量子啟發(fā)式提升投資收益：指數(shù)復(fù)制與指數(shù)優(yōu)化

金融行業(yè)或?qū)⑹橇孔佑嬎懵氏却笠?guī)模應(yīng)用的領(lǐng)域。

近日，本源量子聯(lián)合新華指數(shù)團(tuán)隊合作開發(fā)出量子啟發(fā)式算法，該算法可以在經(jīng)典計算機(jī)上運行，能夠有效降低投資成本，加快決策效率，提升投資收益。

什么是量子啟發(fā)式算法？

量子啟發(fā)式算法是一種利用量子力學(xué)概念和原理的經(jīng)典計算方法，可用于解決金融領(lǐng)域“指數(shù)追蹤”和“基于指數(shù)的投資組合優(yōu)化”問題，速度上相對傳統(tǒng)經(jīng)典計算方法有進(jìn)一步提升。

量子啟發(fā)式算法可以讓投資者以更低的成本、更少的資金量投資復(fù)制指數(shù)類金融產(chǎn)品。

根據(jù)對股票市場歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)結(jié)果分析，無論在熊市還是牛市，絕大多數(shù)投資者都無法達(dá)到超過大盤漲幅的收益。研究人員利用量子啟發(fā)式算法，分別對滬深300指數(shù)以及新華500指數(shù)進(jìn)行指數(shù)追蹤，發(fā)現(xiàn)量子啟發(fā)式算法相對常見的經(jīng)典優(yōu)化方法SLSQP算法，可以大幅減少股票池的規(guī)模，為投資者減少大量的交易費用，降低資金需求（如下圖1、2）。

圖1：算法配置股票池規(guī)模及累積收益率對比（滬深300指數(shù)）

圖2：算法配置股票池規(guī)模及累積收益率對比（新華500指數(shù)）

在面對需要消耗更多計算資源的問題時，量子啟發(fā)式算法還有相應(yīng)的并行版本可以提供進(jìn)一步加速。

對滬深300、中證500和中證800三種指數(shù)的指數(shù)優(yōu)化研究中，研發(fā)人員采用量子啟發(fā)式算法對比了兩種不同的投資組合優(yōu)化模型（均值-MV模型及均值-CVaR模型）。其中，采用均值-CVaR模型計算求得結(jié)果總是可以以投資更少數(shù)目的證券（相對于滬深300指數(shù)僅投資其中的36只證券，中證500指數(shù)投資57只，中證800指數(shù)投資178只）得到較同一時期指數(shù)更高的回報（如圖3、4、5）。

當(dāng)優(yōu)化中證800指數(shù)時，均值-MV模型求解過程中待優(yōu)化變量個數(shù)達(dá)到800個，一般的經(jīng)典計算方法速度會明顯降低，而此時量子啟發(fā)式算法仍可以有高達(dá)10倍的速度提升。

圖3：滬深300指數(shù)調(diào)整期內(nèi)及模型優(yōu)化結(jié)果在同一時期的累積收益率

圖4：中證500指數(shù)調(diào)整期內(nèi)及模型優(yōu)化結(jié)果在同一時期的累積收益率

圖5：中證800指數(shù)調(diào)整期內(nèi)及模型優(yōu)化結(jié)果在同一時期的累積收益率

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執(zhí)行/ 楊夏