【虹科干貨】如何通過數(shù)字Boxcar平均來降低信號(hào)噪聲？

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Boxcar· 平均功能

模擬 Boxcar 平均（有時(shí)稱為門控積分）是一種技術(shù)，工程師和科學(xué)家使用了 50 多年來減少信號(hào)上不需要的噪聲。最近，隨著快速高分辨率數(shù)字化儀技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字 Boxcar 平均已被用于獲得相同類型的產(chǎn)品中。此外，數(shù)字 Boxcar 平均帶來了額外的好處，它可以提高數(shù)字化儀的整體分辨率及其動(dòng)態(tài)性能。本文展示了如何使用數(shù)字 Boxcar 平均來降低信號(hào)噪聲，包括在單次采集中的應(yīng)用。它還解釋了該函數(shù)如何提高數(shù)字化儀的分辨率和動(dòng)態(tài)特性，例如有效位數(shù) (ENOB)、信噪比 (SNR) 和無雜散動(dòng)態(tài)范圍 (SFDR)。

數(shù)字 Boxcar 平均適用于數(shù)字化儀以遠(yuǎn)高于待分析信號(hào)的最大頻率的速率對(duì)波形進(jìn)行采樣的情況，該過程通常稱為“過采樣”。當(dāng)對(duì)信號(hào)或波形進(jìn)行過采樣時(shí)，可以使用 Boxcar 平均功能來利用過采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)中可用的信息。該方法采用數(shù)學(xué)過程有效地對(duì)選定數(shù)量的相鄰點(diǎn)（Boxcar 中的點(diǎn)或 Boxcar 平均因子）求和，然后計(jì)算平均垂直值（求和結(jié)果除以 Boxcar 中的點(diǎn)數(shù)），再使用平均值替換原始 Boxcar 數(shù)據(jù)中的所有點(diǎn)， 產(chǎn)生的操作類似于對(duì)原始數(shù)字化數(shù)據(jù)應(yīng)用平滑函數(shù)，但與平滑不同的是，最終結(jié)果是數(shù)據(jù)點(diǎn)減少的波形。

圖 1. Spectrum M4i.4451-x8 PCIe 數(shù)字化儀卡具有四個(gè)通道，每個(gè)通道具有 500 MS/s 采樣率和 14 位分辨率。

為了讓用戶能夠利用 Boxcar 平均功能，虹科Spectrum創(chuàng)建了一個(gè)新的固件包，可以使用其高分辨率 44xx 系列、14 位和 16 位、PCIe、PXIe 和 LXI 數(shù)字轉(zhuǎn)換器的板載 FPGA 技術(shù)執(zhí)行例程。圖 1 顯示了用于所有測(cè)試的 PCIe 數(shù)字化儀 M4i.4451-x8 示例。Boxcar Average 封裝增強(qiáng)了這些產(chǎn)品的高性能，并產(chǎn)生了垂直分辨率更高、靈敏度更高和動(dòng)態(tài)性能更高的結(jié)果。Boxcar Averaging 固件作為標(biāo)準(zhǔn)包含在所有新的 44xx 系列數(shù)字化儀中，也可以改裝到已在現(xiàn)場(chǎng)使用的現(xiàn)有單元。

圖 2. FPGA 固件用于執(zhí)行 Boxcar 平均，其中原始數(shù)據(jù)中的相鄰點(diǎn) (Boxcar) 在處理后的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在數(shù)字化儀的板載內(nèi)存中或直接傳輸?shù)?PC 之前進(jìn)行求和和平均。

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圖 3. 帶噪聲的正弦波（頂部跡線）使用 Boxcar 平均固件（中間和下方跡線）進(jìn)行處理，降低了噪聲并顯著提高了整體 SNR。

02.BOXCAR 平均· 如何工作

如上所述，Boxcar Averaging 過程類似于平滑操作。在其最簡(jiǎn)單的應(yīng)用中，該函數(shù)可用于通過充當(dāng)?shù)屯?a href="http://www.ttokpm.com/tags/濾波器/" target="_blank">濾波器并從信號(hào)中去除高頻噪聲分量來減少不需要的噪聲。

