【虹科分享】影響數(shù)字化儀精度的因素

數(shù)字化儀的兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)是帶寬和幅度分辨率。這兩個(gè)參數(shù)不是獨(dú)立的——隨著帶寬的降低，分辨率會(huì)提高。用戶必須權(quán)衡選擇數(shù)字化儀以滿足他們的測(cè)量需求。在實(shí)際測(cè)量中，噪聲和失真對(duì)數(shù)字化儀可實(shí)現(xiàn)的分辨率也有一定影響，本文將探討影響數(shù)字化儀精度的各類因素。

01

分辨率和動(dòng)態(tài)范圍

數(shù)字轉(zhuǎn)換器使用模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)將模擬信號(hào)的樣本轉(zhuǎn)換為數(shù)字值。ADC的分辨率是指數(shù)字化儀輸入樣本的位數(shù)。對(duì)于n位ADC，可產(chǎn)生的離散數(shù)字電平數(shù)為2的n次方。因此，12位數(shù)字化儀可以解析2的12次方即4096級(jí)。最低有效位(lsb)表示可以檢測(cè)到的最小間隔，在12位數(shù)字化儀的情況下為1/4096或2.4×10伏。要將lsb轉(zhuǎn)換為電壓，我們將數(shù)字化儀的輸入范圍除以2即可得到。表1顯示了分辨率為8至16位的數(shù)字化儀在1伏（±500mV)輸入范圍內(nèi)的lsb。

分辨率決定了測(cè)量的精度。數(shù)字化儀分辨率越高，測(cè)量值越精確。帶有8位ADC的數(shù)字化儀將輸入放大器的垂直范圍劃分為256個(gè)離散電平。對(duì)于1V的垂直范圍，8位ADC無(wú)法理想地處理小于3.92mV的電壓差；而具有65,656個(gè)離散電平的16位ADC則可以處理低至15的電壓差。

使用虹科高分辨率數(shù)字化儀的一個(gè)原因是可以測(cè)量小信號(hào)。根據(jù)計(jì)算最小電壓電平的方式，我們可以使用分辨率較低的儀器和較小的滿量程范圍來(lái)測(cè)量較小的電壓。然而，許多信號(hào)同時(shí)包含小信號(hào)和大信號(hào)分量。因此，對(duì)于具有大電壓分量和小電壓分量的信號(hào)，需要具有大動(dòng)態(tài)范圍和能夠同時(shí)測(cè)量小信號(hào)和大信號(hào)能力的高分辨率儀器。

圖1 虹科數(shù)字化儀分辨率對(duì)測(cè)量精度的比較

如果波形通過(guò)不同分辨率的數(shù)字化儀會(huì)是什么樣子？圖1比較了12、14和16位理想數(shù)字化儀對(duì)一段±200mV阻尼正弦波形的響應(yīng)。所選的段接近波形的末端并且幅度很小。14位和16位數(shù)字化儀具有足夠的分辨率來(lái)準(zhǔn)確呈現(xiàn)信號(hào)，但100分辨率（基于±200mV的滿量程電平）的12位數(shù)字化儀無(wú)法解析小于100的電平。對(duì)于任何分辨率，讀數(shù)誤差都會(huì)隨著信號(hào)幅度的減小而增加。這是一個(gè)理想狀況，稍后我們將研究現(xiàn)實(shí)中限制準(zhǔn)確性和精度的因素。

02

分辨率與采樣率

圖2：作為采樣率函數(shù)的數(shù)字化儀分辨率圖，圖上的趨勢(shì)線顯示了虹科Spectrum產(chǎn)品與競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手之間的差異。

如前所述，分辨率和最大采樣率以及帶寬之間存在折衷。更高的分辨率是以更低的最大采樣率為代價(jià)的，如圖2所示。虹科 Spectrum M4i系列的14位和16位模型相比其他品牌具有更高的有效采樣率。

