一文讀懂電子羅盤的原理、校準和應(yīng)用

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1 概述及應(yīng)用

基本介紹

電子羅盤，也叫數(shù)字指南針，是利用地磁場來定北極的一種方法，作為導航儀器或姿態(tài)傳感器已被廣泛應(yīng)用。古代稱為羅經(jīng)，現(xiàn)代利用先進加工工藝生產(chǎn)的磁阻傳感器為羅盤的數(shù)字化提供了有力的幫助?，F(xiàn)在一般由用磁阻傳感器或磁通門等芯片加工而成的電子羅盤。
可應(yīng)用在水平孔和垂直孔測量、水下勘探、飛行器導航、科學研究、教育培訓、建筑物定位、設(shè)備維護、導航系統(tǒng)等領(lǐng)域。

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基本原理

地球的磁場像一個條形磁體一樣由磁南極指向磁北極。在磁極點處磁場和當?shù)氐乃矫娲怪保诔嗟来艌龊彤數(shù)氐乃矫嫫叫?，所以在北半球磁場方向傾斜指向地面。用來衡量磁感應(yīng)強度大小的單位是Tesla或者Gauss（1Tesla=10000Gauss）。
隨著地理位置的不同，通常地磁場的強度是0.4-0.6 Gauss。需要注意的是，磁北極和地理上的北極并不重合，通常他們之間有11度左右的夾角。

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因為地磁場是一個矢量，對于一個固定的地點來說，這個矢量可以被分解為兩個與當?shù)厮矫嫫叫械姆至亢鸵粋€與當?shù)厮矫娲怪钡姆至?。如果保持電子羅盤和當?shù)氐乃矫嫫叫校敲戳_盤中磁力計的三個軸就和這三個分量對應(yīng)起來。
實際上對水平方向的兩個分量來說，他們的矢量和總是指向磁北的。羅盤中的航向角（Azimuth）就是當前方向和磁北的夾角。由于羅盤保持水平，如果加入地球磁偏角，只需要用磁力計水平方向兩軸（通常為X軸和Y軸）的檢測數(shù)據(jù)就可以計算出航向角。當羅盤水平旋轉(zhuǎn)的時候，航向角在0°- 360°之間變化。

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應(yīng)用領(lǐng)域

農(nóng)業(yè)機械，車載裝備，航天航空， 水下勘探，工程機械，地質(zhì)監(jiān)測等等需要測量方向方位的應(yīng)用。

2 運用原理

羅盤硬件的主要構(gòu)成分為五部分，一是磁力計模塊（測量羅盤周圍的磁場），二是加速度計模塊（測量羅盤的加速度），三是陀螺儀模塊（測量羅盤的角速度），四是MCU模塊（接收信號后進行角度計算，坐標轉(zhuǎn)換，系統(tǒng)誤差補償?shù)?，從而得出羅盤的姿態(tài)參數(shù)，并將數(shù)據(jù)輸出到上位機），五是串口轉(zhuǎn)換模塊（可將信號轉(zhuǎn)換成RS-232接口模式與電腦通訊）。以下對部分硬件及原理進行介紹。

1）磁力計

由于地磁場是矢量，在某一地點時，這個矢量可以被分解為兩個與當?shù)厮矫嫫叫械姆至亢鸵粋€與當?shù)厮矫娲怪钡姆至俊Ｄ敲慈绻３至_盤模塊和當?shù)氐乃矫嫫叫衅渲械拇帕τ嫷娜齻€軸就可以與這三個分量相對應(yīng)。
目前是通過傾角補償來實現(xiàn)對模塊與水平面平行，進而通過補償后數(shù)據(jù)進行航向角計算。

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2）加速度計和陀螺儀

加速度： 加速度可以通過三軸數(shù)據(jù)求出姿態(tài)角，雖然靜態(tài)穩(wěn)定性有優(yōu)勢，但是動態(tài)效果就比較差；
陀螺儀：陀螺儀可以通過角速度積分求出姿態(tài)角，雖然動態(tài)響應(yīng)有優(yōu)勢，但是靜態(tài)穩(wěn)定性差。
所以基于卡爾曼濾波對加速度、陀螺儀進行融合計算，得出最優(yōu)估計姿態(tài)角對傾角進行補償。同時因為采用陀螺儀和加速度進行融合，所以可實現(xiàn)動態(tài)和靜態(tài)角度的測量，從而實現(xiàn)羅盤可以滿足動態(tài)和靜態(tài)情況下的使用。