例如，考慮圖 3 中所示的波形。頂部跡線（藍(lán)色）顯示相對(duì)較慢的正弦波，噪聲水平很高。使用虹科 M4i.4451-x8 數(shù)字轉(zhuǎn)換器（圖 1）采集波形并對(duì)其進(jìn)行過采樣，分辨率為 14 位，單次采樣率為 500 MS/s。藍(lán)色跡線顯示原始數(shù)據(jù)。中間軌跡（橙色）和下方軌跡（紅色）顯示分別使用 8 個(gè)和 64 個(gè)相鄰點(diǎn)將 Boxcar 平均函數(shù)應(yīng)用于原始數(shù)據(jù)的效果。兩條平均跡線都顯示出明顯較低的噪聲水平。

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改進(jìn)的分辨率和動(dòng)態(tài)性能

為了實(shí)現(xiàn)最大的靈活性，虹科 Boxcar 平均功能允許用戶在 2 到 256 之間選擇要平均的相鄰點(diǎn)數(shù)。平均數(shù)據(jù)隨后以與所選點(diǎn)數(shù)成比例的數(shù)量以更高分辨率存儲(chǔ)。例如，選擇兩個(gè)相鄰點(diǎn)會(huì)將 16 位數(shù)字轉(zhuǎn)換器的分辨率提高到相當(dāng)于 17 位，選擇四個(gè)相鄰點(diǎn)相當(dāng)于 18 位，而選擇最多 256 個(gè)點(diǎn)將產(chǎn)生理論上的 24 位！實(shí)際上，真實(shí)信號(hào)從未真正實(shí)現(xiàn)過如此高性能。但是，我們可以進(jìn)行實(shí)質(zhì)性的測(cè)量改進(jìn)。

圖 4. 將因子為 8、64 和 256 的 Boxcar 平均應(yīng)用于噪聲開路輸入信號(hào)（紅色跡線）以顯示對(duì) RMS 噪聲水平的影響。

圖 4 顯示了 Boxcar 平均在降低信號(hào)的絕對(duì)本底噪聲方面的效果。此處下方跡線（紅色）再次由虹科 M4i.4451-x8 數(shù)字化儀進(jìn)行采集，該數(shù)字化儀以 500 MS/s 的采樣率和 14 位分辨率進(jìn)行采樣。跡線顯示了當(dāng)沒有信號(hào)連接到數(shù)字化儀（實(shí)際上它有一個(gè)開路輸入）時(shí)觀察到的高本底噪聲。使用虹科 SBench6 分析軟件測(cè)量 RMS 噪聲電平，并在“信息框”（左下窗口）中顯示為 91.34 μV。應(yīng)用因子為 8（黃色跡線）、64（藍(lán)色跡線）和 256（綠色跡線）的 Boxcar 平均函數(shù)會(huì)導(dǎo)致 RMS 噪聲大幅降低。SBench6 顯示降低分別為 33.72、12.47 和 8.45 μV。

Boxcar 平均不僅可以降低高噪聲水平對(duì)信號(hào)的影響，而且重要的是，它還可以改善低噪聲水平情況下的結(jié)果。 例如，當(dāng)使用高純度信號(hào)時(shí)，測(cè)試表明 Boxcar Averaging 可以將數(shù)字化儀的性能（通過其 ENOB 測(cè)量）至少提高 2 位。其他動(dòng)態(tài)參數(shù)，例如 SFDR 和 SNR 測(cè)量，也可以提高 12 dB 以上。表 1 顯示了在采集高純度 1 MHz 正弦波時(shí)測(cè)量虹科 M4i.4451-x8 數(shù)字化儀的動(dòng)態(tài)性能參數(shù)時(shí)獲得的典型結(jié)果。

表 1. 使用虹科 M4i.4450-x8 數(shù)字化儀進(jìn)行的動(dòng)態(tài)參數(shù)測(cè)量，使用標(biāo)準(zhǔn)采集模式和 Boxcar 平均，并使用高純度 1 MHz 正弦波進(jìn)行測(cè)試。

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亮點(diǎn)