03

實(shí)現(xiàn)最大分辨率的限制

數(shù)字化儀誤差有多種來(lái)源，可以分為噪聲和失真。

失真是采集波形中與被測(cè)信號(hào)高度相關(guān)的誤差。失真不是隨機(jī)的，而是取決于輸入信號(hào)。最常見(jiàn)的失真形式是諧波失真。在諧波失真的情況下，失真分量在頻域中出現(xiàn)在輸入頻率的整數(shù)倍處。諧波失真的典型來(lái)源是數(shù)字化儀系統(tǒng)傳遞函數(shù)的非線性，包括飽和、削波、壓擺率限制等。由于每個(gè)ADC的增益和偏移不匹配，交錯(cuò)多個(gè)AC以實(shí)現(xiàn)更高采樣率的數(shù)字化儀配置會(huì)在采樣頻率上增加顯著失真，被稱為交錯(cuò)失真。

與失真相反，噪聲被定義為與輸入信號(hào)不相關(guān)的誤差。噪聲可以是誤差信號(hào)的任何部分，其頻率位置不是輸入頻率的函數(shù)所得。噪聲可以根據(jù)噪聲的分布（即誤差直方圖的形狀）或噪聲頻譜的形狀分為幾類。當(dāng)根據(jù)頻率形狀進(jìn)行分類時(shí)，均勻分布在所有頻率上的噪聲稱為白噪聲。分布使得每倍頻程噪聲功率恒定的噪聲稱為粉紅噪聲。除了這兩類外還有許多其他噪聲形狀。

噪聲也可以按直方圖的分布進(jìn)行分類。具有正態(tài)分布的噪聲稱為高斯噪聲。高斯噪聲的來(lái)源很多。噪聲也是通過(guò)量化產(chǎn)生的，實(shí)際上是將模擬電壓轉(zhuǎn)換為數(shù)字電壓時(shí)的舍入誤差。

圖3：有和沒(méi)有幅度噪聲的阻尼正弦波形

所有電子設(shè)備中都會(huì)出現(xiàn)噪聲，設(shè)計(jì)人員盡一切努力減少添加到輸入信號(hào)中的噪聲。增益級(jí)特別容易產(chǎn)生和增加數(shù)字化儀中的噪聲電平。

失真和噪聲都限制了數(shù)字化儀可以實(shí)現(xiàn)的分辨率。可以從圖3看出，噪聲通過(guò)向每個(gè)樣本值添加隨機(jī)分量，限制了數(shù)字化儀解析小幅度值的能力。帶有附加噪聲的曲線顯示的幅度轉(zhuǎn)換超過(guò)了顯示波形右側(cè)的信號(hào)峰值幅度，從而掩蓋了實(shí)際的信號(hào)結(jié)構(gòu)。隨著噪聲水平的增加，它將使具有更高幅度值的信號(hào)分量變得模糊，從而進(jìn)一步降低測(cè)量的分辨率。

圖4：帶噪聲和不帶噪聲的阻尼正弦的頻率視圖。添加高斯白噪聲會(huì)提高與噪聲幅度成比例的基線。

類似地，圖4顯示了有和沒(méi)有白噪聲的阻尼正弦信號(hào)的頻域頻譜。請(qǐng)注意，添加噪聲會(huì)提高頻譜的基線，任何幅度低于本底噪聲的信號(hào)都將被遮蔽，從而有效地限制數(shù)字化儀的動(dòng)態(tài)范圍。

圖5：時(shí)域中諧波失真對(duì)數(shù)字化波形的影響

圖5顯示了諧波失真對(duì)數(shù)字化波形的影響。在本例中，相對(duì)較大的三次諧波會(huì)改變數(shù)字化波形的形狀。如前所述，與源波形同步的失真以可重復(fù)的方式增加。通常，諧波失真的電平要低得多，并且在時(shí)域波形上不可見(jiàn)。

