咨詢應(yīng)用工程師：避免容性負(fù)載引起的不穩(wěn)定的實用技術(shù)

Soufiane Bendaoud 和 Giampaolo Marino

容性負(fù)載經(jīng)常會引起問題，部分原因是它們會降低輸出帶寬和壓擺率，但主要是因為它們在運算放大器反饋環(huán)路中產(chǎn)生的相位滯后會導(dǎo)致不穩(wěn)定。雖然一些容性負(fù)載是不可避免的，但放大器通常會受到足夠的容性負(fù)載，從而導(dǎo)致過沖、振鈴甚至振蕩。當(dāng)必須驅(qū)動大容性負(fù)載（如LCD面板或端接不良的同軸電纜）時，這個問題尤其嚴(yán)重，但在精密低頻和直流應(yīng)用中也可能導(dǎo)致令人不快的意外。

可以看出，當(dāng)運算放大器配置為單位增益跟隨器時，它最容易出現(xiàn)不穩(wěn)定，因為（a）環(huán)路中沒有衰減，或者（b）較大的共模擺幅雖然不會嚴(yán)重影響信號增益的精度，但會將環(huán)路增益調(diào)制到不穩(wěn)定區(qū)域。

運算放大器驅(qū)動容性負(fù)載的能力受以下幾個因素影響：

放大器的內(nèi)部架構(gòu)（例如，輸出阻抗、增益和相位裕量、內(nèi)部補償電路）

負(fù)載阻抗的性質(zhì)

反饋電路的衰減和相移，包括輸出負(fù)載、輸入阻抗和雜散電容的影響。

在上述參數(shù)中，放大器輸出阻抗，由輸出電阻表示，R或，是容性負(fù)載下影響性能最大的一個因素。理想情況下，其他方面穩(wěn)定的運算放大器具有R或= 0 將驅(qū)動任何容性負(fù)載而不會相位退化。

為了避免輕負(fù)載時犧牲性能，大多數(shù)放大器在內(nèi)部不會對大量容性負(fù)載進(jìn)行大量補償，因此必須使用外部補償技術(shù)來優(yōu)化那些必須處理運算放大器輸出端大容性負(fù)載的應(yīng)用。典型應(yīng)用包括采樣保持放大器、峰值檢波器和驅(qū)動未端接同軸電纜。

如圖1和圖2所示，容性負(fù)載對開環(huán)增益的影響方式相同，無論有源輸入是在同相端還是反相端：負(fù)載電容，CL，與開環(huán)輸出電阻形成極點，R或.負(fù)載增益可以表示如下：

A是放大器的空載開環(huán)增益。

極點貢獻(xiàn)的 –20 dB/十倍頻程斜率和 90° 滯后，加上 –20 dB 斜率和放大器貢獻(xiàn)的 90°（加上任何其他現(xiàn)有滯后），導(dǎo)致閉合速率 （ROC） 增加到每十倍頻程至少 40 dB 的值，這反過來又會導(dǎo)致不穩(wěn)定。

本文討論了有關(guān)容性負(fù)載對某些放大器電路性能的影響的典型問題，并提出了解決它們引起的不穩(wěn)定性問題的技術(shù)。

圖1.具有容性負(fù)載的簡單運算放大器電路。

圖2.圖1電路的博德圖。

問：那么，不同的電路需要不同的技術(shù)？

A.是的，絕對！您將選擇最適合您設(shè)計的補償技術(shù)。下面詳細(xì)介紹了一些示例。例如，這是一種補償技術(shù)，其附加優(yōu)勢是通過RC反饋電路濾除運算放大器的噪聲。

圖3.環(huán)內(nèi)補償電路。

圖3顯示了一種常用的補償技術(shù)，通常稱為環(huán)內(nèi)補償。小串聯(lián)電阻，Rx，用于將放大器輸出從CL;和一個小電容器，Cf，插入反饋環(huán)路，提供高頻旁路CL.

為了更好地理解這種技術(shù)，請考慮圖4所示電路的重繪反饋部分。VB連接到放大器的負(fù)輸入。

圖4.電路的反饋部分。

想想電容器，Cf和CL，在直流時為開路，在高頻下短路?？紤]到這一點，并參考圖4中的電路，讓我們一次將這一原理應(yīng)用于一個電容器。

案例 1（圖 5a）：

跟Cf短路Rx << Rf和R或 << R在，極點和零點是CL,R或和Rx.