Boxcar 平均的缺點(diǎn)是生成的波形被有效過濾，因此高頻信號(hào)內(nèi)容可能會(huì)丟失。Boxcar 平均因子會(huì)降低有效采樣率。系數(shù)越高，采樣率越低，由此產(chǎn)生的奈奎斯特頻率限制就越低。然而，即使這樣有時(shí)也是一種優(yōu)勢(shì)。由于 Boxcar 平均波形被平均因子抽取，因此存儲(chǔ)的波形也是如此。 結(jié)果是波形只需要更少的板載內(nèi)存，隨后可以傳輸?shù)?PC 并更快地處理。此外，即使產(chǎn)生的波形被抽取，虹科的實(shí)施也確保觸發(fā)檢測(cè)仍然以原始采集的全采樣速度運(yùn)行，因此平均信號(hào)和觸發(fā)位置之間始終存在非常精確的定時(shí)關(guān)系。

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簡(jiǎn)單的· 軟件集成

雖然 Boxcar 平均模式是使用 FPGA 固件實(shí)現(xiàn)的，但它可以使用虹科Spectrum標(biāo)準(zhǔn)驅(qū)動(dòng)程序套件 (SDK) 進(jìn)行完全編程。SDK 允許使用幾乎任何流行的語(yǔ)言進(jìn)行編程，包括 C++、Visual Basic、VB.NET、C#、J#、Delphi、Java 和 Python。第三方軟件支持和示例也免費(fèi)提供，適用于 LabVIEW、LabWindows 和 MATLAB。對(duì)于那些不想自己編寫程序的用戶，虹科Spectrum提供了 SBench 6-Pro，這是一個(gè)易于使用的圖形用戶界面。SBench 6 提供對(duì)所有數(shù)字化儀操作模式和設(shè)置的控制。它顯示、存儲(chǔ)和處理波形，甚至可以用來記錄結(jié)果。

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結(jié)論

在目標(biāo)信號(hào)頻率遠(yuǎn)低于數(shù)字化儀采樣率的情況下，Boxcar 平均技術(shù)具有許多優(yōu)勢(shì)。 與傳統(tǒng)的平均方法不同，Boxcar 平均適用于單次采集。您不需要多個(gè)觸發(fā)事件或可重復(fù)的信號(hào)。 此外，當(dāng)信號(hào)被過采樣時(shí)，Boxcar 平均允許以更高的分辨率進(jìn)行幅度測(cè)量，并改善數(shù)字化儀的整體 ENOB、SNR 和 SFDR。Boxcar 平均波形也被平均因子抽取。因此，存儲(chǔ)的波形尺寸減小，可以更快地傳輸和處理。

虹科測(cè)試測(cè)量事業(yè)部

虹科是在各細(xì)分專業(yè)技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)的資源整合及技術(shù)服務(wù)落地供應(yīng)商。在測(cè)試測(cè)量行業(yè)經(jīng)驗(yàn)超過17年的高科技公司，虹科與世界知名的測(cè)量行業(yè)巨頭公司Marvin Test、Pickering Interface, Spectrum, Raditeq等公司合作多年，提供領(lǐng)域內(nèi)頂尖水平的基于PXI/PXIe/PCI/LXI平臺(tái)的多種功能模塊，以及自動(dòng)化測(cè)試軟件平臺(tái)和測(cè)試系統(tǒng)，通用臺(tái)式信號(hào)源設(shè)備，高速數(shù)字化儀等。事業(yè)部目前已經(jīng)提供覆蓋半導(dǎo)體、3C、汽車行業(yè)的超過25個(gè)大型和超大型自研系統(tǒng)項(xiàng)目。我們的解決方案已在汽車電子、半導(dǎo)體、通信、航空航天、軍工等多個(gè)行業(yè)得到驗(yàn)證。此外，我們積極參與半導(dǎo)體、汽車測(cè)試等行業(yè)協(xié)會(huì)的工作，為推廣先進(jìn)技術(shù)的普及做出了重要貢獻(xiàn)。至今，虹科已經(jīng)先后為全國(guó)用戶提供了100+不同的解決方案和項(xiàng)目，并且獲得了行業(yè)內(nèi)用戶極好口碑。