圖 6：未失真波形和諧波失真波形的頻譜比較

如圖6所示，使用快速傅里葉變換(FFT)的頻譜分析儀在頻域中評(píng)估諧波。在頻域中，您可以清楚地看到3次諧波。諧波和其他失真的存在會(huì)隱藏限制數(shù)字化儀動(dòng)態(tài)范圍的較小頻譜特征。衡量數(shù)字化儀輸出頻譜純度的一種方法是無(wú)雜散動(dòng)態(tài)范圍(SFDR)。SFDR定義為RMS信號(hào)頻率分量與其輸出端下一個(gè)較大頻譜分量（通常稱為“雜散”）的RMS值之比。圖6中的理想頻譜的SFDR約為81dB。

04

最小化噪聲和失真的影響

盡量減少失真的影響是數(shù)字化儀設(shè)計(jì)人員的職責(zé)，在設(shè)計(jì)中必須減少非線性、諧波失真和其他失真源。除了不過(guò)度驅(qū)動(dòng)數(shù)字化儀之外，用戶幾乎無(wú)法控制減少失真，但用戶可以控制最小化對(duì)噪聲的影響。以下是一些簡(jiǎn)單的方法：

#1

在數(shù)字化儀的輸入范圍內(nèi)使正在分析的信號(hào)達(dá)到最大。這將使信噪比最大化。具有多范圍的數(shù)字化儀使這更容易，但要確保噪聲水平不隨輸入衰減而縮放。

#2

使用與應(yīng)用一致的最小測(cè)量帶寬。噪聲水平與帶寬成正比。這可以通過(guò)輸入帶寬限制或數(shù)字濾波來(lái)實(shí)現(xiàn)。使用信號(hào)處理來(lái)降低與平均測(cè)量次數(shù)成正比的噪聲水平，這種方法需要可重復(fù)的信號(hào)和多次采集。

#3

對(duì)于低電平信號(hào)，使用外部低噪聲放大器來(lái)提高信號(hào)電平并最大化信噪比。

#4

在完整的信號(hào)路徑中使用正確的端接。對(duì)于高帶寬，信號(hào)源、電纜和數(shù)字化儀端接的完整50歐姆端接是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。

05

比較數(shù)字化儀的噪聲和失真性能

品質(zhì)因數(shù)是具有通用定義的測(cè)量值，可以立即傳達(dá)所描述測(cè)量系統(tǒng)的質(zhì)量。

除基線噪聲外，所有這些品質(zhì)因數(shù)均基于正弦輸入的數(shù)字化儀的頻域分析。它們?cè)贗EEE標(biāo)準(zhǔn)1057和1241中定義。大多數(shù)數(shù)字化儀供應(yīng)商在其數(shù)據(jù)表中指定了這些值。比較品質(zhì)因數(shù)時(shí)，請(qǐng)確保它們具有相同的輸入頻率、輸入幅度、采樣率和帶寬。

06

需要具有高動(dòng)態(tài)范圍的數(shù)字化儀的應(yīng)用

圖7：現(xiàn)代數(shù)字化儀系列示例，虹科 Spectrum M4i系列數(shù)字化儀平臺(tái)包括2和4通道版本，分辨率為14或16位，基于 PCI Express x8Gen2接口，支持高達(dá)3.4 GBytes/s的傳輸速率。

▲回波測(cè)距：回波測(cè)距測(cè)量，例如雷達(dá)、聲納、激光雷達(dá)、超聲和醫(yī)學(xué)成像。在這些應(yīng)用中，一個(gè)大的發(fā)射脈沖之后是一個(gè)弱得多的回波，數(shù)字化儀能夠準(zhǔn)確地處理兩個(gè)幅度信號(hào)。

