放大器。雖然這不會(huì)帶來(lái)最低噪聲性能，但是與簡(jiǎn)單的直流測(cè)量相比，此電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低，使其具有一定的吸引力。此電路的一項(xiàng)改進(jìn)是使用正弦波參考和乘法器，但是這在模擬域中比較難以實(shí)現(xiàn)。為獲得較佳性能，可考慮使用低噪聲、高分辨率Σ-Δ 型ADC，對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行數(shù)字化，在數(shù)字域中生成參考正弦波以及所有其他元素。

審核編輯：郭婷