圖 5a. Cf 短路。

因此

和

案例 2.（圖5b）：

跟CL開，極點和零點是Cf.

圖 5b. CL 開路。

因此

通過將案例 1 中的極點等同于案例 2 中的零，將案例 2 中的極點等同于案例 1 中的零，我們推導(dǎo)出以下兩個方程：

的公式Cf包括術(shù)語，一個氯化鉀（放大器閉環(huán)增益，1+Rf/R在).通過實驗，發(fā)現(xiàn)1/一個氯化鉀術(shù)語需要包含在公式中Cf.對于上述電路，僅這兩個公式就可以補償任何施加容性負(fù)載的運算放大器。

雖然這種方法有助于防止使用重容性負(fù)載時的振蕩，但它會大大降低閉環(huán)電路帶寬。帶寬不再由運算放大器決定，而是由外部元件決定，Cf和Rf，產(chǎn)生閉環(huán)帶寬：f–3 分貝= 1/（2pCfRf).

AD8510就是這種補償技術(shù)的一個很好的例子，該放大器可以安全地驅(qū)動高達(dá)200 pF的電壓，同時在單位增益交越時仍保持45°相位裕量。圖8510電路中的AD3配置為增益為10，輸出端負(fù)載電容為1 nF，典型輸出阻抗為15 Ω，其值為Rx和Cf使用上述公式計算，為 2 歐姆和 2 pF。圖6和圖7的方波響應(yīng)顯示了無補償振鈴的快速響應(yīng)，以及較慢但單調(diào)的校正響應(yīng)。

圖6.AD8510輸出響應(yīng)，無需補償。

圖7.帶補償?shù)腁D8510輸出響應(yīng)

在圖 7 中，請注意，因為Rx位于反饋環(huán)路內(nèi)部，它的存在不會降低直流精度。然而Rx應(yīng)始終保持適當(dāng)?shù)男〕叽?，以避免輸出擺幅過度降低和壓擺率下降。

謹(jǐn)慎：這里討論的行為通常是使用常用的電壓反饋放大器時遇到的。使用電流反饋的放大器需要不同的處理方式，超出了本文的討論范圍。如果將這些技術(shù)與電流反饋放大器一起使用，則Cf會造成不穩(wěn)定。

環(huán)外補償

問：是否有更簡單的補償方案，使用更少的組件？

A.是的，最簡單的方法是使用一個與輸出串聯(lián)的外部電阻。這種方法很有效，但性能成本很高（圖 8）。

圖8.外部 R系列將放大器的反饋環(huán)路與容性負(fù)載隔離開來。

這里是一個電阻器，R系列，放置在輸出和負(fù)載之間。該電阻的主要功能是將運算放大器輸出和反饋網(wǎng)絡(luò)與容性負(fù)載隔離開來。在功能上，它在反饋網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)中引入了零點，從而減少了較高頻率下的環(huán)路相移。為保證良好的穩(wěn)定性水平，R的值為R系列應(yīng)使增加的零點至少比放大器電路的單位增益交越帶寬低十倍。所需的串聯(lián)電阻量主要取決于所用放大器的輸出阻抗;5歐姆到50歐姆之間的值通常足以防止不穩(wěn)定。圖9顯示了OP1177在2 nF負(fù)載和200 mV峰峰值信號下的輸出響應(yīng)。圖10顯示了相同條件下的輸出響應(yīng)，但信號路徑中有一個50歐姆電阻。

圖9.帶容性負(fù)載的跟隨器連接的OP1177的輸出響應(yīng)。

注意高頻振鈴。

圖 10.OP1177輸出響應(yīng)，具有50歐姆串聯(lián)電阻。

注意減少振鈴。

輸出信號將通過串聯(lián)電阻與總電阻的比值衰減。這將需要更寬的放大器輸出擺幅才能達(dá)到滿量程負(fù)載電壓。非線性或可變負(fù)載會影響輸出信號的形狀和幅度。

緩沖器網(wǎng)絡(luò)

問：如果我使用的是軌到軌放大器，您能否建議一種穩(wěn)定方法，以保持輸出擺幅并保持增益精度？

A.是的，對于從輸出到地的R-C串聯(lián)電路，建議將緩沖器方法用于需要全輸出擺幅的低壓應(yīng)用（圖11）。

圖 11.R型S-CS負(fù)載形成緩沖電路，以減少C引起的相移L.