▲紋波測(cè)量：需要測(cè)量具有高偏移值和偏移頂部的小變化信號(hào)，這兩個(gè)組件都需要進(jìn)行表征。

▲調(diào)制分析：幅度調(diào)制信號(hào)(AM、SSB、QAM等)表現(xiàn)出信號(hào)幅度的廣泛變化。

▲質(zhì)譜法：需要檢測(cè)質(zhì)荷比明顯不同的粒子或需要提高質(zhì)譜儀的靈敏度。

▲相位測(cè)量：相位測(cè)量需要測(cè)量非常小的幅度差異，以區(qū)分小的相位差。

▲傳播研究：測(cè)量不同路徑和通過(guò)不同媒介的信號(hào)路徑衰減通常會(huì)導(dǎo)致幅度值范圍很大。

▲組件測(cè)試：需要表征大的電壓或電流降。

07

測(cè)量示例

我們的測(cè)量示例使用虹科 Spectrum M4i系列數(shù)字化儀（圖7）。其ENOB規(guī)范在10MHz時(shí)大于11.6位。疊加在該測(cè)量上的是具有10位ENOB的數(shù)字化儀模擬。該數(shù)據(jù)使用 Spectrum的SBench6軟件以圖形顯示。

圖8 11.6（黃色曲線）和10（藍(lán)色曲線）有效位的測(cè)量比較。右側(cè)網(wǎng)格顯示擴(kuò)展（縮放）的相同數(shù)據(jù)。請(qǐng)注意由于缺乏分辨率而導(dǎo)致藍(lán)色軌跡中的細(xì)節(jié)丟失

兩個(gè)測(cè)量都顯示在左側(cè)網(wǎng)格中，頻譜數(shù)字化儀曲線顯示為黃色，另一條曲線顯示為藍(lán)色。右側(cè)網(wǎng)格是水平和垂直擴(kuò)展的相同數(shù)據(jù)。請(qǐng)注意，由于分辨率有限，藍(lán)色曲線無(wú)法顯示低幅度細(xì)節(jié)。

08

結(jié)論

虹科數(shù)字化儀根據(jù)ADC中的位數(shù)指定理想分辨率。由于存在噪聲和失真產(chǎn)物，理想分辨率會(huì)降低，實(shí)際分辨率以基線噪聲、SNR、 SINAD和ENOB的形式指定。在選擇數(shù)字化儀時(shí)，可以根據(jù)測(cè)量需求選擇相應(yīng)分辨率的虹科數(shù)字化儀，同時(shí)還應(yīng)該考慮到其他因素，如低噪聲組件和布局、多輸入范圍、專用信號(hào)路徑和信號(hào)調(diào)理。

虹科測(cè)試測(cè)量團(tuán)隊(duì)

虹科是在各細(xì)分專業(yè)技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)的資源整合及技術(shù)服務(wù)落地供應(yīng)商。在測(cè)試測(cè)量行業(yè)經(jīng)驗(yàn)超過(guò)17年的高科技公司，虹科與世界知名的測(cè)量行業(yè)巨頭公司Marvin Test、Pickering Interface, Spectrum, Raditeq等公司合作多年，提供領(lǐng)域內(nèi)頂尖水平的基于PXI/PXIe/PCI/LXI平臺(tái)的多種功能模塊，以及自動(dòng)化測(cè)試軟件平臺(tái)和測(cè)試系統(tǒng)，通用臺(tái)式信號(hào)源設(shè)備，高速數(shù)字化儀，EMC和射頻測(cè)試方案等。事業(yè)部目前已經(jīng)提供覆蓋半導(dǎo)體、3C、汽車行業(yè)的超過(guò)25個(gè)大型和超大型自研系統(tǒng)項(xiàng)目。我們的解決方案已在汽車電子、半導(dǎo)體、通信、航空航天、軍工等多個(gè)行業(yè)得到驗(yàn)證。此外，我們積極參與半導(dǎo)體、汽車測(cè)試等行業(yè)協(xié)會(huì)的工作，為推廣先進(jìn)技術(shù)的普及做出了重要貢獻(xiàn)。至今，虹科已經(jīng)先后為全國(guó)用戶提供了100+不同的解決方案和項(xiàng)目，并且獲得了行業(yè)內(nèi)用戶極好口碑。