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3）卡爾曼濾波

卡爾曼濾波（Kalman filtering）是一種利用線性系統(tǒng)狀態(tài)方程，通過系統(tǒng)輸入輸出觀測數(shù)據(jù)，對系統(tǒng)狀態(tài)進行最優(yōu)估計的算法。由于觀測數(shù)據(jù)中包括系統(tǒng)中的噪聲和干擾的影響，所以最優(yōu)估計也可看作是濾波過程。

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在卡爾曼濾波中假設(shè)：
a 其狀態(tài)轉(zhuǎn)移是線性的，因此我們可以直接用矩陣F表示其線性特征。
b 其狀態(tài)和觀測都是高斯分布（實際生活中一大部分都是高斯分布的，并且高斯分布計算相對簡單）。
由于假設(shè)b，在多維高斯分布概率密度函數(shù)中，最為重要的兩個量分別為均值和協(xié)方差矩陣 。

因此卡爾曼濾波本質(zhì)就是將預(yù)測方程和觀測方程的高斯分布的概率密度融合得到新的高斯分布的概率密度函數(shù)作為最優(yōu)估計，并不斷迭代。

總結(jié)出以下幾點：
① 卡爾曼濾波是一個算法，它適用于線性、離散和有限維系統(tǒng)。每一個有外部變量的自回歸移動平均系統(tǒng)(ARMAX)或可用有理傳遞函數(shù)表示的系統(tǒng)都可以轉(zhuǎn)換成用狀態(tài)空間表示的系統(tǒng)，從而能用卡爾曼濾波進行計算。
② 任何一組觀測數(shù)據(jù)都無助于消除x(t)的確定性。增益K(t)也同樣地與觀測數(shù)據(jù)無關(guān)。
③ 當觀測數(shù)據(jù)和狀態(tài)聯(lián)合服從高斯分布時用卡爾曼遞歸公式計算得到的是高斯隨機變量的條件均值和條件方差，從而卡爾曼濾波公式給出了計算狀態(tài)的條件概率密度的更新過程線性最小方差估計，也就是最小方差估計。
卡爾曼濾波的一個典型實例是從一組有限的，對物體位置的，包含噪聲的觀察序列中預(yù)測出物體的坐標位置及速度。在很多工程應(yīng)用(雷達、計算機視覺)中都可以找到它的身影。同時，卡爾曼濾波也是控制理論以及控制系統(tǒng)工程中的一個重要話題。

比如，在雷達中，人們感興趣的是跟蹤目標，但目標的位置、速度、加速度的測量值往往在任何時候都有噪聲?？柭鼮V波利用目標的動態(tài)信息,設(shè)法去掉噪聲的影響，得到一個關(guān)于目標位置的好的估計。這個估計可以是對當前目標位置的估計(濾波)，也可以是對于將來位置的估計(預(yù)測)，也可以是對過去位置的估計(插值或平滑)。

4）傾斜補償及航偏角計算

電子羅盤一般通電后在水平面上就可以正常使用。但是更多的時候并不是保持水平的，通常它和水平面都有一個夾角。這個夾角會影響航向角的精度，需要通過加速度傳感器進行傾斜補償。具體算法講解我們放到校準方法部分。

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3 邏輯框架

功能邏輯描述

1）電子羅盤通上電，內(nèi)部就開始運行。先是內(nèi)部的磁力計,加速度計，陀螺儀等芯片開始采集數(shù)據(jù)，同時讀取校準保存在掉電保存區(qū)的補償值，將補償值添加入采集的原始數(shù)據(jù)中實現(xiàn)補償修正功能。
2）補償后的數(shù)據(jù)使用頻域或時域濾波，濾除雜質(zhì)數(shù)據(jù)。
3）通過卡爾曼濾波融合算法得roll,pitch,yaw數(shù)值。
4）子羅盤開始360°平面校準，把校準后的值再串口通訊給上位機。