根據(jù)容性負(fù)載，應(yīng)用工程師通常采用經(jīng)驗方法來確定正確的值Rs和Cs.這里的原理是，在發(fā)生峰值的頻率附近對放大器的輸出進(jìn)行阻性負(fù)載，從而降低放大器的增益，然后使用串聯(lián)電容來降低較低頻率下的負(fù)載。因此，程序是：檢查放大器的頻率響應(yīng)以確定峰值頻率;然后，通過實驗應(yīng)用電阻負(fù)載值（Rs）將峰值降低到令人滿意的值;然后，計算Cs對于大約1/3峰值頻率的中斷頻率。因此Cs= 3/（2pfpRs），其中fp是發(fā)生峰值的頻率。

這些值也可以通過在示波器上查看瞬態(tài)響應(yīng)（帶容性負(fù)載）時反復(fù)試驗來確定。的理想值Rs和Cs將產(chǎn)生最小的過沖和下沖。圖12顯示了AD8698在68 nF負(fù)載下對正輸入端400 mV信號的輸出響應(yīng)。這里的過沖小于25%，沒有任何外部補償。一個簡單的緩沖器網(wǎng)絡(luò)將過沖降低到10%以下，如圖13所示。在這種情況下，Rs和Cs分別為 30 歐姆和 5 nF。

圖12.AD8698輸出響應(yīng)，無需補償。

圖 13.AD8698輸出響應(yīng)，采用緩沖網(wǎng)絡(luò)。

問：好的。我理解這些關(guān)于處理放大器輸出端容性負(fù)載的例子?，F(xiàn)在，輸入端子的電容是否也是問題？

A.是的，運算放大器輸入端的容性負(fù)載會導(dǎo)致穩(wěn)定性問題。我們將通過幾個示例。

一個非常常見的典型應(yīng)用是電流-電壓轉(zhuǎn)換，當(dāng)運算放大器用作電流輸出DAC的緩沖器/放大器時。輸入端的總電容由DAC輸出電容、運算放大器輸入電容和雜散布線電容組成。

在運算放大器的輸入端可能會出現(xiàn)大電容的另一個常見應(yīng)用是濾波器設(shè)計。一些工程師可能會在輸入端放置一個大電容（通常與電阻串聯(lián)），以防止RF噪聲通過放大器傳播，而忽略了這種方法可能導(dǎo)致嚴(yán)重振鈴甚至振蕩的事實。

為了更好地理解代表性案例中的情況，我們分析了圖14中的電路，展開了其反饋電路（輸入，V在，接地）推導(dǎo)反饋傳遞函數(shù)：

它給出了一個位于

圖 14.輸入端的容性負(fù)載 - 反相配置。

該函數(shù)表示噪聲增益（1/β）曲線在比斷斷頻率高20 dB/十倍頻程時上升，fp.如果fp遠(yuǎn)低于開環(huán)單位增益頻率，系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。這相當(dāng)于約40 dB/十倍頻程的閉合速率。閉合速率定義為開環(huán)增益 （dB） 圖的斜率（在大多數(shù)目標(biāo)頻率下為 –20 dB/十倍頻程）與 1/β（在它們交叉的頻率附近）（環(huán)路增益 = 0 dB）的斜率之差的大小。

治愈C引起的不穩(wěn)定性1，一個電容器，Cf，可與R并聯(lián)2，提供可與極點匹配的零點，fp，以降低閉合速率，從而增加相位裕量。對于 90° 的相位裕量，請選擇Cf =(R1/R2)C1.

圖15顯示了AD8605在圖14配置中的頻率響應(yīng)。

圖 15.頻率響應(yīng)如圖14所示。

問：我能否預(yù)測相位裕量是多少，或者預(yù)期會出現(xiàn)多少峰值？

A.是的，方法如下：

您可以使用以下公式確定未補償峰值的量：

哪里f在是單位增益帶寬，f跟是 1/β 曲線的斷點，C1是內(nèi)部和外部的總電容，包括任何寄生電容。

相位裕量（Φm） 可以用以下公式確定：

AD8605的總輸入電容約為7 pF。假設(shè)寄生電容約為5 pF，則使用上述公式，閉環(huán)增益將具有5.5 dB的嚴(yán)重峰值。同樣，相位裕量約為29°，與運算放大器的64°自然相位響應(yīng)相比嚴(yán)重下降。

問：如果我想直接在輸入端使用RC濾波器，如何確保運算放大器電路穩(wěn)定？

A.您可以使用與上述類似的技術(shù)。下面是一個示例：

通常需要使用放大器有源輸入端子的接地電容，以減少高頻干擾、RFI和EMI。該濾波電容對運算放大器動態(tài)的影響與雜散電容增加類似。由于并非所有運算放大器的行為方式都相同，因此有些運算放大器在輸入端承受的電容比其他運算放大器小。因此，在任何情況下，引入反饋電容器都是有用的，Cf，作為補償。為了進(jìn)一步降低RFI，放大器端子上的小串聯(lián)電阻將與放大器的輸入電容相結(jié)合，以在射頻下進(jìn)行濾波。圖16顯示了一種方法（左），與大幅改進(jìn)的電路（右）相比，該方法難以保持穩(wěn)定性。圖17顯示了它們的疊加方波響應(yīng)。

圖 16.輸入濾波器不帶（左側(cè)），帶（右側(cè)）補償和較低阻抗電平。

圖 17.圖16中電路的輸出響應(yīng)比較。

左邊的電路產(chǎn)生了振蕩響應(yīng)。

問：您之前提到雜散電容被添加到總輸入電容中。雜散電容有多重要？

A.意想不到的雜散電容會對運算放大器的穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響。預(yù)測并盡量減少它非常重要。

電路板布局可能是雜散輸入電容的主要來源。該電容出現(xiàn)在運算放大器求和結(jié)的輸入走線處。例如，一平方厘米的印刷電路板，周圍有一個接地層，將產(chǎn)生約2.8 pF的電容（取決于電路板的厚度）。

要減小此電容：始終保持輸入走線盡可能短。將反饋電阻和輸入源盡可能靠近運算放大器輸入。使接地層遠(yuǎn)離運算放大器，尤其是輸入端，除非電路需要接地且同相引腳接地。當(dāng)確實需要接地時，使用寬走線以確保接地的低電阻路徑。

問：單位增益不穩(wěn)定的運算放大器是否可以在單位增益下使用？OP37是一款出色的放大器，但必須以至少5的增益使用才能保持穩(wěn)定。

A.您可以使用此類運算放大器通過欺騙它們來降低增益。圖 18 顯示了一種有用的方法。

圖 18.單位增益跟隨器使用輸入串聯(lián)R-C來穩(wěn)定在單位增益下不穩(wěn)定的放大器。

在圖 18 中，RB和R一個在高頻下提供足夠的閉環(huán)增益以穩(wěn)定放大器，并且C1使其在低頻和直流時恢復(fù)統(tǒng)一。計算 的值RB和R一個相當(dāng)簡單，基于放大器的最小穩(wěn)定增益。對于OP37，放大器需要至少5的閉環(huán)增益才能保持穩(wěn)定，因此RB4 °R一個對于 β = 1/5。對于高頻，其中C1運算放大器的行為類似于直接連接，認(rèn)為它以5的閉環(huán)增益工作，因此是穩(wěn)定的。在直流和低頻下，其中 C1行為類似于開路，沒有負(fù)反饋衰減，并且電路表現(xiàn)得像單位增益跟隨器。

下一步是計算電容值，C1.C 的良好價值1應(yīng)選擇使其提供至少比電路轉(zhuǎn)折頻率低十倍頻（f–3 分貝).

圖19顯示了OP37響應(yīng)2 V p-p輸入階躍時的輸出。補償分量的值使用上述公式選擇，其中fc= 16 兆赫

圖 19.OP37的單位增益響應(yīng)，有補償和無補償。

問：這種方法也可以用于反相配置嗎？我還能使用相同的方程嗎？

A.對于反相配置，分析類似，但閉環(huán)增益的公式略有不同。請記住，運算放大器反相端的輸入電阻現(xiàn)在與R一個在高頻下。此并行組合用于計算R一個實現(xiàn)最小穩(wěn)定增益。電容值，C1，的計算方式與同相情況相同。

問：使用這種技術(shù)有缺點嗎？

一個：確實有。增加噪聲增益會增加更高頻率下的輸出噪聲水平，這在某些應(yīng)用中可能是不能容忍的。在跟隨器配置中，接線時應(yīng)小心謹(jǐn)慎，尤其是源阻抗較高的接線。原因是，在增益大于單位的頻率下，通過電容向放大器的同相輸入提供正反饋，會導(dǎo)致不穩(wěn)定，并增加噪聲。

審核編輯：郭婷