羅盤硬件框架圖：

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羅盤軟件框架圖：

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4 校準方法

校準原因

電子羅盤主要是通過感知地球磁場的存在來計算磁北極的方向。然而由于地球磁場在一般情況下只有微弱的0.5高斯，而一個普通的手機喇叭當相距2厘米時仍會有大約4高斯的磁場，一個手機在相距2厘米時會大約6高斯的磁場，這一特點使得電子羅盤測量表面地球磁場時很容易受到電子設(shè)備本身的干擾。磁場干擾是指由于具有磁性物質(zhì)或者可以影響局部磁場強度的物質(zhì)存在，使得磁傳感器所放置位置上地球磁場發(fā)生了偏差。
如圖所示，在磁傳感器的XYZ坐標系中，綠色的圓表示地球磁場矢量繞Z軸圓周轉(zhuǎn)到過程中在XY平面內(nèi)的投影軌跡，再沒有外界任何磁場干擾的情況下，此軌跡將會是一個標準的以O(shè)(0,0)為中心的圓。當存在外界磁干擾的情況時，測量得到的磁場強度矢量α將為該點地球磁場β與干擾磁場γ的矢量和。記作：

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校準方法類型

1）平面校準法

針對XY軸的校準，將電子羅盤在XY平面內(nèi)自轉(zhuǎn)，等價于將地球磁場矢量繞著過點O(γx,γy)垂直與XY平面的法線旋轉(zhuǎn)，而紅色的圓為磁場矢量在旋轉(zhuǎn)過程中在XY平面內(nèi)投影的軌跡。這可以找到圓心的位置為（（Xman+Xmin）/2,(Ymax+Ymin)/2）同樣將設(shè)備在XY平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)可以得到地球磁場在XY平面上的軌跡圓，這可以求出三維空間中的磁場干擾矢量γ(γx,γy,γz).

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這也是最常用的一種方法，快捷簡便。

2）橢球擬合校準方法

對于給定平面上的一組樣本點，尋找一個橢圓，使其盡可能靠近這些樣本點。也就是說到，將圖像中的一組數(shù)據(jù)以橢圓方程為模型進行擬合，使某一橢圓方程盡量滿足這些數(shù)據(jù)，并求出該橢圓方程的各個參數(shù)。最后確定的最佳橢圓的中心即是我們要確定的靶心。

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這是另一種可選校準方法，除此之外其實還有好多種校準方法，但是因為博主智力有限（其實就是太懶了哈哈）這里就不多列舉了，有興趣的朋友可以去自行搜索學習。

以下詳細介紹平面校準法是如何校準補償?shù)摹?/p>

平面校準法

如果磁力計在含有附加的局部磁場的環(huán)境中進行操作，磁力計的輸出做附加的修正將是必要的。 在沒有任何本地磁場的影響下，可以通過旋轉(zhuǎn)設(shè)備360°產(chǎn)生的平面 。

使用方法：修正的輸出可以根據(jù)下面的方法來計算：
1） 在磁場干擾的條件下進行， 數(shù)據(jù)收集設(shè)備被旋轉(zhuǎn)360°。
2）數(shù)據(jù)進行分析，以產(chǎn)生偏差的偏移和靈敏度的比例因子，以補償所述干擾。
舉個例子：
從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)的X和Y磁強計的最大輸出：

X min = -0.284gauss X max = +0.402gauss
Ymin = -0.322gauss Ymax = +0.246gauss

從中可以看出X軸的數(shù)據(jù)，X具有更大的反應(yīng)，我們設(shè)置其比例系數(shù)為1

X s = 1

再計算其他比例系數(shù)：

（ X max - X min ）
Y s = ————————
（ Y max - Y min ）

對于偏置補償：

X b = X s[1/2( X max - X min ) - X max ]
Y b = Y s[1/2( Y max - Y min ) - Y max ]

正確的輸出： X out = X in*X s + X b Y out = Y in*Y s + Y b

5 結(jié)語

好了，電子羅盤的介紹就到這里了，博主能力有限，有不夠詳細或者說的不對的地方請多多包涵，想更多了解電子羅盤或者對這個傳感器有興趣有需求的話可以咨詢博主，一起交流一下~

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